f（n）t+m=（（n+m）yt（n+m）-myt（m）/n
=Et（y（n）t+m）+（（n+m）c（n+m）-mc（m））/n（7）
式（7）表明，未来即期收益率的期望值能够预测远期利率。
当式（7）中第一个等号右端的y（n+m）t为不可观测数据时，按照Campbell和Shiller（1991）的做法，当n相对于m较小时，可以用yt（m）来代替。
特别地，当n取1而m相对较大时，有f（n）t+m=yt（m）。
式（5）、式（6）和式（7）可以分别用下面的回归方程检验：
y（n-1）t+1-yt（n）=α1+β1[SX（]1[]n-1[SX）]（yt（n）-yt
（1））+ε1,t+1（8）
[SX（]1[]n-1[SX）]∑[DD（]n-1[]i=1[DD）]y
（1）t+i-yt
（1）=α2+β2[SX（]n[]n-1[SX）]（yt（n）-yt
（1））+ε2,t+1（9）
y（n）t+m-y（n）t=α3+β3（f（n）t+m-y（n）t）+ε3,t+m（10）
如果预期理论成立，则系数β1、β2和β3应该等于1，而截距项α1、α2和α3则表示固定的风险溢价。
在式（8）中，当等式左端的y（n-1）t+1不是可观测数据时用y（n）t+1来代替y（n-1）t+1，这样等式左端就变为n-期利率序列yt（n）的一阶差分。
如果yt（n）的一阶差分是平稳的，则要求式（8）右端的利差序列yt（n）-yt
（1）也是平稳的，否则会导致谬误回归。
在式（9）中，等式左端实际上是几个单期利率一阶差分序列的和，所以，如果单期利率序列yt
（1）的一阶差分是平稳的，式（9）的左端就是平稳的。
同理，式（10）的左端是几个n-期利率一阶差分序列的和，可以用同样的方式判断其平稳性。
三、实证分析
（一）数据的选取
本文使用上海银行间同业拆放利率（SHIBOR）的日观测数据，选取的利率品种为1个月、3个月、6个月、9个月和1年，为中长端利率。
样本期间从2006年10月8日到2011年5月31日。
本文使用月末观测数据，即用每个月的最后一个观测数据代表本月，因而总共有56个月末观测数据用于检验。
使用月末数据主要是为了与实际投资中业绩评价的周期相一致。
图1和图2分别为SHIBOR日观测数据和月末观测数据走势图。
从图1中可以看到，期限为1个月的利率波动幅度较大，与其它期限的利率明显不同，但是在走势上较为接近。
通过比较图1和图2可知，除了图1中期限为1个月的利率波动幅度要比图2中的大之外，其余各期限利率的波动幅度和所有期限利率的走势均比较接近。
因此，月末观测数据能够较好地反映各期限利率的变化情况。
表1和表2则分别给出了SHIBOR各期限利率日观测数据和月末观测数据的描述统计量，从表中的计算结果可以看到，两组数据在统计特性上很接近。
与其它期限的利率相比，1个月期限利率的最小值较小，最大值、标准差和偏度均较大，峰度在符号上不同，因而可以得到与前面图中相一致的结论。
（二）平稳性检验
根据以往的研究，利率序列一般为一阶单整序列，因此，在对利率序列做其它检验之前，要先对利率序列及其一阶差分序列进行平稳性检验。
本文使用ADF单位根检验，滞后阶数的选择依据BIC准则，并结合AIC和HQC准则。
相应的检验结果在表3中列出：
从表3的结果可知各个利率序列均含有单位根，因而利率序列是不平稳的。
而经过一阶差分处理后的差分序列则是平稳的，这表明各个利率序列都是一阶单整的，也即I
（1）序列。
此外，根据ADF检验结果，式（8）-（10）的左端都是平稳序列，这就要求式（8）、式（9）右端的利差序列和式（10）的右端也都是平稳的，因为只有在这种情况下的回归结果才是可靠的。
因此，有必要对利差序列做平稳性检验。
从表4中的结果可以看出，期限为1M的利率与其它各期限利率的利差都平稳，因此可以在式（8）和式（9）的回归中使用；而长端利率之间的利差都不平稳，不能在回归中使用，表明预期理论对长端利率不成立。
表4给出了各期限组合利差序列的ADF检验结果。
（三）回归检验
式（8）-（10）回归方程分别用于n-期利率回归检验，单期利率回归检验和远期利率回归检验，使用的方法是普通最小二乘法（OLS）。
基于上述ADF检验结果可知，期限组合（3M,1M），（6M,1M），（9M,1M）和（12M,1M）可用于回归检验，并且式（8）和式（9）的左右两端都是平稳变量。
对于式（10），本文取n=1，取m=3，6，9和12，这样式（10）的左右两端也都是平稳变量。
此外，由于式（9）中的因变量存在重合现象，因此式（9）回归结果中的标准误使用由Newey和West（1987）提出的异方差/序列一致估计进行计算。
表5中给出了式（8）-（10）的回归结果。
从表5的回归结果可以看到，风险溢价常量的估计值基本上为正，表明存在正的风险溢价。
不同回归方程中β系数的估计值则表现出相似的规律，即随着期限组合中利率期限差距的扩大，β系数的估计值单调递减，由不显著变为显著地小于1，并且与1的偏差逐渐增大。
因此，与美国等国家的一些研究相似，表5中的结果表明利差对于n-期、单期和远期利率变动的预测不但与预期理论的理论值在大小上相背离，而且在变动方向上也相反，即出现了所谓的“预期迷惑”现象。
（四）稳健性检验
考虑到回归结果的稳健性，本文还列出了按照另外两种不同方式选取样本数据的回归结果，即分别以每月倒数第15个观测代表本月和每月平均值代表本月两种方式选取样本数据，详细结果见表6。
表6中的结果中，随着期限组合中利率期限差距的扩大，系数β1的估计值显著地小于1，并且对预期理论的背离越来越明显。
系数β2的估计值不再显著，但是与1的偏差仍然是逐渐扩大的。
系数β3的估计值由不显著变为显著，并且与1的偏差也越来越大。
因此，尽管数据的选取方式不同，但是β系数的变化规律与表5中的结果是一致的，仍然拒绝了预期理论的成立。
四、结论
利率期限结构的预期理论是金融经济学研究领域中的重要问题。
本文使用SHIBOR市场利率数据，从预期理论模型出发对该理论进行了检验。
为了得到可靠的回归结果，首先对利率序列、利率序列的一阶差分和不同期限组合的利差序列做了平稳性检验，检验结果表明除了期限为1个月的利率分别与其它各长端利率构成的利差序列平稳之外，各长端利率组合的利差序列都不平稳，因而长端利率不支持预期理论。
对于利差序列平稳的组合，本文进一步做了回归检验，回归结果表明存在预期迷惑现象，因而拒绝了预期理论。
本文还通过不同的方式选取样本数据，但是得到的结果仍然是一致的，因而本文的结论在一定程度上是稳健的。
因为SHIBOR市场的中长端利率主要参考央行票据的发行利率，因此，它们对预期理论的背离表明中长端利率的变动未能充分反映金融市场资金的供需情况。
此外，SHIBOR利率报价的合理性也可能存在一定的问题。
因此，SHIBOR市场利率要想起到基准利率的作用，仍需要进一步的发展并加强市场规范。
参考文献：
［1］Campbell,J.Y.andR.J.Shiller.YieldSpreadsandInterestRateMovements:
ABird’sEyeView［J］．ReviewofEconomicStudies,1991,58（3）:
495-514.
［2］Evans,M.andK.Lewis.DoStationaryRiskPremiaExplainItAll?
EvidencefromtheTermStructure［J］．JournalofMonetaryEconomics,1994（33）:
285-318.
［3］Fama,E.F.TheInformationintheTermStructure［J］．JournalofFinancialEconomics,1984（13）:
509-528.
［4］Hurn,A.S.,T.MoodyandV.A.Museatelli.TheTermStructureofInterestRatesintheLondonInterbankMarket［J］．OxfordEconomicPapers,1995,47（3）:
419-436.
［5］Newey,W.K.andK.D.West.ASimple,PositiveSemi-Definite,HeteroskedasticityandAutocorrelationConsistentCovarianceMatrix［J］．Econometrica,1987,55（3）:
703-708.
［6］Taylor,M.P.ModelingtheYieldCurve［J］．EconomicJournal,1992,102（412）:
524-537.
［7］胡海鹏，方兆本.利率期限结构形成的理论分析与实证检验［J］．中国科学技术大学学报，2006，36（12）:
1266-1280.
［8］贾德奎.基于Shibor的利率期限结构预期理论研究［J］．上海金融，2009（8）:
31-34.
［9］闵晓平.我国利率期限结构预期假设的实证研究［J］．预测，2007，26
（2）:
58-62.
［10］沈根祥.基于动态Nelson-Siegel模型的利率期限结构预期理论检验［J］．上海经济研究，2010（4）:
39-44.
［11］史敏，汪寿阳，徐山鹰.银行同业拆借市场利率期限结构实证研究［J］．管理科学学报，2005，8（5）:
43-49.
［12］唐齐鸣，高翔.我国同业拆借市场利率期限结构的实证研究［J］．统计研究，2002（5）:
33-36.
［13］王相宁，王洪涛.基于预期理论的Shibor期限结构实证研究［J］．运筹与管理，2010，19（3）:
124-130.
［14］吴丹，谢赤.中国银行间国债利率期限结构的预期理论检验［J］．管理学报，2005，2（5）:
536-541.
［15］杨宝臣，苏云鹏.SHIBOR市场利率期限结构实证研究［J］．电子科技大学学报（社科版），2010，12（5）:
39-45.
（责任编辑：
刘春雪）
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