南充市高一下学期期末考试数学试题含答案.docx
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南充市高一下学期期末考试数学试题含答案
南充市2013—2014学年度下期高中一年级教学质量监测
数学试卷
（考试时间120分钟满分150分）
说明：
1.本试卷分弟I卷（选择题、填空题）1至2页和第II卷（答题卷）3至6页两部分。
2.考生务必用蓝黑墨水或圆珠笔作答。
并将第I卷的答案填在第II卷指定位置。
第I卷（选择题、填空题卷）
1、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）
1.
的值是（）
A.
B.
C.
D.1
2.已知数列
满足
则
的值为（）
A.0B.-1C.1D.
3.如图所示，甲乙丙是三个立体图形的三视图，则甲乙丙对应的标号正确的是（）
甲乙丙
①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱
A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④
4.已知a<0,-1A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a
5.如图所示，在正方体
中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。
则异面直线EF与GH所成的角等于（）
A.45°B.60°
C.90°D.120°
6.在等差数列中，
则
（）
A.
B.
C.
D.
7.函数
的最小值为（）
A.-4B.-3C.3D.4
8如果把直角三角形的三边都增加相同的长度，则这个新三角形的形状为（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定
9.已知两条直线m，n，两个平面α，β给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α
n⊥α②α∥β，m
α，n
β
m∥n
③m∥n，m∥α
n⊥α④α∥β，m∥n，m⊥α，
m⊥β其中正确命题的序号是（）
A.①③B.②④C.①④D.②③
10.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数的形式是
那么将二进制数
转换成十进制数的形式是（）
A.
B.
C.
D.
二、选择题（本大题共5个小题,每小题5分,满分25分。
请将答案直接填在答题卷的横线上）
11.sin15°=__________.
12.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是
，则为球的体积V=__________.
13.在△ABC中已知BC=8，AC=5，△ABC的面积为12，则cos2C=__________.
14.设{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，S7=7，S15=75，已知Tn为数列
的前n项和，则Tn=__________.
15.若不等式
的解集是
，则有以下结论
①a>0②b<0③c>0④a+b+c>0⑤a-b+c>0
其中正确结论的序号是__________.
南充市2013——2014学年度下期高中一年级教学质量监测
数学试卷
（考试时间120分钟满分150分）
第II卷（答题卷）
总分栏
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
得分
一、选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2、填空题答题栏11____________12____________
13____________14_____________15__________
3、解答题：
本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤。
16.（本小题满分12分）
在△ABC中，
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）.
17（本小题满分12分）
如图，已知三棱锥
中，底面ABC是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中点，AA1=AB=1.
（1）求证：
平面AB1D⊥平面B1BCC1;
（2）求证：
A1C∥平面AB1D
18.（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和为
.
（1）求
；
（2）求证：
数列
是等比数列.
19.（本小题满分12分）
已知
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数
的单调递减区间.
20.（本小题满分13分）
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管费等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运输费900元.
（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的费用最少？
（2）若提供面粉的公司规定：
当一次性购买面粉不少于210吨时，其价格可享受九折优惠（即原价的90％），该厂是否应考虑接受此优惠条件？
请说明理由。
21.（本小题满分14分）
已知函数
对任意
都有
；
（1）求
的值；
（2）若数列
满足
那么数列
是等差数列吗？
试证之；
（3）在
（2）的条件下，设
求数列
的前n项和Tn.
南充市2013－2014学年度下期高中一年级教学质量监测
数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
B
D
C
A
C
B
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.
12.
cm313.
14.
15.②③⑤
三、解答题：
本大题共6个小题.共75分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
解:
（Ⅰ）
………………………………………………4分
（Ⅱ）
……………………5分
………………………………………………………7分
又
………………………………………………9分
………………………………………………12分
17.（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
△
∴OD∥A1C
又∵OD
A1C
∴A1C∥面AB1D……………………12分
18.（本小题满分12分）
解:
（Ⅰ）
（Ⅱ）
①
②
由①-②得
…………………………………………………12分
19.（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）
…………………………………………6分
（Ⅱ）
……………………12分
20.（本小题满分13分）
解：
（Ⅰ）设每隔
天购买一次，平均每天支付总费用为
2分
整理得：
………………………………………………4分
6分
（Ⅱ）若接受优惠条件，则至少隔35天购买一次
8分
整理得：
设
10分
该厂应该接受此优惠条件…………………………………………………………13分
21.（本小题满分14分）
解：
（Ⅰ）
……………………4分
（Ⅱ）
两式相加得
………………………………………………9分
（Ⅲ）
①
②
①
②得
…………………………14分
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