A.在以后的运动过程中,小球和弧形槽组成的系统在水平方向上动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和弧形槽之间的相互作用力始终不做功
C.在整个运动过程中小球、弧形槽和弹簧所组成的系统机械能守恒,且水平方向动量守恒
D.被弹簧反弹后,小球和弧形槽的机械能守恒,但小球不能回到槽内高h处
9.2021年6月17日,航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘神舟十二号载人飞船成功飞天,成为中国空间站天和核心舱的首批入驻人员,开启了中国载人航天工程空间站阶段的首次载人飞行任务。
已知中国空间站和国际空间站都在离地高度约为400km的圆形轨道飞行,下列说法正确的是
A.神舟十二号载人飞船在上升阶段加速度达到3g时,处于超重状态,宇航员承受的支持力约为地球对他重力的3倍
B.国际空间站比中国空间站质量大,所以国际空间站在轨道上绕地球做匀速圆周运动的加速度更大
C.与离地高度约为36000km的同步卫星相比,空间站做圆周运动的加速度更大
D.处于低轨道的神舟十二号与处于高轨道的天和核心舱交汇对接时需要适当加速
10.2021年3月14日,中国小将谷爱凌获自由式滑雪世锦赛女子坡面障碍技巧赛的冠军。
现假设运动员从跳台a处沿水平方向飞出,在斜坡b处着陆,如图所示,测得a、b间的距离为40m,斜坡与水平面的夹角为30°,不计空气阻力,下列说法正确的有
A.运动员在空中相同时间内速度的变化不相同
B.1s末该运动员离斜面最远
C.运动员在a处的速度为10
m/s
D.若增大初速度,运动员着陆斜坡速度与水平方向的夹角不变
11.我国“天问一号”着陆器在近火星表面上空处于悬停状态,着陆器悬停时发动机要持续向下喷气,喷出的气体速度大小为v0。
一段时间后着陆器下落,落在火星表面(水平)前瞬间的速度大小为v,此刻关闭发动机,该速度v采用着陆器的缓冲结构来减小。
着陆器的质量为M,火星表面的重力加速度大小为g,不考虑火星表面大气的阻力,忽略着陆器的质量变化。
下列说法正确的是
A.着陆器处于悬停状态时,单位时间内喷出的气体质量为
B.若着陆器悬停的时间为t,则喷气发动机所做的功为Mgv0t
C.在着陆器接触火星表面到停稳的过程中,着陆器处于失重状态
D.若着陆器接触火星表面到停稳的时间为△t,则着陆器对地面的平均压力大小为Mg+
12.如图所示,质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起,竖直放置在水平地面上,物体A处于静止状态,在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C。
现将小球C由静止释放,C与A发生碰撞后立刻粘在一起,弹簧始终在弹性限度内,忽略空气阻力,重力加速度为g。
下列说法正确的是
A.C与A碰撞后瞬间A的速度大小为
B.C与A碰撞时产生的内能为
C.C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D.要使碰后物体B被拉离地面,h至少为
第II卷(非选择题共52分)
二、实验题(本题共2个小题,共14分,请将答案写在答题卡)
13.某同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落。
(1)装置安装完毕后,该同学先接通打点计时器,紧接着释放纸带进行实验。
重复该步骤两次,然后在打出的纸带中选取一条点迹清晰的纸带。
(2)该同学选取的纸带如图所示,在纸带上间距较大处开始每隔三个计时点取一个计数点,标记为1、2、3、4、5、6,测出相邻两个计数点的间距,分别表示为x1、x2、x3、x4、x5。
已知重物质量为m,当地重力加速度为g=10m/s2,计时器打点频率末知。
为了验证此实验从打计数点2到打计数点5的过程中机械能守恒,需要计算出此过程中重物重力势能的减少量△Ep和动能的增加量△Ek,则△Ep=,△Ek=。
(设交流电频率为f,答案用符号表示)
(3)若本题中测得x1=28.0cm,x2=38.0cm,不考虑任何阻力,则本题中所用的交流电频率为
Hz。
14.某兴趣小组设计了一个可同时测量物体质量和当地重力加速度的实验,其装置如图(a)所示,已知滑块的质量为M,当地重力加速度记为g0。
请完成下列填空:
A.闭合气泵开关,多次调节导轨,使滑块经过两光电门的时间几乎相等,则导轨水平;
B.将待测物体固定在滑块的凹槽内,并将细线的一端拴接在滑块上,另一端跨过定滑轮挂单个质量为m的钩码,通过改变钩码个数改变钩码总质量m;
C.调整定滑轮使细线与气垫导轨的轨道平行;
D.打开光电门、释放滑块,记录滑块通过光电门的时间t1、t2,读出两光电门之间的距离L,用游标卡尺测出遮光条的宽度为d,示数如图(b)所示,则d=cm,并由此计算出滑块的加速度a1=(用t1、t2、L、d表示);
E.依次添加钩码,重复上述过程多次,记录相关实验数据并计算出滑块相应的加速度;
F.以钩码总质量的倒数(
)为横轴,加速度的倒数(
)为纵轴,建立直角坐标系,利用以上数据画出如图(c)所示的图线,若该直线斜率为k,纵截距为b,则待测物体质量M0=,当地重力加速度g0=(用k、b、M表示)。
三、计算题(本题共3个小题,共38分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
15.(10分)因高铁的运行速度快,对制动系统的性能要求较高,高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。
在一段直线轨道上,某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方x0=5km处道路出现异常,需要减速停车。
列车长接到通知后,经过t1=2.5s将制动风翼打开,高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速,减速t2=40s后,列车长再将电磁制动系统打开,结果列车在距离异常处500m的地方停下来。
(1)求列车长打开电磁制动系统时,列车的速度多大?
(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时,列车的平均制动加速度a2是多大?
16.(12分)粮食安全是社会稳定的压舱石,我们国家一直高度重视,并提倡“厉行节约,反对浪费”。
如图甲为某粮库运送粮食的传送带,图乙是其简化图,该传送带以速度v0=2m/s匀速传送,倾斜段AB长为20m,与水平面夹角θ=30°。
将一谷粒由A点静止释放,谷粒将随传送带向上运动,观察发现谷粒向上运动2m后与传送带相对静止。
已知每颗谷粒的质量约为m=0.04g,不考虑谷粒滚动,不计空气阻力,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2。
(1)谷粒匀速运动时受到的摩擦力大小和方向;
(2)谷粒在倾斜段AB运动的总时间是多少,谷粒与传送带间的动摩擦因数µ多大;
17.(16分)游乐场投掷游戏的简化装置如图所示,质量为2kg的球a放在高度为h=1.8m的平台上,长木板c放在水平地面上,带凹槽的容器b放在c的最左端。
a、b可视为质点,b、c质量均为1kg,b、c间的动摩擦因数µ1=0.4,c与地面间的动摩擦因数µ2=0.6。
在某次投掷中,球a以v0=6m/s的速度水平抛出,同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力,使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。
取g=10m/s2,求:
(1)球a抛出时,凹槽b与球a之间的水平距离x0;
(2)a、b合为一体时的速度大小;
(3)要使ab不脱离木板c,木板长度L的最小值。