山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读.docx

山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读.docx

《山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习6解读

黄山中学七年级数学试卷复习6

　姓名班级分数

一、选择题：

（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

2．下列各题中的数据，精确的是（　　）

　　A．小明班上有50人　B．某次地震伤亡10万人　C．吐鲁番盆地低于海平面155米　D．小红测得数学书的长度为21cm

3．下列计算中不正确的是（　　）

　　A．5x5﹣x5=4x5　　B．x3÷x=x2　　C．（﹣2ab）3=﹣6a3b3　　D．2a•3a=6a2

4．若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k应等于（　　）

　　A．3　　B．3或﹣3　　C．6　　D．6或﹣6

5．下列说法正确的是（　　）

　　A．近似数0.010只有一个有效数字　　B．近似数4.3万精确到千位　　C．近似数2.8与2.80表示的意义相同　　D．近似数43.0精确到个位

6．若三角形三个内角的比为1：

2：

3，则这个三角形是（　　）

　　A．钝角三角形　　B．锐角三角形　　C．直角三角形　　D．等腰直角三角形

7．已知3m=2，32n=4，那么9m+n的值是（　　）

　　A．6　　B．8　　C．16　　D．32

8．张大伯饭后出去散步，从家出发了20分钟到一个离家900米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下面的图象中表示此人离家的时间和距离之间的关系的是（　　）　A．

　B．

　C．

　D．

二、填空题：

（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9-16各小题所得的答案填写在第16小题后面的表格中.

9．如图，一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去（每块七巧板的表面完全相同），它最终停留在2号七巧板上的概率为　_________　．

9题11题14题15题

10．1张纸的厚度大约0.095mm，这个厚度精确到　_________　微米；若精确到0.01毫米，是　_________　毫米，这时其有效数字为　_________　．

11．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式　_________　．

12．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是　_________　．

13．一个三角形的三边长均为正整数，且其中有两边的长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是　_________　．

14．如图，∠A=∠D=90°，再添加一个条件　_________　，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是　_________　．

15．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是　_________　．

16．观察下列各式：

62﹣42=4×5，112﹣92=4×10，172﹣152=4×16，…你发现了规律了吗？

试用你发现的规律填空：

762﹣742=4×　_________　．请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来　_________　．

三、作图题：

（本题满分6分）

17．王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同．

（1）已知第一次的拐角为∠ABC，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD（不写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）若已知∠ABC=140°，则∠BCD的度数为　_________　．

四、解答题（本题满分共66分）

18．

（1）（2x+a）2﹣（2x﹣a）2

（2）[（2x2）3﹣6x3（x3+2x2）]÷（﹣2x2）

（3）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）

19．按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

输入n

1

0.5

﹣2

﹣8

…

输出答案

2

…

（2）请将上面的计算程序用代数式表示出来，并化简为．

20．北京时间2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生8.0级地震，四川省受灾情况十分严重．全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．图

（1）是我市某中学自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图；图

（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）．

（1）初三学生共捐款多少元？

（2）该校学生平均每人捐款多少元？

21．“六一”儿童节期间

，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：

顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．

颜色

奖品

红色

玩具熊

黄色

童话书

绿色

彩笔

小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：

（1）小明获得奖品的概率是多少？

（2）小明获得童话书的概率是多少？

22．（2006•金华）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是　_________　度．

23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：

（1）AD=CB；

（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．

24．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题．

（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？

（3）他休息了多长时间？

（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

25.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．

（1）求证：

BG=CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

参考答案与试题解析

一、选择题：

（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

考点：

轴对称图形。

分析：

根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，结合各选项的特点即可作出判断．

解答：

解：

A、不符合轴对称的定义，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形；故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形；故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形；故此选项不符合题意．

故选A．

点评：

本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：

把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个图形是轴对称图形．

2．下列各题中的数据，精确的是（　　）

　　A．小明班上有50人　　B．某次地震伤亡10万人　　C．吐鲁番盆地低于海平面155米　　D．小红测得数学书的长度为21cm

考点：

近似数和有效数字。

分析：

区分各个选项中的数是准确的数值还是近似数即可．

解答：

解：

A、是确切的数，是精确的，故选项正确；

B、是一个近似数，是不精确的，故选项错误；

C、是一个近似数，是不精确的，故选项错误；

D、是一个近似数，是不精确的，故选项错误．

故选A．

点评：

本题主要考查了近似数的概念，正确理解概念是关键．

3．下列计算中不正确的是（　　）

　　A．5x5﹣x5=4x5　　B．x3÷x=x2　　C．（﹣2ab）3=﹣6a3b3　　D．2a•3a=6a2

考点：

同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。

分析：

根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方，积中各个因式各自乘方，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：

解：

A、根据合并同类项法则，故本选项计算正确；

B、根据同底数的幂相除法则，故本选项计算正确；

C、根据积的乘方法则，得原式=﹣8a3b3，故本选项计算错误；

D、根据单项式的乘法法则和同底数的幂相乘法则，故本选项计算

正确．

故选C．

点评：

本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

4．若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k应等于（　　）

　　A．3　　B．3或﹣3　　C．6　　D．6或﹣6

考点：

完全平方式。

专题：

常规题型。

分析：

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

解答：

解：

∵4

a2+2ka+9=（2a）2+2ka+32，

∴2ka=±2×2a×3，

解得k=±6．

故选D．

点评：

本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

5．下列说法正确的是（　　）

　　A．近似数0.010只有一个有效数字　　B．近似数4.3万精确到千位　　C．近似数2.8与2.80表示的意义相同　　D．近似数43.0精确到个位

考点：

近似数和有效数字。

专题：

计算题。

分析：

一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．

解答：

解：

A、近似数0.010的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；

B、近似数4.3万的3位于千位，所以近似数4.3万精确的了千位；故本选项正确；

C、近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；

D、近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．

故选B．

点评：

本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选C，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．

6．若三角形三个内角的比为1：

2：

3，则这个三角形是（　　）

　　A

．钝角三角形　　B．锐角三角形　　C．直角三角形　　D．等腰直角三角形

考点：

三角形内角和定理。

专题：

应用题。

分析：

已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定三角形的类型．

解答：

解：

设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，3k°，

根据三角形内角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，

得k°=30°，

那么三角形三个内角的度数分别是30°，60°和90°．

故选C．

点评：

本题主要考查了三角形内角和定理，根据内角和为180°列方程求解可简化计算，难度适中．

7．已知3m=2，32n=4，那么9m+n的值是（　　）

　　A．6　　B．8　　C．16　　D．32

考点：

同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

专题：

计算题。

分析：

根据3m=2求出32m=4，然后把9m+n，化成32m+2n的形式，再求解就容易了．

解答：

解：

∵3m=2，

∴32m=4，

又∵32n=4，

∴9m+n=32m+2n=32m•32n=4×4=16，

故选C．

点评：

本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，理

清指数的变化是解题的关键．

8．张大伯饭后出去散步，从家出发了20分钟到一个离家900米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下面的图象中表示此人离家的时间和距离之间的关系的是（　　）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

考点：

函数的图象。

分析：

从张大伯散步的时间段看，分为0﹣20分钟散步，20﹣30分钟看报，30﹣45分钟返回家，按时间段把函数图象分为三段．

解答：

解：

依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，

20﹣30分钟看报，离家路程不变，

30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．

故选D．

点评：

本题主要考查函数的图象的知识点，利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

二、填空题：

（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9-16各小题所得的答案填写在第16小题后面的表格中.

9．如图，一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去（每块七巧板的表面完全相同），它最终停留在2号七巧板上的概率为　

　．

考点：

几何概率；七巧板。

专题：

计算题。

分析：

设2号七巧板的面积为1，根据七巧板拼成的正方形的几何性质得到正方形的面积=8，然后利用概率的概念计算即可．

解答：

解：

设2号七巧板的面积为1，

∴用七巧板拼成的正方形的面积=8，

∴一只蚂蚁停留在2号七巧板上的概率=

．

故答案为

．

点评：

本题考查了几何概率的计算方法：

先计算出整个图形的面积n，再计算出某事件所占有的面积m，然后通过P=

得到这个事件的概率．

10．1张纸的厚度大约0.095mm，这个厚度精确到　1　微米；若精确到0.01毫米，是　0.10　毫米，这时其有效数字为　1和0　．

考点：

近似数和有效数字。

专题：

应用题。

分析：

近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

解答：

解：

0.095毫米=95微米，是精确到了1微米，

0.095mm≈0.10mm，有效数字是1和0．

故答案是1；0.10；1和0．

点评：

考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．要注意毫米和微米的进制．

11．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式　（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab　．

考点：

完全平方公式的几何背景。

专题：

应用题。

分析：

空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．

解答：

解：

空白部分为正方形，边长为：

（a﹣b），面积为：

（a﹣b）2．

空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：

（a+b）2﹣4ab．

∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．

故答案为（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．

点评：

本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．

12

．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是　B6395　．

考点：

镜面对称。

分析：

利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：

在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．

解答：

解：

根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．

点评：

本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．

13．一个三角形的三边长均为正整数，且其中有两边的长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是　7或9　．

考点：

三角形三边关系。

专题：

应用题。

分析：

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

解答：

解：

根据三角形三边关系，

∴三角形的第三边x满足：

8﹣3＜x＜3+8，即5＜x＜11，

∵三边长均为正整数，第三边又为奇数，

∴第三边可以为7或9，

故答案为7或9．

点评：

本题主要考查了三角形中三边的关系，比较简单．

14．如图，∠A=∠D=90°，再添加一个条件　AB=CD　，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是　HL　．

考点：

直角三角形全等的判定。

分析：

根据直角三角形全等的判定定理HL即可推出答案．

解答：

解：

添加条件是AB=CD．

理由是：

∵∠A=∠D=90°，AB=CD，BC=BC，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

故答案为：

AB=CD，HL．

点评：

本题主要考查对直角三角形全等的判定定理的理解和掌握，能熟练地根据定理进行推理是解此题的关键．

15．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是　5cm　．

考点：

轴对称的性质。

专题：

数形结合。

分析：

根据轴对称的性质1的全等关系进行等量代换，便可知P1P2与△PMN的周长是相等的．

解答：

解：

∵OA和OB分别是△PMP1和△PNP2的对称轴，

∴PM=MP1，PN=NP2；

∴P1M+MN+NP2=PM+MN+PN=P1P2=5cm，

∴△PMN的周长为5cm．

故填5cm．

点评：

本题考查轴对称的性质，难度一般，要求学生熟练掌握轴对称的性质特点，并能灵活运用，便能简单做出此题．

16．观察下列各式：

62﹣42=4×5，112﹣92=4×10，172﹣152=4×16，…你发现了规律了吗？

试用你发现的规律填空：

762﹣742=4×　75　．请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来　（n+1）2﹣（n﹣1）2=4n　．

考点：

规律型：

数字的变化类。

专题：

规律型。

分析：

观察发现，一个数后面的数的平方减去它前面的数的平方等于这个数的4倍，根据此规律写出即可．

解答：

解：

∵62﹣42=4×5，

112﹣92=4×10，

172﹣152=4×16，

…

∴762﹣742=4×75，

（n+1）2﹣（n﹣1）2=4n．

故答案为：

75，（n+1）2﹣（n﹣1）2=4n．

点评：

本题考查了数字变化规律的问题，本题实质是逆运用平方差公式进行求解，熟记平方差公式对规律的发现很有帮助．

三、作图题：

（本题满分6分）

17．王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同．

（1）已知第一次的拐角为∠ABC，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD（不写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）若已知∠ABC=140°，则∠BCD的度数为　140°　．

考点：

平行线的性质；作图—复杂作图。

专题：

探究型。

分析：

（1）由于两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可；

（2）根据平行线的性质即可得出结论．

解答：

解：

（1）①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，交BC于点E，交AB于点H；

②以点C为圆心，以BE为半径画圆，交BC于点F；

③以点F为圆心，以EH为半径画圆，与⊙C相交

于点D，连接CD，则∠BCD即为所求角．

（2）∵AB与CD方向相同，

∴AB∥CD，

∴∠BCD=∠ABC=140°．

故答案为：

140°．

点评：

本题考查的是平行线的性质及复杂作图，熟知“两直线平行，内错角相等”是解答此题的关键．

四、解答题（本题满分共66分）

18．化简：

（1）（2x+a）2﹣（2x﹣a）2

（2）[（2x2）3﹣6x3（x3+2x2）]÷（﹣2x2）

（3）（x﹣

2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）

考点：

整式的混合运算。

专题：

计算题。

分析：

（1）利用平方差公式将原代数式展开，然后合并同类项；

（2）先计算幂的乘方，然后根据同底数指数幂的除法法则进行计算；

（3）利用平方差公式和乘法分配律将原式展开，然后合并同类项．

解答：

解：

（1）原式=[（2x+a）+（2x﹣a）][（2x+a）﹣（2x﹣a）]

=（2x+a+2x﹣a）（2x+a﹣2x+a）

=4x•2a

=8ax；

（2）原式=（8x6﹣6x6﹣12x5）÷（﹣2x2）

=2（x6﹣6x5）÷（﹣2x2）

=﹣x4+6x3

=6x3﹣x4；

（3）原式=x2﹣4﹣（x2﹣2x﹣3）

=x2﹣4﹣x2+2x+3

=2x﹣1．

点评：

本题考查了整式的混合运算．充分运用乘法公式，乘法法则，混合运算

的顺序是解题的关键．

19．按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

输入n

1

0.5

﹣2

﹣8

…

输出答案

2

…

（2）请将上面的计算程序用代数式表示出来，并化简．

考点：

整式的混合运算—化简求值

。

专题：

计算题；网格型。

分析：

（1）根据表格可以得到计算方法，然后依次代入数值计算即可求解；

（2）根据表格可以得到计算程序．

解答：

解：

（1）填写表格：

输入n

1

0.5

﹣2

﹣8

…

输出答案

2

2

2

2

…

（2）依题意得：

（2a+a2）÷a﹣a=2．

点评：

此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键首先是正确理解题意，然后熟练掌握整式的混合运算法则即可．

20．北京时间2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生8.0级地震，四川省受灾情况十分严重．全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．图

（1）是我市某中学自

愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图；图

（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）．

（1）初三学生共捐款多少元？

（2）该校学生平均每人捐款多少元？

考点：

条形统计图；扇形统计图；加权平均数。

专题：

图表型。

分析：

（1）扇形图显示初三学生所占百分比为1﹣34%﹣38%，总人数为1450，则可求出初三学生人数，条形图显示初三学生平均捐款5.4元，乘以初三学生总人数即可得出初三学生共捐款多少元；

（2）求出初一、初二、初三学生人数，乘以各个年级个人捐款平均数，再除以总人数即可求得该校学生平均每人捐款多少元．

解答：

解：

（1）初三学生共捐款=1450×（1﹣34%﹣38%）×3.2=1299.2（元）；

（2）初一学生捐款总数为1450

×34%×5.6=2760.8（元），

初二学生捐款总数为1450×38%×4.2=2

314.2（元），

∴该校学生平均每人捐款数为（2314.2+2760.8+1299.2）÷1450=4.396（元）．

点评：

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：

顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．

颜色

奖品

红色

玩具熊

黄色

童话书

绿色

彩笔

小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：

（1）小明获得奖品的概率是多少？

（2）小明获得童话书的概率是多少？

考点：

几何概率。

专题：

数形结合。

分析：

（1）看有颜色部分的面积占总面积