电势差与电场强度的关系.docx

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电势差与电场强度的关系

《电势差与电场强度的关系》学案设计

　　学时：

1学时

　　一、学习目标

　　1．能说出在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，并且能够推导出这个关系式掌握表达两者关系的公式U=Ed；能说出电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义；

　　2．会灵活运用关系式U=Ed进行有关计算。

　　二、学习重点

　　场强与电势差关系的理解及应用。

U=Ed及其成立条件。

　　三、学习难点

　　灵活运用关系式U=Ed进行有关的计算。

　　四、自主学习过程

　　任务一：

回忆复习

　　1．电场的两个基本性质是什么？

　　2．关于电势差与电场强度这两个物理量，请你回忆这两个物理概念，并思考它们有哪些不同之处？

　　任务二：

探究电势与电场强度的关系

　　问题1：

电场强度大的地方电势是否一定高？

反之又如何呢？

　　结论：

                                             。

　　问题2：

电场强度为零的点电势一定为零吗？

反之又如何呢？

　　结论：

                                                 。

　　任务三：

探究电势差与电场强度的关系

　　请你阅读教材22页和23页：

　　1．若沿场强方向移动电荷，

　　假设在如图所示的匀强电场E中，有一带电量为＋q的粒子在电场力的作用下由A点移到B点，AB两点间的电势差为UAB，距离为L，AB与电场强度的夹角为θ。

求电场力所做的功。

　　2．若不沿场强方向移动电荷呢？

　　结论：

（1）电势差与电场强度：

在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积。

（2）电场强度与电势差：

在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝______，单位___________。

也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的     。

　　说明：

①此式的适用范围：

          ，d的含义：

　　②公式U=Ed适用于匀强电场，在非匀强电场中可以定性地判定两点间电势差的大小。

　　（3）场强的几个公式间的区别与联系

物理意义

引入过程

适用范围

E=F/q

是电场强度的定义式

F∝q，F/q与F,q无关，是反映某点场强的性质

E=kQ/r2

是真空中点电荷场强的决定式

E=U/d

　　任务四：

学会灵活运用关系式U=Ed进行有关计算

　　例1：

如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？

　　例2：

如图所示，在场强为E＝4．0×103N/C的匀强电场中有相距5．cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。

求A、B两点间的电势差。

　　学会例题后，请你完成以下练习：

　　练习1．在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点，当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时，电场力做功为－1．73×10-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。

　　练习2．固定不动的正点电荷A，带电量为q=1．0×10-6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为3000V的P点，电场力做功为1．8×10-3J。

若把B电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为9×109m/s2，求B电荷能达到的最大速度。

　　五、课后练习

　　“问题与练习”1，2，3，4。

　　参考答案：

　　练习1．分析：

将电荷由A移至B时电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。

又由于是匀强电场，所以等势面为平面，即AB面为一等势面。

再由将正电荷由B移至C时克服电场力做功可知，C点电势高于B点电势。

UCB＝W/q＝1．73×10－3／10－5V＝173V，场强大小E＝UCB／CB·sin60°＝173／0．2×sin60°V/m＝1000V/m，垂直于A．B线斜向下。

　　练习2解：

由

得，

------①

　　由动能定理，

-----②

　　将①，②式联立解得

　　即B电荷能达到的最大速度为

。

《电势能和电势》学案设计

云南省昭通市盐津县第三中学　蒋显翠

　　一、学习课时

　　总共2学时，第1学时学习静电力做功和电势能，第2学时学习电势和等势面。

　　二、学习目标

　　1．通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点；

　　2．将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性；

　　3．能说出电势的定义方法及其定义公式、单位；

　　4．能说出等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。

　　三、学习重点

　　理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

　　四、学习难点

　　掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

　　五、自主学习过程

第1学时

　　目标一：

通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点；

　　1．请你阅读教材15-16页后回答以下问题：

　　①试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中由A运动到B，静电力做功吗？

做了多少功？

　　②试探电荷在匀强电场中沿折线由A到M再运动到B，静电力做了多少功？

　　以上分析我们得出的结论是：

                                   ；

　　静电力做功的特点：

                                          。

　　不仅适用于        电场还适用于          电场

　　既然做功与重力做功如此相似，那其他特征也相似吗？

　　目标二：

将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性；

　　请你类比一下：

重力场中，重力：

地球和物体之间存在的吸引力

电场中，电场力：

电荷之间的作用力

有重力就有重力势能，物体在重力场中具有的势能叫重力势能Ep，数值上等于物体移到参考点时重力所做的功。

Ep=mgh，

有电场力就有相应的能，电荷在电场中具有的势能叫做电势能EP，数值上等于电荷移到参考点时电场力所做的功。

EP由物体和地面间的相对位置决定

EP由电荷间的相对位置决定

重力做功，等于重力势能的减少量，重力势能改变W重=EP1-EP2

电场力做功，静电力做的功等于电势能的减少量，电势能改变W电=EPA-EPB

物体顺重力方向，重力做正功，重力势能减少；

物体逆重力方向，重力做负功，重力势能增加。

顺电场线移动，

正电荷，电场力做    功，电势能     

负电荷，电场力做    功，电势能    

逆电场线移动，正电荷，电场力做    功，电势能    

负电荷，电场力做    功，电势能   

若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。

反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能。

　　活学活用：

　　1．有一电荷量q=-3×10-5C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J，从B点移到C点时静电力做功9×10-4J。

问：

　　①以B为零势能点，电荷在A点时的电势能EPA1是多少？

　　②如果选取C为零势能点，则电荷在A点时的电势能EPA2是多少？

　　2．将一个-7．0μC的电荷从无限远处移动到如图所示的电场中的A点时，电荷的电势能为-140μJ，问此过程中静电力做功多少？

　　3．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6．0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5．0×10－8C，质量m＝1．0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0．20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2．0m/s，如图11所示．（g取10m/s2）试求：

（1）物块向右运动的最大距离；

（2）物块最终停止的位置。

第2学时

　　目标三：

能说出电势的定义方法及其定义公式、单位；

　　请你回忆：

　　电势能：

                                ，静电力做功与电势能变化之间的关系表达式：

                            。

　　现在要通过电势能的研究来认识另一个新的物理量──电势。

它同样是表征   。

　　电场强度的定义：

　　表达式：

                  ，定义的方法                      。

　　现在我们就要利用这种方法来研究电势。

就是来研究电荷在电场中的        与它的          的比值。

　　阅读教材17页、18页“电势”后，请你分析：

　　若将一个试探电荷q放入电场强度为E场的匀强电场中的任意一点A，现将电荷q由A点移至O点：

　　①从A点移至O点的过程中静电力做功：

　　提示：

静电力做功的特点：

                                           ；

　　所以从A到O选择路径：

                                             ；

　　②从A点移至O点的过程中电势能的变化量为：

（规定电荷在O点的电势能为零）

　　③将①②结合得电荷在任意一点A的电势能为                 ；

　　④电荷在任意一点A的电势能和电荷量的比值为                 ；

　　分析④的结果，得出结论：

                                    ，

　　这个结论虽然是从匀强电场得出的，但可以证明，对于其他电场同样适用。

　　电势定义：

                                                      ；

　　符号：

     ，表达式：

                ，（计算时要代入正负号）

　　单位：

       ，单位符号：

           ，

　　物理意义：

                                                      ，

　　如果电荷量为1C的电荷在该点的电势能是1J，这一点的电势就是           。

　　电势是    量，只有      ，没有     ，电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。

因此，电势可以有  值，可以有    值。

因此电势有正负之分，是由于其零电势的选择决定。

　　通常以大地或无穷远默认为零。

　　电势是表征电场中某点的能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷量、电性无关。

类似场强E。

　　思索：

如何来判断电势的高低呢？

　　目标四：

能说出等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。

　　在地图上我们常用等高线来表示地形的高低，与此相似，电场中常用“等势面”来表示电势的高低。

　　请你阅读教材18页“等势面”

　　等势面定义：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，也是假想出来的。

请你和老师一起分析等势面与电场线有什么关系？

　　在同一等势面上，任何两点间的电势　　　　，所以在同一等势面上移动电荷时静电力　　　　　　　　　　，由此可知，等势面一定与电场线　　　　　　，且由电势    的等势面指向电势    的等势面。

　　请你利用反证法说明：

如果等势面与电场线不垂直情况会如何？

　　请你认识以下几种常见的电场的等势面：

　　等量异、同种点电荷电场中的等势面是两簇对称曲面。

　　活学活用：

　　请你完成教材“问题与练习”1-7题。

　　六、和同学一起小结本部分的内容

　　七、助你一臂之力

　　场能性质是电势，场线方向电势降；

　　场力做功是qEd，动能定理不能忘；

　　电场中有等势面，与它垂直画场线；

　　方向由高指向低，面密线密是特点。

《电势差》学案设计

云南省昭通市盐津县第三中学　蒋显翠

　　一、学习课时

　　学时：

1学时

　　二、学习目标

　　1．运用类比法学习电势差的概念，会推导电势差与电势的关系式，知道电势差与电势零点的选择无关；知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系；

　　2．会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功，并会应用静电力做功的公式进行相关的计算。

　　三、学习重难点

　　应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

　　四、自主学习过程

　　上节课我们学习了静电力做功的特点，并从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念。

下面简要回顾一下上节课学习的内容。

　　①静电力做功的特点：

                                             ；

　　②电势：

电场中某一点，电荷的__________________，叫做这一点的电势。

电势是个相对的量，某点的电势与__________的选取有关。

因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。

通常把______________的电势规定为零。

　　目标一：

运用类比法学习电势差的概念，会推导电势差与电势的关系式，知道电势差与电势零点的选择无关；

　　请你阅读教材：

　　通过对重力场中的高度、高度差和电场中的电势、电势的差值进行类比，分析得出：

　　1．定义：

电场中两点间的电势的差值叫电势差。

电势差也叫     。

　　2．设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB间的电势差表示UAB=  ，因为UBA=     ，所以UAB=－UBA。

电场中某点的电势与零电势的选取   关，电场中两点间的电势差与零电势的选取   关。

　　3．电势差和电势的单位都是    ，符号  ；电势差和电势都是　　　，但它们都有正负。

电势的正负表示比零电势　　或　　。

当取无穷远处为零电势时：

正点电荷的电场中各点电势都　　零，负点电荷的电场中各点电势都　　零。

电势差的正负表示电场中两点电势的高低：

若A、B两点间电势差UAB=φA-φB>0，则表明A点电势   于B点电势；若A、B两点间电势差UAB=φA-φB<0，则表明A点电势   于B点电势。

　　目标二：

会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功，并会应用静电力做功的公式进行相关的计算。

　　1．请你阅读教材21页，在教师的引导下进行推导出：

静电力做功与电势差的关系。

　　2．请你在老师的引导下学习教材21页的例题。

　　3．在学会例题的基础上，请你独立完成教材22页“问题与练习”第1、2题。

　　五、课后巩固练习

　　1．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（   ）

　　A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定

　　B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定

　　C．电势差是矢量，电场力做的功是标量

　　D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零

　　2．下列说法中正确的是（   ）

　　A．重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB=mghAB

　　B．静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB=qUAB

　　C．重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功则重力势能增加

　　D．静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能减少

　　3．正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是（   ）

　　A．电场力的大小不断变化     B．电场力的大小保持不变

　　C．电荷克服电场力做功       D．电荷的电势能不断减小

　　4．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（   ）

　　A．电势

＞

，场强EA＞EB

　　B．电势

＞

，场强EA＜EB

　　C．将+q电荷从A点移动到B点电场力做正功

　　D．将-q电荷分别放在A．B两点时具有的电势能EPA＞EPB

　　5．如图A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则（   ）

　　A．a点与c点的电场强度相同          

　　B．a点与c点的电势相同

　　C．a、b间电势差与b、c间电势差相等  

　　D．点电荷q沿a、b连线的中垂线移动，电场力不做功

　　6．在静电场中，一个带电量q=2．0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4．0×10-5J，质点的动能增加了8．0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为（   ）

　　A．2×10-4V   B．1×104V    C．4×104V    D．2×104V

　　7．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为

，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=    ；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=  ；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=    。

由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是    。

　　8．如图所示，A、B是一条电场线上的两个点，有一正电荷q=3×10-5C，它在B点时具有的电势能比它在A点具有的电势能大6×10-3J，则电场强度方向由  指向  ，A、B间的电势差UAB=  。

　　9．如图所示，三条虚线表示匀强电场中的三个等势面，电势分别为+5V、0、-5V，在电场中O点放一点电荷+q，以该点电荷为圆心作一圆，点电荷在圆周是产生的电势为5V，则图中A、B、C、D各点的电势分别为：

A= ；

B=  ；

C=  ；

D=  ；

　　10．一个带负电的粒子，q=-2．0×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为6．0×10-5J，粒子动能增加了8．0×10-5J，求a、b两点间电势差Uab等于多少？

　　课后巩固练习参考答案：

　　1．BC

　　2．ABCD

　　3．ABCD

　　4．BC

　　5．ACD

　　6．D

　　7．-Eqlcosθ；-Eqlcosθ；-Eqlcosθ；与路径无关

　　8．B；A；-200V   

　　9．5；10；5；0

　　10．Uab=10-4V

电势差与电场强度的关系

要点：

理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式U＝Ed要知道推导过程;能够熟练应用U＝Ed解决有关问题．

教学难点：

U=Ed及其成立条件；电势与场强无直接关系

考试要求：

课堂设计：

本教材重视推理的过程，U=Ed的适用条件：

匀强电场，而且沿着场强的方向．

出示图片：

分析：

场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？

我们以匀强电场场为例来研究．

二、电势差和电场强度的关系

　　问题1：

如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知AB两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差UAB之间有什么关系？

　　ABd，电势差为UAB，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qUAB，比较这两个式子，可得W=qEd=qUAB，即：

U=Ed

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．

问：

如果不是沿场强方向的呢？

（学生可以进行讨论分析）

　　如图所示设AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为W=Eqscosa，scosa=d，所以W=Eqscosa=Eqd,利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosa=Ed．d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影．

　　关于公式U=Ed需要说明的是：

　　1U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．

2、由U=Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：

V/m

　　所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相等的．注：

此公式只适用于匀强场．

三、例题讲解

关于电场强度与等势面

　　在匀强电场中如图中所示分布着A、B、C三点．当把一个电量q=10-5C的正电荷从A沿AB线移到B时，电场力做功为零；从B移到C时，电场力做功为-1.73×10-3J．试判断该电场的方向，算出场强的大小。

解析?

将电荷由A移至B时电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．又由于是匀强电场，等势面为平面，故AB面为一等势面．再由将正电荷由B移至C时克服电场力做功可知，C点电势高于B点电势．场强方向如图所示．

由W=qU得?

UBC=-1.73×10-3/10-5（V）

又由公式E=U/d可得E=1000（V/m）

三、教师总结：

　　场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差之间存在着必然的联系．在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大．只能是定性判断。

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《电势差与电场强度关系》教案（教科版选修3-1）

电容器

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教学目标

知识目标

　　1、知道什么是电容器及常见的电容器；

　　2、理解电容器电容的