第五课 实际测量教案小学数学冀教版六年级下册.docx

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第五课实际测量教案小学数学冀教版六年级下册

冀教版小学数学六年级下册第四单元第五课时实际测量

教学设计

课题

实际测量

单元

第四单元

学科

数学

年级

六年级

学习

目标

1、经历小组合作，实际测量、解决问题和交流做法的过程。

2、能解决简单的实际问题，能测量不规则。

3、在与同伴合作解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，获得测量物体体积的活动经验。

重点

让学生经历亲自测量、计算、交流测量方法和计算结果的过程，理解册立不规则物体体积方法的道理。

难点

体会转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

谈话导入：

我们每个人每天都离不开喝水，那么，大桶矿泉水有多少瓶矿泉水，够一个三口之家喝多少天呢？

你能估计一下，下面的一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水吗？

学生估算。

发表自己的看法。

通过和学生密切相关的饮水问题导入本课，激发学生学习兴趣，为下面解决问题做好铺垫。

讲授新课

1、解决饮水问题

1、小组合作：

准备下面的矿泉水和测量工具。

小组合作，解决问题。

（1）测量出一个矿泉水桶的和一个矿泉水瓶的容积各是多少。

算一算：

一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？

注意问题：

1.测量时，壁厚可以忽略不计；

2.测量圆柱部分的高，而不是整个矿泉水桶（或瓶）的高。

一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？

（2）测量玻璃杯的容积。

算一算：

一桶矿泉水可以倒满多少杯水？

注意问题：

1.要测量水杯的内直径和内高度。

2.计算的容积可以保留两位小数。

一桶矿泉水可以倒满多少杯水？

（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？

1500毫升=1.5升

20.16÷（1.5×3）≈4（天）

1500毫升=1.5升

18.57÷（1.5×3）≈4（天）

二、测量土豆体积。

（1）每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。

用这些工具测量土豆的体积。

先讨论研究方案，再操作。

小组讨论，分工合作。

（2）交流各组的测量方法和结果。

3.14×（10÷2）²×（10-6）

=3.14×25×4

=314（立方厘米）

答：

这个土豆的体积大约是314立方厘米。

（3）还有哪些测量不规则物体体积的方法？

三、做一做。

1.一个圆柱形果汁桶，底面直径是8厘米，高是50厘米。

它的容积是多少升？

已知一升果汁重1.1千克，这个果汁桶可装果汁多少千克？

3.14×（8÷2）²×50

=3.14×16×50

=2512（毫升）

=2.512（升）

答：

它的容积是2.512升。

2.512×1.1

≈2.76（千克）

答：

这个果汁桶可装果汁2.76千克。

2.一个底面直径是8厘米的圆柱形容器，原来容器中水面的高度是5厘米，放入一个小石块后，水面高度上升为8厘米。

这个小石块的体积是多少立方厘米？

3.14×（8÷2）²×（8-5）

=3.14×16×3

=150.72（立方厘米）

答：

这个小石块的体积是150.72立方厘米。

四、小结：

（1）通过实际测量解决问题。

（2）可以用水、沙土等来测量不规则物体的体积。

学生检查测量工具，做好分工。

汇报测量结果：

我们组测得矿泉水桶的底面直径是2.6dm，高是3.8dm，可以求出它的容积是：

3.14×（2.6÷2）²×3.8≈20.16（升）

矿泉水瓶的底面直径是6cm，高是20cm，可以求出它的容积是：

3.14×（6÷2）²×20

=565.2（毫升）≈0.56（升）

20.16÷0.56=36（瓶）

我们组求得一桶矿泉水大约等于36瓶矿泉水。

我们组测得矿泉水桶的底面周长是8.2dm，高是3.5dm，可以求出它的容积是：

3.14×（8.2÷3.14÷2）²×3.5≈18.57（升）

矿泉水瓶的底面周长是19.5cm，高是18cm，可以求出它的容积是：

3.14×（19.5÷3.14÷2）²×18≈546.5（毫升）≈0.55（升）

18.57÷0.55≈34（瓶）

我们组求得一桶矿泉水大约等于34瓶矿泉水。

我们组测得矿泉水桶的底面直径是2.6dm，高是3.8dm，可以求出它的容积是：

3.14×（2.6÷2）²×3.8≈20.16（升）

测得玻璃杯的底面直径是6.5cm，高是10cm，可以求出它的容积是：

3.14×（6.5÷2）²×10

=331.7（毫升）≈0.33（升）

20.16÷0.33≈61（杯）

我们组求得一桶矿泉水大约可以倒满61杯水。

我们组测得矿泉水桶的底面周长是8.2dm，高是3.5dm，可以求出它的容积是：

3.14×（8.2÷3.14÷2）²×3.5≈18.57（升）

玻璃杯的底面周长是20.4cm，高是8cm，可以求出它的容积是：

3.14×（20.4÷3.14÷2）²×8

=262.1（毫升）≈0.26（升）

18.57÷0.26≈71（杯）

我们组求得一桶矿泉水大约可以倒满71杯水。

根据我们组的数据，一桶矿泉水能满足一个三口之家4天的饮水需要。

根据我们组的数据，一桶矿泉水也是能满足一个三口之家4天的饮水需要。

步骤一：

先测量出杯中水有多深。

步骤二：

把土豆放进杯中，再测量水面上升了多少。

上升部分的水的体积就是土豆的体积。

杯子的底面直径是10厘米，杯中水的高度是6厘米。

放入土豆后水面的高度是10厘米。

可以用沙土代替水测量不规则物体的体积。

也可以用小米等细小颗粒代替水来测量。

求圆柱的容积，用它的底面积乘高。

求这个果汁桶可装果汁多少千克，用乘法计算。

小石块的体积就是上升部分水的体积。

为各组准备好活动用的工具和材料，并对小组的测量活动进行指导。

在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。

提示学生矿泉水桶、矿泉水瓶因为比较薄，壁厚可以忽略不计。

关注学生的测量过程和计算结果。

学生汇报交流，使学生学会测量和计算的方法，培养学生解决问题的能力。

先讨论研究方案，使学生体会转化的思想和方法。

通过练习，巩固本课的知识点。

巩固提升

1.1.小明星期六请6名同学来家做客，他买了一盒果汁（如下左图）招待同学，他给每位同学倒了一满杯后（如下右图），自己还能倒一满杯吗？

15×12×6=1080（毫升）

20×8=160（毫升）

1080÷160=6.75（杯）

6.75＜7

答：

他自己不能倒一满杯了。

2.在一个底面半径为16厘米的圆柱形容器中，有一段底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没于水中，当钢材取出后，桶里的水面下降2厘米，这段钢材的高是多少？

3.14×16²×2=1607.68（立方厘米）

1607.68÷（3.14×10²）=5.12（厘米）

答：

这段钢材的高是5.12厘米。

3.如图，一个长方体玻璃缸内水深6.28厘米，将这些水倒入底面直径和高都是10厘米的圆柱形空玻璃缸内，水是否溢出？

如果未溢出，这时圆柱形玻璃缸内的水深是多少厘米？

10×10×6.28=628（cm³）

3.14×（10÷2）²×10

=785（cm³）

628cm³＜785cm³

答：

水不会溢出。

3.14×（10÷2）²

=78.5（cm²）

628÷78.5=8（cm）

答：

圆柱形玻璃缸内的水深是8厘米。

先求果汁一共有多少毫升，再求一共能倒满几杯。

先求钢材的体积，也就是下降的水的体积。

根据钢材的体积和底面积，求出钢材的高。

先求水的体积，再和圆柱形玻璃缸的容积进行比较。

用水的体积除以圆柱的底面积，就是水深多少。

对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。

课堂小结

这节课你学会了什么？

（1）通过实际测量解决问题。

（2）可以用水、沙土等来测量不规则物体的体积。

对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。

板书

教学反思

本节课是测量圆柱体积和计算圆柱容积的综合应用，没有新的知识要求。

例2通过计算一个矿泉水桶、一个矿泉水瓶、一个玻璃杯的容积，研究、讨论一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要。

例3运用体积的知识和不同的方法测量不规则物体的体积。

本节课的教学重点是让学生经历亲自测量、计算、交流测量方法和计算结果的过程，理解册立不规则物体体积方法的道理，体会转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。

课堂活动中，教师主要把握住了一下两点：

1、为各组准备好活动用的工具和材料，并对小组的测量活动进行指导。

如，在例2的测量活动前做好分工，提示学生矿泉水桶、矿泉水瓶因为比较薄，壁厚可以忽略不计，计算的容积可以保留两位小数。

例3，提示学生先讨论、研究测量方法，要测量水杯的内直径和内高度。

2、给学生一定的测量并计算的时间和空间，然后充分交流各组的不同方法和计算结果。

例2重点关注测量和计算的结果，例3重点关注测量的方法让学生明白测量的道理。