春季学期工程力学一第一次作业.docx
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春季学期工程力学一第一次作业
2011年春季学期工程力学
（一）第一次作业
一、单项选择题（本大题共15分，共5小题，每小题3分）
1.作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA=-FB的条件，则该二力可能是（）。
A.作用力和反作用力或一对平衡的力
B.平衡的力或一个力偶
C.一对平衡的力或一个力和一个力偶
D.作用力和反作用力或一个力偶
2.关于力对点之矩的说法，（）是错误的。
A.力对点之矩与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关
B.力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变
C.力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零
D.互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零
3.如图所示的三个力系，它们的三力的大小相等，都汇交于一点，且各力都不等于零，能平衡的力系是（）。
A.图b
B.图c
C.图a
D.图b和图c
E.都平衡
F.以上都不正确
4.如图所示杆ACB,其正确的受力图为（）（考虑摩擦）
A.图A
B.图B
C.图C
D.图D
5.如图所示的三种情况，梁AB上作用一力偶，力偶矩为m。
支座A和B的约束反力的大小分别为（）（梁的自重和摩擦不计）。
A.RA=RB=m／l，三种情况相同
B.在三种情况下不相同，分别为RA1=RBl=m／3lRA2=RB2=2m／3l
C.三种情况相同，RA=RB=m/2l
D.以上都不正确。
二、填空题（本大题共15分，共5小题，每小题3分）
1.作用在刚体上的两个力等效的条件是______。
2.二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是______。
3.力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的______、______和______。
4.合力对某轴之矩等于力系中各力对该轴之矩的______。
5.所谓平衡，就是指物体在力的作用下相对于惯性参考系保持______。
三、计算题（本大题共40分，共4小题，每小题10分）
1.求图示分布荷载对A点的矩。
2.分别计算图示的F1、F2对O点的力矩。
3.已知：
F1=100N，F2=200N，F3=300N,F4=400N,如图所示，求平面汇交力系的合力
4.如图所示，杆AB作用力偶矩=8kN.m，杆AB长为1m，CD长为0.8m，试求作用在杆CD上的力偶M2使机构保持平衡。
四、作图题（本大题共10分，共2小题，每小题5分）
1.画出图a、b两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。
图a是曲柄滑块机构，图b是凸轮机构。
2.重力为P的圆球放在板AC与墙壁AB之间，如图a所示。
设板AC重力不计，试作出板与球的受力图。
五、问答题（本大题共20分，共4小题，每小题5分）
1.力矩与力偶矩有什么异同？
2.力的可传性指出：
作用在刚体上的力可沿其作用线移动而不会改变它对刚体的外效应。
那么图a和图b中力沿其作用线的移动是否可以？
3.画受力图时需注意些什么问题？
4.力偶有哪些重要的性质？
答案：
一、单项选择题（15分，共5题，每小题3分）
1.B2.A3.A4.A5.A
二、填空题（15分，共5题，每小题3分）
1.
参考答案：
等值、同向、共线
解题方案：
两个力等效的条件
评分标准：
回答完整正确得3分
2.
参考答案：
前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上
解题方案：
平面力系
评分标准：
3.
参考答案：
大小方向作用点
解题方案：
力的三要素
评分标准：
每空回答正确得2分
4.
参考答案：
代数和
解题方案：
合力矩
评分标准：
回答完整正确得3分
5.
参考答案：
静止或作匀速直线运动
解题方案：
平衡
评分标准：
回答完整正确得3分
三、计算题（40分，共4题，每小题10分）
1.
参考答案：
解题方案：
列力矩方程、求解
评分标准：
列方程、求解5分。
2.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
3.
参考答案：
解题方案：
求各力大小，角度
评分标准：
求各力大小5分，角度5分
4.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
受力图5分，列方程、求解各5分。
四、作图题（10分，共2题，每小题5分）
1.
参考答案：
解：
分别取滑块、推杆为分离体，画出它们的主动力和约束反力，其受力b、c所示。
滑块上作用的主动力F、FR与F的交点在滑块与滑道接触长度范围以内，其合力使滑块单面靠紧滑道，故产生一个与约束面相垂直的反力FN，F、FR、FN三力汇交。
推杆上的主动力F、FR的交点在滑道之外，其合力使推杆倾斜而导致B、D两点接触，故有约束反力FNB，FND。
解题方案：
分别取滑块、推杆为分离体，画出它们的主动力和约束反力，受力图分析。
评分标准：
文字叙述5分，受力分析图5分
2.
参考答案：
解：
先取球为研究对象，作出简图。
球上主动力P，约束反力有FND和FNE，均属光滑面约束的法向反力。
受力图如图（b）所示。
再取板作研究对象。
由于板的自重不计，故只有A、C、E处的约束反力。
其中A处为固定铰支座，其反力可用一对正交分力FAx、FBy表示；C处为柔索约束，其反力为拉力FT；E处的反力为法向反力F′NE，要注意该反力与球在处所受反力FNE为作用与反作用的关系。
受力图如图（c）所示。
解题方案：
先取球为研究对象，作出简图。
再取板作研究对象进行分析。
评分标准：
叙述为5分，各个受力图各为5分。
五、问答题（20分，共4题，每小题5分）
1.
参考答案：
解：
力可以使物体平动，也可以使物体转动。
力使物体平动的效应取决于力的大小和方向，而力矩就是力使物体绕矩心转动效应的度量。
力偶只能使物体转动，力偶矩就是力偶使物体转动效应的度量。
力F对O点的矩，简称为力矩，用符号mO（F）表示，其中O点称为矩心。
对平面力系（即各力作用线位于同一平面内的力系）来说，力矩是代数量。
力使物体绕矩心作逆时针转动者取正值；顺时针转动者取负值。
可表示为mO（F）=±Fh其中F是力的力的大小，h是矩心O点到力F的作用线之间的距离。
因此，力矩的大小一般来说与矩心的位置有关。
力偶用（F，F＇）来表示；力偶矩则用m（F，F＇）或简便地用m来表示。
对于平面力系来说力偶矩也是代数量，且其正负号的规定与力矩相同。
力偶中的两个力对同平面内一点的矩的代数和为一常量，即等于力偶矩，因此，力偶矩的大小与矩心的位置无关，所以力偶矩的记号m不用加下标，但力矩的记号mO（F）就一定要加下标。
力矩与力偶矩的单位相同，即牛·米。
解题方案：
力可以使物体平动，也可以使物体转动。
力使物体平动的效应取决于力的大小和方向，而力矩就是力使物体绕矩心转动效应的度量。
力偶只能使物体转动，
评分标准：
相同点5分，不同点5分
2.
参考答案：
解：
力的可传性是针对同一刚体而言的，即作用在同一刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不会改变此力对该刚体的外效应。
所以图a的移动是可以的。
但图b的移动是错误的，因为这时力已由刚体AC移动到刚体BC上了，这是不允许的。
如果我们对图b中的两个刚体作一下受力分析，也就会知道力由一个刚体沿其作用线移动到另外一个刚体上是不对的。
如图c所示，在移动前刚体AC是受三个力作用而平衡的，刚体BC则是二力构件，即受两个力作用而平衡；但移动后刚体AC和刚体BC的受力情况都发生了变化。
如图d所示,刚体AC原受三力平衡现在变为二力而平衡，即为二力构件。
而刚体BC原受二力平衡现在变为受三力平衡。
此外，在铰链C点处，两个刚体相互作用力的方向在力移动之后也发生了改变。
移动前刚体AC与BC在C点处相互作用力的方向沿BC线，移动后两个刚体在C点处相互作用力的方向沿AC线。
因此，力只能在同一个刚体上沿其作用线而移动，而绝不允许力由一个刚体移动到另一个刚体上。
解题方案：
力的可传性是针对同一刚体而言的，即作用在同一刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不会改变此力对该刚体的外效应。
评分标准：
3.
参考答案：
解：
画受力图时应注意下述几点：
（1）一般除重力和已给出的力外，物体只有与周围其他物体相互接触或联结的地方才有力的相互作用。
因此在画受力图时，除画出主动力和已给出的力外，应根据这些接触或联结的地方的约束类型画出相应的约束反力。
（2）约束反力应根据约束的类型画出，而不应该根据主动力去猜测。
在画受力图时常会遇到如下两种情况：
（a）若刚体是受三力作用而平衡时，则可根据三力平衡汇交定理，直接判断出约束反力的方向。
不过，为了计算上的方便，也可根据约束的类型把约束反力分解为水平与铅垂的两个分力。
（b）若碰到二力构件，则约束反力应在两个受力点的连线上，这种约束反力应先画出。
（3）画刚体系整体的受力图时，内力不要画上。
为了简便起见，也可不取分离体而在原图上画受力图。
但若要画刚体系中某一个刚体的受力图时，则必须取分离体，然后再在分离体上画上该刚体所受到的各主动力与约束反力。
解题方案：
先画主动力、约束反力应根据约束的类型画出，二力构件的问题，画刚体系整体的受力图时，内力不要画上。
评分标准：
画受力图注意的每一点各为5分
4.
参考答案：
解：
力偶的重要性质有下述几点：
（1）力偶对刚体的作用效果只与力偶矩的大小和转向有关，只要不改变力偶矩的大小和转向，就可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，也可以使力偶在其作用平面内任意转移而不会改变力偶对刚体的作用效果（在理论力学中皆指外效应）。
或者说，两个力偶只要它们力偶矩的大小和转向相同，则此二力偶对刚体的作用效果就完全相同。
力偶的这一性质可用图1形象地表出，其中m=－Fd=－F1d1=－F2d2
图1
（2）只要不改变力偶矩的大小和转变，力偶不仅可以在其作用内任意转移，而且还可以移至与其作用面平行的平面内，也不会改变力偶对刚体的作用效果。
力偶的这一性质可用图2形象地表出。
必须指出：
力偶不能移至与其作用面不平行的平面内，这种移动，
图2不论力偶矩的大小是否改变，都会改变力偶对刚体的作用效果。
（3）力偶中的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和等于其力偶矩；力偶中的两个力在任一坐标轴上投影的代数和皆等于零。
因此，在建立力矩的平衡方程时，可将力偶矩的代数值直接代入，而不管矩心取在平面内的那一点；凡是建立投影方程皆可不必考虑力偶，而不论坐标轴取什么方向。
力偶的这一性质可用图3和图4形象的表出。
其中mA=mB=m，因此表示力偶矩的字母m不必加下标。
解题方案：
力偶对刚体的作用效果只与力偶矩的大小和转向有关，只要不改变力偶矩的大小和转变，力偶不仅可以在其作用内任意转移，而且还可以移至与其作用面平行的平面内，也不会改变力偶对刚体的作用效果。
力偶中的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和等于其力偶矩
评分标准：
力偶的性质15分
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