江苏中考数学模拟含答案.docx
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江苏中考数学模拟含答案
2021年中考模拟检测
（一）
九年级数学试题
注意事项：
1.全卷满分150分．考试时间为120分；
2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（▲）
A．
B．
C．
D．
2．我国质检总局规定：
针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（▲）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（▲）
A．
B．
C．
D．
4．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：
劳动时间（小时）
2
3
4
人数
3
2
1
则下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（▲）
A.中位数是2B.众数是2C.平均数是3D.方差是0
5．如图所示几何体的俯视图是（▲）
A．
B．
C．
D．
6．折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（▲）
A．B．C．D．
7．如图，已知菱形ABCD的顶点A（
，0），∠DAB=60°，若动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为（▲）A．（
，
）B．（
，
）C．（
，0）D．（
，0）
8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴等于（▲）A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）
9．已知
，
▲．
10.一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为▲.
11．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.
12．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD的度数为▲.
13．如图，点A在双曲线y=
上，点B在双曲线y=
（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作
AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为▲.
第13题图
第14题图
第12题图
14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为
（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为▲cm2．
15.如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为▲.
第15题图
第16题图
16．如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD=
BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为▲.
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题共6分）计算：
18．（本题共6分）解不等式组
19．（本题共6分）解方程：
20．（本题共8分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九
（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图．
组别
次数
频数
（人数）
A
80≤x＜100
6
B
100≤x＜120
8
C
120≤x＜140
m
D
140≤x＜160
18
E
160≤x＜180
6
请结合图表解答下列问题：
（1）表中的m=______；
（2）请把频数分布直方图补完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第________组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．
21．（本题共8分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木．
（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：
积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！
）；
（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率．
22．（本题共10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．
（1）求证：
△ABD≌△EBD；
（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：
四边形AFED是菱形．
第22题图
第23题图
23．（本题共10分）如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：
A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．
（1）求点B到AC的距离；
（2）求线段CD的长度．
24．（本题共10分）已知：
如图1，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），以M（﹣1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为
的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连结AQ．
（1）求⊙M的半径长和点B的坐标；
（2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N，①求AC所在直线的解析式；
②当PN=QN时，求点Q的坐标.
25．（本题共12分）灌南县2017年双城同创中，计划购买甲、乙两种树苗共8000株用于道路绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：
甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
（1）若购买这两种树苗共用去210000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在
（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？
并求出最低费用．
26．（本题共12分）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，点D在边AB上，若∠CDE=60°，且DE交⊿ABC的外角的平分线BE于点E．
（1）如图1，若点D是边AB的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明CD=DE，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
（2）若点D在边AB上滑动（不与点A，B重合）．CD=DE是否总成立？
若成立，请给出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）如图2，在直角坐标系中，点D在边AB上滑动（不与点A，B重合）到某处时，点E恰好落在抛物线y=-x2+4x-
上，求此时点E的坐标．
27．（本题共14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．
（1）求tan∠OCA的值；
（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标；
（3）若点Q为抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点Q的坐标及sin∠OQC的值．
第27题图
2021学年度中考模拟检测
九年级数学答题纸
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）
9.10.11.12.
13.14.15.16.
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题共6分）计算：
18．（本题共6分）解不等式组
19．（本题共6分）解方程：
20．（本题共8分）
组别
次数
频数
（人数）
A
80≤x＜100
6
B
100≤x＜120
8
C
120≤x＜140
m
D
140≤x＜160
18
E
160≤x＜180
6
（1）表中的m=______；
（2）请把频数分布直方图补完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第________组；
（4）
21．（本题共8分）
（1）在图3中画出示意图
（2）
第22题图
22．（本题共10分）
（1）
（2）
第23题图
23．（本题共10分）
（1）
（2）
24．（本题共10分）
（1）
（2）
25．（本题共12分）
（1）
（2）
（3）
图1
图2
第26题图
26．（本题共12分）
（1）
（2）
（3）
27．（本题共14分）
（1）
（2）
（3）
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