窗体底端
问题2：
判断：
短管在自由出流时的流量系数等于在淹没出流时的流量系数。
对，错
二、基本问题
1.已知作用水头H及管路情况，求输送流量Q。
——这是最主要的计算问题。
2.已知Q及管路情况，求作用水头H。
——直接用公式。
3.已知H,Q及部分管路情况，求d。
（d需规格化）
4.确定了Q，作用水头H及管路情况，绘制沿管线的测压管水头线。
因为在工程中，如消防、供水等，常需知道管线各处的压强是否能满足用户需要，或要求了解是否出现大的真空，防止破坏管道的正常工作。
三、短管与长管水头线的绘制
1.短管（图8-3）
测压管水头线终止端：
图8-3
自由出流时管轴上
淹没出流时 自由液面上
若沿程流速不变是均匀流时，测压管水头线与总水头线平行。
考考你：
长管与短管的区分是考虑管道的局部水头损失与速度水头之和是否大于沿程水头损失的5%-10%。
2.长管（图8-4）
因为hj=0忽略不计，而速度水头相对于hf可忽略不计。
图8-4
所以总水头线与测压管水头线均是一条倾斜直线，并且重合。
例1：
用虹吸管自钻井输水至集水池。
图8-5中，虹吸管长l=lAB+lBC=30+40=70m，d=200mm。
钻井至集水池间的恒定水位高差H=1.60m。
又已知λ=0.03，管路进口120弯头90°弯头及出口处的局部阻力系数分别为ζ1=0.5，ζ2=0.2，ζ3=0.5，ζ4=1.0。
试求:
（1）流经虹吸管的流量；
（2）如虹吸管顶部B点的安装高度hB=4.5m，校核其真空度。
（1）列1-1，3-3能量方程，忽略行进流速v0=0
图8-5
（2）假设2-2中心与B点高度相当，离管路进口距离与B点也几乎相等，
列1-1，2-2能量方程：
所以虹吸管可正常工作。
例2 路基上设置的钢筋混凝土倒虹管，如图8-6所示。
管长lAB=60m,lBC=80m,lCD=60m,α=20°。
试求：
（1）如上、下游水位差为27.4m-19.4m=8m，管径d=2m，复核其泄流能力Q；
（2）如泄流量Q'=25.14m3/s，若管径与下游水位维持不变，由上游水位怎样变化？
（3）如流量Q'=25.14m2/s，上、下游水位保持原状不变（即H=8m），问管径应如何变化？
图8-6
解
（1）取基准面0-0及计算断面1-1、2-2，写能量方程
（1）
用满宁公式
其中水力半径
谢才系数
沿程阻力系数
局部阻力系数
解得管内流速
管内流量
（2）据题意，
水头损失为此加大成，H'随之大于H，故上游水位壅高。
因为管长、管径、管材及管道布置未变，则各项阻力系数不变，故
故H'>H，上游水位壅高至 30.06m。
（3）据题意，管径改变为d'>d，则管内流速改变为v²，由式
（1）得
或
整理得
用试算法解此一元五次方程，得
如采用成品管材，则查产品规格选用略大于d'的管径的管道。
由于管径的改变，R,C,l均随之变化，所以如作精确计算，还宜以d'值重新计算C,λ0，此处不作赘述。
例3 一直径为d的水平直管从水箱引水、如图8-7所示，已知：
管径d=0.1m，管长l=50m，H=4m，进口局部水头损失系数z1=0.5，阀门局部水头损失系数z2=2.5，今在相距为10m的1-1断面及2-2断面间设有一水银压差计，其液面差Δh=4cm，试求通过水管的流量Q。
解：
以管轴水平面为基准面，写1-1，2-2断面的能量方程，得
图8-7
由压差计原理知
所以
全管路沿程水头损失
再由水箱断面与管道出口断面的能量方程
第二节 复杂管道的水力计算
复杂管道：
工程中用几条不同直径、不同长度的管段组合而成的管道，
一、串联管道
串联管道（pipesinseries）：
由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道称为串联管道，如图8-8、8-9。
图8-8
1.串联管道流量计算的基本公式
图8-9
（1）能量方程
（8-7）
式中：
n——管段的总数目，m——局部阻力的总数目。
（2）节点的连续性方程
或 无流量分出有流量分出（8-8）
（8-9）
2. 串联管道水力计算基本类型
1）已知Q,d，求H
由Q、dv
2）已知H,d，求Q
采用试算法，先输入一系列Qi
vi
再由Qi~Hi关系曲线
已知H值Q
3）已知H、d、Q绘制总水头线和测压管水头线
由于直径不变的管段流速水头也不变，故总水头线与测压管水头线平行。
例 图8-10中，水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变。
若d1=50mm，d2=75mm，容器内液面与水池液面的高差H=1m（只计局部水头损失）。
求：
（1）管道的流量Q；
（2）距水池液面处的管道内B点的压强。
解：
（1）
图8-10
因p0>pa相当于容器内液面抬高2.04m，所以作用水头为1+2.04=3.04m
管道流量为
（1）
局部水头损失系数：
进口ζ1=0.5，出口ζ2=1，突然扩大
突然缩小
将各有关数值代入
（1）式，得
（2）以C-C为基准面，写B-B断面和C-C断面的能量方程
问题1：
串联管道各串联管段的：
窗体顶端
A.水头损失相等； B.总能量损失相等；
C.水力坡度相等； D.所通过的流量相等。
窗体底端
问题2：
如图所示，在校核虹吸管顶部最高点的真空度时应选用下列哪个断面的能量方程：
窗体顶端
A.1-1断面； B.2-2断面；
C.3-3断面； D.4-4断面。
窗体底端
二、并联管道
并联管道（pipesinparallel）：
两条或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。
选择：
长管并联管道各并联管段的：
A.水头损失相等；B.总能量损失相等；C.水力坡度相等；D.通过的水量相等；
1.并联管道流量计算的基本公式：
并联管道一般按长管计算，一般只计及沿程水头损失，而不考虑局部水头损失及流速水头。
（1）节点的连续性方程，如图8-11：
（8-10）
即流进节点的流量（“+”）和从节点流出的流量（“-”）总和为0。
图8-11
问题：
如图，并联管段1、2、3在A、B之间之间的水头损失是：
窗体顶端
A.hfAB＝hfl+hf2+hf3；
B.hfAB＝hfl+hf2；
C.hfAB＝hf2+hf3；
D.hfAB＝hfl=hf2=hf3。
窗体底端
（2）能量关系：
单位重量流体通过所并联的任何管段时水头损失皆相等。
即：
（8-11）
但：
2. 并联管道水力计算基本类型：
已知Q总、管段情况（di，li，Δi），求各管段流量分配。
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