职高数学一次函数模型.ppt

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,函数,函数,函数,函数,3.2.2一次函数模型,1.一次函数的概念：

kxb,0,0,kx,2.作函数图象的步骤,函数y=_（k，b是常数，k_）叫做一次函数.,当b_时，函数y=_叫做正比例函数,复习,连线,描点,列表,在平面直角坐标系中作出y=3x的图象,y3x,1,0,-1,x,-3,0,3,-2,-4,-3,O,2,-1,y=3x,P（x，y）,A,1,x,2,1,1,2,3,4,y,

（1）设点P（x，y）为直线OA任一点，由相似比得y=3x，所以点P（x，y）也满足函数关系式y=3x

（2）如果点P（x，y）满足y=3x，则点P（x，y）一定在直线OA上,直线OA是正比例函数y=3x的图象,说明：

导入,例1在直角坐标系内作出函数y=x，y=x2，y=x-2的图象.,0,议一议：

正比例函数y=x与一次函数y=x2，y=x-2图象有什么异同点,0,-3,1,-4,2,-2,3,-1,4,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,.,.,.,.,.,y=x-2,.,y=x,-2,-1,0,1,2,观察与比较,这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,（0，2）,下,2,2,讨论,y=x,y=x+2,y=x-2,一次函数y=kxb的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？

一次函数y=kxb的图象是一条直线，我们称它为直线y=kxb，它可以看作由直线y=kx沿y轴方向平移|b|个单位得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,讨论,y=x+2,你是怎么求出一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标的？

一次函数y=kxb的图象是过点（0，b），（，0）的一条直线,一次函数y=kxb的图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？

讨论,求出下列直线与坐标轴的交点，并说明它们是由哪个正比例函数平移得到的,练习,

（1）y=5x1；

（2）y=5x-3；（3）y=x5；（4）y=x-3,

（1）（0，1）（，0）y=5x,

（2）（0，-3）（，0）y=5x,（3）（0，5）（，0）y=x,（4）（0，-3）（，0）y=x,解：

例2：

判断函数f（x）=kxb（k0）在（-，+）上的单调性.,解：

设x1，x2是任意两个不相等的实数,x=x2-x1，y=kx2b-kx1-b，,=k（x2-x1）=kx,所以当k0时，函数f（x）=kxb在（-，+）上是增函数k0时，函数f（x）=kxb在（-，+）上是减函数,一次函数的单调性,k0时，一次函数是增函数；k0时，一次函数是减函数.,所以,一次函数的奇偶性,例3：

判断一次函数f（x）=kxb的奇偶性.,f（x）=kxb,解：

函数f（x）=kxb的定义域为R，当xR时，xR.,观察可知：

当时，f（x）=f（x），函数f（x）=kxb是奇函数.当时，f（x）f（x），f（x）f（x），函数f（x）=kxb不是奇函数，也不是偶函数.,因为f（x）=kxb,2.当k0时，函数f（x）=kxb是增函数当k0时，函数f（x）=kxb是减函数.,一次函数的性质,练习,说出下列函数的增减性以及奇偶性.

（1）y=x2；

（2）y=-2x-1；（3）y=3x1；（4）y=8x,3.当b=0时，一次函数是奇函数.当b0时，一次函数不是奇函数，也不是偶函数.,1.一次函数y=kxb的图象是过点（0，b），（，0）的一条直线,1.一次函数y=kxb与正比例函数y=kx的关系,一次函数y=kxb的图象可以看作由直线y=kx沿y轴方向平移|b|个单位得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,2.一次函数y=kxb的性质,*当k0时，函数f（x）=kxb是增函数,当k0时，函数f（x）=kxb是减函数,归纳小结,*一次函数y=kxb的图象是过点（0，b），（，0）的一条直线.,*当b=0时，函数f（x）=kxb是奇函数,当b0时，函数f（x）=kxb不是奇函数，也不是偶函数,课后作业,教材P62，练习A组第1、2题；练习B组第3题（选做）,