人教版五年级下册数学各单元重点难点练习题精选.docx

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人教版五年级下册数学各单元重点难点练习题精选

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人教版五年级数学下册重点考点汇总

一、因数和倍数

1、整除：

被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：

不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：

能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：

只有1和它本身两个因数。

合数：

除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：

1、它本身、别的因数）。

1：

 只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质

1、分数的意义：

一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质

 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：

分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分

（1）约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：

把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小

分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

三、 分数的加减法

1、 同分母分数加、减法的计算

分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

2、异分母分数加、减法的计算

先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。

3、分数加减混合运算

没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

4、分数加法的简算

整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。

四、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征

相

同

点

不同点

面

棱

长方体

都有6个面，12条棱，8个顶点

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）

相对的棱的长度都相等

正方体

6个面都是正方形

12条棱都相等

2、长方体和正方体的棱长

（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4  

（2）正方体的棱长总和=棱长×12  

3、长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2  

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6  

4、长方体和正方体的体积

（1）长方体的体积=长×宽×高

（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 

V=a×a×a = a3

（3）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高  

V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

5、体积

（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）

（2）体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

6、容积

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

（2）常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。

（3）容积单位间的进率

1升=1000毫升

7、容积单位和体积单位间的换算

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

第一单元重难点练习

应用题

1、永和小学今年春季植树678棵, 比去年植树棵数的2倍还多42 棵. 去年植树多少棵?

2、李明同学上学期4次数学科单元测试的平均成绩是89分, 若加上第五次单元测试成绩, 平均分将提高到91分. 李明第五次的单元测试成绩是多少?

3、李师傅加工一批零件,前4天加工了168个, 后5天平均每天加工51个, 李师傅平均每天加工零件多少个?

第二单元重难点练习

一、填空

1、相交于一点的三条棱长和是50厘米, 这个长方形的棱长总和是（      ）厘米.

2、一个正方体棱长总和是48厘米, 它的表面积是（     ）, 它的体积是（     ）

二、判断

1、体积单位比面积单位大.（     ）

2、正方体的棱长扩大3倍, 表面积扩大9倍.（     ）

3、相邻的两个体积单位之间的进率是1000.（     ）

4、棱长是4厘米的正方体,体积和表面积相等.（     ）

三、选择

1、一个正方体的棱长是2a厘米, 这个正方体的表面积是（     ）. 

 A.12a2   B.12a3    C.24a2   D.24a3       

四、 画一个棱长为2厘米的正方体.

五、应用题

1、一个无盖的长方体形水桶,底面是边长35厘米的正方形, 高是5分米. 做这样的一对水桶需要多少平方分米铁皮?

2、基建队砌一道砖墙,长42米,厚55厘米, 高1.5米. 如果每立方米用砖600块, 一共要用砖多少块?

3、一间教室长9米, 宽6米, 高3.5米, 现在要用涂料粉刷它的四壁和天花板. 如果门窗与黑板共扣除20平方米,那么粉刷的面积有多少平方米?

4、一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀．

⑴三个面涂有红色的小正方体有几个？

⑵两个面涂有红色的小正方体有几个？

⑶一个面涂有红色的小正方体有几个？

⑷六个面都没有红色的小正方体有几个？

第三单元重难点练习

一、填空

1、24÷6＝4, （     ）能被（     ）整除, （    ）是（    ）的倍数, （     ）是（     ）的因数. 

2、a 与b互质, 那么a 与b的最大公因数是（     ）, 最小公倍是（    ）.

3、42至小加上（      ）, 所得的和同时被2, 3和5整除. 

二、判断题

1、一个数的因数一定比它的倍数小.  （   ）   2、互质的两个数不可能都是合数.（     ）

3、两个质数的积一定是合数. （    ）    4、所有的自然数不是奇数就是偶数.（    ）

三、选择

1、除1之外,只能被1和本身整除的数一定是（     ）①奇数②质数③合数④偶数

2、已知a能被 b整除, 则a和b 的最大公因数是（     ） ①1 ② a  ③b ④ab

3、在算式12＝2×2×3中,2和3是12的（     ） ②质数②互质数③质因数④公约数

四、应用题

1、学校买粉笔, 第一次买30盒, 第二次买25盒, 第一次比第二次多支出12元, 且每次的单价相同, 两次一共支出多少元?

2、一个水池，长15米, 宽8米, 高1.2米, 在它的底面和内四周抹上水泥, 如果每平方米抹水泥15千克,那么要用多少千克的水泥?

3、两个自然数的和是52, 他们最大公因数是4, 最小公倍数是144,这两个数是多少?

第四单元重难点练习

一、选择

1、、约分和通分是根据（  ）

A、分数的意义  B、分数和除法的关系 C、分数的基本性质

2、一个分数的分子乘以2，分母除以2，这个分数的值是（  ）

A、扩大2倍  B、扩大4倍   C、缩小2倍  D、缩小4倍

二、约分

三、通分

四、应用题

1、五

（1）班有女生32人，比男生多8人，男女生各占全班人数的几分之几？

2、砌一段12米长的河堤需要16天，平均每天砌这段落河堤的几分之几？

3、分母是10的所有最简真分数的和是（    ）。

综合重难点练习

一、填空

1、500立方分米＝（   ）立方米     2升＝（    ）立方分米

2、如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是（  ），最大公约数是（ ）。

3、分数单位是16 的最大真分数是（    ），最小假分数是（    ）。

4、0.8里面有8个（    ）分之一。

5、把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（   ），体积是（      ）。

6、在括号里填上一个合适的分数，17 ＞（       ）＞18 。

7、（   ）个19 是59 。

 918=1（ ）=（ ）÷6

8、把7米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，占全长的（   ）。

9、有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米，这根木料的长应是（    ）。

10、从0、2、3、5、7这五个数中，选出四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数是（       ）。

11、在下列题的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（1） 23 ○ 27     

（2） 125 ○ 225     （3） 1112 ○ 1千

二、选择

1、a3表示（     ）。

A、a×3              B、a×a×a             C、3a

2、如果ab 分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（         ）

A、2a＋b           B、2ab              C、3b

3、把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（     ）。

A、14  B、18 C、116

4、a11 是最大的真分数，那么a的值是（       ）

A、11 B、1 C、10

三、判断

1、两个不同的质数一定是互质数。

 （      ）

2、异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。

（      ）

3、一个数的约数一定比它的倍数小。

（      ）

4、任何一个非0自然数的约数至少有两个。

 （      ）

5、因为315 的分母含有2、5以外的质因数，所以315 不能化成有限小数。

 （      ）

四、计算

1、直接写出得数。

35+15 =      1-35=     79-29=      0.9×100=     23+14=

0.64÷16=     10-9.12=    0.7÷3.5=    0.8×125=     78+18=

2、选择合理的方法进行计算。

（1）3-14-13-34      

（2）7.8×1.17－7.8×0.17   （3）10－ 712-512 

（4）58+45-38+15）   （5）0.25+1115+34+415      （6）715 ＋ 1921+221

3、解方程。

（1）x+34=1112          

（2）1316-x=38           （3） 4x-13=2-13

4、列式计算。

（1）从35 里面减去110 与38 的和。

差是多少？

（2）一个数加上23 的和比3少12 ，这个数是多少？

五、应用题

1、五年一班有学生48人，其中有女生28人，男生占全班总人数的几分之几？

2、一根绳子，第一次截去 317 米，第二次截去 19 米，还剩 1417 。

这根绳子长多少米？

3、五年三班一次数学测试成绩如下：

第一小队9人，共得810分；第二小队10人，平均分89.5分；第三小队10人共922分；第四小队9人共774分，全班的总平均分是多少？

再算算哪个组的平均分高一些？

4、把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？

5、做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。

做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？

最多盛水多少立方米？

6、有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？

7、下面是某校数学小组同学参加数学竞赛的成绩记录单：

（10分）

65、81、90、58、61、71、75、94、88、96、87、100

（1）根据上面的成绩填统计表。

某校数学小组同学数学竞赛成绩统计表

分数 100 99-90 89-80 79-70 69-60 60以下

人数    

（2）算出这次竞赛的平均分。

（3）成绩在80-100分之间的同学占数学小组总人数的几分之几？