高三一轮复习学案相互作用力与物体平衡.docx
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高三一轮复习学案相互作用力与物体平衡
高三一轮复习学案：
——相互作用力与物体平衡
本章知识点：
1、力的概念及合成与分解。
2、重力、弹力、摩擦力。
3、共点力及共点力作用下物体的平衡。
共点力作用下物体的平衡条件：
合力为零，即
0.
一、例题：
第一课时
考点一 重力与万有引力的关系
例：
一袋密封很好的大米从吉林被运往青海玉树地震灾区，它的质量（填“变化”或“不变”），但重量却（填“变化”或“不变”），原因是在地球表面。
考点二 弹力方向的判断
例：
画出下列物体所受的弹力．
二、习题
题型一：
运用假设法判断弹力的存在
1、如图所示有一球放在光滑水平面上，并和光滑斜面AB接触，球静止．分析球所受的弹力．
2、如图所示小球A在内壁光滑的车厢内随车厢一起向右运动，试分析车厢后壁对球的弹力情况．
题型二：
弹力的方向分析及大小的计算
1、如图所示用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角θ为的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由．
2．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在
天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧上的弹力F＝2N，则绳中
张力F1和B对地面的压力F2的可能值分别为（ ）
A．7N和10NB．5N和2N
C．1N和6ND．2N和5N
3、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（ ）
A．F＝
B．F＝mgtanθ
C．FN＝
D．FN＝mgtanθ
4．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放置一
重力为G的小球，小球与固定在天花
板上的绳子相连，小球保持静止状
态．绳子与竖直方向的夹角也为θ.若绳子的拉力大小
为F，斜面对小球的支持力大小为F1，则
A．F1＝FB．F1＝Gcosθ
C．F＝GcosθD．Fcosθ＝Gsinθ
题型三 弹簧产生的弹力
1、如图9所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力变为原来的
，求a、b两点间的距离．
2、如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：
（1）这时两弹簧的总长．
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．
第2课时
一、例题
考点一 静摩擦力
例1．静摩擦力的有无及方向的判断
分析下列各种情况下物体A是否受摩擦力的作用及其方向
例2．静摩擦力大小的计算
用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为x．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为x．斜面倾角为30°，如图1所示．则物体所受摩擦力（ ）
A．等于零
B．大小为
mg，方向沿斜面向下
C．大小为
mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
考点二 对滑动摩擦力Ff＝μFN的理解
例：
如图2所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）
A．
－1B．2－
C．
－
D．1－
二、习题
题型一 应用“假设法”判断静摩擦力的方向
1、如图3所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是（ BCD）
A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反
B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反
C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同
D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力
2、指明图4中物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向．
（1）物体A静止于斜面上，如图甲所示；
（2）物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；
（3）物体A放在车上，在刹车过程中，A相对于车厢静止，如图丙所示；
（4）物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动，如图丁所示
题型二 摩擦力的分析与计算
1、如图5所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．（g＝10m/s2）
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0．2，当弹簧拉长12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长11cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
（3）若将弹簧拉长13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？
（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
2、在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F于A（如图6所示），计算下列情况下A对B的摩擦力．
（1）当A、B一起做匀速运动时．
（2）当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时．
（3）当力F足够大而使A、B发生相对滑动时．
（4）当A、B发生相对滑动，且B物体的
伸到A的外面时．
3、如图9所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ BD ）
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为（M＋m）g
D．支持力小于（M＋m）g
4、如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一个被压缩的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是
A．B受到向右的摩擦力
B．B对A的摩擦力向右
C．地面对A的摩擦力向右
D．地面对A没有摩擦力
题型三 滑动摩擦力的分析问题
1、如图7所示，人重600N，木块A重400N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0．2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
（1）人对绳的拉力；
（2）人脚对A的摩擦力的大小和方向．
2、如图所示，在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F＝
推物体，物体恰能做匀速直线运动，则
（1）物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？
（2）物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？
第三课时
一、例题
考点一 合力的范围及共点力合成的方法
例1．合力范围的确定
（1）有两个共点力F1＝8N，F2＝15N，则N≤F合≤N且随二力夹角的增大，F合逐渐．
（2）有三个共点力：
F1＝8N，F2＝15N，F3＝15N，则N≤F合≤N．
如：
F1＝8N，F2＝15N，F3＝3N，则N≤F合≤N
例2．共点力的合成
（1）合成法则：
平行四边形定则或定则
（2）求出以下三种特殊情况中二力的合力：
考点二 力的分解的方法
例1．按力的效果分解
找出重力G的两个作用效果，并求它的两个分力．如图3所示
F1＝，F2＝（用G和θ表示）
例2.关于一个力的分解，下列说法正确的是（ ）
A．已知两个分力的方向，有唯一解
B．已知两个分力的大小，有唯一解
C．已知一个分力的大小和方向，有唯一解
D．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解
考点三 正交分解法
1．定义：
把各个力沿相互垂直的方向分解的方法
用途：
求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．
2．步骤：
如图5所示，
（1）建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立x、y轴让尽可能多的力落在坐标轴上．
（2）把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解．
（3）沿着坐标轴的方向求合力Fx、Fy．
（4）求Fx、Fy的合力，F与Fx、Fy的关系式为：
F＝
．方向为：
tanα＝Fy/Fx
例1．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
二、习题
题型一 力的效果分解在实际生活中的应用
1、如图6所示，用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（ ）
A．
mB．
mC．
mD．
m
2、如图7所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F＝100N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？
题型二 理解合力与分力间的关系
1、互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（ ）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小随分力间夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
2、下列关于合力的叙述中正确的是（ ）
A．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B．两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而增大
C．合力的大小总不会比分力的代数和大
D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
题型三 物体的受力分析
1、如图8所示，运动员用竖直的胶皮乒乓球板去推挡水平飞来的上旋乒乓球．试分析推挡瞬间乒乓球所受的力，标明每一个力的名称和方向．
2、如图9所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，试分析A、B两物体受力的个数．
题型四 力的合成与分解综合问题
1、如图10所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长
度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝
l，试求M是m的多少倍？
2、风筝（图11甲）借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态．如图11乙所示，风筝平面AB与地面夹角为30°，风筝质量为300g，求风对风筝的作用力的大小．（风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10m/s2）
3．如图13所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F1，墙壁对球的支持力为F2，当细绳长度变短时
（ ）
A．F1、F2均不变
B．F1、F2均增大
C．F1减小，F2增大
D．F1、F2均减小
4．如图15所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一个滑块在弹簧拉力作用下处于静止．弹簧的拉力与斜面平行，大小为7N，求滑块的重力与斜面对滑块的支持力．
第四课时
一、例题
考点一 受力分析的步骤与方法
例1.如图1所示，物体A靠在竖直墙壁上，在力F作用下，A、B保持静止．
（1）此时物体B的受力个数为个．
（2）若物体A固定在墙上，其他条件不变，则B物体受力个数可能为个和个．
（3）若将力F改为水平向左的力仍作用在物体B上，其他条件不变，则物体B受个力．
例2.L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
考点二共点力平衡问题的理解与应用
例1.在粗糙水平地面上与墙平行放着一
个截面为半圆的柱状物体A，A与
竖直墙之间放一光滑圆球B，整个
装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的
作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作
用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整
个装置仍保持静止，截面如图3所示，在此过程中
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
二、习题
题型一 用图解法求动态变化问题
1.如图4所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一个重为G
的光滑球．试求挡板P由图示的竖直位置逆时针转到
水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值．
2.如图5所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是 （）
A．增大B．先减小，后增大
C．减小D．先增大，后减小
题型二 应用整体法和隔离法求解平衡问题
1.如图6所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
2.有一个直角支架AOB，AO水
平放置，表面粗糙，OB竖直放置，表面
光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环
Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可
伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图7所示）．现
将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将
移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P
环的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是
A．FN不变，F变大B．FN不变，F变小
C．FN变大，F变大D．FN变大，F变小
题型三 平衡中的临界与极值问题
1.物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图8所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．（g取10m/s2）
2．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为l，如图12所示，已知两根绳子所能承受的最大拉力均为FT，则每根绳子的长度不得短于多少？
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系
例题：
例1、1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是（）
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的（）
例2在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图3所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图4中，请作出F－L图线．
（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
（3）试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．
优点在于：
___________________________________.
缺点在于：
_________________________________.
习题：
1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图5所示．下列表述正确的是
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
2．（2008·北京理综）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧．并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和________．
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
（2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图7将这两个测量值填入记录表中．
（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：
d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.请你给出第四个差值：
d4＝________＝________cm.
（4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：
ΔL＝______.代入数据解得ΔL＝____________cm.
（5）计算弹簧的劲度系数k＝______N/m.（g取9.8m/s2）
实验三 验证力的平行四边形定则
例题
例1：
如图所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角、板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：
将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
（1）为完成该实验，下述操作中必需的是________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____________．
例2：
李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小如图3所示．
（1）试在图3中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
（2）有关此实验，下列叙述正确的是________．
A．两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可
（3）如图4所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？
（力F′是用一只弹簧秤拉时的图示）
答：
__________________.
（4）在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是什么？
（至少写出两种情况）
答：
__________________.
习题：
1．如图5所示，在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，并使该端拉至O点，两个弹簧秤的拉力分别为F1、F2（α＋β<90°），
现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度，要使结点仍在O处，相应地使F2的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能是
A．F2一定增大
B．F2可能减少
C．β角一定减小
D.β角可能增大
2．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（填字母代号）．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________（填字母代号）
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
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