多项式相乘C实现.docx
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多项式相乘C实现
西安邮电大学
数据结构设计报告
题目：
多项式相乘
计算机学院院系名称：
软件工程专业名称：
级：
班
学生姓名：
学号（8位）：
指导教师：
设计起止时间：
一.设计目的
以动态单链表为存储结构，使用排序等操作实现多项式的乘法运算
二.设计内容
用一个单链表来表示一个一元多项式；
在创建多项式的过程中，可以按指数的任意顺序输入，并且可在同一多项式中输入指数相同的多个项；
同要求输出的多项式按指数升序排列，在进行乘法操作之前，输出参与操作的两个多项式。
指数的多项合并，项数的正负号显示合理。
对已排序且合并了同指数项的两个多项式实现乘法操作，并输出结果；结果多项式要求以动态链表为存储结构，复用原多项式的结点空间；输出结果多项式要求按指数升序排列，同指数的多项要合并，项数的正负号要求显示合理。
三．概要设计
1．功能模块图；
主函数main（）
创建多项式LA=creat（）
创建多项式LB=creat（）
排调用Polysort（）序
调用print（）输出LA对多项式LA,LB相乘LC=
调用Polysort（）排序Polymul（LA,LB）
调用print（）输出LB
调用Polysort（）排序
调用print（）输出LC
2．各个模块详细的功能描述。
多项式链表升序排序函数
PolylistPolysort（Polylisthead）
根据幂次的高低排序的同时并合同类项，幂次相同的系数相加存入前项，释放合并项中后者空间，若系数相加和为0则释放两项空间。
多项式创建函数
Polylistcreat（）
多项式相乘函数
PolylistPolymul（PolylistLA,PolylistLB）
输出函数
voidprint（Polylisthead）
分三种情况：
系数输出、符号输出、指数输出
四．详细设计
1.各功能函数的数据流程图
Polysort（）开始
YNp->exp==move->exp
Ny
y
p->coef+=move->cy
p;p->cy
2．重点设计及编码
head==NULLfirst=p->next;p->next=NULL;move=first;
p->exp==move->expove->next=next=move;mhead->
=NULLp->next=head->next=move;move->next=p;
oef;free（move）;oef==0
q->next=p->next;free（p）;
q=p;p=p->next;While
（1）
p=head->next;q=head;move=first;
returnhead
结束
（1）多项式链表升序排序函数
PolylistPolysort（Polylisthead）
{
Polynode*first,*move,*p,*q;//first移动指针move被移动项指针p,q临时指针
q=head;
p=head->next;
if（p==NULL）returnhead;//判断链表是否为空；
first=p->next;
p->next=NULL;
move=first;
while（move!
=NULL）//直接插入排序（链表排序）
{
first=first->next;
if（p->exp==move->exp）//判断待插入项指数是否与首项相等；
{
p->coef+=move->coef;//系数相加；
free（move）;//释放空间；
if（p->coef==0）//若系数相加和为0；
{
q->next=p->next;
free（p）;//释放空间；
}
}
elseif（p->exp>move->exp）//判断待插入项指数是否大于第一个项的指数；
{
head->next=move;
move->next=p;
}
elseif（p->next==NULL）//判断下一项是否为空；
{
p->next=move;
move->next=NULL;
}
else//待插入项指数插入位置在首末项之间；
{
q=p;//移动临时变量指针p,q
p=p->next;
while
（1）
{
if（p->exp==move->exp）//判断待插入项指数是否与首项相等；
{
p->coef+=move->coef;//系数相加；
free（move）;//释放空间；
if（p->coef==0）
{
q->next=p->next;//若系数相加和为0；
free（p）;//释放空间；
}
break;
}
if（p->exp>move->exp）//判断待插入项指数是否大于当前项的指数；
{
q->next=move;
move->next=p;
break;
}
if（p->next==NULL）//判断下一项是否为空；
{
p->next=move;
move->next=NULL;
break;
}
q=p;//移动临时变量指针p,q；
p=p->next;
}
}
p=head->next;//使p,q指针重新指到初始化位置；
q=head;
move=first;
}
returnhead;//返回头结点；
}
（2）多项式创建函数
Polylistcreat（）
{
Polynode*head,*p,*newnode;//head：
头指针newnode:
新结点指针p：
临时指针变量
intc,e;//ceof（系数）和exp（指数）；
head=（Polynode*）malloc（sizeof（Polynode））;//开辟一个新结点，并使之成为头结点；
p=head;
printf（\
\t请输入多项式中元素的系数和指数:
\n）;
scanf（%d%d,&c,&e）;
；0（指数）不全为exp（系数）和//ceofwhile（c||e）
{
if（c==0）
{scanf（%d%d,&c,&e）;continue;}//若c为0，不开辟新结点；
newnode=（Polynode*）malloc（sizeof（Polynode））;//开辟一个新结点；
newnode->coef=c;
newnode->exp=e;
p->next=newnode;
p=newnode;
scanf（%d%d,&c,&e）;//输入新结点的系数和指数；
}
p->next=NULL;//为最后的结点的next赋空；
head=Polysort（head）;//调用Polysort排序函数对多项式链表进行降序排序；
returnhead;//返回头结点；
}
（3）多项式相乘函数
PolylistPolymul（PolylistLA,PolylistLB）
{
Polynode*head,*p,*q,*t,*newnode;//head：
头指针newnode:
新结点指针p,q,t：
临时指针变量；
p=LA->next;
q=LB->next;
head=（Polynode*）malloc（sizeof（Polynode））;//开辟一个新结点，并使之成为新链表的头结点；
t=head;
while（p!
=NULL）
{
while（q!
=NULL）
{
newnode=（Polynode*）malloc（sizeof（Polynode））;//开辟一个新结点；
t->next=newnode;
t=t->next;
t->coef=p->coef*q->coef;//项之系数为LA,LB两项系数之积；
t->exp=p->exp+q->exp;//项之指数为LA,LB两项指数之和；
q=q->next;
}
p=p->next;//p指针移动；
q=LB->next;//q指针复位为LB->next；
}
t->next=NULL;//为最后的结点的next赋空；
head=Polysort（head）;//调用Polysort排序函数对多项式链表进行降序排序；
returnhead;//返回头结点；
}
（4）输出函数
voidprint（Polylisthead）
{
Polynode*p;
p=head->next;
if（p==NULL）
printf（
else
while（p!
=NULL）
{
//系数输出
if（p->coef==-1）
printf（-）;
elseif（p->coef!
=1）
printf（%d,p->coef）;
//符号输出
if（p->exp!
=0&&p->exp!
=1）
printf（X^）;
elseif（p->exp==1）
printf（X）;
//指数输出
if（p->exp==0&&（p->coef==-1||p->coef==1））
printf（）;
if（p->exp<0）
printf（（%d）,p->exp）;
elseif（p->exp!
=1&&p->exp!
=0）
printf（%d,p->exp）;
p=p->next;
if（p!
=NULL&&p->coef>0）
printf（+）;
}
printf（\
）;
}
五．测试数据及运行结果
1．正常测试数据和运行结果
．异常测试数据及运行结果2如输入的字符不是数字，则无法处理，
如：
a2程序无法继续运行
六．调试情况，设计技巧及体会
1．改进方案
多项式相成这个程序缺少对异常的处理，如果用户输入一些异常的字符程序将无法继续运行，甚至导致死机。
改进：
加入异常处理，将各种用户可能的输入都包含在内。
2．体会
心得体会：
此程序是使用链表完成的，一直以来比较习惯用顺序表，通过这个程序加深了对链表的理解。
程序的排序部分较为复杂，根据幂次的高低排序的同时并合了同类项，幂次相同的系数相加存入前项，释放合并项中后者空间，若系数相加和为0则释放两项空间。
其实想这段算法时很容易，真正实现却是相当不容易，可能是平时写的代码太少，真正把思想转换成代码困难还是比较大。
．
七．参考文献
《C语言程序设计》王曙燕主编科学出版社
《数据结构——C语言描述》耿国华高等教育出版社
《数据结构》严蔚敏清华大学出版社
八．附录：
#include
#include
#include
typedefstructPolynode
{
intcoef;//系数
intexp;//指数
structPolynode*next;
}Polynode,*Polylist;
//多项式链表升序排序
PolylistPolysort（Polylisthead）
{
Polynode*first,*move,*p,*q;//first移动指针变量move被移动项指针变量p,q临时指针变量
q=head;
p=head->next;
if（p==NULL）returnhead;//判断链表是否为空；
first=p->next;
p->next=NULL;
move=first;
while（move!
=NULL）//直接插入排序（链表排序）
{
first=first->next;
if（p->exp==move->exp）//判断待插入项指数是否与首项相等；
{
p->coef+=move->coef;//系数相加；
free（move）;//释放空间；
if（p->coef==0）//若系数相加和为0；
{
q->next=p->next;
free（p）;//释放空间；
}
}
elseif（p->exp>move->exp）//判断待插入项指数是否大于第一个项的指数；
{
head->next=move;
move->next=p;
}
elseif（p->next==NULL）//判断下一项是否为空；
{
p->next=move;
move->next=NULL;
}
else//待插入项指数插入位置在首末项之间；
{
q=p;//移动临时变量指针p,q
p=p->next;
while
（1）
{
if（p->exp==move->exp）//判断待插入项指数是否与首项相等；
{
p->coef+=move->coef;//系数相加；
free（move）;//释放空间；
if（p->coef==0）
{
q->next=p->next;//若系数相加和为0；
free（p）;//释放空间；
}
break;
}
if（p->exp>move->exp）//判断待插入项指数是否大于当前项的指数；
{
q->next=move;
move->next=p;
break;
}
if（p->next==NULL）//判断下一项是否为空；
{
p->next=move;
move->next=NULL;
break;
}
q=p;//移动临时变量指针p,q；
p=p->next;
}
}
p=head->next;//使p,q指针重新指到初始化位置；
q=head;
move=first;
}
returnhead;//返回头结点；
}
//多项式创建（头插法）
Polylistcreat（）
{
Polynode*head,*p,*newnode;//head：
头指针newnode:
新结点指针p：
临时指针变量
intc,e;//ceof（系数）和exp（指数）；
head=（Polynode*）malloc（sizeof（Polynode））;//开辟一个新结点，并使之成为头结点；
p=head;
printf（\
\t请输入多项式中元素的系数和指数:
\n）;
scanf（%d%d,&c,&e）;
while（c||e）//ceof（系数）和exp（指数）不全为0；
{
if（c==0）
{scanf（%d%d,&c,&e）;continue;}//若c为0，不开辟新结点；
newnode=（Polynode*）malloc（sizeof（Polynode））;//开辟一个新结点；
newnode->coef=c;
newnode->exp=e;
p->next=newnode;
p=newnode;
scanf（%d%d,&c,&e）;//输入新结点的系数和指数；
}
p->next=NULL;//为最后的结点的next赋空；
head=Polysort（head）;//调用Polysort排序函数对多项式链表进行降序排序；
returnhead;//返回头结点；
}
//多项式相乘
PolylistPolymul（PolylistLA,PolylistLB）
{
Polynode*head,*p,*q,*t,*newnode;//head：
头指针newnode:
新结点指针p,q,t：
临时指针变量；
p=LA->next;
q=LB->next;
head=（Polynode*）malloc（sizeof（Polynode））;//开辟一个新结点，并使之成为新链表的头结点；
t=head;
while（p!
=NULL）
{
while（q!
=NULL）
{
newnode=（Polynode*）malloc（sizeof（Polynode））;//开辟一个新结点；
t->next=newnode;
t=t->next;
t->coef=p->coef*q->coef;//项之系数为LA,LB两项系数之积；
t->exp=p->exp+q->exp;//项之指数为LA,LB两项指数之和；
q=q->next;
}
p=p->next;//p指针移动；
q=LB->next;//q指针复位为LB->next；
}
t->next=NULL;//为最后的结点的next赋空；
head=Polysort（head）;//调用Polysort排序函数对多项式链表进行降序排序；
returnhead;//返回头结点；
}
//输出函数
voidprint（Polylisthead）
{
Polynode*p;
p=head->next;
if（p==NULL）
printf（
else
while（p!
=NULL）
{
//系数输出
if（p->coef==-1）
printf（-）;
elseif（p->coef!
=1）
printf（%d,p->coef）;
//符号输出
if（p->exp!
=0&&p->exp!
=1）
printf（X^）;
elseif（p->exp==1）
printf（X）;
//指数输出
if（p->exp==0&&（p->coef==-1||p->coef==1））
printf（）;
if（p->exp<0）
printf（（%d）,p->exp）;
elseif（p->exp!
=1&&p->exp!
=0）
printf（%d,p->exp）;
p=p->next;
if（p!
=NULL&&p->coef>0）
printf（+）;
}
printf（\
）;
}
voidmain（）
{
PolylistLA,LB,LC;
printf（\\t\t请输入一元多项式A：
\n）;
printf（\请输入一元多项式A：
\n）;
LA=creat（）;//创建多项式LA；
print（LA）;//输出多项式LA；
printf（\请输入一元多项式B：
\n）;
LB=creat（）;//创建多项式LB；
print（LB）;//输出多项式LB；
LC=Polymul（LA,LB）;//对多项式LA,LB相乘；
牰湩晴尨两多项式相乘结果LC：
）;
print（LC）;//输出多项式LC；
}
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