则称f（x）为本原多项式。
本课程设计中本原多项式。
图2m序列生成的一般方法
m序列发生器一般组成如上图所示，它用n级移位寄存器作为主支路，用若干级模2加法器作为各级移位寄存器的抽头形成线性反馈支路。
各抽头的系数hi称为反馈系数，它必须按照某一个n次本原多项式：
中的二进制系数来取值。
产生m序列的移位寄存器的电路结构，其反馈线连接不是随意的，m序列的周期P也是不能取任意值，而必须满足p=
，其中，n是移位寄存器的级数。
3.m序列的随机性质
m序列是一种伪随机序列，它满足以下3个特性：
（1）0-1分布特性。
在每一个周期
，元素0出现
次，元素1出现
次，元素1比元素0多出现一次。
（2）游程特性。
在每一个周期
，共有
个元素游程，其中元素0的游程和元素1的游程数目各占一半，长度为k（
）元素游程占游程总数的
；长度为n-1的元素游程只有一个，为元素0的游程；长度为r的元素游程只有一个，为元素1的游程。
（3）位移相加特性。
m序列
与其位移序列
的模2加序列仍是该m序列的另一位移序列
，即
。
4.m序列的加密与解密
数字通信的一个重要优点就是容易做到加密，在这方面m序列应用也很多。
这种加密的序列在信道中传输，被他人窃听时不能理解其中的容，达到目的。
设信源发出的序列X为0101；m序列为1010。
模二加运算得到的序列为z。
假设信道传输中没有发生误码，序列Z到达接收端再与m序列进行模二加运算，即可恢复原信息X。
三、曼彻斯特编码解码
1.曼彻斯特码简介
在电信领域，曼彻斯特码,（也称作相位码或者PE）是一种数据通讯线性码，它的每一个数据比特都是由至少一次电压转换的形式所表示的曼彻斯特编码被因此被认为是一种自定时码。
自定时意味着数据流的精确同步是可行的。
每一个比特都准确的在一预先定义时间时期的时间中被传送。
用于数字基带传输的码型种类较多，Manchester码是其中常用的一种。
Manchester码是一种用跳变沿（而非电平）来表示要传输的二进制信息（0或1），一般规定在位元中间用下跳变表示“1”，用上跳变表示“0”。
曼彻斯特编码被被认为是一种自定时码自定时意味着数据流的精确同步是可行的。
每一个比特都准确的在一预先定义时间时期的时间中被传送。
2.曼彻斯特编码
曼彻斯特编码（ManchesterEncoding），也叫做相位编码（PE），是一个同步时钟编码技术，被物理层使用来编码一个同步位流的时钟和数据。
曼彻斯特编码被用在以太网媒介系统中。
曼彻斯特编码提供一个简单的方式给编码简单的二进制序列而没有长的周期没有转换级别，因而防止时钟同步的丢失，或来自低频率位移在贫乏补偿的模拟位错误。
在这个技术下，实际上的二进制数据被传输通过这个电缆，不是作为一个序列的逻辑1或0来发送的（技术上叫做反向不归零制（NRZ））。
相反地，这些位被转换为一个稍微不同的格式，它通过使用直接的二进制编码有很多的优点。
曼彻斯特编码，常用于局域网传输。
在曼彻斯特编码中，每一位的中间有一跳变，位中间的跳变既作时钟信号，又作数据信号；从低到高跳变表示"0"，从高到低跳变表示"1"。
还有一种是差分曼彻斯特编码，每位中间的跳变仅提供时钟定时，而用每位开始时有无跳变表示"0"或"1"，有跳变为"0"，无跳变为"1"。
二进制码与曼彻斯特码波形的对比关系如下：
图3曼彻斯特编码
3.曼彻斯特解码
根据曼码的编码特点，有以下解决编码的方案。
在这里分别命名为间隔读取法，连续检测法，两种方法在下面分别进行说明。
（1）间隔读取法
所谓间隔读取法，就是通过定时器控制每隔一段时间对数据进行一次读取，只有前0.5T的数据是有效的，而后0.5T的数据是没有效的，所以在读取数据时只要读取0-0.5T的数据就可以了，这种方法主要是利用定时器间歇读取数据来完成的。
针对上面出现的空跳现象，解决的方法是通过延时躲过空跳点，这样就可以有效的读出数据了。
（2）连续检测法
所谓连续检测法，是针对上面提到的间隔读取法而言的，这种方法不是间隔读取数据，而是一直在监视着电平的变化，然后通过波形维持高电平和低电平的时间长度以及高低电平的有序组合来判断当前的数据是“1”还是“0”。
这种方法的主要思路是对高低电平进行“计时”，只要是维持原来电平就一直计时直到有跳变产生时停止计时。
四、系统设计及实现过程
1.Multisim仿真图
图4系统电路图
2.具体模块
首先利用频率为100kHz数字信号产生一个周期为15的m序列，与将要进行加密的数字信源（频率设置为50kHz）进行模二运算即加密过程，对加密后的序列进行曼彻斯特编码，即与另一数字信号进行模二运算，按照前面的理论分析，此数字信号频率设置为200kHz，得到编码序列。
然后进行解码、解密，分别为编码与加密的逆过程。
1）
m序列的产生
图5m序列生成图
输入一个频率为100kHz的方波，采用74164芯片生成一个周期为15的m序列，为1010。
2）
基于m序列对50kHz的信号源加密
图6m序列加密
输入一个频率为50kHz的信号源，利用1）产生的m序列对其进行加密，得到序列1111。
3）
曼彻斯特编码
图7曼彻斯特编码
输入一个频率为100kHz的方波，对加密过后的序列进行曼彻斯特编码，得到的序列为01。
4）
曼彻斯特解码
图8曼彻斯特解码
再次输入一个频率为100kHz的方波，对曼彻斯特码进行解码，得到的序列1111。
5）
m序列解密
图9m序列解密
再次输入一个频率为50kHz的方波，对曼彻斯特解码得到的序列进行解密，得到一个序列为1010。
3.仿真结果
1）曼彻斯特编码解码前后对比
图10曼彻斯特编码解码前后对比图
说明：
1路信号为经过曼彻斯特编码的序列
2路信号为100kHz的方波
3路信号为经过曼彻斯特解码的序列
4路信号为经过曼彻斯特编码前的序列
2）m序列经加密解密的前后对比
图11m序列经加密解密的前后对比
说明：
1路信号为50kHz的方波
2路信号为解码得到的序列
3路信号为经过解密得到的序列
4路信号为m序列
4.存在的问题
在仿真过程中，由于门电路中当两路信号同时发生改变时，会产生冒险，即“毛刺”现象，但不影响整个加密与解密过程。
五、总结
课程设计是一个十分有价值、有意义的实践活动，把一个课题设计好不是一步到位的，就拿这个基于m序列的产生来说，是经过不断的修改，反复的调试，由于对基本知识掌握不够扎实，审题是不够仔细，导致过程中出现了各种各样的问题，其中有困难也有乐趣，也使我们对工程实践有所认识。
m序列和曼彻斯特编码应用非常广泛，包括信号同步、扩频通信、多址通信中的信号辨识、通信等。
本文基于m序列的加密过程。
在本次课程设计过程中，查询了大量的资料，通过相关的资料查询，掌握了通信领域中更多的知识，扩大了知识面。
由于时间的限制和水平的有限，本文所达到的研究水平是很有限的。
感老师在过程中的耐心指导！
六、参考文献
[1] 厥盛.锁相技术[M].:
电子科技大学,1994.
[2] 丁玉美.数字信号处理[M].:
电子科技大学,1995.
[3] 宗孔德.多抽样率信号处理[M].清华大学,1996.
[4]丽娜，樊昌信。
通信原理。
国防工业2008
[5]桑林，贺建军，丹谱。
数字通信。
邮电大学2001
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