数学北师大版八年级下册52分式的乘除法教学设计2分式的乘除法教学设计.docx

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5.2分式的乘除法教学设计

年级

八年级

学科

数学

备课时间

2017、5、10

授课时间

主备人

曹敏

备课

内容

5.2分式的乘除法

执教人

曹敏

备课组成员

曹敏、赵旭、孙贵鹏、林世新、杜明会

主备教学设计

个性化批注

三维目标

知识与技能

使学生理解并掌握分式乘除法法则，运用法则进行计算，能解决一些与分式有关的实际问题

过程与方法

类比分数乘除法法则，探索分式乘除法法则

情感态度与价值观

在教学过程中渗透类比的转化思想，在学知识的同时学方法，受到思维训练

教学重点

掌握分式乘除法法则及应用

教学难点

分子、分母为多项式的乘除法运算

渗法渗德

严禁携带管制刀具进入校园

教学方法

启发

学法指导

探索、引导

教学准备

多媒体

教学过程

知识回顾

1．计算

2、化简

约分的基本步骤：

（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式；

（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式

约分的依据:

分式的基本性质

约分的结果:

整式或最简分式

3.分数的乘除法法则

（1）分数乘以分数，用分子的积做积的分子

；分母的积做积的分母

（2）分数除以分数，把除数的分子分母

颠倒位置与被除数相乘

探究新知

探究活动1：

分式的乘法法则

猜一猜

说说你发现的规律

两个分式相乘，用分子的积做积的分子

；用分母的积做积的分母

一变：

数变式

尝试计算下面的算式

二变：

单项式变多项式

计算下面的算式，说说你的想法和做法：

先分解因式

再利用分式乘法

约分化为最简分式

1.

2.

分子或分母是多项式的分式乘法的解题步骤是：

（1）把多项式分解因式，

（2）再利用乘法法则计算，

（3）结果为整式或最简分式..

注意：

1.如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式或整式。

2.分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分。

三变：

乘法变乘方

分式的乘方

分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方

计算

合作探究

探究活动2：

分式的除法法则

猜一猜

说说你发现的规律

两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘

一变：

数变式

尝试计算下面的算式

说说你的想法

1.除法变乘法

2.再按乘法法则运算

3.结果为最简分式

二变：

单项式变多项式

计算下面的算式，说说你的想法和做法

除法变乘法

再利用分式乘法计算

结果为最简分式

分式的乘、除运算

【分数的乘除法法则】

两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.

【分式的乘除法法则】

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘

直击中考

生活中的数学你会挑西瓜吗？

通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d

（1）西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?

（2）西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?

在夏季你可以挑选西瓜了吗?

（3）你买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

达标检测题

小结与收获

通过本节课的学习，你有何收获，与同学们分享！

1.我学到的知识----------------------------------；

2.我学到的方法----------------------------------；

3.我学到的思想----------------------------------.