届高考物理鲁科版大一轮总复习课时作业47 电磁感应规律的综合应用一.docx

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届高考物理鲁科版大一轮总复习课时作业47电磁感应规律的综合应用一

课时作业47 电磁感应规律的综合应用

(一)

时间:

45分钟

1.俄罗斯方块游戏曾一度风靡全球,某人根据游戏中的几个形状制作了一些导线框,导线框制作材料、粗细、周长、加工方式都相同.让它们以相同的速度水平向右匀速经过右边单边界磁场(如图甲所示),测得导线框的感应电流如图乙所示,则可判断应该是哪个形状的导线框通过磁场( B )

解析:

设线框切割磁感线的有效长度为L,感应电动势为E=BLv,感应电流为I=

L,由图乙所示图线可知,0~1s与2~3s内的感应电流相等,且是1~2s内感应电流的一半,B、v、R相等,则0~1s与2~3s内切割磁感线的有效长度L相等且是1~2s内有效长度的一半,由图示线框可知,仅有竖直方向导线的长度为有效长度,B正确.

2.如图所示,边长为2L的正方形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场.一个边长为L的正三角形闭合金属线框水平匀速穿过该磁场.取金属线框刚到达磁场左边界时为零时刻,规定逆时针方向为电流的正方向,下列选项中能正确描述金属线框中电流与时间关系图象的是( B )

解析:

本题考查电磁感应中的图象问题.正三角形闭合金属线框匀速穿过匀强磁场区域,从开始进入到完全进入,正三角形闭合金属线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小,则产生的感应电动势先均匀增大后均匀减小,金属线框中的电流也是先均匀增大后均匀减小,由楞次定律可知,从开始进入到完全进入,产生的感应电流方向为顺时针方向(电流为负值),同理可分析线框从开始出磁场到完全出磁场,产生的感应电流方向为逆时针方向(电流为正值),则正确描述金属线框中电流与时间关系图象的是B选项.

3.如图所示为有理想边界的两个匀强磁场,磁感应强度均为B=0.5T,两边界间距s=0.1m.一边长L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成,总电阻为R=0.4Ω.现使线框以v=2m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ,则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图象是( A )

解析:

ab边切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv=0.2V,线框中感应电流为I=

=0.5A,所以在0~5×10-2s时间内,a、b两点间电势差为Uab=I·

R=0.15V;在5×10-2~10×10-2s时间内,a、b两点间电势差Uab=E=0.2V;在10×10-2~15×10-2s时间内,a、b两点间电势差为Uab=I·

R=0.05V,选项A正确.

4.如图甲所示,单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中.规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.以逆时针方向为电流正方向,以向右方向为安培力正方向,下列关于bc段导线中的感应电流i和受到的安培力F随时间变化的图象正确的是( B )

解析:

0~0.5T时间内,磁感应强度减小,方向垂直纸面向里,由楞次定律可知,产生的感应电流沿顺时针方向,为负,同理可知,0.5T~T时间内,电流为正,由法拉第电磁感应定律可知,0~0.5T时间内通过bc段导线的电流是0.5T~T时间内通过bc段导线电流的

,A错,B对;由安培力公式F=BIL,I=

,E=

S可知,t=T时bc段导线受到的安培力大小是t=0时bc段导线受到的安培力大小的4倍,C、D均错.

5.如图所示,竖直平面内有一金属环,其半径为a,总电阻为2r(金属环粗细均匀),磁感应强度大小为B0的匀强磁场垂直于环面,在环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB.AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则此时A、B两端的电压为( A )

A.

B0av  B.

B0av  C.

B0av  D.B0av

解析:

棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中,切割磁感线的长度为2a,导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=B0·2a·v′,其中v′=

,则E=B0av,外电路的总电阻R=

,根据闭合电路欧姆定律得I=

,则总电流I=

,故A、B两端的电压U=IR=

·

B0av,选项A正确.

6.(多选)如图甲所示,线圈A(图中实线,共100匝)的横截面积为0.3m2,总电阻r=2Ω,A右侧所接电路中,电阻R1=2Ω,R2=6Ω,电容C=3μF,开关S1闭合.A中有横截面积为0.2m2的区域C(图中虚线),C内有按图乙所示规律变化的磁场,t=0时刻,磁场方向垂直于线圈平面向里.下列判断正确的是( BD )

A.闭合S2、电路稳定后,通过R2的电流由b流向a

B.闭合S2、电路稳定后,通过R2的电流大小为0.4A

C.闭合S2、电路稳定后再断开S1,通过R2的电流由b流向a

D.闭合S2、电路稳定后再断开S1,通过R2的电荷量为7.2×10-6C

解析:

根据楞次定律可知,线圈中产生的感应电流为顺时针方向,则闭合S2、电路稳定后,通过R2的电流由a流向b,选项A错误;根据法拉第电磁感应定律,E=n

=n

=100×

×0.2V=4V,则闭合S2、电路稳定后,通过R2的电流大小为I=

A=0.4A,选项B正确;闭合S2、电路稳定后电容器上极板带正电,则当再断开S1,电容器放电,通过R2的电流由a流向b,选项C错误;电路稳定后电容器带电荷量q=CUR2=3×10-6×0.4×6C=7.2×10-6C,则电路稳定后再断开S1,通过R2的电荷量为7.2×10-6C,选项D正确.

7.(多选)如图甲所示,一个边长为L的正方形导线框固定在匀强磁场(图中未画出)中,磁场方向垂直于线框所在平面,规定向里为磁感应强度的正方向,水平向右为线框ab边所受安培力F的正方向,线框中电流i沿abcda方向时为正,已知在0~4s时间内磁场的磁感应强度的变化规律如图乙所示,则下列图象所表示的关系正确的是( AD )

 

解析:

由图乙可知,在0~2s时间内,磁感应强度的变化率恒定,根据楞次定律和安培定则可知感应电流方向为逆时针方向(正值),电流大小不变;在2~4s时间内,磁感应强度的变化率恒定,根据楞次定律和安培定则可知感应电流方向为顺时针方向(负值),电流大小不变,选项C错误,D正确;安培力F=BIL,由于两段时间内电流恒定,则安培力F随磁感应强度B变化,在0~2s时间内由左手定则可判断出线框ab边所受安培力F的正负与磁感应强度的正负相同;在2~4s时间内由于电流为负值,由左手定则可判断出线框ab边所受安培力F的正负与磁感应强度的正负相反,选项A正确,B错误.

8.如图所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处有一边长为L的正方形导线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直.现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直于纸面向里时磁通量Φ的方向为正,外力F向右为正.如图所示关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中正确的是( D )

解析:

当线框运动L时开始进入磁场,磁通量开始增大,当全部进入时磁通量达到最大,此后向里的磁通量减小,向外的磁通量增大,总磁通量减小,当运动2.5L时磁通量为零,故选项A错误;当线框进入第一个磁场时,由E=BLv可知,E保持不变,而开始进入第二个磁场时,两边同时切割磁感线,电动势应为2BLv,故选项B错误;因安培力总是与运动方向相反,所以外力F应一直向右,故选项C错误;拉力的功率P=Fv,因速度不变,而线框进入第一个磁场时,电流为定值,外力F也为定值,两边分别在两个磁场中时,电流加倍,回路中总电动势加倍,电功率变为原来的4倍,此后从第二个磁场中离开时,安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力,所以电功率应等于在第一个磁场中的电功率,故选项D正确.

9.如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点上方A点用铰链连接长度为3a、电阻为

的导体棒AB,AB由水平位置摆下,下摆过程中紧贴环面,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v且刚好交于圆环的最低点,则这时AB两端的电压大小为( B )

A.

B.

C.

D.

解析:

设导体棒到达竖直位置时,导体棒上端与金属环的交点为C,根据v=ωr可知,因为B点的线速度为v,则C点的速度为

v,则BC产生的电动势为EBC=B·2a·

Bav,则BC两端的电压为UBC=

·

·

Bav=

Bav,则AB两端的电压大小为

Bav,B正确.

10.(多选)如图,两条相距l的足够长的平行光滑导轨放置在倾角为θ=30°的斜面上,阻值为R的电阻与导轨相连.质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置.整个装置在垂直于斜面向下的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B.轻绳一端与导体棒相连,另一端跨过定滑轮与一个质量为m的物块相连,且滑轮与杆之间的轻绳与斜面保持平行.物块距离地面足够高,导轨、导体棒电阻不计,轻绳与滑轮之间的摩擦力不计.将物块从静止释放,下列说法正确的是(重力加速度为g)( BC )

A.导体棒M端电势高于N端电势

B.导体棒的加速度不会大于

g

C.导体棒的速度不会大于

D.通过导体棒的电荷量与其运动时间的平方成正比

解析:

本题考查单杆模型与动力学的结合问题.根据右手定则可知导体棒M端电势低于N端电势,故选项A错误;设导体棒的上升速度为v,根据E=Blv,I=

,可知导体棒所受安培力为F安=BIl=

,根据牛顿第二定律可得mg-mgsin30°-

=2ma,当导体棒的上升速度为零时,导体棒的加速度最大,最大加速度为amax=

g;当导体棒的上升加速度为零时,导体棒的速度最大,最大速度为vmax=

,故选项B、C正确;通过导体棒的电荷量为q=

·Δt=

·Δt=

,由于导体棒先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动,所以导体棒运动的位移与其运动时间的平方不成正比,通过导体棒的电荷量与其运动时间的平方不成正比,故选项D错误.

11.如图所示,两根倾角为θ=37°的足够长的平行光滑金属导轨,间距为L=1m,导轨间有垂直于导轨平面向下的磁场(未画出),磁感应强度大小为B1=1T;导轨底端ab间连一电阻R1=3Ω;顶端通过导线连接一横截面积为S=0.1m2、总电阻为r=0.8Ω、匝数N=100的线圈(线圈中轴线沿竖直方向),线圈内有沿竖直方向且随时间均匀变化的磁场B2.一质量为m=0.1kg、电阻为R2=2Ω、长度也为L的导体棒cd垂直导轨放置,导体棒与导轨始终良好接触.不计导轨和导线的电阻,取g=10m/s2,sin37°=0.6,求:

(1)若断开开关K,由静止释放导体棒,则导体棒能达到的最大速率是多少?

此时cd两端电势差Ucd为多少?

(2)若闭合开关K,为使导体棒始终静止在导轨上,判断线圈中所加磁场的方向并计算其变化率的大小

.

解析:

(1)当导体棒达到最大速度时,有

F安=B1Il=mgsin37°

由欧姆定律可知I=

导体棒中感应电动势为E=B1Lv

得v=3m/s,Ucd=IR1=1.8V.

(2)线圈中的感应电动势E′=N

=N

=I总R总

其中I总=I×

=1A

R总=R并+r=2Ω,得

=0.2T/s.

由楞次定律可知,线圈中所加磁场如果在增强,方向为竖直向下;如果在减弱,方向为竖直向上.

答案:

(1)3m/s 1.8V

(2)线圈中所加磁场如果在增强,方向为竖直向下;如果在减弱,方向为竖直向上 0.2T/s

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