南京市初中毕业生学业考试1.docx
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南京市初中毕业生学业考试1
南京市2018年初中毕业生学业考试
数学
注意事项：
1.本试卷共6页。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卡上面粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
4.作图必须用2B铅笔作答，并用加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。
在每小题所给出的四个选项中，惟有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1.－3的绝对值是（）
A.－3B.3C.－D.
2.2018年5月27日，北京2018年奥运会护具接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12900m，将12900用科学记数法表示应为（）
A.0.129×104B.1.29×104C.12.9×103D.129×107
3.计算（ab2）3的结果是（）
A.ab5B.ab6C.a2b3D.a3b6
4.2的平方是（）
A.4B.C.－D.±
5.已知反比例函数的图像经过点P（－2，1），则这个函数的图像位于（）
A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限
6．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的
A.三角形B.平行四边形
C.矩形D.正方形
7.小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。
紧接着他把手臂竖直
举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶
A.0.5mB.0.55m
C.0.6mD.2.2m
8.如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为
A.B.
C.2D.2
9.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为
A.5B.7C.16D.33
10.如图,已知⊙O的半径为1.AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,CD⊥OA,垂足为D,则cos∠AOB的值等于
A.ODB.OAC.CDD.AB
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）
11.计算-的结果是▲.
12.函数y=中，自变量x的取值范围是▲.
13.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m和5cm，且它们内切，则圆心距O1O2等于▲cm.
14.若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为▲度.
15.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是▲.
16.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是
65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器▲台.
三、解答题（本大题共12小题，共计82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）先化简，在求值：
（2a+1）2-2（2a+1）+3,其中a=.
18.（6分）解方程-=0.
19.（6分）解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.
20.（6分）我国从2018年6月1日起执行“限塑令”.“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随即调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量.结果如下（单位:
只）:
65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.
（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?
（2）“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%,根据上面的计算结果,估计该校1000名学生所在家庭月使用孰料带可减少多少只?
21.（6分）如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE.
求证：
（1）△ABF≌△DCE;
（2）四边形ABCD是矩形.
22.（6分）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同.
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写：
①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;③点E,H,G,F;④点G,H,E,F.
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是▲；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是▲；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是▲；
（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：
.（可以结合所画图形叙述）
23.（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m,某人在点A出测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB.（参考数据：
sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tsn20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tsn23°≈0.424）
24.（7分）小明和小莉做掷骰子游戏，规则如下：
①游戏前，每人选一个数字；
②每次同时掷两枚均匀的骰子；
1如果同时掷得的的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜.
（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
第2枚骰子掷得的点数
第1枚骰
子掷得的点数
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
（2）小明选的数字是5，小莉选的数字是6.如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？
请说明理由.
25.（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：
1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?
26.（8分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y1）,B（m+1,y2）两点都在该函数的图像上，试比较y1与y2的大小.
27.（8分）如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O,OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动.点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？
28.（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离为y（km）,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
图像理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
答案
一、选择题（每小题2分，共计20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
D
C
B
A
C
B
A
三、解答题（本大题共12小题，共计82分）
17.（本题6分）
解：
原式=4a2+4a+1-4a-2+3……………………………………………………3分
=4a2+2.…………………………………………………………………4分
当a=时，4a2+2=4×（）2+2=10.…………………………………6分
18.（本题6分）
解：
方程两边同乘（x-1）（x+1）,得
2（x-1）-x=0.………………………………………………………3分
解这个方程，得
x=2.…………………………………………………………………5分
检验：
当x=2时，（x-1）（x+1）≠0.
所以x=2是原方程的解.…………………………………………………6分
19.（本题6分）
解：
解不等式①，得x<2,…………………………………………………2分
解不等式②，得x≥-1.………………………………………………4分
所以，不等式组的解集是-1≤x<2.……………………………………5分
不等式组的解集在数轴上表示如下：
………………………………………………………………………………6分
20.（本题6分）
解：
（1）（65+70+85+75+85+79+74+91+81+95）=80.
答：
这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只.………………3分
（2）80×1000×50%=40000.
答：
执行“限量令”后，估计1000名学生所
21.（本题6分）
解：
（1）∵BE=CF,
BF=BE+EF,CE=CF+EF,
∴BF=CE.……………………………………………………………1分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC.…………………………………………………………2分
在△ABF和△DCE中，
∵AB=DC,BF=CE,AF=DE,
∴△ABF≌△DCE.…………………………………………………3分
（2）解法一：
∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C,………………………………………………………4分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD.
∴∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=90°.……………………………………………………5分
所以四边形ABCD是矩形.……………………………………………6分
解法二：
连接AC,DB.
∵△ABF≌△DCE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴∠AFC=∠DEB.……………………………………………………4分
在△AFC和△DEB中，
∵AF=DE,∠AFC=∠DEB,CF=BE.
∴△AFC≌△DEB,
∴AC=DB.……………………………………………………………5分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形.……………………………………………6分
22.（本题6分）
解：
（1）①；②；④；……………………………………………………3分
（2）①画图正
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