公开课平均数教案.doc
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21.1数据的集中趋势
1.平均数（第一课时）教学设计
一、教材分析：
本课教学内容源于数学教材八年级下册“21.1.1平均数”第一课时。
统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节。
平均数是最常用、最基本的数据分析方法，它反映了一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念。
本节内容是用列表、画图等方法整理数据的后继学习，同时也是后面学习用样本估计总体的基础，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用意识和创新能力的良好素材。
二、学情分析：
学生的知识技能基础：
学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础：
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标：
（一）知识与技能：
1.在实际情境中理解算术平均数、加权平均数的概念和公式，会计算一组数据的算术平均数、加权平均数。
在具体情境中理解加权平均数中“权”的意义，体会权的差异对结果的影响。
2.理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表，体会平均数作为一组数据代表的优势和缺陷。
（二）过程与方法：
1.经历在实际问题中求算术平均数、加权平均数的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的统计意识和数学应用能力。
2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别，发展学生的求同与求异的思维。
（三）情感、态度与价值观：
1.通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生勇于探索、团结协作的精神。
2.通过经历在实际问题中求算术平均数和加权平均数的过程，让学生体会数学与生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。
四、教学重点与难点：
重点：
会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数中权对结果的影响。
难点：
理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表，探索算术平均数和加权平均数的联系与区别.
五、教学过程
活动一：
练习回顾，习旧孕新
武汉7月中旬一周的最高气温如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温
38
36
38
36
38
36
36
1.你能快速计算这一周的平均气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把…
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：
张某:
4000元；会计:
700元；
厨师甲:
1000元厨师乙:
900元；杂工甲:
580元；杂工乙:
560元
服务员甲：
620元；服务员乙：
600元；服务员丙：
580元
计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？
计算的出工资平均数1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数。
平均数的缺点：
平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。
想一想怎样避免这个缺点？
活动二：
创设情境，引入新知
计算某篮球队10个队员的平均年龄：
年龄（岁）
27
28
29
30
31
相应队员数
1
3
1
4
1
请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？
年龄确定的情况下队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.
权的意义：
（1）数据的重要程度；
（2）权衡轻重或份量大小。
活动三：
解释运用，形成概念
问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
提问1：
如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？
如何计算平均成绩，说明你的方法.
提问2：
如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:
1:
3:
4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平均数.
如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！
活动四：
指导应用，强化新知
例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项
选手
演讲内容（50％）
演讲能力（40％）
演讲效果（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
成绩如下表所示：
请确定两人的名次.
思考：
此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
谈谈你对权的作用的体会.
反思：
（1）算数平均数与加权平均数的区别与联系；
（2）你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
活动五：
练习反馈，巩固新知
活动六：
反思提炼，自我完善
（1）一个“权”的意义:
各个数据的“重要程度”.
（2）两种平均数的求法
（3）加权平均数中的“权”的三种表现形式:
（1）频数
（2）百分比（3）比例
作业：
教材P113练习第1、2题.
长江作业P88至P891—10题
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