山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读.docx
《山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读.docx(32页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/3/94436c83-768d-45cd-8598-443c9391981d/94436c83-768d-45cd-8598-443c9391981d1.gif)
山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读
黄山中学七年级数学试卷复习6
姓名班级分数
一、选择题:
(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列各题中的数据,精确的是( )
A.小明班上有50人 B.某次地震伤亡10万人 C.吐鲁番盆地低于海平面155米 D.小红测得数学书的长度为21cm
3.下列计算中不正确的是( )
A.5x5﹣x5=4x5 B.x3÷x=x2 C.(﹣2ab)3=﹣6a3b3 D.2a•3a=6a2
4.若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k应等于( )
A.3 B.3或﹣3 C.6 D.6或﹣6
5.下列说法正确的是( )
A.近似数0.010只有一个有效数字 B.近似数4.3万精确到千位 C.近似数2.8与2.80表示的意义相同 D.近似数43.0精确到个位
6.若三角形三个内角的比为1:
2:
3,则这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
7.已知3m=2,32n=4,那么9m+n的值是( )
A.6 B.8 C.16 D.32
8.张大伯饭后出去散步,从家出发了20分钟到一个离家900米的报亭看了10分钟的报纸后,用15分钟返回家中,下面的图象中表示此人离家的时间和距离之间的关系的是( ) A.
B.
C.
D.
二、填空题:
(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)请将9-16各小题所得的答案填写在第16小题后面的表格中.
9.如图,一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去(每块七巧板的表面完全相同),它最终停留在2号七巧板上的概率为 _________ .
9题11题14题15题
10.1张纸的厚度大约0.095mm,这个厚度精确到 _________ 微米;若精确到0.01毫米,是 _________ 毫米,这时其有效数字为 _________ .
11.如图,是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b的恒等式 _________ .
12.某公路急转弯处设立了一面大镜子,从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示,则该汽车的号码是 _________ .
13.一个三角形的三边长均为正整数,且其中有两边的长分别是3和8,而第三边长为奇数,那么第三边长是 _________ .
14.如图,∠A=∠D=90°,再添加一个条件 _________ ,即可使Rt△ABC≌Rt△DCB,理由是 _________ .
15.如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长是 _________ .
16.观察下列各式:
62﹣42=4×5,112﹣92=4×10,172﹣152=4×16,…你发现了规律了吗?
试用你发现的规律填空:
762﹣742=4× _________ .请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来 _________ .
三、作图题:
(本题满分6分)
17.王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行,且前行方向和原来的方向AB相同.
(1)已知第一次的拐角为∠ABC,请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD(不写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若已知∠ABC=140°,则∠BCD的度数为 _________ .
四、解答题(本题满分共66分)
18.
(1)(2x+a)2﹣(2x﹣a)2
(2)[(2x2)3﹣6x3(x3+2x2)]÷(﹣2x2)
(3)(x﹣2)(x+2)﹣(x+1)(x﹣3)
19.按下列程序计算,把答案写在表格内:
(1)填写表格:
输入n
1
0.5
﹣2
﹣8
…
输出答案
2
…
(2)请将上面的计算程序用代数式表示出来,并化简为.
20.北京时间2008年5月12日14时28分,我国四川省汶川县发生8.0级地震,四川省受灾情况十分严重.全国人民万众一心,众志成城,抗震救灾.图
(1)是我市某中学自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图;图
(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).
(1)初三学生共捐款多少元?
(2)该校学生平均每人捐款多少元?
21.“六一”儿童节期间
,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:
顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.
颜色
奖品
红色
玩具熊
黄色
童话书
绿色
彩笔
小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:
(1)小明获得奖品的概率是多少?
(2)小明获得童话书的概率是多少?
22.(2006•金华)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是 _________ 度.
23.在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:
(1)AD=CB;
(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程.
24.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图回答问题.
(1)图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少?
(3)他休息了多长时间?
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?
25.如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接EG.
(1)求证:
BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
参考答案与试题解析
一、选择题:
(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
轴对称图形。
分析:
根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形,结合各选项的特点即可作出判断.
解答:
解:
A、不符合轴对称的定义,故本选项符合题意;
B、是轴对称图形;故此选项不符合题意;
C、是轴对称图形;故此选项不符合题意;
D、是轴对称图形;故此选项不符合题意.
故选A.
点评:
本题考查轴对称图形的知识,注意掌握轴对称图形的判断方法:
把某个图形沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个图形是轴对称图形.
2.下列各题中的数据,精确的是( )
A.小明班上有50人 B.某次地震伤亡10万人 C.吐鲁番盆地低于海平面155米 D.小红测得数学书的长度为21cm
考点:
近似数和有效数字。
分析:
区分各个选项中的数是准确的数值还是近似数即可.
解答:
解:
A、是确切的数,是精确的,故选项正确;
B、是一个近似数,是不精确的,故选项错误;
C、是一个近似数,是不精确的,故选项错误;
D、是一个近似数,是不精确的,故选项错误.
故选A.
点评:
本题主要考查了近似数的概念,正确理解概念是关键.
3.下列计算中不正确的是( )
A.5x5﹣x5=4x5 B.x3÷x=x2 C.(﹣2ab)3=﹣6a3b3 D.2a•3a=6a2
考点:
同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式。
分析:
根据同底数幂的除法,底数不变,指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;积的乘方,积中各个因式各自乘方,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:
A、根据合并同类项法则,故本选项计算正确;
B、根据同底数的幂相除法则,故本选项计算正确;
C、根据积的乘方法则,得原式=﹣8a3b3,故本选项计算错误;
D、根据单项式的乘法法则和同底数的幂相乘法则,故本选项计算
正确.
故选C.
点评:
本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.
4.若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k应等于( )
A.3 B.3或﹣3 C.6 D.6或﹣6
考点:
完全平方式。
专题:
常规题型。
分析:
先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
解答:
解:
∵4
a2+2ka+9=(2a)2+2ka+32,
∴2ka=±2×2a×3,
解得k=±6.
故选D.
点评:
本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
5.下列说法正确的是( )
A.近似数0.010只有一个有效数字 B.近似数4.3万精确到千位 C.近似数2.8与2.80表示的意义相同 D.近似数43.0精确到个位
考点:
近似数和有效数字。
专题:
计算题。
分析:
一个数精确到了哪一位,应当看这个数的末位数字实际在哪一位.
解答:
解:
A、近似数0.010的“1”后面有一个0,所以,它有两个有效数字;故本选项错误;
B、近似数4.3万的3位于千位,所以近似数4.3万精确的了千位;故本选项正确;
C、近似数2.8精确到了十分位,2.80精确到了百分位,所以它们表示的意义不一样;故本选项错误;
D、近似数43.0的“0”位于十分位,所以它精确到了十分位;故本选项错误.
故选B.
点评:
本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻,这是一个非常好的题目,许多同学不假思考地误选C,通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度.
6.若三角形三个内角的比为1:
2:
3,则这个三角形是( )
A
.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
考点:
三角形内角和定理。
专题:
应用题。
分析:
已知三角形三个内角的度数之比,可以设一份为k°,根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数,确定三角形的类型.
解答:
解:
设一份为k°,则三个内角的度数分别为k°,2k°,3k°,
根据三角形内角和定理,可知k°+2k°+3k°=180°,
得k°=30°,
那么三角形三个内角的度数分别是30°,60°和90°.
故选C.
点评:
本题主要考查了三角形内角和定理,根据内角和为180°列方程求解可简化计算,难度适中.
7.已知3m=2,32n=4,那么9m+n的值是( )
A.6 B.8 C.16 D.32
考点:
同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。
专题:
计算题。
分析:
根据3m=2求出32m=4,然后把9m+n,化成32m+2n的形式,再求解就容易了.
解答:
解:
∵3m=2,
∴32m=4,
又∵32n=4,
∴9m+n=32m+2n=32m•32n=4×4=16,
故选C.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方,理
清指数的变化是解题的关键.
8.张大伯饭后出去散步,从家出发了20分钟到一个离家900米的报亭看了10分钟的报纸后,用15分钟返回家中,下面的图象中表示此人离家的时间和距离之间的关系的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
函数的图象。
分析:
从张大伯散步的时间段看,分为0﹣20分钟散步,20﹣30分钟看报,30﹣45分钟返回家,按时间段把函数图象分为三段.
解答:
解:
依题意,0﹣20分钟散步,离家路程增加到900米,
20﹣30分钟看报,离家路程不变,
30﹣45分钟返回家,离家路程减少为0米.
故选D.
点评:
本题主要考查函数的图象的知识点,利用函数的图象解决实际问题.正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.
二、填空题:
(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)请将9-16各小题所得的答案填写在第16小题后面的表格中.
9.如图,一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去(每块七巧板的表面完全相同),它最终停留在2号七巧板上的概率为
.
考点:
几何概率;七巧板。
专题:
计算题。
分析:
设2号七巧板的面积为1,根据七巧板拼成的正方形的几何性质得到正方形的面积=8,然后利用概率的概念计算即可.
解答:
解:
设2号七巧板的面积为1,
∴用七巧板拼成的正方形的面积=8,
∴一只蚂蚁停留在2号七巧板上的概率=
.
故答案为
.
点评:
本题考查了几何概率的计算方法:
先计算出整个图形的面积n,再计算出某事件所占有的面积m,然后通过P=
得到这个事件的概率.
10.1张纸的厚度大约0.095mm,这个厚度精确到 1 微米;若精确到0.01毫米,是 0.10 毫米,这时其有效数字为 1和0 .
考点:
近似数和有效数字。
专题:
应用题。
分析:
近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.
解答:
解:
0.095毫米=95微米,是精确到了1微米,
0.095mm≈0.10mm,有效数字是1和0.
故答案是1;0.10;1和0.
点评:
考查了近似数和有效数字,对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.要注意毫米和微米的进制.
11.如图,是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b的恒等式 (a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab .
考点:
完全平方公式的几何背景。
专题:
应用题。
分析:
空白部分为一个正方形,找到边长,表示出面积;也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示,然后让这两个面积相等即可.
解答:
解:
空白部分为正方形,边长为:
(a﹣b),面积为:
(a﹣b)2.
空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示:
(a+b)2﹣4ab.
∴(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab.
故答案为(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab.
点评:
本题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.
12
.某公路急转弯处设立了一面大镜子,从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示,则该汽车的号码是 B6395 .
考点:
镜面对称。
分析:
利用镜面对称的性质求解.镜面对称的性质:
在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称.
解答:
解:
根据镜面对称的性质,题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称,则该汽车的号码是B6395.
点评:
本题考查镜面反射的原理与性质.解决此类题应认真观察,注意技巧.
13.一个三角形的三边长均为正整数,且其中有两边的长分别是3和8,而第三边长为奇数,那么第三边长是 7或9 .
考点:
三角形三边关系。
专题:
应用题。
分析:
根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
解答:
解:
根据三角形三边关系,
∴三角形的第三边x满足:
8﹣3<x<3+8,即5<x<11,
∵三边长均为正整数,第三边又为奇数,
∴第三边可以为7或9,
故答案为7或9.
点评:
本题主要考查了三角形中三边的关系,比较简单.
14.如图,∠A=∠D=90°,再添加一个条件 AB=CD ,即可使Rt△ABC≌Rt△DCB,理由是 HL .
考点:
直角三角形全等的判定。
分析:
根据直角三角形全等的判定定理HL即可推出答案.
解答:
解:
添加条件是AB=CD.
理由是:
∵∠A=∠D=90°,AB=CD,BC=BC,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL),
故答案为:
AB=CD,HL.
点评:
本题主要考查对直角三角形全等的判定定理的理解和掌握,能熟练地根据定理进行推理是解此题的关键.
15.如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长是 5cm .
考点:
轴对称的性质。
专题:
数形结合。
分析:
根据轴对称的性质1的全等关系进行等量代换,便可知P1P2与△PMN的周长是相等的.
解答:
解:
∵OA和OB分别是△PMP1和△PNP2的对称轴,
∴PM=MP1,PN=NP2;
∴P1M+MN+NP2=PM+MN+PN=P1P2=5cm,
∴△PMN的周长为5cm.
故填5cm.
点评:
本题考查轴对称的性质,难度一般,要求学生熟练掌握轴对称的性质特点,并能灵活运用,便能简单做出此题.
16.观察下列各式:
62﹣42=4×5,112﹣92=4×10,172﹣152=4×16,…你发现了规律了吗?
试用你发现的规律填空:
762﹣742=4× 75 .请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来 (n+1)2﹣(n﹣1)2=4n .
考点:
规律型:
数字的变化类。
专题:
规律型。
分析:
观察发现,一个数后面的数的平方减去它前面的数的平方等于这个数的4倍,根据此规律写出即可.
解答:
解:
∵62﹣42=4×5,
112﹣92=4×10,
172﹣152=4×16,
…
∴762﹣742=4×75,
(n+1)2﹣(n﹣1)2=4n.
故答案为:
75,(n+1)2﹣(n﹣1)2=4n.
点评:
本题考查了数字变化规律的问题,本题实质是逆运用平方差公式进行求解,熟记平方差公式对规律的发现很有帮助.
三、作图题:
(本题满分6分)
17.王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行,且前行方向和原来的方向AB相同.
(1)已知第一次的拐角为∠ABC,请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD(不写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若已知∠ABC=140°,则∠BCD的度数为 140° .
考点:
平行线的性质;作图—复杂作图。
专题:
探究型。
分析:
(1)由于两次拐弯后继续前行,且前行方向和原来的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可;
(2)根据平行线的性质即可得出结论.
解答:
解:
(1)①以点B为圆心,以任意长为半径画圆,交BC于点E,交AB于点H;
②以点C为圆心,以BE为半径画圆,交BC于点F;
③以点F为圆心,以EH为半径画圆,与⊙C相交
于点D,连接CD,则∠BCD即为所求角.
(2)∵AB与CD方向相同,
∴AB∥CD,
∴∠BCD=∠ABC=140°.
故答案为:
140°.
点评:
本题考查的是平行线的性质及复杂作图,熟知“两直线平行,内错角相等”是解答此题的关键.
四、解答题(本题满分共66分)
18.化简:
(1)(2x+a)2﹣(2x﹣a)2
(2)[(2x2)3﹣6x3(x3+2x2)]÷(﹣2x2)
(3)(x﹣
2)(x+2)﹣(x+1)(x﹣3)
考点:
整式的混合运算。
专题:
计算题。
分析:
(1)利用平方差公式将原代数式展开,然后合并同类项;
(2)先计算幂的乘方,然后根据同底数指数幂的除法法则进行计算;
(3)利用平方差公式和乘法分配律将原式展开,然后合并同类项.
解答:
解:
(1)原式=[(2x+a)+(2x﹣a)][(2x+a)﹣(2x﹣a)]
=(2x+a+2x﹣a)(2x+a﹣2x+a)
=4x•2a
=8ax;
(2)原式=(8x6﹣6x6﹣12x5)÷(﹣2x2)
=2(x6﹣6x5)÷(﹣2x2)
=﹣x4+6x3
=6x3﹣x4;
(3)原式=x2﹣4﹣(x2﹣2x﹣3)
=x2﹣4﹣x2+2x+3
=2x﹣1.
点评:
本题考查了整式的混合运算.充分运用乘法公式,乘法法则,混合运算
的顺序是解题的关键.
19.按下列程序计算,把答案写在表格内:
(1)填写表格:
输入n
1
0.5
﹣2
﹣8
…
输出答案
2
…
(2)请将上面的计算程序用代数式表示出来,并化简.
考点:
整式的混合运算—化简求值
。
专题:
计算题;网格型。
分析:
(1)根据表格可以得到计算方法,然后依次代入数值计算即可求解;
(2)根据表格可以得到计算程序.
解答:
解:
(1)填写表格:
输入n
1
0.5
﹣2
﹣8
…
输出答案
2
2
2
2
…
(2)依题意得:
(2a+a2)÷a﹣a=2.
点评:
此题主要考查了整式的混合运算,解题的关键首先是正确理解题意,然后熟练掌握整式的混合运算法则即可.
20.北京时间2008年5月12日14时28分,我国四川省汶川县发生8.0级地震,四川省受灾情况十分严重.全国人民万众一心,众志成城,抗震救灾.图
(1)是我市某中学自
愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图;图
(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).
(1)初三学生共捐款多少元?
(2)该校学生平均每人捐款多少元?
考点:
条形统计图;扇形统计图;加权平均数。
专题:
图表型。
分析:
(1)扇形图显示初三学生所占百分比为1﹣34%﹣38%,总人数为1450,则可求出初三学生人数,条形图显示初三学生平均捐款5.4元,乘以初三学生总人数即可得出初三学生共捐款多少元;
(2)求出初一、初二、初三学生人数,乘以各个年级个人捐款平均数,再除以总人数即可求得该校学生平均每人捐款多少元.
解答:
解:
(1)初三学生共捐款=1450×(1﹣34%﹣38%)×3.2=1299.2(元);
(2)初一学生捐款总数为1450
×34%×5.6=2760.8(元),
初二学生捐款总数为1450×38%×4.2=2
314.2(元),
∴该校学生平均每人捐款数为(2314.2+2760.8+1299.2)÷1450=4.396(元).
点评:
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
21.“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:
顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.
颜色
奖品
红色
玩具熊
黄色
童话书
绿色
彩笔
小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:
(1)小明获得奖品的概率是多少?
(2)小明获得童话书的概率是多少?
考点:
几何概率。
专题:
数形结合。
分析:
(1)看有颜色部分的面积占总面积