典型的轴对称图形练习题带答案.docx

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典型的轴对称图形练习题带答案

一、选择题

1．下列命题中：

①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（　　）个

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列图形中：

①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（　　）个

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（　　）

A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；

C．等边三角形D．等腰直角三角形.

4．如图：

等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则

∠APE的度数是（　　）

A．45°B．55°　　

C．60°D．75°

5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小

的底角是（　　）度.

A．45°B．30°C．60°D．90°

6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（　　）

A．PA+PB＞QA+QBB．PA+PB＜QA+QB

D．PA+PB＝QA+QBD．不能确定

7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，

则（　　）

A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点

C．线段OA与OA1关于直线MN对称

D．以上都不对

8．如图：

已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，

PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（）

　A．4B．3

C．2D．1

9．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离

为5，Q是OB上任一点，则（　　）

A．PQ＞5B．PQ≥5

C．PQ＜5D．PQ≤5

10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）

　A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm

二．填空题

11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．

12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．

14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．

15．如图：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．

16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为

60°，则它的两底长分别为____________．

17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，

则∠BAC=____________．

18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．

三．解答题

19．如图：

已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

20．如图：

AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：

CD=AB+BD．

21．有一本书折了其中一页的一角，如图：

测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．

22．如图：

△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，

①若△BCD的周长为8，求BC的长；

②若BC=4，求△BCD的周长．

23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？

试说明你的结论．

参考答案

第一章　轴对称图形

1．A　2．B　3．C　4．C　5．A　6．D　7．C　8．C　9．B　10．C

11．2　12．30°、75°、120°　13．4　14．5　15．15　16．4、6　17．72°　18．50°

19．提示：

作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；

20．提示：

在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；

21．EF＝20㎝；　　22．①BC＝3，②　9；

23．提示：

△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.