动量守恒定律及其应用公开课教案.docx
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动量守恒定律及其应用公开课教案
动量守恒定律及其应用
三明二中罗华权
教学目标
1.知识和技能
(1)理解动量守恒定律的确切含义。
(2)知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。
(3)会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题。
2.过程与方法:
(1)通过讨论、交流、评价、归纳,总结应用动量守恒定律的基本解题思路和原则。
(2)通过变式练习,体会在不同情景下应用动量守恒定律,提高学生思维能力和迁移能力。
3.情感、态度、价值观
(1)通过对问题的分析解决比较和总结建立物理模型,并能学会利用模型解决实际问题。
(2)通过自主参与,体会相互讨论、交流的重要性,培养合作学习的能力。
重点难点
1.教学重点:
动量守恒定律、物理情景分析和物理模型的建立
2.教学难点:
应用动量守恒动量分析物理过程、灵活应用动量守恒定律
教学过程
引入课题:
2017年高考考试大纲将选修3-5的内容列为必考内容,意味着动量这一章节将成为今后高考必考考点,而动量守恒定律及其应用是动量这一章节的核心内容。
今天,我们就对动量守恒定律及其应用进行复习。
一、动量守恒定律
1.内容:
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。
2.几种常见表述及表达式
(1)p=p',系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p'。
这种形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式:
a.mivi+mv2=mvi+mv2‘(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)
b.0=mvi+mv2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲、人船模型等,两者速率与各自质量成反比)
c.mivi+mv2=(mi+m)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非弹性碰撞)
(2)Api=-Ap2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
(3)Ap=0,系统总动量的增量为零。
3.适用条件
(1)理想守恒:
系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒。
(2)近似守恒:
系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守
恒。
(3)分方向守恒:
系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒。
4.动量守恒定律的“五性”
条件性
首先判断系统是否满足守恒条件
相对性
公式中V1、V2、V1'、V2'必须相对于同一个惯性系
同时性
公式中W、V2是在相互作用前同一时刻的速度,V1'、V2'是相互作用后同
一时刻的速度
矢量性
应先选取正方向,凡是与选取的正方向一致的动量为正值,相反为负值
普适性
不仅适用于低速宏观系统,也适用于高速微观系统
例1.如图所示,木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上。
在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,当撤去外力后,下列说法正确的是()
A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒
B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒
C.a离开墙后,a、b组成的系统动量守恒’•*'
D.a离开墙后,a、b组成的系统动量不守恒
【答案】BC
小结:
如何判断系统动量是否守恒
在某一物理过程中,系统的动量是否守恒,与所选取的系统有关。
判断动量是否守恒,必须明确所研究的对象和过程,即哪个系统在哪个过程中,常见的判断方法有两种:
(1)直接分析系统在所研究的过程中始、末状态的动量,分析动量是否守恒。
(2)分析系统在所研究的过程中的受力情况,看系统的受力情况是否符合动量守恒的条件。
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
1•碰撞
碰撞是指两个物体相遇时,物体间的相互作用持续时间很短,而物体间的相互作用力很大的现象。
2.碰撞的特点
(1)作用时间极短,内力远大于外力,总动量总是守恒的。
(2)碰撞过程中,总动能不增加。
因为没有其他形式的能量转化为动能。
(3)碰撞过程中,当两物体碰后速度相等时,即发生完全非弹性碰撞时,系统动能损失最大。
3.碰撞的种类及遵从的规律
种类
遵从的规律
弹性碰撞
动量守恒,机械能守恒
非弹性碰撞
动量守恒,机械能有损失
完全非弹性碰撞
动量守恒,机械能损失最大
4•关于弹性碰撞的分析
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
在光滑的水平面上,质量为mi的钢球沿一条直线以速度vo与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞,碰后的速度分别是Vi、V2
miv0mivim2v2
①
i2i2i
2
m〔vomiW
222
m?
v2②
由①②可得:
wmi
m2
—V。
③
m.
m2
2叶
VVo④
mim2
利用③式和④式,可讨论以下五种特殊情况:
a.当
当mi
m2时,
Vi
0,V2
o,两钢球沿原方向原方向运动;
b.:
当mi
m2时,
Vi
0,V2
o,质量较小的钢球被反弹,质量较大的钢球向前运动;
c.当
当mi
m2时,
Vi
0,V2
Vo,两钢球交换速度。
d.
当mi
m2时,
Vi
Vo,V2
o,mi很小时,几乎以原速率被反弹回来,而质量很大
的m2几乎不动。
例如橡皮球与墙壁的碰撞。
获得的速度是原来运动物体速度的2倍,这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度,例
如铅球碰乒乓球。
例2.如图所示,在光滑水平面上,三个物块A、B、C在同一直线上,A和B的质量分别为mA
=2m,mB=m,开始时B和C静止,A以速度vo向右运动,与B发生弹性正碰,碰撞时间极短,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三个物块速度恰好相同.求B与C碰撞损失的机械能.
77777777^
【答案】3mv2
3
1•爆炸的特点
⑴动量守恒:
由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力
所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒。
(2)动能增加:
在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加。
(3)位移不变:
爆炸的时间极短,因而作用过程中物体运动的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆
炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动。
2•反冲
(1)现象:
物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。
⑵特点:
一般情况下,物体间的相互作用力(内力)较大,因此系统动量往往有以下几种情况:
①动量守恒:
②动量近似守恒:
③某一方向动量守恒。
(3)反冲运动中机械能往往不守恒。
(4)实例:
喷气式飞机、火箭等。
例3•将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的
速度vo竖直向下喷出质量为m的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()
mMMm
A•VoB•VoC•VoD•Vo
M
【答案】D
m
Mm
M
m
例4.一个静止的质量为
M的不稳定原子核,
当匕放射出质量为
m、速度为
v的粒子后,原子核
剩余部分的速度为(
)
mv
mv
mv
A•-v
B•
C.-
l*D[来源学&科&网]
Mm
mM
M
【答案】B
3•人船模型
若人船系统在全过程中动量守恒,则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。
如果系统由两个物体
组成,且相互作用前均静止
,相互作用后均发生运动,则由m1®1=-
-m2?
^2得
m1X1=-m2X2,该式的适
用条件是:
(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒。
(2)构成系统的两物体原来静止,因相互作用而反向运动。
(3)X1、X2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移。
例5•如图所示,长为L、质量为M的船停在静水中,一个质量为m的人(可视为质点)站在船的左端,在人从船头走到船尾的过程中,船与人相对地的位移大小分别为多少?
(忽略水对船的阻
【答案】
及时巩固:
M,顶端高度为
1•如图所示,一个倾角为a的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为
h。
今有一质量为m的小物块,沿光滑斜面下滑,当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是()
mh
Mm
Mh
Mm
mh
(Mm)tan
Mh
(Mm)tan
【答案】C[来源:
学§科§网]
四、动量与能量的综合应用
1•解动力学问题的三个基本观点
力的观点
运用牛顿运动定律结合运动学知识解题,可处理匀变速运动类问题
能量观点
用动能定理和能量守恒观点解题,可处理非匀变速运动类问题
动量观点
用动量守恒观点解题,可处理非匀变速运动类问题
2•动量观点和能量观点应用的比较
(1)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理(涉及时间的问题)或动
能定理(涉及位移的问题)去解决问题。
(2)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用两个守恒定律去解决问题,但需注
意所研究的问题是否满足守恒的条件。
⑶在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,利用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机
械能的减少量,即转变为系统内能的量。
(4)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能
与其他形式能量之间的转换。
这种问题由于作用时间都极短,因此动量守恒定律一般能派上大用
场。
C.1mv。
2
B^mvo2
8
1
D^mvo'
)[来源
例6•如图所示,光滑水平面上有质量均为m的物块A和B,B上固定一轻弹簧。
B静止,A以速度V。
水平向右运动,通过弹簧与B发生作用。
作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能Ep为()
解析:
选C
例7.如图所示,质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4m/s
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)滑块B的最大速度.
A、B同速.
【解析】⑴当弹簧压缩最短时,弹簧的弹性势能最大,此时滑块
由动量守恒定律得mAvo=(mA+mB)v
mAVo1x4
解得v==m/s=1m/s
mA+mB1+3
弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能
Epm=^mAv2—2(mA+mB)v2=6J.
(2)当弹簧恢复原长时,滑块B获得最大速度,
由动量守恒和能量守恒得
mAV0=mAVA+mBVm
1212122mAV0=?
mBVm+?
mAVA解得Vm=2m/s.
【答案】
(1)6J
(2)2m/s
例8•如图所示,物块质量m=4kg,以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车,平板车质量M=16
kg,物块与平板车之间的动摩擦因数卩=0.2,其他摩擦不计(g取10m/s2),求:
(1)物块相对平板车静止时物块的速度;
(2)要使物块在平板车上不滑下,平板车至少多长?
例9.如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面
上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一质量为m的小球以速
度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,求:
(1)小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少
(2)小球上升的最大高度.
小结:
慢碰撞问题
慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中,有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等,使得作用不像碰撞那样瞬间完成,并存在明显的中间状态,在研究此类问题时,可以将作用过程分段研究,也可以全过程研究,因此可以看成多过程问题.
例10.如图所示,金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑,轨道的水
平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平轨道上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量为m,且与杆
b的质量之比为ma:
mb=3:
4,水平轨道足够长,不计摩擦,求:
(1)a和b的最终速度分别是多大?
(2)整个过程中回路释放的电能是多少
课堂总结:
应用动量守恒定律解题的步骤:
(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);
(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);
(3)规定正方向,确定初、末状态动量;
(4)由动量守恒定律列出方程;
(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。
作业布置:
复习学案
课后思考题及课后作业