教学设计高翠《数学魔术读心术》教学设计课堂实录.docx
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教学设计高翠《数学魔术读心术》教学设计课堂实录
《数学魔术——读心术》教学设计
辽宁省沈阳市珠江五校实验小学高翠
教学内容
本节课是一节校本课程，通过魔术的呈现形式激发学生的学习热情和求知欲，让学生在尝试破解的过程中，学会仔细观察、学会认真模仿、学会分析数据、学会整理信息，进而发现其中的数学规律，培养孩子自主探索的能力。
所以说，我们的数学魔术课，是用魔术作为探知的线索，用魔术激发学生的学习兴趣，而真正要探知的却是数学中的规律。
学生分析
本节课的教学内容适用于小学高年级的学生，在学生学习过了3的倍数特征之后进行最为合适。
这个年龄段的学生在知识上有了一定的基础，对于本节课要探究的知识内容能够理解和掌握。
而且学生经过了小学阶段几年的训练之后，有了自主探究和合作探究的经验，有利于本节课的顺利教学。
教学目标
1、通过探究，理解本数学魔术的原理，能够独立操作本魔术。
~
2、让学生经历探究数学魔术原理的过程，从而积累探究经验。
3、让学生学会收集、分析、整理、对比数据，培养学生自主探究的能力。
教学重难点
1、教学重点：
探究任意两位数减去十位上数字与各位上数字之后，结果一定是9的倍数的原因。
2、教学难点：
探究任意两位数减去十位上数字与各位上数字之后，结果一定是9的倍数的原因。
教具学具准备
教具准备：
白纸、记号笔、预言纸等。
学具准备：
练习本、水性笔、彩笔等。
：
教学过程
一、谈话导入，引入主题。
师：
首先，高老师问一个问题：
孩子们看过魔术表演吗
生齐：
看过。
师：
那如果让你用一个词语来形容一下魔术带给你的感受，你会用哪个词
生1：
神出鬼没。
（师板书：
神出鬼没）
师：
还有吗还有哪个词
|
生2：
神秘。
生3：
神奇。
生4：
莫名其妙。
生5：
精彩。
（师板书：
神奇、神秘、精彩）
师：
还有那我只能用……了。
师：
那其实，不瞒大家说，高老师就是一位魔术师，是一位神奇的魔术师，是一位神秘的魔术师，可能还是一位能为你带来精彩的魔术师。
我能够看穿你们每个人的心思，我能知道你们心里在想什么。
不要动，我知道，现在你们每个人心里都在想：
高老师在吹牛。
（全场大笑。
）
（
师：
猜对了吧好，给我一个机会，我能还你们一个奇迹，给大家表演一个魔术好不好
生齐：
好！
【设计意图：
通过与学生之间的对话，既能让学生的情绪放松下来，又能引入主题，更重要的则是渲染魔术课程所需要的神秘氛围，这样能够有效激发学生的学习兴趣与热情。
】
二、表演魔术，引发兴趣。
1、第一次表演
师：
表演一下读心术。
我需要一个小助手。
师指了一个男孩。
师：
请你来。
叫什么名字
/
生：
许东艺（音）。
师：
小许是吧！
（全场笑声。
）
师：
小许来先当我的第一个助手。
读心术，你怎么觉得
生：
我感觉，好像有点不可能！
师：
你觉得我可能读懂你的心思吗
生：
不可能！
（全场笑声。
）
！
师：
好吧，就让我们尝试一下！
生：
好。
师：
跟你说一下规则，请大家也一起看一下。
用课件出示规则：
师：
首先呢，你需要在你的心里任意想一个两位数，比如23。
再比如……
生：
89。
师：
没错！
然后，用这个两位数减去它十位上的数字，再减去它个位上的数字，比如：
23就要减去2，再减去3，会得到一个结果。
（面对小许）你听懂了吗（面对全体学生）你们听懂了吗
《
生：
听懂了！
师：
最后，要把结果牢牢记在心中。
那好了，现在就要在你心里任意想一个两位数，但是为了让在场的同学们和老师们都能知道，你把它大大的写在黑板上，然后做出这个算式，写出结果，再然后呢，把它擦掉，擦得干干净净，这样，他们就都知道了，我不知道，好吗
生：
好！
师：
你们要仔细看他的计算，别让他计算错了。
学生在黑板上写下计算过程，算出结果（11-1-1=9），老师背对黑板等待。
生齐：
好了！
师：
你们记住那个数字了吗
生齐：
记住了！
学生此时已经将黑板擦好了。
师：
你们要记住它，用心里想着它。
现在，请你找一找，刚才得到的那个结果所对应的图案。
课件出示图片：
师：
你们找到了吗
生齐：
找到了！
师：
（问小许）你找到了吗
生：
找到了。
{
师：
好，让我看着你的眼睛，你要想着那个图案啊，一直想着它，我才能读出来。
老师和小许面对面站好，看着学生的眼睛。
师：
你要看着我呀！
（全场大笑。
）
师：
哦，我知道了，你心里想的图形是这样的，我把它画出来。
老师拿笔在纸上画出图案，并举起展示给学生：
【
师：
他心里想的图案是这个。
（学生的惊讶声一片）。
师：
对吗
生齐：
对！
师：
哪里有掌声
（掌声响起。
）
师：
谢谢大家！
现在，你们想说点什么
（全场安静。
）
）
师：
无话可说
生齐：
不是。
生：
老师，你怎么知道他心里想的符号呢
师：
你想知道，是不是
生：
对！
师：
好！
其他同学还想说什么（指小许）你，你最有发言权。
生：
不是一般的神奇！
师：
是吗！
<
生：
有那么多符号，你是怎么知道是哪个的
师：
难道就没有人想再看一遍
生齐（大声）：
有！
师：
真想
生齐（更大声）：
真想！
2、第二次表演
师：
那好，我就再表演一遍，我再需要一个助手。
指一名学生。
；
师：
请你来。
先采访一下你，你是我的托吗
生：
不是。
（全场笑声）
师：
看懂刚才的过程了吗
生：
看懂了！
师：
我能读懂你吗
生：
不可能！
（全场笑声）
@
师：
好吧，让我试试！
学生在黑板上写算式，算得数（57-5-7=45），然后擦掉。
老师背对黑板等待。
生：
好了。
课件出示图案：
师：
好，现在，请你找一下你算出的得数所对应的图案，好吗
生：
找到了。
师：
你们也都找到了
—
生齐：
找到了。
师：
其实，我不仅是一位读心术魔术师，我还能预言。
在我来这个班上课之前，我早已经预感到我会和他有一次合作，而且我预言出他所想的那个图案是什么了。
在上课之前，我把一个信封交给了那个小女孩帮我保管，是吗请你把信封拿过来好吗
女孩拿着信封来到前面。
师：
好，请你把它拆开，看看里面有什么。
女孩拆开信封，拿出一张折好的纸。
师：
这是我上课之前的预言，看看你心里想的图案是不是它。
女孩把图案展示给大家：
！
教室里响起了热烈的掌声。
师：
谢谢大家的掌声。
【设计意图：
首先，我在将数学魔术引入课堂的的时候，没有急着去操作魔术的步骤，而都是先和学生进行对话，看似无意，其实我是特别希望通过这样的对话沟通，让学生感受到他才是我表演成功的关键，而不是把学生当成有没有都无所谓的配角。
这个细节对于我的课堂结构来说没有任何影响，但是对于我所追求的教育目的来说，就太重要了。
我觉得当学生处于被尊重的环境里、处于被重视的角色时，才能自信地、自在地表达自己的想法。
因为我们引入数学魔术，并不是要凸显数学老师怎样厉害，而是要让学生感受到数学很厉害，学会了数学的数学学习者很厉害，这样才能更加激发学生的学习动力。
让学生因为数学魔术而更喜欢学习数学，更喜欢学习数学的自己，这是我们最期望看到的。
其次，在魔术的表演形式上，通常一个魔术在表演第二次的时候就会失去神秘感，所以魔术的原则是同一时间里绝对不表演两次。
但是在教学过程中，为了让学生有更多的观察和思考的机会，所以又很需要再做一次表演让学生能看的更细腻。
在这样的两难中，我做了一个先后顺序的铺排，第一次用读心术的方式来呈现，而且是从学生的眼睛里看出来的，而第二次的表演是让学生拿出事先准备好的预言纸，忽然又变成了更厉害的预言魔术，这样的安排对于魔术、对于教学两方面都有好处。
】
三、引导探究，破解原理
1、组内尝试，讨论发现。
师大声说：
想学吗
~
生大声回应：
想！
师：
那我得看看这节课你们的表现是不是能让我满意。
（此时，所有孩子都挺了挺胸，自觉地把身体做直了！
）
师：
好，现在听我说。
（此时，教室里异常安静，一点声音都没有。
）以你的座位，前后四个人、六个人为一个小组，然后每个人都按照刚才的方法，进行一次尝试，再看看你们小组内有什么发现。
好吗
生：
好！
学生小组内进行尝试。
老师拿着事先准备好的纸条走到学生中间，让选择不同的十位数字的孩子（即十几、二十几、三十几、四十几一直到九十几的情况。
），把计算过程写在纸条上，再贴到黑板上。
【设计意图：
让学生在小组中，每个人都进行尝试，之后再交流，这样，学生会很容易发现大家的计算结果都是9的倍数，而且会发现大家所对应的图案都是一样的。
即使是学困生，也是很容易发现的，这样，既教会了学生在遇到问题的时候要多多去尝试，然后比较和发现这样的解决问题的方法，而且也为下面的探索铺垫好了必要的数据。
】
2、交流反馈
…
师：
好，谁有发现这么多同学有发现！
生1：
得数全都是9的倍数。
师：
你们小组里算出来的全都是9的倍数吗
生2：
不是。
师：
那你的是多少
生2:
11。
师：
来，帮他算一算。
生齐：
是。
&
生2：
我算错了。
师：
他说结果全都是9的倍数，你们同意吗
生齐：
同意。
师：
老师刚刚也搜集了一些同学们的尝试数据，我们来看看。
但是这些数据现在看起来是杂乱无章的，我们可以怎样整理一下呢
生：
可以按照大小顺序排列一下。
师：
对呀！
那么，谁愿意帮我排列一下呢
指名两位学生进行排列。
学生板演操作。
【设计意图：
在每一个环节，我都很注重对于学生的学习方法的培养。
在此处，问学生应该如何整理，又让学生帮助老师整理，这些活动都会让学生亲身经历整理数据的过程，有益于培养学生整理信息的能力了。
】
#
师：
现在我们来看看，它们的结果是像你们说的那样是9的倍数吗！
生：
9,18,27,36,45,54,63,72,81。
师：
还真的是这样呢！
还有什么发现
生：
都是十字架。
师：
什么都是十字架把话说完整。
生：
（黑板上）那些得数对应的图案都是同一个十字架图案。
师：
你们看看，是吗
生：
是。
^
课件出示：
生：
老师，不对，90也是9的倍数，但所对应的图案就不是十字架。
师：
哦是吗
生齐：
是。
生：
还有99也不是。
师：
那这是为什么呢如果有人的计算结果是90，或者是99，那我的预测可就错误了，表演也就失败了！
生：
老师，不会得出90或者99的。
》
师：
为什么
生：
因为用最大的两位数99，减去它的十位，再减去它的个位，才得到81，所以不可能得到90或者99。
师：
真的是这样吗
生齐：
是的。
师：
看来这两个数所对应的图案是不是十字架，对于我来说……
生齐：
没有关系。
3、深入研讨，寻求答案。
师：
那么选择任意两位数，从10到99都可以选，对不对
）
生齐：
对。
师：
那现在请同学们想一下，一共可以有多少种选择方式
生沉默。
师：
从1到99有多少种选择方式
生：
99种。
师：
那从10到99呢少了几个
生齐：
90种。
师板书：
90种。
[
师：
也就是说我们一共能列出90个不同的算式，对吗
生：
对。
【设计意图：
完全归纳法在小学其实很少情况能用得到，大部分都是不完全归纳，在这节课的这个环节的教学中，如果老师不让学生真正的想一想所有的情况，可能会有不少孩子认为有无数种可能，或者根本没有去仔细想过这个问题。
而在此处，老师只需要简单引导，学生便能注意到，两位数的个数是90个。
也让学生感受到，我们已经把所有的情况都考虑进来了，那么研究的结果就是很全面的，渗透完全归纳思想。
】
师：
那我想问，为什么它们这样计算的结果就一定是9的倍数呢
生沉默。
师：
小组里讨论一下。
师巡视。
（大约1分半钟，学生没有突破口。
）
:
师：
需要一点提示吗
生齐：
需要！
师：
好！
12-1-2=9，我可以用12先减2，再减1吗
生齐：
可以！
师：
把这种计算方法写在你的本上，试一试，看看有没有发现然后再试试其它的。
看看在计算过程中有没有新的发现、新的感受。
学生自主尝试探索。
师：
谁来说说你有什么感受
生1：
这样减特别的简便。
…
师：
它为什么简便呢
生1：
29减去后面的数字9，就得20，20再减去2，就得到18。
师：
他说的是这个吗（指黑板上的第二个纸条）
师板书：
20-2=18。
师：
其它的都可以吗
生齐：
可以。
师板书：
10-1=9，30-3=27，40-4=36。
师：
你有感觉了吗
;
生齐：
有。
师：
和你的伙伴再讨论一会儿。
（大约1分半钟）
师：
你们会写吗
生齐：
会。
师找了一个女孩。
师：
你帮我把它们写完。
女孩板演。
]
师：
现在你们有什么发现呢
生：
先把它的个位减去，它就变成整十的数啦，再用这个整十数减去它十位上的数字，就得到了9的倍数。
师：
你们都同意吗
生：
同意。
师：
那么，为什么整十数减去它的十位上的数字，就一定得到9的倍数呢
生沉默。
师：
你已经很有突破了，很棒了，请坐！
你说。
生：
我发现，竖着观察，那么第一个是10减1，然后是20减2，依次排顺序，被减数是10到90，减数是1到9。
它们就都得9的倍数。
:
此时女孩把剩下的算式也写成了整十数减十位上数字的形式。
师：
谢谢。
他发现了这样的规律，纵向的规律。
你们发现了吗
生齐：
发现了。
师：
那我问一下，如果是13先减去个位数字，再减去十位数字，也能得到10-1吗
生齐：
是的。
生齐：
能。
师：
18呢
生齐：
能。
`
师：
一共有多少种情况能得到它（10-1=9）
生齐：
10个。
师：
这10种情况最终都能归结为1种情况，是吧
生齐：
对。
师：
这个里呢（指20-2=18）
生齐：
也是10个。
师：
这个里呢（指30-3=27）
生齐：
也是10个。
<
师：
好嘞。
刚才的90种情况，我们把它归结完之后，变成了几种情况
生齐：
9种。
师板书：
9种。
师：
从90种情况，我们归结成了9种情况，这回我们再研究起来，是不是轻减了不少啊
生齐：
是。
师：
那现在我们是不是得从简单的开始研究呢
生：
对！
师：
你能看出10-1一定得到9的倍数吗
《
生：
能，因为10-1就等于9，9就是9的1倍。
生：
因为10是1的10倍，减去了一个，就剩了9倍，所以是9的倍数。
师：
你说得真完整。
10-1=9。
板贴：
⑩-1=9
师：
那么20-2怎样能看到9的倍数呢
生：
从另一个10里面再减去一个1，这样就剩两个9，就是9的2倍了。
师：
那30呢40呢
生：
不管几十，都是从每一个10里面减去一个1，所以得到的一定是9的倍数。
师：
看来，都是从10里面减去一个1呀！
…
生：
对！
板书：
10-1=9。
师：
那么，只要我们从10减1中看到了9的倍数，所有的都和它们相同了！
也就是都可以用它（指10-1=9）来解释了，对吧
生：
对！
师：
现在，从9种情况变成了……
生齐：
1种。
师：
你们是天才！
你们把90种情况归结为了1种情况！
【设计意图：
在整个探究为什么得到9的倍数的过程中，其实是有些“艰难”的，但是老师也没有直接呈现答案，而是一点点的去引导学生自己去发现，从第一次的引导：
先减个位数字，再减十位数字试一试。
学生开始有了感觉，感觉到其中的微妙变化和关系，但是不知道怎样来表达。
之后又通过把整十数拆解成几个10，每个10都分别减1，从而看到和9之间的关系，这里面的思维是一步步升级的，但是知识本身确实在降低难度的。
学生会明显的感受到数学学科的神奇：
一年级的十以内的减法，竟然能创造出如此精彩的魔术。
从而激发学生的持久的学习兴趣。
】
:
四、总结归纳，拓展提升。
师：
现在再看这幅图，想想，在最开始老师给大家变魔术的时候，你们看到它的时候是什么感觉
生：
眼花缭乱的！
师：
那现在再看它，是什么感觉呢
生1：
非常简单。
生2：
有规律。
!
师：
说明你拥有了一双学数学人的眼睛，只有学过数学的人才能看出这里的规律呢！
你看见了吗
生齐：
看见了！
【设计意图：
所谓“千金难买回头看”，很多时候我们都忽略了经历过的过程，然而最让我们受益的却恰恰是这样的过程。
在这里，我让学生回忆对于图案最初的感受，以及现在学习之后的感受，让学生的感受形成鲜明的对比，对于学生来说是一个极大的刺激，这样的刺激可以激发他们的学习兴趣，而且让他们感受到学习后的效果。
】
师：
著名的数学家华罗庚先生说：
“读一本书要越读越薄。
”那现在，你想说什么呢
生：
整理数据也要越整理越少。
生：
学知识要越学越少。
师：
现在，你能成功地完成这个魔术吗
生齐：
能！
师：
好！
预言家们，请你们给我预言一下，我用刚刚的这种计算方式进行计算，得到的一定是哪个图案呢
出示图案：
生齐：
那个！
师：
把你的手拿起来，在空中画一个。
学生空画。
师：
对了！
看来你们都会读心术了！
为什么你看见了什么
生齐：
9的倍数。
%
师：
因为你们用学数学的人的眼睛发现了……
生齐：
规律。
【设计意图：
让学生观察不同的图案找规律，既是复习，又是练习，用以巩固学生对本节课数学规律的掌握。
】
课件出示图片：
师：
如果用它来测算你上辈子姓什么，能成功吗
生齐：
能！
师：
为什么一定会测出什么
、
生：
因为在这张纸上，所有9的倍数所对应的都是同一个姓：
李，所以能成功！
课件出示图片：
师：
如果用这张来预测你得第一名的可能性，你觉得会成功吗
生齐：
会。
一定。
师：
好玩吗
生齐：
好玩！
【设计意图：
出示了两张其他学生自己的设计单，让学生们感受到知识的应用。
】
师：
现在，你想用哪个词来形容魔术
生1：
好玩。
师板书：
好玩。
生2：
妙不可言！
（师板书）
生3：
简单。
（师板书）
生4：
规律。
师：
课后，你愿意设计一张属于自己的、独一无二的这样的游戏纸吗
生齐：
愿意！
师：
时间过得真快，这节课就到这了，下课！
五、板书设计
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