小学数学能力测试.docx

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小学数学能力测试

培优训练

1.1乐乐放学回家，从一楼走到二楼用了文3/8分钟。

 他用同样的速度从一楼走到四楼要用多少分钟?

1.2唐僧师徒分西瓜。

唐僧吃的是孙悟空的1/2，唐僧、沙僧、孙悟空各吃了多少千克?

1.3两根水泥柱，埋人地下的部分都是1/2m。

第一根露出地面的长度是埋入地下的7/9，第二根的全长是第一根的3/2。

第二根水泥柱长多少米?

1.4贝贝看一本书,第一天看了全书的5/12，第二天看的相当于第一天的7/5。

她这两天有没有看完这本书?

1.5一桶消毒溶液有14.4kg。

它是由某种消毒试剂和水配制而成的，其中消毒试剂是水的1/19。

那么这桶消毒溶液里含有多少千克消毒试剂？

1.6一辆运煤卡车，连煤带车共重37/2t，卸下一半后，连煤带车共重23/2t。

这辆卡车重多少吨？

1.7爸爸和毛毛去采摘园，爸爸一共摘了24个桃子。

爸爸吃了其中的1/3，毛毛吃了剩下桃子的1/2还少2个。

毛毛吃了多少个桃子？

1.8六

（2）班有48人，成绩优秀的学生占全班人数的5/8，不及格的是成绩优秀学生的2/15。

这次考试及格及以上的共有多少人？

1.9一部手机原价1860元，在店庆十周年活动中降价1/6销售，由于销售量急增，又提价3/10，现价是多少元？

1.10两桶水同样重，第一桶倒出5/6kg，第二桶倒出5/6。

两桶剩下的水同样重吗？

为什么？

1.11一种商品前年的售价是8000元，今年的售价比去年降价1/4，去年的售价比前年降价1/5。

今年的售价是多少元？

2.1在一块等边三角形草地的三个顶点处分别住着1只小动物（如图）。

（1）小羊在小巴的（）偏（）（）方向上，距离是（）m。

（2）

（2）小兔在小羊的（）偏（）（）方向上，距离是（）m。

（3）（3）小马在小羊的（）偏（）（）方向上，距离是（）m。

2.2根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）四季花园在和谐广场的东偏北30度方向上2km处。

（2）龙泉小学在和谐广场西偏北30度方向上1500m处。

（3）中国人民银行在和谐广场南偏西20度方向上1km处。

（4）自来水公园在和谐广场东偏南15度方向上2500m处。

2.3奇奇和皮皮在操场上做游戏，他们从同一位置出发向不同的方向行走。

奇奇先向北偏东30度方向走60m，再向正西方向走60m。

皮皮先向南偏西30度方向走60m，再向正东方向走60m。

（1）奇奇和皮皮现在分别在出发点的什么位置？

（2）奇奇和皮皮相距多少米？

3.1甲、乙两个数互为倒数，将甲数扩大到原来的10倍与乙数相乘的积是（）。

3.2优优8分钟走3/4km，甜甜6分钟走2/3km，她俩谁走的快？

3.3军军在计算一个数除以4/9时看成了乘4/9，结果得到2/3，那么这道题的正确结果是多少？

3.4一根1/2m长的木材，要锯成每段1/10m长的若干段。

如果锯一次要用3/4分钟，锯完这段木材共需多少分钟？

3.5丫丫在计算一个数乘2/7，再除以3/4时，错把乘算成了除，把除算成了乘，结果得到42。

正确的结果应该是多少？

3.6有甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10kg，如果从乙袋中倒出1/3给甲袋，两袋苹果就一样重。

乙袋中原有苹果多少千克？

3.7一件商品，先提价1/10，又降价1/10，现价是198元。

这件商品原价是多少元？

3.8豆豆和甜甜一共收集了40枚邮票，如果豆豆拿自己的邮票的1/5给甜甜，两人的邮票就一样多。

豆豆、甜甜原来各有多少枚邮票？

3.9某地区四月份有三种天气，即晴天、阴天、雨天，且雨天是晴天的1/3，阴天是晴天的2/3。

这个月晴天、阴天、雨天各有多少天？

3.10一个水池有两个进水管，单开甲管8小时可以把空池注满，单开乙管10小时可以把空池注满。

甲、乙同时开2小时，再关闭甲管。

还需要几小时才能注满水池？

3.11一项工程，甲、乙两人共同做8天完成，乙、丙两人共同做6天完成，丙、丁两人共同做12天完成。

那么甲、丁两人共同做多少天可以完成？

3.12如图，甲、乙两人分别在环形跑道的直径两端上。

甲跑完一圈要4分钟，乙跑完一圈要6分钟。

（1）两人同时出发，相向而行，多少分钟后相遇？

（2）两人同向而行，多少分钟后甲追上乙？

4.1男生人数比女生人数多1/3，男生和女生人数之比是（）:

（），比值是（）。

4.2甲、乙、丙三人都有一些压岁钱。

甲的压岁钱是乙的3/4，乙与丙的压岁钱之比是2:

5。

甲、乙、丙三人压岁数的比是多少？

4.3甲、乙、丙三人合资创办了一家公司，经营两年后获利800万元。

已知创办时甲投资500万元，乙投资800万元，丙投资700万元。

你觉得怎样分配利润比较合适？

三人各得多少万元？

4.4把180本书分给四、五、六三个年级，四、五、六年级分得本数之比是2:

1，五、六年级的比是2:

3。

四、五、六年级各分得多少本？

5.1如图，圆的半径是多少厘米？

直径是多少厘米？

5.2利用圆的对称性，你能知道下图中阴影部分的面积和空白部分的面积的比吗？

阴影部分的面积：

空白部分的面积=（）

5.3如图，从A到B有两条路线，哪条路线近一些？

为什么？

5.4把圆柱形钢管捆成如图（从底面方向看）的形状，如果接头处铁丝的长度忽略不计。

每组至少需要多长的铁丝？

5.5如图，用15.42cm长的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是多少？

5.6如图是一个张开的舞蹈扇，为了装饰得更加漂亮，要在图中阴影部分加装饰布料。

已知扇子的最外边沿长15.7dm，需要装饰的部分环宽1dm。

需要准备多少装饰布料？

5.7如图，已知正方形的面积是10cm2，求阴影部分的面积。

5.8求图中阴影部分的面积。

5.9求图中阴影部分的面积。

（单位：

cm）

5.10如图，大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径，阴影部分的面积是10cm2，求圆环的面积。

5.11如图，正方形的面积是6cm2，求阴影部分的面积。

5.12下面是永兴小学新建成的400m塑胶跑道。

直跑道长85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.2m。

（1）如果进行800m比赛，每一条跑道比前一条提前多少米？

（2）如果进行200m比赛，第四条跑道比第一条提前多少米？

6.1六

（1）班体育达标的人数占全班总人数的68%，六

（2）班体育达标的人数占全班总人数的70%。

阳阳说：

“六

（1）班达标的人数一定比六

（2）班达标的人数少。

”他说得对吗？

为什么？

6.2某车间今天没上班的人数是上班人数的1/19，该车间这天的出勤率是多少？

6.3有含盐率为20%的盐水40kg，现往里加入10kg水。

这时新盐水的含盐率为多少？

6.4一件衣服定价200元，如果按定价的95%出售可赚40元；如果按定价的70%出售，是赚钱还是亏本？

赚或亏了多少钱？

6.5打一份稿件，优优的工作效率比奇奇的约高百分之几？

（百分号前保留一位小数）

6.6火车原来每小时行驶120km，推出动车后提速80%，推出动车后又提速50%。

现在高铁的速度是多少？

6.7一件商品的定价是120元，如果降价15%，可以赚20元；如果要赚8元，那么应降价百分之几？

6.8甲、乙两个粮仓一共有小麦132t，甲粮仓小麦吨数的62.5%与乙粮仓小麦吨数的75%相等。

两个粮仓各有小麦多少吨？

6.9六（3）班原来男生比女生多15%，开学初转来了1名男生，这时男生比女生多20%。

六（3）班原来男、女生各有多少人？

7.1皮皮的压岁钱有500元，开支计划如图。

（1）皮皮有多少压岁钱用于献爱心？

你还能获得哪些信息？

（2）买零食用去的压岁钱比买书约多百分之几？

（百分号前保留一位小数）

（3）你认为皮皮的压岁钱开支计划安排合理吗？

7.2一个蓄水池有三个进水管，并开甲管6小时把空池注满，单开乙管8小时把空池注满，单开丙管10小时把空池注满。

现三管齐开几个小时把空池注满？

用扇形统计图表示上面各水管注水的情况。

7.3某菜农在自己的地里种了青椒、黄瓜、西红柿、茄子，请根据如下信息制成统计图。

（1）西红柿占菜地总面积的1/4。

（2）种的青椒是黄瓜的1/2，种的茄子是黄瓜的3/4。

8.1计算

82+62+42+22-72-52-32-12

8.2一条公路全长2000m，毛毛骑着自行车与爸爸一起以均匀的速度同时从公路起点出发，当爸爸走到公路的1/4处时，毛毛骑车刚好到终点。

然后毛毛骑车返回与爸爸相向而行，遇到爸爸以后，再骑向终点，到达终点后再与爸爸相向而行…….直到爸爸和毛毛一起到达终点。

毛毛从出发开始，一共骑了多少米？

9.1果果读一本故事书，已读的页数与未读的页数的比是1：

4，如果再读270页，已读页数与未读页数的比是4:

1。

这本书一共有多少页？

9.2某车间职工分三批外出学习。

第一批人数比总数的40%少2人，第二批16人，第三批人数与前两批人数的比是1：

3。

第三批有多少人？

9.3已知正方形的面积为24cm2，其中a为小圆的直径，b为大圆的直径。

求阴影部分的面积。

9.4如图，正方形的边长为4cm，以顶点A为圆心，边长AB为半径作1/4圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧。

阴影部分的面积是多少？

9.5如图，一辆电车从甲站经过乙站到达丙站，然后返回。

去时在乙站停车，而返回时不停，去时每小时行驶48km。

求这辆电车往返的平均速度。

能力培训与测试

1.1一幢大楼共有12层，李老师乘电梯从二楼到三楼需要7/60分钟，照这样计算，他乘电梯从一楼到八楼，需多少分钟？

1.2

（1）先观察下面算式有什么规律，再填写。

1.3已知a×3/4=b×8/8=c×4/3（a、b、c都不为0），请将a、b、c三个数按从大到小的顺序排列。

1.4同学们去参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的10/11，四年级去的人数是五年级的4/5。

四年级、五年级各去了多少人？

1.5用简便方法计算。

1.6计算

1.7我国台湾的陆地面积约为36000km2，海南岛的陆地面积比台湾岛的8/9约多3000km2，两岛的陆地面积共约多少平方千米？

1.8某年10月19日，股民李先生以每股18.25元的价格买进某股票100股。

10月20日，这只股票价格上涨了1/10，谁知股市风云变幻，10月21日，这只股票价格又跌了1/10。

李先生说他的股票价格又和10月19日一样了。

他说得对吗？

为什么？

1.9某学校图书室有故事书、科技书、连环画三种图书，其中科技书有240本，故事书比科技书多1/3，连环画比科技书少3/8。

（1）科技书比故事书少几分之几？

（2）连环画有多少本？

1.10一个球从高处落下，每次接触地面后反弹，弹起的高度是前次下落高度的2/5。

如果球从35m处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？

2.1说一说你同学的座位在你座位的哪个方向，大约有几米。

2.2根据下列描述，在平面图上标出每个动物的位置。

（1）小猴在动物俱乐部的东偏北30度方向800m处。

（2）小鹿在动物俱乐部的西偏北45度方向600m处。

（3）小熊在动物俱乐部的西偏南20度方向1000m处。

（4）老虎在动物俱乐部的南偏东35度方向500m处。

2.31路公共汽车从起点出发向北偏东30度方向行驶4km后再向东行驶3km，最后向东偏南45度方向行驶2km到达终点。

（1）根据上面的描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。

（2）根据路线图，说一说1路公共汽车返回时所行驶的方向和路程。

3.1已知两个自然数的倒数和是11/24，则这两个自然数分别是多少？

3.2小马虎在计算时把一个数除以6看成乘6，结果算出的是12/17。

你知道原题正确的答案是多少吗？

3.3a、b、c分别是三个不为0的数，a÷4/5=b÷3/4=c÷2/3，请将a、b、c按从大到小的顺序排列起来。

3.4妈妈和乐乐都感冒了，爸爸给他们买了一盒感冒冲剂，共10小袋，这盒药可以几天呢？

3.5王叔叔骑车去郊游，去时平均每小时行9km，2/3小时到达，原路返回时只用了1/2小时，返回时平均每小时比去时多行多少千米？

3.6村里要修一条公路，已经修了全长的3/7，离这条公路的中点还有14km，这条公路全长为多少？

3.7某厂生产一批零件，已经生产了原计划的2/3，如果再生产80个就超额完成原计划的1/5。

这批零件原计划生产多少个？

3.8一盒糖连盒重370g，吃了这盒糖的1/3，剩下的糖连盒重250g。

糖重多少克？

盒重多少克？

3.9一段路两队合修20天能完成。

甲队单独修6天，乙队单独修8天，共完成全部工程的23/60，乙队单独修需要多少天完成？

3.10甲、乙两人在环形跑道上赛跑。

甲跑完一圈需要4分钟，乙跑完一圈需5分钟。

两人从同一地点同时向同一个方向跑，多少分钟再一次相遇？

4.1一杯盐水正好是100g，其中含盐10g，从杯中倒出10g盐水后，再往杯里加满水，这时杯子里的盐与水的质量比是多少？

4.2配制两瓶相同质量的盐水，第一个瓶子里的盐和水的质量比是2:

9，第二个瓶子里的盐和水的质量比是1：

10，把两瓶盐水混合，这时盐和水的质量比是多少？

4.3一个书架有三层，上层放书的本数和中层放书的本数比是5：

4，中层放书的本数和下层放书的本数比是6：

7，且已知三层共有书410本。

4.4聚星小学课外活动时统计人数，合唱队的人数与舞蹈队的人数比是3：

2，而参加棋类活动的人数与合唱队人数的比是5：

9，合唱队、舞蹈队共有学生45人，参加合唱队、舞蹈队、棋类活动的学生各有多少人？

5.1下图中圆的半径是多少厘米？

圆的直径是多少厘米？

5.2请用下面的这些图形设计一个轴对称图形，并画出来。

5.3同学们用直尺和三角尺测量一个圆的直径（如图）。

这个圆的周长是多少厘米？

把这个圆沿着直线滚动25.12cm，需要滚动多少周？

5.4如图，两只小虫以相同的速度同时从A地爬向B地，一只小虫沿大半圆爬行，另一小虫沿三个小半圆爬行。

哪只小虫先到达B地？

（单位：

cm）

5.5用两根都是6.28m的铁丝围成一个正方形和一个圆，围成的哪个图形的面积大些？

为什么？

5.6求图中阴影部分的面积，怎样算简便就怎样算（三个同心圆的半径分别是2cm、3cm、4cm）。

5.7一个边长为4m的正方形建筑物，四周是草地，在它的一角拴一只羊，绳子长是5m，羊能吃到草的总面积是多少平方米？

5.8圆心角是40度的扇形面积是80平方厘米，以这个扇形的半径为半径长画一个圆，这个圆的面积比该扇形的面积大多少平方厘米？

5.9如图，三个同心圆的半径比为1：

2：

3，则阴影部分的面积和空白部分的面积之比是多少？

5.10某小学的操场示意如图，其最内侧跑道长度为200m，要进行200m、400m、800m、1500m和3000m跑（终点相同），各起点应分别设在什么位置？

（只确定最内侧跑道上运动员的即可）

6.1用百分数表示下面的成语。

十全十美（）十拿九稳（）百里挑一（）

事倍功半（）一举两得（）平分秋色（）

6.2100g含糖18%的糖水要变成含糖10%的糖水，需要加水多少克？

6.3把下面各数按从小到大的顺序排列。

6.4平分如图所示的三角形，使每一份的面积是整个三角形面积的25%。

6.5一个长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、3dm。

如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少百分之几？

6.6工程队修一条水渠，第一天修了全长的1/3，第二天修了30m，两天共修了全长的50%。

这条水渠全长多少米？

6.7实验小学选了360名学生参加夏令营，男生占40%，为了使男生占50%，又增选了一些男生。

增选了多少名男生？

6.8

十月份苹果的价格比八月份涨了还是跌了？

涨跌幅度是多少？

7.1王老师把六年级的一次数学测试成绩制成了统计表和统计图。

他一不小心把统计图和统计表弄脏了（如图），请你根据能看清的信息帮王都是计算出被弄脏的信息来，并填在统计表和统计图里。

7.2某实验小学统计全体学生上学方式，有乘车、步行、骑车三种。

制作了下面两个统计图，但这两种统计图中都缺了一些信息，请你结合两图已知的信息回答下列问题。

（1）这所小学共有学生（）人。

（2）骑车的比步行的多（）人。

（3）乘车的比骑车的约少（）人。

（4）把统计图补充完整。

8.1观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，其中a、b的值分别是多少？

8.2每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次？

4个人呢？

5个人呢？

6个人呢？

人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用画图列表的方法来发现握手次数的规律吗？

9.1

9.2小明看一本书，第一天看了20页，第二天比第一天多看了2/5，第二天看了多少页？

若第二天比第三天少看了1/8，第三天看了多少页？

9.3芳芳用一条彩绳正好围成一个边长是78.5cm的正方形，若用它围成一个圆形，你知道这个圆的面积是多少吗？

9.4光明小学去年的六年级共有学生285人，今年的六年级男生增加19人，女生减少1/11，六年级学和总数增加6人。

你知道光明小学今年六级有男生多少人吗？

9.5求下图中阴影部分的面积。

9.5下面是六

（1）班和六

（2）班期末测试数学成绩的统计图。

六

（1）班和六

（2）班人数相同，六

（1）班成绩为“优”的学生有20人，六

（2）班成绩为“优”的学生有多少人？

9.6某化肥厂去年生产化肥7800t，今年生产的化肥比去年多3/8，该厂今年生产化肥多少吨？

10.1工地上运来黄沙多少吨？

运来的水泥比黄沙少多少吨？

10.2六年级

（1）班全体同学为了准备某活动，要做一批彩灯。

如果全体女生单独做需要3小时完成，而全体男生单独做需4小时完成。

全班同学同时做，完成任务一共要多少小时？

10.3妈妈积赞了一些钱，她打算按下面方案使用。

请问：

妈妈积赞了多少钱？

10.4王芳和张洁各剪了多少朵花？

10.5求下面阴影部分的周长。

10.6求下面阴影部分的面积。

1、

10.7一条长为25.12m的绳子，用它围成的正方形的面积大，还是围成的圆的面积大？

大多少？

10.8某家具商店周年店庆，所有商品都按原价的90%优惠出售。

如果一次性购物满2000元就再优惠20%。

下图是这些商品的原价。

（1）优惠后，床比衣柜贵百分之几？

椅子比台灯便宜百分之几？

（2）王老师把上面五样家具各买一件，应付多少元？

10.9某工厂为灾区赶制一批帐篷。

第一天生产了这批帐篷总数的20%，第二天生产了总数的7/20，两天共生产帐篷3300顶。

这批帐篷一共有多少顶？

10.10买衣服。

10.11水果店运来苹果200筐，运来的梨是苹果的3/5，水果店运来苹果和梨一共多少筐？

10.12李老师家住在12层住宅楼的高度是39m，比电视塔矮11/12。

电视塔的高度是多少米？

10.13甲、乙两车同时从两地出发相向而行，6小时相遇。

甲车单独行完全程需10小时，那么乙车单独行完全程需多少小时？

10.14用长120cm的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:

2:

1。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

10.15判断

1、得数是1的两个数互为倒数，对吗？

2、大小不同的两个圆，各自周长和直径的比值相等，对吗？

3、下列说法正确的是（）

A任何数都有倒数B∏的大小与圆的大小无关C半径的长等于直径的一半

10.16一项工程，甲单独完成它的2/3用6天，甲完成全部工程需（）天。

学校植树500棵，有10棵没有成活，成活率是（）%。

10.17求下面各图中阴影部分的面积。

10.18我国长江是世界第三长河，全长仅比世界第二长河--南美洲的亚马孙河约短1/46，亚马孙河全长约是6440km，长江全长约是多少千米？

10.19小花兔拔了多少根萝卜？

10.20文汇小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店足球的价格都是25元，但每个商店的优惠方法不同。