四下第六单元教案.docx
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四下第六单元教案
单元(章)教学设计
授课时间:
年月日——月日
单元(章)
第六单元运算律
总课时数
10课时
制
定
教
学
目
标
的
依
据
教
材
分
析
本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律,乘法分配律及其在生活中的应用。
本册教材集中一个单元教学加法以及乘法的运算律,并结合运算律教学简便计算。
行程问题中的相遇问题紧密结合乘法的分配律,让学生体会运算律在解决实际问题中的应用。
在学生四则计算和混合运算顺序的基础上,进一步体会运算律,有利于学生更好地理解算理,掌握运算技巧,提高计算能力。
教材的安排是先教学加法的运算律,再教学乘法的运算律;先教学交换律,再教学结合律,最后教学乘法分配律;先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。
学
情
分
析
新知识学生在已经学习的知识中也有所体现,只是没有揭示这个规律罢了,比如学生在计算长方形的周长时,周长=长×2+宽×2周长=(长+宽)×2
教
学
目
标
知识技能
过程方法
情感态度
价值观
1.学生进一步理解和掌握运算律的意义,能应用运算律进行简便计算。
2.通过同桌合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神。
3.培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。
课时教学设计首页
课题
加法运算律
课型
新授课
第几
课时
1
授课
时间
教具
学具
多媒体课件
课
时
教
学
目
标
(三维)
1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。
教学
重点
与
难点
教学重点:
理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点:
归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学
方法
与
手段
教学方法:
情境教学法、讲授法、比较法、练习法。
手段:
多媒体课件
使
用
教
材
的
构
想
课时教学互动流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们,你们喜欢跳绳和踢毽子吗?
我们班哪位同学跳绳比较强?
谁踢毽子比较强?
2.课件出示教材第55页例题1情境图,你能从图中获取哪些数学信息?
追问:
你能根据这些信息,提出哪些用加法计算的问题?
3.导入新课。
在过去的学习中,我们进行过很多的加法运算,你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?
今天我们就一起来探索加法中的运算规律。
(板书课题)
二、交流共享
1.加法交换律。
(1)提出问题:
求跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?
追问:
还可以怎样列式?
板书:
28+17=45(人)17+28=45(人)
(2)观察发现。
提问:
这两道算式都是求什么的人数?
结果都是多少?
再观察算式,说说它们有何相同点和不同点。
我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢?
师板书:
28+17=17+28
(3)照样子写一写。
并投影展示。
提问:
观察这些等式,你有什么发现?
(4)指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
(5)用字母表示加法交换律。
明确:
如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:
a+b=b+a
教师指出:
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
这就是加法交换律。
(板书:
加法交换律)2.加法结合律。
(1)课件出示问题:
跳绳和踢毽子的一共有多少人?
(2)学生独立列式计算。
教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的方法。
(3)组织汇报交流。
提问:
这两道算式有什么相同的地方和不同的地方?
追问:
这两道算式的结果相同,我们可以把它写成等式吗?
怎样写?
根据学生的回答,师板书:
(28+17)+23=28+(17+23)
(2)加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式,让学生算一算,判断下面的○里能不能填等号。
(45+25)+16○45+(25+16)(39+18)+22○39+(18+22)
②组织观察:
这几组算式有什么共同的地方?
有什么不同的地方?
你从这些例子中可以发现什么规律?
追问:
如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?
师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
小结:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这就是加法结合律。
(板书:
加法结合律)
三、反馈完善
完成教材第56页“练一练”。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
学生自由发言。
学生自由说
学生:
(1)跳绳的有多少人?
(2)参加活动的女生有多少人?
(3)参加活动的一共有多少人?
学生回答:
28+17=45(人)
学生回答:
17+28=45(人)
学生发现:
这两道算式都是求跳绳的总人数,加数相同,得数也一样,只不过是把两个加数的位置调换了一下。
学生:
等号
学生试写等式
学生:
两个加数交换位置,和不变
学生在各自的练习本上表示规律后,交流各自的表示方法。
学生理解加法交换律的意义
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?
学生独立列式计算
学生汇报:
先算出跳绳的有多少人。
(28+17)+23=45+23=68(人)
先算出女生有多少人。
28+(17+23)=28+40=68(人)
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
学生回答:
(28+17)+23=28+(17+23)
学生计算并判断
学生交流得出:
这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同;先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
课时教学设计尾页
达
标
检
测
1.填一填
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b
47+()=126+()m+()=n+()13+()=24+()
2.在横线上填上适当的数。
(45+36)+64=45+(36+)
(257+c)+d=257+(+)
板
书设
计
加法运算律
(1)跳绳的有多少人?
28+17=45(人)17+28=45(人)
28+17=17+28加法交换律:
a+b=b+a
(2)跳绳和踢毽子的一共有多少人?
(28+17)+2328+(17+23)
=45+23=28+40
=68(人)=68(人)加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
(28+17)+23=28+(17+23)
作
业设
计
练习九第1-3题。
教
学
后
记
课时教学设计首页
课题
加法运算律的应用
课型
新授课
第几
课时
2
授课
时间
教具
学具
多媒体课件
课
时
教
学
目
标
(三维)
1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程,掌握方法,会正确地进行简便计算。
2.在教学过程中,培养学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。
教学
重点
与
难点
教学重点:
理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点:
能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学
方法
与
手段
教学方法:
情境教学法、讲授法、比较法。
手段:
多媒体课件。
使
用
教
材
的
构
想
一、谈话引入
谈话:
上节课我们学习了加法的两条运算律,你们还记得是哪两条吗?
各是什么意思?
引入:
我们在上节课还说到了加法运算律的用途,我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算,这节课我们将学习加法运算律的另一项用途,那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。
谁知道简便是什么意思?
你们喜欢简便运算吗?
既然大家都喜欢,我们就一起去探索怎样进行简便运算,我们仍然从解决现实问题做起。
二、交流共享
1.教学例2。
(1)出示例题。
下表是林山小学四五六年级同学参加跳绳比赛的人数。
四年级
五年级
六年级
29人
46人
54人
三个年级一共有多少人参加比赛?
提问:
谁能说出算式?
教师板书:
29+46+54
(2)谈话:
这道算式,按照运算顺序应该怎样算?
你觉得还可以怎样算?
你能用两种不同的方法计算吗?
要注意的是,要从这个算式接着往下算,而不是另列算式。
(3)学生计算,教师巡视,选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
(4)让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由,包括运算的根据,以及怎么想到把46和54先相加的。
(5)讨论:
你认为哪种算法简便?
为什么?
(6)教师小结:
在计算几个数连加时,把和是整百的数先加起来,可以使下一步的计算简便。
2.教学“试一试”。
(1)出示算式并提出要求:
①65+79+21②78+(47+22)
用简便方法计算,写出计算过程。
(2)学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行指导。
(3)指名把自己的算式写在黑板上。
(4)全班共同检查黑板上的算式。
提问:
两道题各应用了什么运算律?
你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?
三、反馈完善
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
2.完成教材第57页“练一练”第2题。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
学生回答
学生理解题意
学生说出算式:
29+46+54
学生计算
29+46+5429+46+54
=75+54=29+(46+54)
=129(人)=29+100
=129(人)
学生说算理
学生讨论
学生计算,两生板演
65+79+21
=65+(79+21)
=65+100
=165加法结合律
78+(47+22)
=(78+22)+47
=100+47
=147
加法交换律和加法结合律
学生在书上连线
学生用简便方法计算
课时教学设计尾页
达
标
检
测
1.下面的等式各应用了什么运算律?
82+0=0+82()
47+(30+8)=(47+30)+8()
(x+y)+12=x+(y+12)()
75+(8+25)=(75+25)+8()
2.用简便方法计算。
42+80+2035+77+6538+66+34
板
书设
计
加法运算律的应用
29+46+5429+46+54
=75+54=29+(46+54)
=129(人)=29+100
=129(人)
答:
三个年级一共有129人参加比赛。
作
业设
计
练习九第6、7题。
教
学
后
记
课时教学设计首页
课题
加法的运算律
课型
练习课
第几
课时
3
授课
时间
教具
学具
多媒体课件
课
时
教
学
目
标
(三维)
1.通过练习,进一步加深对加法运算律的理解,使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。
2.通过练习,理解和掌握减法的性质,能运用减法的性质进行简便计算。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学
重点
与
难点
教学重点:
能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
教学难点:
运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
教学
方法
与
手段
教学方法:
练习法、比较法。
手段:
多媒体课件。
使
用
教
材
的
构
想
一、知识再现
1.谈话:
提问:
我们学习的加法运算律有哪些?
用字母怎么表示?
追问:
运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢?
2.揭题:
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。
(板书课题)
二、基本练习
加法运算律的练习
1.完成教材第58~59页“练习九”第7、8、9、12题。
这些都是学生所熟悉的题型,可以先让,再组织学生进行汇报交流,最后集体讲评。
2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的,教师需进行必要的指导。
(1)第5题:
①课件出示两组题目。
②让学生计算每组中两道题的得数,并观察每组中上、下两题有什么联系。
③组织思考并交流。
提问:
两道题的计算结果相同吗?
你有什么发现?
(2)第6题:
教师巡视,进行个别辅导,然后组织交流
三、综合练习
探究减法的性质
1.完成教材第59页“练习九”第10题
(1)课件出示题目。
178-(78+7)294-36-64
178-78-7294-(36+64)
(2)让学生独立计算出每组中两道题的得数。
(3)组织观察、比较,交流各自的发现。
引导学生发现:
一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
2.完成教材第59页“练习九”第11题。
出示题目后,让学生独立计算。
教师巡视,组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。
反馈时,主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。
把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。
探索发现
3.完成教材第59页“练习九”第13题。
提问:
观察表格,说说你从表格中获得了哪些信息。
追问:
观察表格,说说你有哪些发现。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
学生回答:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
学生独立完成
学生计算并观察
学生独立进行计算
汇报交流,学生说说各自的想法
学生独立计算,两生板演
178-(78+7)178-78-7
=178-85=100-7
=93=93
294-36-64294-(36+64)
=258-64=294-100
=194=194
学生观察比较
学生独立计算
学生独立计算,填写表格。
课时教学设计尾页
达
标
检
测
板
书设
计
加法的运算律
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
178-(78+7)178-78-7294-36-64294-(36+64)
=178-85=100-7=258-64=294-100
=93=93=194=194
减法的性质:
一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
作
业设
计
配套练习册
教
学
后
记
课时教学设计首页
课题
乘法交换律和结合律
课型
新授课
第几
课时
4
授课
时间
教具
学具
多媒体课件
课
时
教
学
目
标
(三维)
1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学
重点
与
难点
教学重点:
理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点:
经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学
方法
与
手段
教学方法:
情境教学法、讲授法、比较法。
手段:
多媒体课件。
使
用
教
材
的
构
想
一、谈话引入
1.课件出示问题。
(1)加法的运算律,用字母怎样表示?
(2)用简便方法计算下面各题。
67+87+1346+(59+54)
2.揭题。
在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的规律?
乘法运算中又会有什么规律?
(板书课题)
二、交流共享
1.探索乘法交换律。
(1)课件出示教材第60页例题3情境图。
(2)学生独立解答,全班交流。
板书:
5×3=15(人)或3×5=15(人)
(3)建立等式。
你能用一个符号把两个算式连接起来吗?
板书:
3×5=5×3
追问:
你能再写几个这样的等式?
(4)观察发现:
观察这些等式,说说有什么发现。
教师指出这就是乘法交换律。
(5)用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:
a×b=b×a(板书)
2.探索乘法结合律。
(1)课件出示教材第61页例题4。
(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?
(3)下面我们再来算一算,比一比。
课件出示:
下面每组中的两个算式是否存在这样的规律?
①18×5×218×(5×2)
②13×25×413×(25×4)
③24×(125×8)24×125×8
教师指出这就是乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:
(a×b)×c=a×(b×c)(板书)
三、反馈完善
1.完成教材第61页“试一试”。
第1小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积;
第2小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”
2.完成教材第61页“练一练”。
3.完成教材第65页“练习十”第1题。
先让学生读题,明确题意,然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算,最后让学生独立进行计算和验算,指名板演。
4.完成教材第65页“练习十”第3题。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
学生回答:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
学生独立计算,两生板演
学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。
学生独立解答
学生把这两个算式写成一个等式:
3×5=5×3
学生举例
学生发现:
两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。
学生说出算式:
29+46+54
学生独立列式解答,全班交流
(1)先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6
=115×6
=690(人)
(2)先算出全校有多少个班。
23×(5×6)
=23×30
=690(人)
学生汇报:
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
学生计算并比较,明确:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
学生用简便方法计算,并交流各应用了什么运算律
学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。
学生独立完成
学生说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。
课时教学设计尾页
达
标
检
测
1.选择正确答案的序号天然括号内。
A乘法交换律B加法交换律C乘法结合律D加法结合律
E加法交换律和加法结合律F乘法交换律和乘法结合律
17×25×8=17×(25×8)()37+488+63=488+(37+63)()
25×37×4=25×4×37()50×125×8×2=(50×2)×(128×8)()
2.下面的题怎样简便怎样计算。
125×40×878×25×425×125×4×8
板
书设
计
乘法交换律和结合律
5×3=15(人)3×5=15(人)
5×3=3×5乘法交换律:
a×b=b×a
(23×5)×623×(5×6)
=115×6=23×30
=690(人)=690(人)
(23×5)×6=23×(5×6)乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
作
业设
计
练习十第2、4题
教
学
后
记
课时教学设计首页
课题
乘法分配律
课型
新授课
第几
课时
5
授课
时间
教具
学具
多媒体课件
课
时
教
学
目
标
(三维)
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意义,能用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程,培养解决实际问题的能力。
3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学
重点
与
难点
教学重点:
在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点:
正确表述乘法分配律,并能运用乘法分配律进行简便计算。
教学
方法
与
手段
教学方法:
情境教学法、讲授法、演示法、比较法。
手段:
多媒体课件。
使
用
教
材
的
构
想
一、谈话引入
1.复习乘法交换律和乘法结合律。
提问:
我们已经学习了乘法的哪些运算律?
这些运算律用字母怎么表示?
2.揭题。
通过前面的学习,我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律,今天我们要继续来探索乘法的运算律。
(板书课题)
二、交流共享
1.课件出示教材第62页例题5情境图。
2.解决问题。
(1)学生独立思考,解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
(2)小组讨论,交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流,了解学生的解题情况。
3.组织全班汇报交流。
教师结合学生的汇报情况进行板书。
(6+4)×246×24+4×24
=10×24=144+96
=240(根)=240(根)
4.观察比较。
(1)以上两种不同的解题方法,它们计算得数相同,我们可以用什么符号将这两个算式连起来?
板书:
(6+4)×24=6×24+4×24
(2)比一比,等号两边的算式有什么联系?
5.探索规律。
(1)提出假设:
是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢?
(2)举例验证。
让全班交流,可以分两个层次:
一是交流所举例子是否符合要求;二是交流不同算式的共同特点。
(3)总结规律。
仔细观察每组的两个算式,它们有什么联系与区别?
你发现了什么规律?
师生交流后小结:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加,结果不变。
教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以写成(a+b)×c=a×c+b×c三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式,通过改写准确把握乘法分配律。
其中有顺向的改写,也有逆向的改写。
学生在逆向改写时可能会有困难,教师在组织练习时可以给予适当的帮助。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误,如40×50+50×90与40×(50+90)让学生辨析,从而进一步明晰概念。
还选择了比较