自控课程设计.docx
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自控课程设计
一、绪论
校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
设计控制系统的目的，是为了把构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，是指满足表征控制精度、阻尼程度和相应速度的性能要求。
如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统性能全面满足设计要求。
这就是控制系统设计中的校正问题。
按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。
串联校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。
前馈校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上，这种校正装置的作用相当于给信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统，因此又称为前置滤波器；另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。
前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为反馈控制系统的附加校正而符合控制系统。
串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，是开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。
串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也可能提高系统的稳定裕度。
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。
此外，如果带校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。
2、原系统分析
2.1原系统的单位阶跃响应曲线
单位反馈系统的开环传递函数为：
，标准形式为
根据稳态误差要求，则可确定K=20000。
应用matlab绘制出原系统的单位阶跃响应曲线，如图1所示。
图1原系统的单位阶跃响应曲线
由单位阶跃响应曲线可知，原系统震荡，原系统不稳定。
校正前单位阶跃响应程序：
Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;
sys=feedback（Gc,1）;
step（sys）;
figure
（1）;grid
2.2原系统的Bode图
应用Matlab绘制出开环系统Bode图，如图2所示。
图2原系统的Bode图
由Bode图可知：
相角裕度γ<0°；幅值裕度h<0dB。
可知相角裕度,幅值裕度不满足要求，系统不稳定，所以考虑加入串联滞后校正系统。
校正前伯德图程序：
Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;
figure
（1）;
margin（Gc）;grid
2.3原系统的Nyquist曲线
应用Matlab绘制出原系统的Nyquist曲线，如图3所示。
图3原系统的Nyquist曲线
校正前系统的Nyquist曲线程序：
Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;
figure
（1）;
Nyquist（Gc）;grid
2.4原系统的根轨迹
校正前传递函数：
。
传递函数的极点为：
0，-4，-5，-20；零点为-10。
应用Matlab绘制出原系统根轨迹，如图4所示。
图4原系统的根轨迹
校正前系统的根轨迹曲线程序：
Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;
figure
（1）;
rlocus（Gc）;grid
三、校正装置设计
3.1校正方案的确定
由原装置的Bode图可知，原系统的相角裕度γ<0°,系统不稳定，考虑加入串联滞后校正系统。
3.2校正装置参数的确定
由2.2原系统的波特图可知：
原系统的相角裕度γ<0°＜20°,可知相角裕度不满足要求。
根据公式：
式中，
是指标的要求量，
，
在确定
前可取为-6°，可得
°
根据公式
取
根据bode图得
L
;
根据公式
解得
故滞后网络的传递函数为：
3.3校正装置的Bode图
应用Matlab绘制出校正装置的Bode图，如图5所示。
图5校正装置的Bode图
校正装置的传函为：
Gc（s）=（1+33s）/（1+55555s）;
校正装置的bode图程序：
Gc=tf（[331],[555551]）;
figure
（1）;
margin（Gc）;grid
四、校正后系统的分析
4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线
校正后的传递函数为：
应用Matlab绘制出校正后系统的单位阶跃响应曲线，如图6所示。
图6校正后系统的单位阶跃响应曲线
校正后单位阶跃响应程序：
Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;
G0=tf（[331],[555551]）;
G=series（Gc,G0）;
Sys=feedback（G,1）;
figure
（1）;step（sys）;
grid
4.2校正后系统的Bode图
应用Matlab绘制出校正后系统的Bode图，如图7所示。
从图7中可以看出校正后系统幅值裕度为33.1dB，相角裕度为77.4°。
因为要求校正后系统的速度误差系数
，相角裕度
，幅值裕度
，所以符合要求。
校正后系统的Bode图程序：
Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;
G0=tf（[331],[555551]）;
G=series（Gc,G0）;
Sys=feedback（G,1）;
figure
（1）;margin（G）;
grid
4.3校正后系统的Nyquist曲线
应用Matlab绘制出校正后系统的Nyquiet曲线，如图8所示。
图8校正后系统的Nyquist曲线
校正后系统的Nyquist曲线程序：
Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;
G0=tf（[331],[555551]）;
G=series（Gc,G0）;
Sys=feedback（G,1）;
figure
（1）;Nyquist（G）;
grid
4.4校正后系统的根轨迹
应用Matlab绘制出校正后的根轨迹，如图9所示。
图9校正后系统的根轨迹
校正后系统的根轨迹程序：
Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;
G0=tf（[331],[555551]）;
G=series（Gc,G0）;
Sys=feedback（G,1）;
figure
（1）;rlocus（G）;
grid
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