表是年中国省自治区的城市规模结构特征的一些数据试通过聚类.docx
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表是年中国省自治区的城市规模结构特征的一些数据试通过聚类
我国各省、自治区的城市规模结构分析
问题分析：
城市规模结构主要由城市规模、城市首位度、基尼系数构成，所以从这三个方面入手，进行聚类分析。
符号说明：
1.
城市规模（万人）
2.
城市首位度
3.
城市指数
4.
基尼指数
5.
城市规模中位（万人）
模型建立及求解
聚类分析：
验证城市规模、城市首位度、城市指数、基尼系数、城市规模中位数之间的相关系数，看是否存在相关性。
利用spss软件可以得到这五者的相关系数矩阵。
Correlations
城市规模
城市首位度
城市指数
基尼系数
城市规模中位值
城市规模
PearsonCorrelation
1
.278
.477（*）
.295
Sig.（2-tailed）
.868
.152
.010
.127
N
28
28
28
28
28
城市首位度
PearsonCorrelation
1
.705（**）
.335
Sig.（2-tailed）
.868
.000
.081
.317
N
28
28
28
28
28
城市指数
PearsonCorrelation
.278
.705（**）
1
.161
Sig.（2-tailed）
.152
.000
.413
.754
N
28
28
28
28
28
基尼系数
PearsonCorrelation
.477（*）
.335
.161
1
（*）
Sig.（2-tailed）
.010
.081
.413
.039
N
28
28
28
28
28
城市规模中位值
PearsonCorrelation
.295
（*）
1
Sig.（2-tailed）
.127
.317
.754
.039
N
28
28
28
28
28
*Correlationissignificantatthelevel（2-tailed）.
**Correlationissignificantatthelevel（2-tailed）.
从上表可以看出某些指标之间确实有较强的相关性，可以选取其中的有代表性的几个指标进行聚类分析。
将这些指标进行标准化：
DescriptiveStatistics
N
Minimum
Maximum
Mean
Std.Deviation
城市规模
28
城市首位度
28
城市指数
28
.34
.56023
基尼系数
28
.38
.81
.5410
.11046
城市规模中位值
28
ValidN（listwise）
28
可以画出以下聚类树型图：
从聚类图中可以看出，如果将5个指标分为3类，城市首位度、城市指数两个指标之间相关性比较大，所以聚到一起，城市规模（万人）与城市规模中位（万人）也有相关性，也可以聚成一类，基尼指数单独为一类。
所以就可以将五个指标简化成三个指标进行分析。
下图为27个地区的聚类分析图。
运行结果：
（1）第1类的有17
第2类的有23456891011121314151617181920212223242627
第3类的有25
**********************************
划分成4类的结果如下：
第1类的有2345689101112131516171819212627
第2类的有1420222324
第3类的有17
第4类的有25
**********************************
划分成5类的结果如下：
第1类的有1
第2类的有7
第3类的有2345689101112131516171819212627
第4类的有1420222324
第5类的有25
运行结果：
（2）第1类的有17
第2类的有23456891011121314151617181920212223242627
第3类的有25
**********************************
划分成4类的结果如下：
第1类的有14
第2类的有234568910111213151617181920212223242627
第3类的有17
第4类的有25
**********************************
划分成5类的结果如下：
第1类的有1
第2类的有7
第3类的有14
第4类的有234568910111213151617181920212223242627
第5类的有25
利用matlab进行求解。
按分五类：
第一类：
京津冀；第二类：
苏沪；第三类：
湖北；第四类：
青海；第五类：
其他地区。
按四类分：
第一类：
京津冀、苏沪；第二类：
湖北；第三类：
青海；第四类：
其他地区。
按三类分：
第一类：
京津冀、苏沪；第二类：
青海；第三类：
其他地区。
附件
程序一
load
r=corrcoef（test）%计算相关系数矩阵
d=1-r;
d=tril（d）;
d=nonzeros（d）;
d=d';
z=linkage（d,'average'）;%按类平均法聚类
dendrogram（z）;%画聚类图
T=cluster（z,'maxclust',3）%把变量划分成3类
fori=1:
3
tm=find（T==i）;
tm=reshape（tm,1,length（tm））;
fprintf（'第%d类的有%s\n',i,int2str（tm））;
end
程序2
clc,clear
load%把原始数据保存在纯文本文件中
gj（:
5:
5）=[];
gj（:
3:
3）=[];
gj=zscore（test）;%数据标准化
y=pdist（test）;%求对象间的欧氏距离,每行是一个对象
z=linkage（y,'average'）;%按类平均法聚类
dendrogram（z）;%画聚类图
fork=3:
5
fprintf（'划分成%d类的结果如下：
\n',k）
T=cluster（z,'maxclust',k）;%把样本点划分成k类
fori=1:
k
tm=find（T==i）;%求第i类的对象
tm=reshape（tm,1,length（tm））;%变成行向量
fprintf（'第%d类的有%s\n',i,int2str（tm））;%显示分类结果
end
ifk==5
break
end
fprintf（'**********************************\n'）;
end
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