五年级上册平行四边形的面积研学案.docx

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五年级上册平行四边形的面积研学案

《平行四边形的面积》研学案

【研学内容】：

人教版实验教材五年级上册第86-88页。

【研学目标】：

1、通过探索，经历推导四边形面积计算公式的过程；能正确运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。

2、通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作勇于探索、克服困难的精神。

【研学重点】：

理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。

【研学难点】：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

【研学过程】：

第一部分：

课前研学

1、哪个车位大一些？

2、自主阅读，完成任务。

1、带有方格的长方形和平行四边形，请学生观察，用数方格的方法计算平行四边形的面积，每个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。

（学生数方格，并完成表格。

）

平行四边形

底

高

面积

长方形

长

宽

面积

【设计意图：

长方形面积计算对学生来说并不陌生，课前研学，就让学生用以前数格子的方法来比较两个停车位的大小，通过生活中的例子，让长方形面积与平行四边形面积进行对比，初步感知平行四边长的计算方法。

】

第二部分：

课堂研学

1、探索平行四边形面积计算方法

研究指南：

可以通过折一折、剪一剪、拼一拼等多种方法，尝试把一个平行四边形转化成一个长方形。

研究记录：

（1）我们发现拼成的长方形与原来平行四边形的面积大小（）。

（2）长方形的长等于原来平行四边形的（），宽等于原来平行四边形的（）。

（3）因为长方形的面积=（）×（），所以平行四边形的面积=（）

（4）用字母表示公式：

（）

【设计意图：

让学生经历了“设疑→猜想→验证→推导→运用”等全过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。

通过自主学习和小组交流，鼓励学生通过小组合作自主探究，合学互动，提升学生自主与合作相结合的学习能力，培养学习兴趣及自信心。

】

第三部分：

研学练习

5分米

1、口算出下面每个平行四边形的面积。

2分米

2、下面平行四边形的面积是：

（）

A：

30×25=750（平方分米）

B：

25×20=500（平方分米）

C：

30×20=600（平方分米）

4、请算出你手中的平行四边行的面积？

5、有一块平行四边形的麦田。

底250米，高是80米，每公顷收小麦7吨，这块麦田一共收小麦多少吨？

第四部分：

研学检测

一、我会填。

1、一个平行四边形的底是40分米，如果高20分米，面积是（）。

2、一个平行四边形的高是12分米，面积是96平方分米，底是（）。

3、一个平行四边形高扩大到它的3倍，底不变，则面积（）。

二、找出下面平行四边形的底和它对应的高,并求出它的面积。

第五部分：

：

研学拓展

1、下图中两个平行四边形的面积相等吗？

为什么？

2、你有几种方法求下面图形的面积？

第六部分：

课堂小结与反思

1、本节课学会了什么？

2、本节课存在的问题？

小组评价

【小组评价】由学习小组长根据同学表现在对应栏内打“√”。

学习态度

参与讨论

课堂展示

学习效果

认真（）

良好（）

努力（）

积极（）

良好（）

努力（）

自信（）

良好（）

努力（）

优秀（）

良好（）

努力（）

组长签名：

《平行四边形面积》教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：

自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学过程：

（一）情境激趣、引入新课

同学们，最近老师想买个车位，可是遇到了一个问题，大家能帮帮我吗？

哪个车位大一些？

1、请同学们尝试计算，并汇报计算结果。

2、师：

长方形的面积我们会计算了，但平行四边形的面积是不是这样计算呢？

我们这节课就来研究它。

（平行四边形的面积）

（二）自主探索、合作交流

1、观察猜想

（1）师：

在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什

么的方法？

（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

（2）出示带有方格的长方形和平行四边形，请学生观察，用数方格的方法计算平行四边形的面积，每个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。

（学生数方格，并完成书中的表格。

）

平行四边形

底

高

面积

长方形

长

宽

面积

（3）师：

认真观察表中的数据，你发现了什么？

（长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，它们的面积也相等，都是24平方厘米）

（4）师：

看来数格子的方法真好，这里有一个平行四边形形状的游泳池，你用数格子的方法帮老师算出游泳池水面的面积吗？

生：

不行！

会掉到水里的，

师：

看来数格子的方法不能解决所有的问题，如果能像长方形一样有计算公式就方便多了

但通过刚才数方格求面积，请你猜想一下平行四边形的面积会与它的哪些边有关系？

（5）究竟是不是与它的底和高有关系呢？

下面我们就通过实验来验证它。

2、实验验证、得出结论

（1）师：

请同学们拿出准备好的平行四边形，看看能不能把

它们转化成我们已经学过的图形？

①学生先自己独立思考，再和小组一起交流。

②小组合作完成平行四边形的剪拼活动，完成后让学生观察拼出的图形与原来的平行四边形，说说发现了什么，并在小组内讨论。

（2）出示讨论题：

①拼出的图形与原来的平行四边形相比，面积变了吗？

②拼出的图形与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③你能根据图形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

（3）小组汇报演示不同的剪拼方法。

（4）师：

哪种图形的面积我们会计算呢？

（5）引导学生说出对比后的发现并小结：

我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

（6）用字母表示公式

教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

（7）（出示课件，演示给同学们看）看看电脑演示的结果跟我们推导出来的结果是不是一样。

（8）打开书本第80～81页，看看书本又是怎样说的？

（9）通过实验和电脑演示，我们把平行四边形的面积的计算公式推导出来了，从公式看，要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？

（底和高）现在我们就用刚刚学到的知识来解决我们生活中遇到的一些问题。

（10）应用公式，教学例1。

（学生先独立完成，教师再适当点评）

（三）深化运用，加深理解

第一关：

摘星题

5分米

1、口算出下面每个平行四边形的面积。

2分米

第二关：

火眼金睛选答案

1、下面平行四边形的面积是：

（）

A：

30×25=750（平方分米）

B：

25×20=500（平方分米）

C：

30×20=600（平方分米）

2、找出下面平行四边形的底和它对应的高,并求出它的面积。

第三关：

动动手、动动脑

1、请算出你手中的平行四边行的面积？

第四关：

走进生活

1、有一块平行四边形的麦田。

底250米，高是80米，每公顷收小麦7吨，这块麦田一共收小麦多少吨？

（四）课后拓展

1、下图中两个平行四边形的面积相等吗？

为什么？

2、你有几种方法求下面图形的面积？