人教版数学二年级上册第八单元测试题附答案.docx

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人教版数学二年级上册第八单元测试题附答案

第⑧单元测试卷

一、单选题（共8题；共16分）

1.明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（  ）种穿法。

A. 5       B. 6        C. 3

2.有3张卡片，上面分别写着2，3，7这三个数字，东东和芳芳各抽一张，如果两人卡片上的数字的积是奇数，芳芳赢；若是偶数，东东赢。

这个游戏规则（   ）。

A. 公平            B. 不公平            C. 无法确定

3.在下面的图中，从A到B有（  ）种不同走法．（只向上，向右）

A. 20       B. 25        C. 30        D. 35

4.有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（  ）

A. 16场     B. 240场       C. 120场       D. 136场

5.联欢会上，墙上挂着两串礼物：

A、B、C、D、E（如图），每次从某一串的最下端摘下一个礼物，这样摘了五次可将五件礼物全部摘下，那么共有几种不同的摘法（　　）

A. 20种        B. 10种      C. 6种      D. 5种

6.由0、1、2、3可以组成      个四位数的数字不重复密码号．（  ）

A. 24       B. 64       C. 128      D. 212

7.小玲和小巧玩猜数游戏，每人每次出1到5中的一个数字。

如果两人出的数字相加，和是奇数就算小玲赢，和是偶数就算小巧赢，那么小玲赢的可能性（   ）。

A. 比小巧小     B. 比小巧大     C. 与小巧一样大     D. 无法确定

8.有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（　　）

A. 21      B. 25      C. 29       D. 58

二、填空题（共8题；共8分）

9.小明、小强、小文、小刚、小亮5名同学中选出2人代表学校参加乒乓球比赛，共有________种不同的组队方案。

10.学校组织秋季运动会，为活跃会场气氛，某班级欲购买两种不同颜色的彩纸制作成彩带，若商店有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩纸，则共有________种不同的购买方案。

11.从班内3名男生和4名女生中选出2人参加羽毛球混合双打比赛，共有________种组队方案。

12.16支球队进行单循环比赛，需要进行________场；若采用淘汰赛，决出冠军要进行________场比赛；若在决出四强前采用淘汰制，决出四强后采用单循环赛制，共要进行________场比赛。

13.30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试________次。

14.奥运会男篮比赛共有12支球队参加，第一阶段把12支球队分成两个小组采用小组单循环赛

（1）第一阶段共赛________场。

（2）每个小组的前四名各进入下一轮，第二阶段采用淘汰制，第二轮共赛________场。

（3）一共要赛________场能决出冠、亚、季军。

15.从北京经南京到上海，其中北京到南京有三种不同的线路火车，从南京到上海有四种不同的线路火车。

那么我们可以有________条线路从北京到上海。

16.区教育局要举行第十届教职工排球赛，这届比赛共有32支球队参加，平均分成4个小组，在小组内采用单循环制，小组前2名共8支球队再进行淘汰赛，一共要进行________场比赛。

三、解答题（共10题；共51分）

17.小丽有2件上衣，3条裤子，又买了2顶帽子。

现在有多少种搭配方法?

18.有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：

共可以表示多少种不同的信号?

19.画一画，填一填。

20.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?

21.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队，要求：

甲不能站在队伍最靠左的三个位置，乙不能站在队伍最靠右的三个位置，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法?

22.某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非数码组成，且四个数码之和是，那么确保打开保险柜至少要试几次?

23.

，

，

三种图形有多少不同的排法?

把这几种排法写出来．

24.四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得分，平一局得分，负一局得分．如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局?

25.用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法?

26.用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色，一个格子里涂一种颜色，一种颜色只可以使用一次，有几种不同的涂法?

请把你设计的方案用图示法表示出来。

答案与解析

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解：

衬衣①、裙子①，衬衣①、裙子②；衬衣②、裙子①；衬衣②、裙子②；衬衣③、裙子①；衬衣③、裙子②。

共6种穿法。

故答案为：

B。

【分析】每件衬衣都会有2条裙子与之搭配，共有3件衬衣，这样列举出所有穿法即可。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：

积有：

2×3=6，2×7=12，3×7=21，3×2=6，7×2=14，7×3=21，奇数有2个，偶数有4个，这个游戏规则不公平。

故答案为：

B。

【分析】如果积是奇数、偶数的个数相同，这个游戏规则就公平。

由此判断出所有的积即可判断是否公平。

3.【答案】A

【解析】【解答】A先向右走有10种，A先向上有10种，共10+10=20（种）

故答案为：

A

【分析】弄清楚行走的规则，先判断出向右走的路线有10种，向上走的路线也有10种，这样计算出总的种数即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：

16×（16-1）÷2

=16×15÷2

=120（场）

故答案为：

120.

【分析】每支球队在进行单循环比赛时，都要与其他球队进行一次比赛，所以用16乘15求出比赛的场次，因为有一半重复的场次，所以再除以2即可。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：

（1）从A开始摘，A﹣B﹣C﹣D﹣E，A﹣B﹣D﹣C﹣E，A﹣B﹣D﹣E﹣C，A﹣D﹣B﹣C﹣E，A﹣D﹣B﹣E﹣C，A﹣D﹣E﹣B﹣C，共6种方法，

（2）从D开始摘，D﹣E﹣A﹣B﹣C，D﹣A﹣E﹣B﹣C，D﹣A﹣B﹣E﹣C，D﹣A﹣B﹣C﹣E，共4种方法，

共有：

6+4=10（个），

故选：

B．

【分析】根据题意，每次从某一串的最下端摘下一个礼物，摘了五次可将五件礼物全部摘下，那就从A开始摘，看看有几种方法，再从D开始摘，看看有几种方法，那问题即可解决．

6.【答案】A

【解析】【解答】4×3×2×1=24（个）

故答案为：

A

【分析】0可以作为第一个数，所以左起第一位有4种选择，第二位有3种选择，第三位有2种选择，第四位只有一种选择，运用乘法原理计算数字总数.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：

1+1=2，1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+1=3，2+2=4，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+1=4，3+2=5，3+3=6，3+4=7，3+5=8，4+1=5，4+2=6，4+3=7，4+4=8，4+5=9，4+6=10，5+1=6，5+2=7，5+3=8，5+4=9，5+5=10；和是奇数的12个，和是偶数的13个，所以小玲赢的可能性比小巧小。

故答案为：

A。

【分析】运用排列组合的方法把所有的和都列举出来，然后数出和的奇数和偶数各有几个，哪种数多，相对应的谁赢的可能性就大。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：

方法一：

因为在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张，可以组成的数的和有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56，所以A、B、D是不可能的，

方法二：

2、5、8被3除，余数都是2，同余．

所以取出7张卡片求和，余数变成了14．

因为减去14，剩下的数可以被3整除（7张2的情况，和为14，减去14为0）．

或者14被3除，余数是2，即7张卡片求和，被3除，余数为2，

只有29复合题意．

故答案为：

C．

【分析】根据题意知道在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张，可以组成的数有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56，由此即可做出选择．

二、填空题

9.【答案】10

【解析】【解答】解：

5×（5-1）÷2=10（种）

故答案为：

10.

【分析】根据从5名学生中选出2人代表学校参加比赛，当小明与其他4人进行组队时，则有4种不同的组队方法，所以用5乘4求出的组队方案中一半重复的，所以再除以2即可。

10.【答案】6

【解析】【解答】解：

2×3=6（种）

故答案为：

6.

【分析】根据固定排头法，每种颜色的彩纸排头时，剩下的两种颜色的彩纸都有两种不同的排列方法，所以直接用2乘3即可求出不同的购买方案。

11.【答案】12

【解析】【解答】解：

3×4=12（种）；

故答案为：

12．

【分析】3名男生和4名女生选出一对乒乓球混合双打选手，则每一名男生都可和四名不同的女生搭配，根据乘法原理可知，共有3×4=12种不同的组队方案．

12.【答案】120；15；18

【解析】【解答】单循环赛：

16×（16-1）÷2

=16×15

=120（场）

淘汰塞：

8+4+2+1=15（场）

决出四强赛：

8+4+6=18（场）

故答案为：

120，15，18.

【分析】在进行单循环赛时，则每个球队都要与其他球队进行比赛，所以每个球队要进行15场比赛，这样就会有一半重复的，所以再除以2即可，在进行淘汰赛时，分别求出两队两队比赛的场次，然后再相加，在决出四强后再采用淘汰赛时，先求出16支球队决出四强前的比赛的场次，再求出四强后淘汰赛的场次，然后相加即可。

13.【答案】435

【解析】【解答】29+28+27+26+25+…+1

=（29+1）×29÷2

=30×29÷2

=435（次）

故答案为：

435

【分析】从最坏的情况考虑，第一把钥匙一直试到第29把还没有配上，那么最后一把锁就不用试了，一定是第30把的钥匙；按照这样的规律，第二把需要试28次……，直到最后一把试1次就可以了，把这些次数相加，根据数列求和的知识计算即可.

14.【答案】

（1）30.

（2）7.

（3）37.

【解析】【解析】解：

1.6×5÷2=15（场）

15×2=30（场）

2.8-1=7（场）

3.30+7=37（场）

故答案为：

30，7，37.

【分析】1.把12支球队分成两小组时，每组有6个球队，用6乘5除以2即可求出每组单循环赛的场次，乘2即可求出第一阶段比赛的场次；2.每组进行前4名的球队有4支，两组共有8支，所以用8减1即可求出淘汰赛的场次；3.要求一共要赛多少场时，则直接用第一阶段的场次加上第二阶段的场次即可。

15.【答案】12

【解析】【解答】3×4=12（种）

故答案为：

12.

【分析】从北京到南京的每条线路去上海时都有4种不同走法，所以用3乘4即可求出从北京到上海的路线走法。

16.【答案】119

【解析】【解答】解：

32÷4=8（支）

8×（8-1）÷2=28（场）

28×4=112（场）

8-1=7（场）

112+7=119（场）

故答案为：

119.

【分析】用32除以4求出每个小组球队的支数，根据排列组合的方法求出单循环赛的场次；每个小组取前2名时，4个小组则取了8个小队，所以用8乘8减1的差除以2即可求出淘汰赛的场次，然后再相加即可。

三、解答题

17.【答案】解：

2×3×2=12（种）

答：

现在有12种搭配你方法。

【解析】【分析】每件上衣都会有3条裤子与之搭配，每条裤子会有2顶帽子与之搭配，运用乘法原理计算搭配的总种类即可。

18.【答案】解：

（种）

答：

共可以表示60种不同的信号。

【解析】【分析】这里五面不同颜色的小旗就是五个不同的元素，三面小旗表示一种信号，就是有三个位置，现在是要从五个不同的元素中取三个，排在三个位置的问题。

19.【答案】

【解析】

20.【答案】解：

十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。

由鸽巢原理知有45+1=46（人）报名时满足题意。

【解析】【分析】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（种），10项比赛共有45种不同的组合，假如每个组合都有1人报名，共有45人报名，那么再有1人报名，不管是报哪个组合，都会保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同。

21.【答案】解：

按甲在不在队伍最靠右的位置、乙在不在队伍最靠左的位置分四种情况讨论：

如果甲在队伍最靠右的位置、乙在队伍最靠左的位置，那么丙还有6种站法，剩下的五个人进行全排列，站法总数有：

（种）

如果甲在队伍最靠右的位置，而乙不在队伍最靠左的位置，那么乙还有4种站法，丙还有5种站法，剩下的五个人进行全排列，站法总数有：

（种）

如果甲不在队伍最靠右的位置，而乙在队伍最靠左的位置，分析完全类似于上一种，因此同样有2400种站法

如果甲不在队伍最靠右的位置，乙也不在队伍最靠左的位置，那么先对甲、乙整体定位，甲、乙的位置选取一共有（种）方法．丙还有4种站法，剩下的五个人进行全排列，站法总数有：

（种）

所以总站法种数为（种）

【解析】【分析】甲在不在队伍最靠右的位置、乙在不在队伍最靠左的位置有四种情况：

第一种：

甲在队伍最靠右的位置、乙在队伍最靠左的位置；第二种：

甲在队伍最靠右的位置，而乙不在队伍最靠左的位置；第三种：

甲不在队伍最靠右的位置，而乙在队伍最靠左的位置；第四种：

甲不在队伍最靠右的位置，乙也不在队伍最靠左的位置。

最后把每一种站法加起来即可。

22.【答案】解：

四个非数码之和等于9的组合有1，1，1，6；1，1，2，5；1，1，3，4；1，2，2，4；1，2，3，3；2，2，2，3六种．

第一种中，可以组成多少个密码呢?

只要考虑的位置就可以了，可以任意选择个位置中的一个，其余位置放，共有种选择；

第二种中，先考虑放，有种选择，再考虑的位置，可以有种选择，剩下的位置放，共有（种）选择同样的方法，可以得出第三、四、五种都各有种选择．最后一种，与第一种的情形相似，的位置有种选择，其余位置放，共有种选择．

综上所述，由加法原理，一共可以组成（个）不同的四位数，即确保能打开保险柜至少要试次．

【解析】【分析】先把和是9的4个非0的数字组合写出来，然后把每种组合的排列方法加起来即可。

23.【答案】解：

有六种不同的排法：

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

【解析】

24.【答案】解：

四人共赛  局，总分为  （分），因为总分各不相同，分配得：

  或 。

平局最多的应该是  、  、  、  的情况。

总分是奇数的必有一局平局，当得分是  分、  分的同学分别与得分是  分、  分的同学打平后，得分是  分、  分的同学就还剩下  分、  分，互相打平就正好。

所以平局最多是  局。

答：

最多有3局平局。

【解析】【分析】单循环比赛四队比赛总局数：

3+2+1=6（局），每局比赛无论胜平负，得分总和都是2分，这样计算出总分是12分。

然后把12分进行分配，根据每个人最后得分都不相同推理出最多有几局平局即可。

25.【答案】解：

如果买0张8元饭票，还剩100元，可以购买4元饭票的张数为0～25张，其余的钱全部购买2元饭票，共有26种买法；

如果买l张8元饭票，还剩92元，可购4元饭票0～23张，其余的钱全部购买2元饭票，共有24种不同方法；

如果买2张8元饭票，还剩84元，可购4元饭票0～21张，其余的钱全部购买2元饭票，共有22种不同方法；

……

如果买12张8元饭票，还剩4元饭票，可购4元饭票0～1张，其余的钱全部购买2元饭票，共有2种方法．

总结规律，发现各类情况的方法数组成了一个公差为2，项数是13的等差数列．利用分类计数原理及等差数列求和公式求出所有方法：

26+24+22+…+2=（26+2）×13÷2=182（种）．

答：

共有182种不同的买法．

【解析】【分析】100元里面最多有12个8元，饭票中8元的面值最大，所以第一次买8元，从买0张8元开始，依次买到12张8元，然后分别计算出购买4元和2元的饭票的张数，最后把每一次中的买法加起来即可。

26.【答案】解：

共10，如图

【解析】【解答】解：

5×（5-1）÷2=10（种）

故答案为：

10.

【分析】每种颜色与其他4种颜色组合时，都有4种不同的组合方法，所以用5乘4再去掉重复的组合方法即可。