因式分解导学案doc.docx

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因式分解导学案doc

因式分解导学案

课题:

8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程一．知识回顾1、计算

（1）、n（n+1）（n-1）

（2）、（a+1）（a-2）

（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）

二、自主学习1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：

（1）知识点一：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

（2）、知识点二：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m（a+b+c）我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。

如果把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc=m（a+b+c）。

这种________的方法叫做________。

2、练一练。

p73练习第1题。

三、合作探究1、

（1）m（a-b）=ma-mb

（2）a（x-y+2）=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

、2、

（1）ma-mb=m（a-b）

（2）ax-ay+2a=a（x-y+2）,由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？

（1）（a+b）（a-b）=a-b

（2）a+2ab+b=（a+b）（3）-6x3+18x2-x=-16（x2-3x+2）（4）（x-1）（x+1）=x2-14、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：

8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。

故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空

（1）a2b-ab2=ab（________）

（2）-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________（3）分解因式4x2+x3+4x=__________________（4）__________________=-2a（a-2b+3c）2、p73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？

哪些是因式分解？

哪些两者都不是？

（1）ax+bx+cx+m=x（a+b+c）+m

（2）mx-2m=m（x-2）（3）2a（b+c）=2ab+2ac（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1（6）（x-2）（x+2）=x2-4

2．课本p77习题8.5第1题学习反思一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

2017-03-27

课题:

8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程一．知识回顾1、计算

（1）、n（n+1）（n-1）

（2）、（a+1）（a-2）

（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）

二、自主学习1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：

（1）知识点一：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

（2）、知识点二：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m（a+b+c）我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。

如果把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc=m（a+b+c）。

这种________的方法叫做________。

2、练一练。

p73练习第1题。

三、合作探究1、

（1）m（a-b）=ma-mb

（2）a（x-y+2）=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

、2、

（1）ma-mb=m（a-b）

（2）ax-ay+2a=a（x-y+2）,由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？

（1）（a+b）（a-b）=a-b

（2）a+2ab+b=（a+b）（3）-6x3+18x2-x=-16（x2-3x+2）（4）（x-1）（x+1）=x2-14、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：

8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。

故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空

（1）a2b-ab2=ab（________）

（2）-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________（3）分解因式4x2+x3+4x=__________________（4）__________________=-2a（a-2b+3c）2、p73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？

哪些是因式分解？

哪些两者都不是？

（1）ax+bx+cx+m=x（a+b+c）+m

（2）mx-2m=m（x-2）（3）2a（b+c）=2ab+2ac（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1（6）（x-2）（x+2）=x2-4

2．课本p77习题8.5第1题学习反思一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

2017-03-27

课题:

8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程一．知识回顾1、计算

（1）、n（n+1）（n-1）

（2）、（a+1）（a-2）

（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）

二、自主学习1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：

（1）知识点一：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

（2）、知识点二：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m（a+b+c）我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。

如果把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc=m（a+b+c）。

这种________的方法叫做________。

2、练一练。

p73练习第1题。

三、合作探究1、

（1）m（a-b）=ma-mb

（2）a（x-y+2）=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

、2、

（1）ma-mb=m（a-b）

（2）ax-ay+2a=a（x-y+2）,由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？

（1）（a+b）（a-b）=a-b

（2）a+2ab+b=（a+b）（3）-6x3+18x2-x=-16（x2-3x+2）（4）（x-1）（x+1）=x2-14、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：

8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。

故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空

（1）a2b-ab2=ab（________）

（2）-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________（3）分解因式4x2+x3+4x=__________________（4）__________________=-2a（a-2b+3c）2、p73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？

哪些是因式分解？

哪些两者都不是？

（1）ax+bx+cx+m=x（a+b+c）+m

（2）mx-2m=m（x-2）（3）2a（b+c）=2ab+2ac（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1（6）（x-2）（x+2）=x2-4

2．课本p77习题8.5第1题学习反思一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

2017-03-27

课题:

8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程一．知识回顾1、计算

（1）、n（n+1）（n-1）

（2）、（a+1）（a-2）

（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）

二、自主学习1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：

（1）知识点一：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

（2）、知识点二：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m（a+b+c）我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。

如果把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc=m（a+b+c）。

这种________的方法叫做________。

2、练一练。

p73练习第1题。

三、合作探究1、

（1）m（a-b）=ma-mb

（2）a（x-y+2）=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

、2、

（1）ma-mb=m（a-b）

（2）ax-ay+2a=a（x-y+2）,由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？

（1）（a+b）（a-b）=a-b

（2）a+2ab+b=（a+b）（3）-6x3+18x2-x=-16（x2-3x+2）（4）（x-1）（x+1）=x2-14、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：

8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。

故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空

（1）a2b-ab2=ab（________）

（2）-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________（3）分解因式4x2+x3+4x=__________________（4）__________________=-2a（a-2b+3c）2、p73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？

哪些是因式分解？

哪些两者都不是？

（1）ax+bx+cx+m=x（a+b+c）+m

（2）mx-2m=m（x-2）（3）2a（b+c）=2ab+2ac（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1（6）（x-2）（x+2）=x2-4

2．课本p77习题8.5第1题学习反思一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

2017-03-27

课题:

8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程一．知识回顾1、计算

（1）、n（n+1）（n-1）

（2）、（a+1）（a-2）

（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）

二、自主学习1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：

（1）知识点一：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

（2）、知识点二：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m（a+b+c）我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。

如果把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc=m（a+b+c）。

这种________的方法叫做________。

2、练一练。

p73练习第1题。

三、合作探究1、

（1）m（a-b）=ma-mb

（2）a（x-y+2）=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

、2、

（1）ma-mb=m（a-b）

（2）ax-ay+2a=a（x-y+2）,由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？

（1）（a+b）（a-b）=a-b

（2）a+2ab+b=（a+b）（3）-6x3+18x2-x=-16（x2-3x+2）（4）（x-1）（x+1）=x2-14、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：

8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。

故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空

（1）a2b-ab2=ab（________）

（2）-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________（3）分解因式4x2+x3+4x=__________________（4）__________________=-2a（a-2b+3c）2、p73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？

哪些是因式分解？

哪些两者都不是？

（1）ax+bx+cx+m=x（a+b+c）+m

（2）mx-2m=m（x-2）（3）2a（b+c）=2ab+2ac（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1（6）（x-2）（x+2）=x2-4

2．课本p77习题8.5第1题学习反思一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

2017-03-27

课题:

8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程一．知识回顾1、计算

（1）、n（n+1）（n-1）

（2）、（a+1）（a-2）

（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）

二、自主学习1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：

（1）知识点一：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

（2）、知识点二：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m（a+b+c）我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。

如果把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc=m（a+b+c）。

这种________的方法叫做________。

2、练一练。

p73练习第1题。

三、合作探究1、

（1）m（a-b）=ma-mb

（2）a（x-y+2）=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

、2、

（1）ma-mb=m（a-b）

（2）ax-ay+2a=a（x-y+2）,由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？

（1）（a+b）（a-b）=a-b

（2）a+2ab+b=（a+b）（3）-6x3+18x2-x=-16（x2-3x+2）（4）（x-1）（x+1）=x2-14、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：

8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。

故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空

（1）a2b-ab2=ab（________）

（2）-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________（3）分解因式4x2+x3+4x=__________________（4）__________________=-2a（a-2b+3c）2、p73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？

哪些是因式分解？

哪些两者都不是？

（1）ax+bx+cx+m=x（a+b+c）+m

（2）mx-2m=m（x-2）（3）2a（b+c）=2ab+2ac（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1（6）（x-2）（x+2）=x2-4

2．课本p77习题8.5第1题学习反思一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

2017-03-27

课题:

8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程一．知识回顾1、计算

（1）、n（n+1）（n-1）

（2）、（a+1）（a-2）

（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）

二、自主学习1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：

（1）知识点一：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

（2）、知识点二：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m（a+b+c）我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。

如果把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc=m（a+b+c）。

这种________的方法叫做________。

2、练一练。

p73练习第1题。

三、合作探究1、

（1）m（a-b）=ma-mb

（2）a（x-y+2）=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

、2、

（1）ma-mb=m（a-b）

（2）ax-ay+2a=a（x-y+2）,由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？

（1）（a+b）（a-b）=a-b

（2）a+2ab+b=（a+b）（3）-6x3+18x2-x=-16（x2-3x+2）（4）（x-1）（x+1）=x2-14、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：

8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。

故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空

（1）a2b-ab2=ab（________）

（2）-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________（3）分解因式4x2+x3+4x=__________________（4）__________________=-2a（a-2b+3c）2、p73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？

哪些是因式分解？

哪些两者都不是？

（1）ax+bx+cx+m=x（a+b+c）+m

（2）mx-2m=m（x-2）（3）2a（b+c）=2ab+2ac（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1（6）（x-2）（x+2）=x2-4

2．课本p77习题8.5第1题学习反思一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

2017-03-27

课题:

8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程一．知识回顾1、计算

（1）、n（n+1）（n-1）

（2）、（a+1）（a-2）

（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）

二、自主学习1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：

（1）知识点一：

把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

（2）、知识点二：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc