K12学习XX四年级数学下册第三单元运算定律表格式教案及练习题人教版.docx

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K12学习XX四年级数学下册第三单元运算定律表格式教案及练习题人教版

XX四年级数学下册第三单元运算定律表格式教案及练习题（人教版）

　　本课课题加法交换律和结合律P17——P18第1课时/共9课时

　　教学目标

　　及设置依据1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

　　在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

　　培养学生的观察能力和概括能力。

　　教学重点

　　教学难点发现并掌握加法交换律、结合律。

　　由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

　　教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

　　教学过程

　　内容与环节预设个人二度备课课后反思

　　教学过程：

　　导入新授

　　出示教材第17页情境图。

　　师：

在我们班里，有多少同学会骑自行车？

你最远骑到什么地方？

　　师生交流后，出示李叔叔骑车旅行的场景：

骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！

　　获取信息。

　　师：

从中你知道了哪些数学信息？

　　师小结信息，引出课题：

加法交换律和结合律。

　　探索发现

　　环节探索加法交换律

　　继续出示：

“李叔叔今天上午骑了40，下午骑了56，一共骑了多少千米？

”

　　学生口头列式，教师板书出示：

　　0+56=9656+40=96

　　你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？

40+56=56+40

　　你还能再写出几个这样的等式吗？

　　学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

　　观察写出的这些算式，你有什么发现？

并用自己喜欢的方式表示出来。

　　全班交流。

从这些算式可以发现：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　可以用符号来表示：

△+☆=☆+△；

　　可以用文字来表示：

甲数十乙数=乙数十甲数。

　　如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？

　　a+b=b+a

　　教师指出：

这就是加法交换律。

　　初步应用：

在里填上合适的数。

　　+36=36+305+49=+305b+100=+b

　　+=126++=n+

　　3+24=+

　　第二环节探索加法结合律

　　出示教材第18页例2情境图。

　　师：

从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

　　师生交流后提出问题：

要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？

　　学生独立列式，指名汇报。

　　汇报预设：

　　方法一：

先算出“天和第二天共骑了多少千米”：

　　+96

　　=192+96

　　=288

　　方法二：

先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

　　8+

　　=88+200

　　=288

　　把这两道算式写成一道等式：

　　+96=88+

　　算一算，下面的○里能填上等号吗？

　　+13○45++22○36+

　　小组讨论。

先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

　　集体交流，使学生明确：

三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。

也就是：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？

　　+c=a+

　　教师指出：

这就是加法结合律。

　　初步应用。

　　在横线上填上合适的数。

　　+64=45+

　　+=560+

　　+108=360+

　　+d=57+

　　巩固发散

　　完成教材第18页“做一做”。

　　学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

　　下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

　　0+320=320+470

　　a+55+45=55+45+a

　　+35=27+

　　0+80+40=70+40+80

　　0+=+50

　　b+900=900+b

　　下面的算式运用了哪些加法运算定律？

　　课本P19练习1至5

　　评价反馈

　　通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

　　师生交流后总结：

学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

　　板书设计加法交换律和结合律

　　加法交换律加法结合律

　　例1：

李叔叔今天一共骑了多少千米？

例2：

李叔叔三天一共骑了多少千米？

　　0+56=96+9688+

　　+40=96=192+96=88+200

　　=288=288

　　0+56=56+40+96=88+

　　a+b=b+a+c=a+

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　课后反思：

　　作业布置或设计课后反思：

　　教后整体反思

　　本课课题

　　加法运算定律的应用P20——P21第2课时/共9课时

　　教学目标

　　及设置依据1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

　　在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

　　教学重点

　　教学难点理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

　　能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

　　教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

　　教学过程

　　内容与环节预设个人二度备课课后反思

　　教学过程：

　　导入新授

　　我们已经学习了哪些加法运算定律？

　　加法交换律:

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

　　用字母表示：

a+b=b+a

　　加法结合律:

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

　　用字母表示：

+c=a+

　　根据运算定律，在上填上合适的数或字母。

　　+=+

　　+38+75=+38

　　在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。

这节课我们就来学习这部分知识。

板书课题：

加法运算定律的应用。

　　探索发现

　　出示教材第20页例3情境图。

　　创设情境：

回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

　　李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？

按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？

你会计算吗？

　　解决问题。

　　教师出示问题：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

　　学生独立解答。

　　根据学生回答板书：

115+132+118+85。

　　组织交流。

　　交流各自的算法，全班汇报。

　　汇报预设：

　　方法一：

　　15+132+118+85

　　=247+118+85

　　=365+85

　　=450

　　方法二：

　　15+132+118+85

　　=115+85+132+118

　　=+

　　=200+250

　　=450

　　比较算法。

　　比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？

　　教师强调：

在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。

　　学生小结：

把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。

　　．基本运用。

　　用简便方法计算。

　　18+57+8257+62+138

　　学生独立完成，并说说为什么这样计算。

　　师生共同归纳方法：

碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

　　①观察有没有能凑整的数。

　　②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。

　　凑整训练。

　　把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

　　283

　　7253

　　164

　　403

　　决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。

因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

　　检测评价

　　完成教材第20页“做一做”。

　　学生独立完成，小组交流，集体订正。

交流时让学生说清楚应用了什么运算律。

　　用简便方法计算下列各题。

　　0+145+40+355

　　2+52+258

　　+143+54+257

　　5+263+80

　　＋250

　　＋24＋11

　　刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？

　　王阿姨一共要汇多少钱？

　　问题：

你知道了什么？

　　）观察数据，有什么特点？

　　）怎样计算比较简便？

　　25＋328＋175

　　＝225＋175＋328

　　＝400＋328

　　＝728

　　答：

王阿姨一共要汇728元。

　　这堆原木一共有多少根？

　　问题：

你知道了什么？

　　观察数据，有什么特点？

　　怎样计算比较简便？

　　0＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1

　　＝10＋＋＋＋＋5

　　＝10＋10＋10＋10＋10＋5

　　＝55

　　答：

这堆原木一共有55根。

　　评价反馈

　　这节课你学到了什么？

如何应用加法运算定律使计算简便？

　　让学生互相补充，充分发表自己的想法。

明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。

　　板书设计加法运算定律的应用

　　例3：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

　　15+132+118+85

　　=115+85+132+118加法交换律

　　=+加法结合律

　　=200+250

　　=450

　　关键：

“凑整”方法：

“用运算律”

　　在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

课后反思：

　　作业布置或设计课后反思：

　　教后整体反思

　　本课课题连减简便计算P21——P22第3课时/共9课时

　　教学目标

　　及设置依据1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

　　培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

　　通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点

　　教学难点理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

　　学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

　　教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

　　教学过程

　　内容与环节预设个人二度备课课后反思

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　我们已经学习了哪些加法运算定律？

　　加法交换律:

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

　　用字母表示：

a+b=b+a

　　加法结合律:

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

　　用字母表示：

+c=a+

　　应用加法运算定律进行简便计算，要注意什么？

　　关键：

根据数据特征“凑整”，使计算简便。

　　方法：

正确“应用运算定律”，使结果不变

　　凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

　　板书课题：

连减的简便计算。

　　二、自主探索，发现新知

　　尝试解决问题

　　出示教材第21页例4情境图。

　　提问：

你能从图中获得哪些信息？

　　数学信息：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

　　想一想：

怎样计算还剩多少页没有看？

　　列式计算。

　　组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

　　汇报展示。

　　指名汇报，说说自己是如何计算的。

　　汇报预设：

　　方法一：

先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：

　　34-66-34

　　=168-34

　　=134

　　方法二：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：

　　34-66-34

　　=234-

　　=234-100

　　=134

　　方法三：

先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出

　　还剩多少页没看：

　　34-66-34

　　=234-34-66

　　=200-66

　　=134

　　拓展提高。

　　提出问题：

你最喜欢用哪种方法进行计算？

为什么？

234-66-34与234-哪种计算方法更简便？

　　让学生分别说说自己的理由。

　　师：

如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？

为什么？

　　组织学生自由讨论，发表各自的意见。

　　发现、总结规律。

　　发现规律。

　　师：

你能像上面这样举出连减的例子吗？

　　学生举例，如：

　　1-30-70=251-或154-68-54=154-54-68。

　　总结规律。

　　①交流讨沦：

通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。

　　②总结：

可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

　　③用字母该如何表示呢？

　　交流后出示：

a-b-c=a-。

　　a-b-c=a-c-b

　　即时练习。

　　完成教材第21页“做一做”。

　　在○和__上填相应的运算符号和数：

　　68-52-48＝868

　　00-28-272=_____-

　　15-74-26=___

　　a-b-c=___

　　选择最好的方法

　　⑴800－138－162

　　A、800－138－162

　　=662－162

　　=500

　　B、800－138－162

　　=800－

　　=800－300

　　=500

　　⑵472－49－272

　　A、472－49－272

　　=472－

　　=472－321

　　=151

　　B、472－49－272

　　=472－272－49

　　=200－49

　　=151

　　我来当法官

　　47－

　　=947－47＋800

　　=900＋800

　　=1700

　　51－481－151

　　=651－151

　　=500－481

　　=19

　　27－73－127

　　=427－

　　=427－200

　　=227

　　4－56＋44

　　=144－

　　=144－100

　　=44

　　计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

　　28－53－47

　　45－167－145

　　0－254－46

　　7－187－139－61

　　－25－25－50

　　先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。

　　评价反馈

　　通过今天这节课的学习，你有什么新收获？

　　师生交流后总结：

学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

　　板书设计连减的简便计算

　　例1：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

还剩多少页没有看？

　　方法一：

方法二：

方法三：

　　34-66-34234-66-34234-66-34

　　=168-34=234-=234-34-66

　　=134=234-100=200-66

　　=134=134

　　在减法里：

一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

　　用字母表示为：

a-b-c=a-

　　课后反思：

　　作业布置或设计课后反思：

　　教后整体反思

　　本课课题

　　应用加减运算定律简便计算练习练习六P22——P23第4课时/共9课时

　　教学目标

　　及设置依据1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。

　　培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点

　　教学难点能熟练运用运算定律进行简便运算。

　　运用所学知识解决实际问题。

　　教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

　　教学过程

　　内容与环节预设个人二度备课课后反思

　　教学过程：

　　复习导入

　　我们已经学习了哪些加减法运算定律？

　　加法交换律、加法结合律、减法的性质1、减法的性质2

　　什么是加法交换律、加法结合律、减法的性质1、减法的性质2？

用字母分别怎样表示？

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

　　用字母表示：

a+b=b+a

　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

　　用字母表示：

+c=a+

　　减法的性质1一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和，差不变。

　　用字母表示：

a－b－c=a－

　　减法的性质2一个数连续减去两个数，可用这个数先减去第二个减数，再减去个减数，差不变。

　　用字母表示：

a－b－c=a－c－b

　　前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。

　　引出本节课练习内容，板书课题：

练习六。

　　基础练习

　　应用加减法运算定律进行简便计算，要注意什么？

　　关键：

根据数据特征“凑整”，使计算简便。

　　方法：

正确“应用运算定律”，使结果不变

　　在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

　　-55-45=146○

　　☆-※-△=☆○

　　24-172-328=○

　　a-b-c=a○

　　13-○-○=○

　　想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？

　　-48-52126-

　　4-364-153-47

　　5-685-228-272

　　怎样简便怎样计算：

　　4－123+116－177

　　4－157－43

　　5+74+115+226

　　7－231－69－146－54

　　－50+32

　　小结：

同级运算可以带着左边的符号搬家。

　　下面的算式能简便计算吗？

　　4－298346+299

　　4－305462+501

　　小结：

多减几，就加几、多加几，就减几、少减几，再减几、少加几，再加几。

　　下面各题怎样简便怎样算。

　　3－45+52451+57－37

　　53－127+27504－156+126

　　小结：

加减混合算式中：

　　加号后面添括号，括号内的算式不变号；

　　减号后面添括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

　　下面各题怎样简便怎样算。

　　+1053+

　　－677－

　　小结：

加减混合算式中：

　　加号后面去括号，括号内的算式不变号；

　　减号后面去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

　　合起来：

　　加减混合算式中：

　　加号后面添括号或去括号，括号内的算式不变号；

　　减号后面添括号或去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

　　选出去掉括号后的算式：

　　00－

　　A400－43+200B400－43－200

　　－

　　A368－68－32B368－68+32

　　+

　　A368+32－15B368+32+15

　　51+

　　A651+49+97B651+97－49

　　解决问题

　　海拔高多少米？

　　完成下表，并说说怎样计算比较快。

　　共计有效票325张。

其中赞成276票，反对24票，弃权___票。

　　这5名队员的平均身高是多少？

　　本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。

上层还有4个空位，下层还有8个空位。

这节车厢有多少名乘客？

　　用合适的方法计算

　　+2+3+4+……+98+99+100

　　＝×100÷2

　　＝101×100÷2

　　＝5050

　　+4+6……+16+18+20

　　＝×10÷2

　　＝22×10÷2

　　＝110

　　0－19+18－17+……+4－3+2－1

　　＝++……++

　　＝1×10

　　＝10

　　总结：

这一节课你有什么收获？

　　板书设计练习六

　　课后反思：

　　作业布置或设计下面各题怎样简便怎样算

　　18+53－18+47

　　+99

　　55－102

　　－

　　－

　　+课后反思：

　　教后整体反思

　　本课课题

　　乘法交换律和结合律P24——P26第5课时/共9课时

　　教学目标

　　及设置依据1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

　　经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

　　感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点

　　教学难点理解并掌握乘法交换律、结合律。

　　能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

　　教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

　　教学过程

　　内容与环节预设个人二度备课课后反思

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　我们已经学过了哪些运算定律？

　　加法交换律a+b=b+a

　　加法结合律+c=a+

　　减法的性质1a－b－c=a－

　　减法的性质2a－b－c=a－c－b

　　我们是怎样研究加法运算定律的？

　　?

初步发现规律；

　　‚枚举中验证规律；

　　ƒ比较中概括规律。

　　二、在情境中初步感知乘法交换律

　　收集信息，明确条件问题

　　问题：

从图中你都知道了哪些信息？

你是怎样理解这些信息的？

　　一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

　　负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　一共要浇多少桶水？

　　第1个问题需要知道哪些条件？

怎样列式计算？

　　×25＝100人4×25＝25×4人

　　×25＝25×4

　　枚举中验证规律，比较中概括规律

　　我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？

你有什么发现？

　　你还能举出像这样的等式吗？

　　观察这些算式，有什么特点？

　　两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

　　你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？

　　用字母表示：

a×b=b×a

　　三、探索乘法结合律。

　　根据情境图，提出问题：

一共要浇多少桶水？

　　学生抽立列式解答。

全班交流汇报。

　　汇报预设：

　　方法一：

先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。

　　×2

　　=125×2

　　=250

　　方法二：

先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。

　　×

　　=25×10

　　=250

　　认真观察这两个算式的数据和结果。

你发现了什么？

　　学生汇报。

　　下面我们再来算一算，比一比。

看看你又发现了什么？

　　3×24×

　　3×25×424×125×8

　　学生计算并汇报。

　　师：

谁能用自己的语言来表示发现的规律？

　　学生汇报，集体交流。

　　师小结：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

　　如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？

　　学生尝试书写。

　　教师板书：

×c=a×。

　　比较归纳。

　　提出问题：

比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

　　教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。

　　交流后小结：

交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加数的位置，和不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加，和不变。

　　四、即时练习。