二次根式的加减.docx

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二次根式的加减

第三讲：

二次根式的加减

、二次根式的加减

1、同类二次根式的概念：

化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式就叫做同类二次根式。

例1．当a＝时，最简二次根式2a1与3a7是同类二次根式．

2、二次根式加减法运算步骤：

先化为最简二次根式，再合并同类二次根式

例2：

计算：

2）527220.08（11020040.5）

3）2327a3a23a6a3a2a108a

三、二次根式的混合运算：

注：

1、在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍成立；2、在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用例3：

计算：

（1）（3223）2（3223）2

（2）（357）（357）

[在此处键入]

3）

22

（π

1）0

12

（x2x38x3）

4）

5）（310）10（0310）101．

二次根式》全章复习与巩固

化简

1、无条件的（所有字母取正数）

148m3n

29x26xyy2

3（223）212

2、有附加条件的

①12a2（a<0）

②（2x+1）2x5（0

3、有隐含条件的（有意义的字母的取值范围）

①（12x）2x26x9

4、需要分类讨论的

①（m1）2（m2）2

[在此处键入]

二、因式分解（实数范围内）

①a4a4

②x2（32）x6

③2x222x15

三、解方程（组）

①22x53x

2x3y6

②3x2y26

四、填空

（2）2

1、①（51）2

②27（2

2、比大小：

15141413

3、

ABC的三边长为a、b、c，则

（abc）2（abc）2=

五、计算技巧：

3

1、36

757

2、575

aab

4、化简a

bab

6、化简（ab

abbab

6、已知a+b=-3,ab=1,求abba的值.

7、如图所示，有一块边长为1的正方形铁片，将其

每个角都剪下一个小等腰三角形，使其成为每条边

C

都相等的八边形，求这个八边形的边长，你能将其结果写成没有分母或分母不带根号的形式吗？