1冀教版小学数学六年级下册4用正负数表示事物.docx
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1冀教版小学数学六年级下册4用正负数表示事物
4用正、负数表示事物
教学内容
教材第8~9页,用正、负数表示事物。
教学提示
教材选择了两个事例。
事例一,用正负数表示比赛答题的得分。
设计了某班同学利用课外活动举办“兔博士”数学竞赛的事情,这些活动是学生非常感兴趣的、愿意做的事情。
教学中,要给学生充分的自主学习、交流的空间,使学生体验正、负数与现实生活的联系。
事例二,用正负数表示包装质量。
现实生活中,检查产品的质量,有些商品的包装袋上用“±”标出的质量误差范围都是学生比较熟悉的事情,进一步丰富学生的生活经验,体会用正、负数表示和交流问题的意义和价值。
教学中,要给学生用正、负数表示与标准质量相比的结果并交流自己想法的机会,体会用正、负数表示事物的价值。
教学目标
1、结合具体事例,经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。
2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
3、感受负数在生活中的应用,认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。
重点、难点
重难点:
能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量,
◆教学准备
教师准备:
实物投影仪;多媒体课件;盐。
◆教学过程²
(一)新课导入
一、创设情境
例一:
师生谈话,请学生提出数学竞赛规则的建议。
师:
同学们经常看一些竞赛节目,如果我们要举办一次数学竞赛,你建议怎样定竞赛规则?
指名发言,只要合理就给予肯定。
师:
我们教材上也有一个数学竞赛的问题,请同学们打开书第10页,看看几个队在比赛,兔博士定的比赛规则是怎样的。
学生了解信息。
设计意图:
请学生制定竞赛规则,激发学生的参与兴趣,并自然引出本课的主题内容。
(二)探究新知
1、了解“数学竞赛”的规则和三个队前5道题比赛的结果。
师:
我们教材上也有一个数学竞赛的问题,请同学们打开书第10页,看看几个队在比赛,兔博士定的比赛规则是怎样的。
学生了解信息。
师:
谁来说一说你从中都了解到哪些信息?
学生可能回答:
得分规则是:
答对1题得10分,答错1题扣10分,不回答不得分。
第一队答对三道题,答错两道题。
第二队……
……
设计意图:
了解、交流事情中的数学信息,为下面的学习作准备。
2、提出用正、负数来表示每个队的答题结果的要求,让学生独立完成。
师:
同学们说得都不错,聪聪是用不同的表情和颜色来记录答题结果的,你能根据比赛的得分规则用正、负数来表示每个队的答题结果吗?
请同学们完成手中的表格。
学生填写,教师巡视。
设计意图:
让学生经历用正、负数表示生活中简单问题的过程。
3、交流学生用正数、负数表示的结果。
关注学生能否用0表示不回答。
师:
谁来说一说你是怎样想又是怎样填写的?
生:
第一队第1题、第3题、第4题答对了,各得10分,用10表示,第2题和第5题答错了,各扣10分,用-10表示。
第二队……
学生边说教师边填写小黑板:
1题
2题
3题
4题
5题
1队
10
-10
10
10
-10
2队
10
-10
0
10
10
3队
10
10
-10
-10
0
学生用0表示不回答时,能作出合理解释即可,若不能教师可以作如下引导。
设计意图:
交流自己尝试的结果。
活动积极的学习体验,进一步感受正、负数与现实生活的联系。
4提出“当场外裁判计算三个队的目前得分”的要求,让学生自己计算并填空。
师:
根据竞赛规则,不回答不得分,蓝脸表示不回答,所以不能得分,应该怎样记呢?
师:
现在,请同学们根据表中的填写结果当一把场外裁判,同桌两人可以合作,计算一下现在三个队的得分。
学生计算,教师巡视。
设计意图:
用学生感兴趣的具有挑战性的数学活动激发学生的学习积极性。
5交流三个队的得分,重点说一说是怎样计算的。
师:
谁来说一说你们是怎样算的?
结果又怎样?
生1:
第一队5道题中3道答对了共得30分,又答错了两道扣掉20分,30减20,最后得了10分。
第二队……
生2:
第一队第1题得10分,第2题有扣10分,还是0分,第3题、第4题又各得10分,共20分,第5题又扣10分,最后共得10分。
第二队……
对于学生的算法,只要正确就给予肯定。
设计意图:
结合具体的、学生熟悉的事例,渗透正、负数的计算。
例二:
1、师生谈话,由生活中常见的包装物品质量,引出袋装白糖质量检查的问题。
师:
同学们在日常生活中一定接触过不少带包装的物品,多数情况下包装上会标明物品的质量。
比如一块香皂的质量是125克,一袋洗衣粉的质量是500克等等。
你还注意过哪些包装物品,它的质量是多少?
生1:
一袋方便面的质量是125克。
生2:
一包饼干的质量是100克。
生3:
一小袋面粉的质量是10千克。
生4:
一袋枕装牛奶的质量是500克。
……
师:
大家可不要小看包装上标明的这些质量,因为它们也是衡量这种包装物品是否合格的重要指标之一。
下面我们去看看质检人员对一批袋装白糖进行的质量检测。
师:
请同学们读一读第10页情境问题,说说你了解到那些信息?
生1:
这袋白糖的净重是455克。
生2:
白糖的标准质量为每袋455克。
生3:
1号袋的质量是456克。
2号袋的质量是453克……
……
师:
“标准质量为每袋455克”是什么意思?
生:
就是每袋应该装455克是符合标准的。
师:
对,那请同学们把检测结果中每袋白糖的质量与标准质量相比,你发现了什么?
生1:
我发现这七袋的质量都和标准质量相差不多。
生2:
我发现1号袋白糖的质量比标准质量多1克。
生3:
我发现3号袋和5号袋的质量根标准质量一样。
……
设计意图:
初步感受正负数在生活中的应用,了解相关信息,为自己解决问题作准备。
2提出用正数、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求,然后自己填表。
师:
好,那请同学们用正数表示超过标准质量的克数,用负数表示不到标准质量的克数,填写下面的表格。
学生独立填写,教师巡视。
设计意图:
经历自主尝试用正、负数和0表示事物的过程。
3、交流学生填表的结果,重点说一说是怎样做的。
设计意图:
让学生在交流中获得自主学习的良好体验,学会用正、负数表示实际事物中的相关数量。
(三)巩固新知
教师谈话并让学生观察投影下的一袋盐。
了解这袋盐的标准质量是500克,然后讨论兔博士的问题,让学生发表自己的意见。
师:
观察我们填写的表格,不难发现在抽检的7袋白糖中,有5袋是不符合标准质量的。
在现实生活中,许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差,请同学们看投影下的这袋盐,你知道这袋盐的标准质量是多少吗?
生:
这袋盐的标准质量是500克。
师:
那包装上±5g是什么意思呢?
说说你的看法。
学生可能回答:
(1我认为包装上±5g表示这袋盐的质量允许比标准质量有±5g的误差。
(2包装上±5g的意思是,这袋盐的质量最多比标准质量多5g,或者最多比标准质量上5g。
……
若第二种情况学生不能说出,教师说明。
师:
刚才在讨论白糖质量检测的问题时,我们已经知道在现实生活中,许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差。
这个包装上±5g的意思是,允许包装物品的质量比标准质量有多5克或少5克以内的误差。
也就是说,这袋盐的质量如果在495克到505克之间,都是合格的。
设计意图:
通过讨论,进一步丰富学生的生活经验,对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
(四)达标反馈
1、练一练第1题,先让学生了解6名学生的体重并计算出他们的平均体重。
再自己完成第
(2)小题,最后交流。
师:
请同学们读读练一练的第1题,自己完成。
做完后,全班交流。
师:
我们看练一练的第2题。
这6名同学的平均体重该怎样求?
生:
用这6名学生的体重和除以6,求出他们的平均体重是38千克。
师:
请大家自己完成第
(2)小题的表格。
学生填完后集体订正。
设计意图:
考查学生能否用正、负数来表示实际生活中的问题。
2、练一练第2题,以小组为单位,算出小组内几个同学的平均体重,再用正、负数表示出每个人与平均体重相比的结果。
师:
我们看练一练的第2题。
这6名同学的平均体重该怎样求?
生:
用这6名学生的体重和除以6,求出他们的平均体重是38千克。
师:
请大家自己完成第
(2)小题的表格。
学生填完后集体订正。
师:
现在,请同学们以小组为单位,先算出组内几个同学的平均体重,再像第1题那样,列出表格,用正负数表示出每个人与平均体重相比的结果。
设计意图:
使学生感受数学与生活的密切联系,认识到许多问题可以用正、负数来表达和交流。
答案:
1、
(1)(42+36+37+40+38+35)÷6=38(千克)
(2)+4,-2,-1,,+2,0,-13
2、略
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?
有哪些收获,还有什么不懂的问题?
设计意图:
让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。
(六)布置作业
1.用正数、负数填表。
小小百货店每个月的营业成本是12万元。
今年上半年月收入分别是:
1月份14万元,2月份15万元,3月份11万元,4月份10万元,5月份16万元,6月份11万元。
小小百货店今年上半年营业盈亏情况表
2.
(1)看图并回答下面的问题。
(1)与昨日相比:
同盟水位上涨_______米,哈尔滨水位上涨______米,佳木斯水位上涨_____米。
(2)想一想,松花江的水流方向是什么?
在上图中用箭头表示出来。
(3)三座城市中超出警戒水位最多的是_______,超出_____米。
3.如果规定向东走的米数为正,向西走的米数为负,那么两次向东走的米数的和就是正数,两次向西走的米数的和就是负数,一次向东、一次向西走的米数的和就要看哪个方向走得多。
请你按照这样的思路,计算下面的加减法。
(+5米)+(+3米)=(-5米)+(-3米)=
(+5米)+(-3米)=(-5米)+(+3米)=
4.下图每格表示1米,小华刚开始的位置在0处。
(1)小华从0点向东行5米,表示为+5米,那么从0点向西行3米,表示为_______米。
(2)如果小华现在+7米处,说明他是向_______行_____米。
(3)如果小华现在-8米处,说明他是向_______行_____米。
(4)如果小华从0点先向东行5米,又向西行8米,这时小华的位置在______米。
5.我国吐鲁番盆地海拔-155m,地中海附近的死海湖面海拔-392m,吐鲁番盆地比死海湖面高多少?
答案:
1、+3,-1,-,2,+4,-1
2、
(1)0.2,0.05,0.23
(2)同盟哈尔滨佳木斯
(3)哈尔滨,2.79
(4)-0.05米
3、+8,-8,+2,-,2
4、
(1)-3
(2)东,7
(3)西,8
(4)-3
5、392-155=237(米)
板书设计
用正、负数表示事物
1题
2题
3题
4题
5题
1队
10
-10
10
10
-10
2队
10
-10
0
10
10
3队
10
10
-10
-10
0
个教学资料包
(一)数学资源
甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米,丙地海拔高度是-20米,请问哪个地方最高,哪个地方
最低?
最高的地方比最低的地方高多少?
提示:
35米,5米,-20米分别表示什么意义?
参考答案:
甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高55米。
说明:
35米表示高出海平面35米,15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米,所以甲地最高,
丙地最低,且甲地比丙地高55米。
(二)资料链接
计算法则
折叠+
-a+(-b)=-|-a+-b|=负数
-a+b=符号取绝对值较大的加数的符号,数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值
折叠-
-a-(-b)=-a+|-b|=-a+b,再按负数加正数的方法算
-a-b=-|b+-a|=负数异号两数相减,等于其绝对值相加
折叠×
-a×-b=|-a×-b| =x
-a×b=-|b×-a|=-y
折叠÷
-a÷-b=|-a÷-b|=正数
-a÷b=-|-a÷b|=负数
总得来说,就是同数相除等于正数,异数相除等于负数。
应用:
负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。
现小学六年级学。
(初一也有学)。