计量经济学第三版课后习题答案.docx

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计量经济学第三版课后习题答案

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第一章绪论

（一）基本知识类题型

1-1．什么是计量经济学？

1-3．计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？

它在经济学科体系中的作用和地位是什么？

1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？

计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基

本特征？

1-7．试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。

1-9．计量经济学模型主要有哪些应用领域？

各自的原理是什么？

1-12．模型的检验包括几个方面？

其具体含义是什么？

1-17．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？

为什么？

⑴St=112.0+0.12Rt其中St为第t年农村居民储蓄增加额（亿元）、Rt为第t年城镇

居民可支配收入总额（亿元）。

⑵St-1=4432.0+0.30Rt其中St-1为第（t-1）年底农村居民储蓄余额（亿元）、Rt为

第t年农村居民纯收入总额（亿元）。

1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：

（1）RSt=8300.0-0.24RIt+112.IVt

其中，RSt为第t年社会消费品零售总额（亿元），RIt为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IVt为第t年全社会固定资产投资总额

1

（亿元）。

（2）Ct=180+1.2Yt

其中，C、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。

（3）lnYt=1.15+1.62lnKt-0.28lnLt

其中，Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。

1-19．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？

（1）GDP=α+∑βiGDPi+ε

其中，GDPi（i=1,2,3）是第i产业的国内生产总值。

（2）S1=α+βS2+ε

其中，S1、S2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。

（3）Yt=α+β1It+β2Lt+ε

其中，Y、I、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。

（4）Yt=α+βPt+ε

其中，Y、P分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。

（5）财政收入=f（财政支出）+ε

（6）煤炭产量=f（L,K,X1,X2）+ε

其中，L、K分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值，X1、X2分别为发电量和钢铁产

量。

1-20．模型参数对模型有什么意义？

2

习题参考答案

第一章绪论

1-1．什么是计量经济学？

答：

计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容

的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。

1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？

计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基

本特征？

3

答：

计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量

经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进

行研究）。

计量经济学的内容大致包括两个方面：

一是方法论，即计量经济学方法或理论计

量经济学；二是应用，即应用计量经济学；无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都

包括理论、方法和数据三种要素。

计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：

一是随机关系；二是因果关系。

1-9．答：

计量经济学模型主要有以下几个方面的用途：

①结构分析，即研究一个或几个经

济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种的影响；其原理是

弹性分析、乘数分析与比较静力分析。

②经济预测，即用其进行中短期经济的因果预测；其

原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律；③政策评价，即利用计量经济模

型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。

④检验与发展经济理论，即利用计量经济模型和实际统计资料实证分析某个理论假说的正确

与否；其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型可以很好地拟合实际观察数据，

则意味着该理论是符合客观事实的，否则则表明该理论不能说明客观事实。

1-10．答：

5

第二章经典单方程计量经济学模型：

一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。

首先，本章从总体回归模型与总体回归

函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。

总体回

归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是

建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总

体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）

的学习与掌握。

同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所

谓的统计检验。

统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，

第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。

后者又包括两个层次：

第一，检

验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，

检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。

其一，若干基本假设。

样本回归函数参数的估计以

及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。

其二，参数估计量统计性质的分析，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性

与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。

Goss-markov定理表明OLS估计量

是最佳线性无偏估计量。

其三，运用样本回归函数进行预测，包括被解释变量条件均值与个

值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。

二、典型例题分析

例6．对于人均存款与人均收入之间的关系式St=α+βYt+μt使用美国36年的年度数

据得如下估计模型，括号内为标准差：

ˆt384.1050.067t

S=+Y

（151.105）（0.011）

R2＝0.538σˆ=199.023

（1）β的经济解释是什么？

（2）α和β的符号是什么？

为什么？

实际的符号与你的直觉一致吗？

如果有冲突的话，

你可以给出可能的原因吗？

（3）对于拟合优度你有什么看法吗？

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。

同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。

你的结论是什么？

解答：

（1）β为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变

化量。

（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此α符

号应为负。

储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期β的符号为正。

实际的回归式中，β的符号为正，与预期的一致。

但截距项为负，与预期不符。

这可能与

由于模型的错误设定形造成的。

如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对

截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。

模型中53.8%的拟合优度，

表明收入的变化可以解释储蓄中53.8%的变动。

（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。

双变量

情形下在零假设下t分布的自由度为n-2=36-2=34。

由t分布表知，双侧1%下的临界值位于

2.750与2.704之间。

斜率项计算的t值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t值为

384.105/151.105=2.54。

可见斜率项计算的t值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝

斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

三、习题

6

（一）基本知识类题型

2-1．解释下列概念：

1）

总体回归函数

11）

最大似然法

2）

样本回归函数

12）

估计量的标准差

3）

随机的总体回归函数

13）

总离差平方和

4）

线性回归模型

14）

回归平方和

5）

随机误差项（ui）和残差项（ei）

15）

残差平方和

6）

条件期望

16）

协方差

7）

非条件期望

17）

拟合优度检验

8）

回归系数或回归参数

18）

t检验

9）

回归系数的估计量

19）

F检验

10）

最小平方法

2-2．判断正误并说明理由：

1）随机误差项ui和残差项ei是一回事

2）总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值

3）线性回归模型意味着变量是线性的

4）在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果

5）随机变量的条件均值与非条件均值是一回事

2-3．回答下列问题：

1）线性回归模型有哪些基本假设？

违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？

2）总体方差与参数估计误差的区别与联系。

3）随机误差项ui和残差项ei的区别与联系。

4）根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？

5）为什么用决定系数R2评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？

6）R2检验与F检验的区别与联系。

7）回归分析与相关分析的区别与联系。

7

8）最小二乘法和最大似然法的基本原理各是什么？

说明它们有何区别？

9）为什么要进行解释变量的显著性检验？

10）是否任何两个变量之间的关系，都可以用两变量线性回归模型进行分析？

2-2．下列方程哪些是正确的？

哪些是错误的？

为什么？

⑴yt

=α+βxt

t=1,2,,n

⑵yt

=α+βxt+μt

t=1,2,,n

⑶yt

+μt

t=1,2,,n

=α+βxt

⑷y

=α+βx

t

+μ

t

t=1,2,

n

t

⑸yt

=α+βxt

t=1,2,,n

⑹y

=α+βx

t

t=1,2,

n

t

⑺yt

=α+βxt+μt

t=1,2,,n

⑻y

=α+βx

t

+μ

t=1,2,

n

t

t

其中带“＾”者表示“估计值”。

（二）基本证明与问答类题型

2-4．对于一元线性回归模型，试证明：

（1）E