精品中考物理小组课第9讲 问苍茫大地谁主沉浮浮沉条件.docx

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精品中考物理小组课第9讲问苍茫大地谁主沉浮浮沉条件

第9讲问苍茫大地，谁主沉浮--浮沉条件

学习目标

1.可以利用浮力的知识判断物体的浮沉

2.可以利用物体的浮沉条件进行简单的计算 

入门测

单选题

练习1.

（2019∙鼓楼区一模）如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　）

A．小球A的质量大于小球B的质量

B．甲液体的密度大于乙液体的密度

C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力

D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强

【答案】D

【解析】

题干解析:

A、在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；比较可知，A的密度小于B的密度；两个小球的体积相同，根据m=ρV可知，A的质量小于B的质量，故A错误；

B、A、B实心小球在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A项解答可知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B错误；

C、由图可知，在甲液体中A球下沉，则GA>F浮甲，在乙液体中A球漂浮，则GA=F浮乙，所以F浮甲

D、甲液体的密度小于乙液体的密度，两容器中液面相平，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强。

故D正确。

练习2.

（2019∙泰山区一模）如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。

则下列说法正确的是（　）

①物体的密度为2.5g/cm3

②t=ls时，水对杯底的压力为24N

③物体上升的速度为8cm/s

④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．③④

【答案】C

【解析】

题干解析:

①由图象可知，物体完全露出水面后，绳子的拉力即物体的重力G=5N，未露出水面时，物体受到的拉力F=3N，

所以浸没时物体受到的浮力：

F浮=G-F=5N-3N=2N；

由F浮=ρ水gV排得物体的体积：

V=V排

2×10-4m3；

物体的质量：

m

0.5kg，

所以物体的密度：

ρ

2.5×103kg/m3=2.5g/cm3．所以①正确；

②和③、根据图象可得下图：

t=0s时长方体物体沉在杯底，t=2s时长方体物体上表面到达水面，t=3s时长方体物体下表面离开水面；

由图象可以知道，物体露出水面的整个过程用时t′=3s-2s=1s，

因为长方体物体体积V=2×10-4m3=200cm3；则长方体物体的高度h

10cm；

此时，因为长方体物体离开水面，水面下降高度为△h

2cm，

以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程向上移动的距离为s=h-△h=10cm-2cm=8cm；

所以物体的运动速度：

v

8cm/s，所以③正确；

则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离：

s′=vt2=8cm/s×2s=16cm，

则最初水的深度：

h′=s′+h=16cm+10cm=26cm=0.26m，

由图象可以知道，当t=1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变，

所以水对容器底的压强：

p=ρgh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.26m=2.6×103Pa；

由p

可得，水对容器底的压力：

F=pS杯=2.6×103Pa×100×10-4m2=26N．故②错误；

④、当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力：

F浮′=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×0.5×2×10-4m3=1N；所以④正确。

综上可知，①③④正确。

填空题

练习1.

（2019∙海门市一模）小明为了验证阿基米德原理，用一个密度大于水的合金块设计了如图所示的实验顺序，弹簧测力计的示数分别表示为G物、F1、F2、G空桶。

（1）按图中的顺序测出合金块排水的重力将____（偏大/偏小），原因是__________________________。

（2）合理调整图中实验顺序后，当实验中的测量结果满足关系式：

______________（用图中所测量的字母表示）时，则该实验结果说明阿基米德原理成立。

（3）按照合理的顺序实验，以下情况会影响验证结果的是___

A．图②中水面未到达杯口B．图③中合金块未全部浸没在水中C．图③中合金块浸没水中过深（没有碰到容器底部）

（4）实验后，小明又利用上面实验中的器材和木块，正确地探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。

实验过程中哪一个步骤可以不用弹簧测力计。

这个步骤是___（填写数字序号，②除外）。

【答案】

（1）偏小；步骤⑤中桶中有附有少量水，G空桶变大，使G排液变小；

（2）G物-F1=F2-G空桶；

（3）A；

（4）③

【解析】

题干解析:

（1）按图中的顺序是先测出空桶和排出的水的重力，后测出空桶的重力，这样由于步骤⑤中桶中有附有少量水，测出的空桶的重力会偏大，所以最后得出合金块排水的重力将偏小，为了避免实验错误，小桶接水前，应测出空桶的重力；

（2）图A测出了物体的重力，图B测量的是物体浸在水中弹簧测力计的拉力，则物体受到的浮力：

F浮=G物-F1；溢水中溢出的水的重力G排=F2-G空桶，所以如果G物-F1=F2-G空桶，则该实验结果说明阿基米德原理成立。

（3）A、图②中水面未到达杯口，则排开的水没有全部溢出，则测量的溢出的水的重力会小于实际排开水的重力，所以会对实验造成影响。

B、在步骤③的操作中，将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，受到的浮力也会减小，同样可以探究浮力大小与排开液体所受重力的关系，故B正确；C、图③中合金块浸没水中过深（没有碰到容器底部），石块对底部没有产生压力，弹簧测力计的示数不变，测量出浮力值不变，对实验结果没有造成影响；（4）木块在水中漂浮，浮力等于重力，所以不用弹簧测力计拉着木块，使其漂浮在水面上即可，故实验过程中步骤③可以不用弹簧测力计。

情景导入

知识精讲

物体的浮沉条件及其应用

知识讲解

在不受其他外力的情况下，浸没在液体中的物体只受重力G和浮力F浮．

理解：

研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排=V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。

如果被研究的物体的平均密度可以知道且全部浸没，则物体的浮沉条件可变成以下形式：

①ρ物＜ρ液，上浮

②ρ物=ρ液，悬浮

③ρ物＞ρ液，下沉

浮沉条件的应用

潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。

此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的。

例题精讲

物体的浮沉条件及其应用

例1.

（2015∙丹阳市一模）一个重15N，体积为1dm3的小球，用手抓住将它浸没在水中，它受到的浮力是____N；松手后小球将____（填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。

【答案】

10；下沉

【解析】

题干解析:

F浮=ρgV=1000kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N。

10N<15N，所以物体会下沉。

例2.

（2019春∙梁园区期末）一木块体积是2×10-4m3，当它浮在水面上，浸入水中的体积是总体积的

。

求：

①木块受到的浮力；②木块重力；③木块密度。

【答案】

①木块受到的浮力为1.5N；②木块重力为1.5N；③木块密度为0.75×103kg/m3

【解析】

题干解析:

①由题知，木块浸入水中的体积：

V排=

×2×10-4m3=1.5×10-4m3，木块受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N，②由于木块漂浮，则木块的重力：

G木=F浮=1.5N；③由G=mg可得，木块的质量：

m=

=

=0.15kg。

木块密度：

ρ=

=

=0.75×103kg/m3。

例3.

（2019∙西湖区校级模拟）在2019年春节前后，我们就有可能坐上大型豪华游船，泛舟钱塘江上。

假设满载时船及船上的人总重为5000吨，江水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：

（1）满载时轮船受到的浮力；

（2）此时船体浸在水面下的体积。

【答案】

（1）轮船受到的浮力为5×107N；

（2）此时船体浸在水面下的体积为5×103m3

【解析】

题干解析:

（1）由于轮船处于漂浮状态，则根据漂浮条件可知轮船受到的浮力：

F浮=G=mg=5000×103kg×10N/kg=5×107N；

（2）由F浮=ρ液gV排得，船体浸在水面下的体积：

V浸=V排=

=

=5×103m3；

例4.

（2019春∙利辛县期末）如图所示，把一个边长为10cm的正方体木块放入水中，静止时，木块有

的体积露出水面。

求

（1）此时木块所受的浮力；

（2）该木块的密度；

（3）要使木块浸没在水中，应施加的最小压力。

【答案】

（1）此时木块所受的浮力为6N；

（2）木块的密度大小为0.6×103kg/m3；（3）要使木块全部浸入水中，至少需对木块施加一个4N的力

【解析】

题干解析:

（1）木块的体积为V=a3=（0.1m）3=10-3m3，木块排开水的体积为V排=V-

V=（1-

）×10-3m3=0.6×10-3m3，木块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N；

（2）因为木块漂浮，所以G木=F浮=6N，根据G=mg=ρVg可得：

ρ木=10N/kg×1×10-3m3=6N，解得：

ρ木=

=

=0.6×103kg/m3。

（3）木块全部浸没时受到水的浮力：

F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N，因为F浮′=G木+F，所以施加的压力：

F=F浮′-G木=10N-6N=4N。

浮力的计算

知识讲解

适用范围：

重力、拉力、浮力三力平衡，已知其中两个力．

2．压力差法：

F浮=F向上-F向下

内容：

F向上、F向下分别为液体对物体下表面和上表面的压力．若上表面在水面外，F向下=0，则浮力F浮=F向上．

适用范围：

若物体形状规则，已知物体的高Δh=h2-h1和底面积S，F浮=ρ液gΔhS．

3．阿基米德法：

F浮=G排=ρ液gV排

适用范围：

已知液体密度和排开液体的体积，若物体浸没在液体中，则排开液体的体积等于物体体积．

4．平衡法

受力分析图

浮沉状态

漂浮

悬浮

沉底

绳将小球系到瓶底

杆将小球压在水中

受力关系

F浮=G

F浮=G

G=F浮+FN

F浮=G+F

F浮=G+F

适用范围：

物体处于平衡态．

求解其它物理量

1．利用多种方法求解浮力

（1）先判断物体的浮沉状态

（2）再判断物体的受力情况

（3）根据平衡态写出公式

（4）对各力进行求解

2．利用重力G和浮力F浮求解物体密度（浸没）

（1）利用重力可求质量m=

（2）利用称重法求得浮力F浮=G-F拉=ΔF压，利用F浮=ρ液gV排和浸没时V排=V得到物体体积V，利用ρ=mV求得ρ

（3）图像分析：

为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图像分析如下：

AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．

CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力，再利用力的平衡条件可求出圆柱体受到的浮力．

利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．

3．利用密度判断物体浮沉状态（实心浸没）

对于实心浸没在液体中的物体，排开液体体积V排=物体体积V

物体重力G=ρgV，物体所受浮力F浮=ρ液gV排

若G

若G=F浮，即ρ=ρ液，物体悬浮

若G>F浮，即ρ>ρ液，物体下沉

例题精讲

浮力的计算

例1.

（2015∙安阳二模）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg，则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（　）

A．在水中受到的浮力为2N

B．体积为10cm3

C．质量为3kg

D．密度为3.0×103kg/m3

【答案】D

【解析】

题干解析:

（1）物体浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，其关系为G=F浮+F拉，

浸没在水中：

G=F浮1+F拉1，浸没在酒精中：

G=F浮2+F拉2，

即F浮1+F拉1=F浮2+F拉2，

又由阿基米德原理F浮=ρ液gV排，

ρ水gV排+F拉1=ρ酒精gV排+F拉2，

1.0×103kg/m3×10N/kg×V排+2N=0.8×103kg/m3×10N/kg×V排+2.2N，

解得：

V排=1×10-4m3，

物体完全浸没，故V物=V排=1×10-4m3=100cm3，故选项B误；

（2）在水中受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N，故选项A错误；

（3）浸没在水中时，重力G=F浮1+2N=1N+2N=3N，

质量m=

=

=0.3kg；故C错误；

（4）物体的密度ρ=

=

=3×103kg/m3，故选项D正确。

例2.

（2015∙石景山区二模）图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体逐渐浸入水中。

整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg。

下列说法正确的是（　）

A．圆柱体受到的重力是8N

B．圆柱体受到的最大浮力是4N

C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3

D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa

【答案】C

【解析】

题干解析:

A、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N，故A错误；

B、由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N，故B错误；

C、图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，

则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N。

圆柱体受到的浮力：

F浮=ρ水gV排，物体的体积：

V物=V排=

=

=8×10-4m3，

由公式G=mg可求出物体的质量m=

=

=1.2kg，

则圆柱体密度ρ物=

=

=1.5×103kg/m3，故C正确。

D、下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，故D错误；

例3.

（2016∙弥勒市一模）用手将一重为8N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N，此时物体受到的浮力为____N；放手后物体将____（选填上浮、下沉或悬浮）；待物体静止时所受浮力为___N。

【答案】

10，上浮，8

【解析】

题干解析:

物体排开的水重就是它的浮力，因此，F浮=10N，大于重力8N，放手后物体将上浮。

待物体静止时，会漂浮在水面上，物体的重力等于浮力，为8N。

例4.

（2018∙西华县一模）如图所示，一个重5.4N，体积为2×10-4m3的金属块用细线挂在弹簧测力计下，浸没水中后金属块受到的浮力是___N，此时弹簧测力计的示数是_____N．该金属的密度是_________kg/m3（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。

【答案】

2；3.4；2.7×103

【解析】

题干解析:

（1）物块的体积等于它排开水的体积：

V=V排=2×10-4m3物体浸没在水中受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N；

（2）此时弹簧测力计的示数F=G-F浮=5.4N-2N=3.4N；由G=mg，可得，金属块的质量m=

=

=0.54kg；金属块的密度：

ρ=

=

=2.7×103kg/m3；

当堂练习

单选题

练习1.

（2015∙枣庄）小明想测某种金属块的密度，于是将金属块浸没在水中，如图甲所示，在将金属块缓缓从水中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示。

则该金属块的密度约为（　）

A．2.7×103kg/m3

B．3.1×103kg/m3

C．3.5×103kg/m3

D．4.4×103kg/m3

【答案】C

【解析】

题干解析:

当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即在4cm以上，从图可知，该金属块重力为：

G=F拉=0.35N。

由G=mg得，金属块的质量为：

m=

=

=0.035kg，

由图可知：

正立方体金属块未露出液面即在2cm以下时，F拉′=0.25N，

则根据称重法可知物体在水中受到的浮力为F浮=G-F拉′=0.35N-0.25N=0.1N，

由F浮=ρgV排得：

V=V排=

=

=1×10-5m3，

金属块的密度为：

ρ金=

=

=3.5×103kg/m3。

解答题

练习1.

（2019春∙朔州期中）密度是0.6×103kg/m3的木块，体积是4m3当它浮在水面上时，取g=10N/kg，求：

（1）木块受到的浮力；

（2）木块排开水的体积。

【答案】

（1）木块受到的浮力为2.4×104N；

（2）木块排开水的体积为2.4m3

【解析】

题干解析:

（1）由ρ

得，木块质量：

m木=ρ木V=0.6×103kg/m3×4m3=2.4×103kg；木块的重力：

G=mg=2.4×103kg×10N/kg=2.4×104N；因为漂浮在水面上，所以木块受的浮力：

F浮=G=2.4×104N；

（2）由F浮=ρ水gV排得，木块排开水的体积：

V排

2.4m3。

练习2.

（2019∙诸城市三模）如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1=80cm2，S2=100cm2．质量为m=0.3kg的木球通过细线与容器底部相连，浸没在水中，细线受到的拉力为T=2N，此时容器中水深为h=12cm（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

求：

（1）木球的密度；

（2）剪断细线，待木球静止后水对容器底压力的变化量。

【答案】

（1）木球的密度为0.6×103kg/m3；

（2）剪断细线，待木球静止后水对容器底压力的变化量为2.5N

【解析】

题干解析:

（1）木球的重力：

G木=m木g=0.3kg×10N/kg=3N，木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：

F浮=G木+T=3N+2N=5N，木球浸没时，根据F浮=ρ液gV排可得木球的体积：

V木=V排

5×10-4m3；所以木球的密度：

ρ木

0.6×103kg/m3；

（2）剪断细线，木球静止时处于漂浮状态，此时受到的浮力：

F浮′=G木=3N，则待木球静止后浮力变化量为：

△F浮=F浮-F浮′=5N-3N=2N，根据F浮=ρ液gV排可得排开水的体积变化量：

△V排

2×10-4m3；则水面下降的高度（容器上部的水面下降）：

△h

0.025m，水对容器底的压强变化量：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa。

则由p

得，水对容器底的压力变化量：

△F=△pS2=250Pa×100×10-4m2=2.5N。

练习3.

（2019春∙岐山县期末）有一边长为10cm，密度为0.6×103kg/m3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示（g=10N/kg），求：

（1）木块所受的浮力大小

（2）细线的拉力大小

（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？

【答案】

（1）木块所受的浮力为10N；

（2）绳子对木块的拉力为4N；（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是600Pa

【解析】

题干解析:

（1）因为木块完全浸没，所以V排=V=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，

（2）G木=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=6N。

因为F浮=F拉+G，所以绳子对木块的拉力：

F拉=F浮-G=10N-6N=4N；（3）木块漂浮在水面上：

F浮=G木=6N；浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力F=F浮=6N，下表面受到的压强：

p

600Pa。

练习4.

（2019∙南陵县一模）某种型号潜艇总体积1.5×103m3，最大下潜深度350m，海水密度1.03×103kg/m3．（g=10N/kg）

（1）水舱未充海水时，潜艇总重为9.27×106N，此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？

（2）为使潜艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入多少吨海水？

（3）潜艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因？

【答案】

（1）水舱未充海水时，漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是900m3；%%

（2）为使潜艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入618t海水；%%（3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因是为了使潜水艇在深水处能承受更大的水压

【解析】

题干解析:

（1）水舱未充海水时，因潜艇漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮=G和F浮=ρgV排和可得：

F浮=ρgV排=G，则潜水艇排开海水的体积：

V排

900m3；

（2）潜艇完全潜入海水中悬浮时，向水舱中充入海水的质量最小，潜水艇受到的浮力：

F浮′=ρgV排′=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，充入海水的重力：

G海水=F浮′-G=1.545×107N-9.27×106N=6.18×106N，充入海水的质量：

m海水

6.18×105kg=618t；（3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造是因为液体内部压强随深度的增加而增大，这样可以在水下承受较大的压强。

练习5.

（2019∙西湖区校级模拟）根据下图实验数据，求物体A、B和液体C的密度。

【答案】

物体A、B和液体C的密度分别为3.3×103kg/m3、0.5×103kg/m3、0.8×103kg/m3

【解析】

题干解析:

（1）第2个图中：

测力计示数为F2=0.7N，V2=120cm3=1.2×10-4m3；物体A、B的受力情况，根据受力平衡可知：

GA+GB=FA浮+F2----------①第3个图中的测力计示数为F3=0.38N，V3=160cm3=1.6×10-4m3；物体A、B受到重力、浮力和拉力的作用，根据受力平衡可知：

GA+GB=FA浮+FB浮+F3----------②由①-②可得：

FB浮=F2-F3=0.7N-0.38N=0.32N。

VB排=V3-V2=1.6×10-4m3-1.2×10-4m3=4×10-5m3，根据F浮=ρ液gV排可得：

液体C的密度ρC

0.8×103kg/m3；

（2）第1个图中：

GB=0.2N，V1=100cm3=1×10-4m3；则物体B的质量mB

0.02kg，