流体力学第十章答案.docx
《流体力学第十章答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学第十章答案.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
流体力学第十章答案
流体力学第十章答案
【篇一：
流体力学讲义第十章堰流】
明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。
本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法。
概述
一、堰和堰流
堰：
在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。
堰流（weirflow）：
缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。
选择：
堰流特定的局部现象是：
a.缓流通过障壁；b.缓流溢过障壁；c.急流通过障壁；d.急流溢过障壁。
研究堰流的主要目的：
探讨流经堰的流量q及与堰流有关的特征量之间的关系。
堰流的基本特征量（图10-1）
1.堰顶水头h；
2.堰宽b；
3.上游堰高p、下游堰高p1；图10-1
5.上、下水位差z；
二、堰的分类
1.根据堰壁厚度d与水头h的关系，如图10-2：
图10-2
图10-3
2.根据上游渠道宽度b与堰宽b的关系，图10-4：
3.根据堰与水流方向的交角：
图10-4
4.按下游水位是否影响堰流性质：
5.按堰口的形状：
堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰。
三、堰流及孔流的界限
1.堰流：
当闸门启出水面，不影响闸坝泄流量时。
孔流：
当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。
2.堰流和孔流的判别式
（1）宽顶堰式闸坝
堰流：
e/h≥0.65孔流：
e/h0.65
（2）实用堰式闸坝（闸门位于堰顶最高点时）
堰流：
e/h≥0.75孔流：
e/h0.75
式中：
e——闸门开启高度；h——堰孔水头。
判断：
从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。
对
第一节堰流的基本公式
一、堰流基本公式推导（图10-7）
由大孔口的流量公式
及，并考虑上游行近流速的影响，令图10-6
得堰流的基本公式：
（10-1）
式中:
m——堰流流量系数，m
=。
二、堰流公式图10-7
若考虑到侧收缩影响及淹没影响，则堰流公式为：
（10-2）
——淹没系数，≤1.0；（10-3）式中：
——侧收缩系数，
≤1.0。
m0——计及行近流速的流量系数
第二节薄壁堰
薄壁堰（如图10-8）主要用途：
用作量水设备。
薄壁堰口的横断面形状不同，相应的流量系数也不同。
图10-8
一、矩形薄壁堰
1.基本公式
（10-4）
2.无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：
采用巴赞公式计算：
（10-5）
公式适用范围：
b=0.2~2.0m，p=0.24~0.75m，h=0.05~1.24m，式中h、p均以m计。
初步设计时，取
，则：
（10-6）
3.有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：
4.矩形薄壁堰的淹没判别条件（图10-9）
1）堰下游水位高出堰顶标高，即zh；——必要条件
2）在堰下游发生淹没式水跃衔接，即hthc——充分条件
（10-7）
（10-8）
淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水面波动较大，溢流不稳定。
所以用于测量流量用的薄壁堰，不宜在淹没条件下工作。
图10-9
二、三角形堰（图10-10）
堰通常用于实验室作小流量测量。
当堰为直角三角堰时：
适用条件：
（10-9）。
图10-10
三、梯形薄壁堰
当时的自由出流时的梯形薄壁堰公式为：
说明：
当
（10-10）时，侧收缩梯形堰倾斜部分所增加的流量，正好
的梯形抵消矩形堰侧收缩影响所减小的流量。
即有侧收缩的
堰作自由出流时的流量等于没有侧收缩的自由出流矩形堰的流量。
注：
以上三类薄壁堰的流量计算公式均是指自由出流。
图10-11
问题1：
当用矩形薄壁堰来测量流量时，，下，水流最稳定，测量精度最高。
a.有侧收缩自由出流；b.有侧收缩淹没出流；
c.无侧收缩自由出流；d.无侧收缩淹没出流。
问题2：
为保证薄壁堰为自由出流，应满足：
a.堰上水头尽量小，水舌下游空间应与大气相通；
b.堰上水头不宜过小，水舌下游空间应与大气相通；
c.堰上水头尽量小，水舌下游空间不应与大气相通；
d.堰上水头不宜过小，水舌下游空间不应与大气相通。
第三节实用堰
实用堰的主要用途：
用作蓄水建筑物——坝，或净水建筑物的溢流设备，如图10-12。
图10-12
一、曲线型实用堰（图10-13）
1.真空实用堰、非真空实用堰
非真空实用堰（non-vacuumweir）：
若堰面的剖面曲线基本上与堰的水舌下缘外形相符，水流作用于堰面上的压强仍近似为大气压强，这种堰称为非真空实用堰。
真空实用堰（vacuumweir）：
若堰面的剖面曲线低于堰的水舌下缘，溢流水舌脱离堰面，脱离处的空气被水流带走而形成真空区，这种堰称为真空实用堰。
选择：
当曲线型实用堰的实际作用水头大于设计水头时，则过堰流量会：
a.减小；b.增加；
c.
【篇二：
10第十章明渠流和闸孔出流及堰流】
txt>10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。
已知渠底宽度b=2.0m，水深h0=1.2m，边坡系数m=1.0，渠道底坡度i=0.0008，粗糙系数n=0.025，试求渠中流量q和断面平均流速v，并校核渠道是否会被冲刷或淤积.解:
a=bh0?
mh02?
（2?
1.2?
1?
1.22）m2?
3.84m2
?
?
b?
2h?
（2?
2?
m?
5.39m
1
q
?
1
i2n
5
a3?
5
?
23
?
23
?
0.000820.025qa?
?
3.843?
5.39m/s?
3.46m/s
33
v=
3.463.84
m/s?
0.90m/s
校核:
由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s，因h0=1.2m1.0m，需乘以系数k=1.25，所以vmax=1?
1.25m/s=1.25m/s，最小允许流速vmin=0.4m/s，满足vmaxvvmin条件。
10—2设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n=0.02，a=1.0m，i=0.001，试比较它们在均匀流时的流量q的大小。
解:
设正方形渠道流量为q1，半圆形渠道流量为q2，
1
2
q1
=a1c?
i12n1
1
5
a13?
13
53
?
2
?
2
q2?
a2c?
i22n2
a2?
23
q1q2
?
（
其中i1?
i2,n1?
n2,a1?
a2?
a，
2
由于a?
2h1，h1?
?
2?
1
2
）3
，?
1?
4h1?
?
2
?
又
a?
2
r2?
1
?
?
0.89，q1?
（0.89）3q2?
0.93q2
1
5
23
q1?
q2?
i1n1
2
a13?
3
?
?
0.00120.02
3
5
?
13?
?
23
m/s?
0.8m/s
33
0.80.93
m/s?
0.86m/s
10—3某梯形断面渠道中的均匀流动，流量q=20m3/s，渠道底宽b=5.0m，水深h0=2.5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，试求渠道底坡i。
1
解：
由q?
i2n
5
a3?
?
23
知
i?
（
qn
5
a?
3
?
23
）
1072
a?
bh0?
mh0?
（5?
2.5?
1?
2.5）m?
18.75m
2222
?
?
b?
2h?
（5?
2?
?
12.07mi?
（
20?
0.025
53
?
23
）?
0.0004
2
18.75?
12.070.0003?
i?
0.01
可保证正常的排水条件，且不必人工加固。
10—4为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n值，选取l=1500m长的均匀流段进行测量。
已知渠底宽度b=10m，边坡系数m=1.5，水深h0=3.0m。
两断面的水面高差?
z=0.3m，流量q=50m3/s，试计算n值。
解：
z1?
z2?
?
z?
hf，i?
j?
jf?
1
hfl
?
0.31500
?
0.0002
由均匀流基本方程可得n=
i2q
5
ac
3
-
23
，式中a=（10?
3.01.5?
3.0）m
22
43.5m
2
?
?
（10?
2?
3.0?
?
20.82m
1
?
0.02
50
10—5某梯形断面渠道底坡i=0.004，底宽b=5.0m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.02，
n?
?
43.53?
20.82
3
0.00022
5
?
2
求流量q=10m3/s时的正常水深h0及断面平均流速v0。
1
解：
q?
i2n
5
a?
3
?
23
?
1?
h（b?
mh）?
3?
i2n
2
5
1
（b?
23
2
2
2
将已知值代入，由试算法可得h0=0.76m
a?
bh0?
mh0?
（5?
0.76?
1?
0.76）m?
4.38m
2
v0?
qa
?
104.38
m/s?
2.28m/s
3
10—6某梯形断面渠道中的均匀流，流量q=3.46m/s，渠底坡度i=0.0009，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.02，正常水深h0=1.25m，试设计渠底宽度b。
解：
q?
ac
?
?
h0（b?
mh0）?
3?
i2
2
5
1
n（b?
2h03
将已知值代入，由试算法可得b=0.80m。
10—7设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。
已知流量q=2.0m/s，底坡
i?
0.09，粗糙系数n?
0.020，断面宽深比?
h?
3
bh0
?
2.0，试求陡槽的断面尺寸h0及b。
解：
?
h?
bh0
?
2.0,b?
2h0,a?
2h0,?
?
4h0,
52
?
23
2
代入均匀流基本方程得（2h0）3（4h0）
?
qn
1
0.86m
i2
将已知值代入，解得：
h0=0.43m，b=2?
0.43m
10810—8试拟定某梯形断面均匀流渠道的水力最优断面尺寸。
已知边坡系数m?
1.5，粗
糙系数n?
0.025，底坡i?
0.002，流量q=3.0m3/s。
解：
由水力最佳条件知
?
h?
bh0
?
m）?
1.5）?
0.61
2
2
b?
0.61h0，
a?
bh0?
mh0?
2.11h0
?
?
b?
2h?
4.22h0
将已知值代入均匀流基本方程得
3.0?
0.025
1
5
?
（2.11h0）（4.22h0）
2
3
?
23
0.0022
解得：
h0?
1.09m，b?
0.61?
1.09m?
0.66m
10—9需在粉质粘土地段上设计一条梯形断面渠道。
已知均匀流流量q=3.5m3/s，渠底坡度i=0.005，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试分别按
（1）不冲允许流速vmax及
（2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设计的断面尺寸和分析是否需要加固。
解：
（1）由表10-3查得粉质粘土vmax=1.0m/s
a=
qvmax
=3.51.0
222
=3.5m=bh0+mh0=bh0+1.5h0
（1）
1
由
vmax==
1n
12
23
iac
-
23
，1.0=
0.00520.025
2
3.5c
3
-
23
，c=16.66m
b=2m=2
（2）
bh=
h0
2
））
a=bh0+mh0=0.61h0+1.5h0=
2.11h0
222
，
c=b+2h0=0.61h0+3.61h0=4.22h0
q=
1n
12
53
iac
-
23
，3.5=
23
8
10.025
12
2
53
0.005（2.11h）（4.22h0）
23
0.59m
10
0.931467=h03
2
，h03=0.93，h0=0.97m，b=0.61?
0.97m
2
a=2.11h0=1.99m
v=
qa
=
3.51.99
m/s=1.76m/svmax=1.0m/s。
按不冲允许流速计算结果水深太浅，故按水力最优条件设计断面尺寸，需加固，可采
用干砌块石（vmax=2.0m/s）。
10—10某圆形污水管道，如图所示。
已知管径d=1000mm，粗糙系数n=0.016，底坡i=0.01，试求最大设计充满度时的均匀流流量q及断面平均流速v。
解：
查表10-4得，d=1000mm，amax=
h0d
=0.75，
h0=0.75m，查阅书中图10-9得a
=0.915
109
qd=
1n
15
i2ad3c
1
-
23
5
-23
=
0.0120.016
创（0.7851
2
）3（3.14?
1）
qdad
m/s
3
3
1.946m/s
3
q=aqd=0.915?
1.946m3/s
查阅图10-9得b=1.13，vd?
v=bvd=1.13?
2.48m/s
1.78m/s
?
1.946
?
m/s?
2.48m/s，
4
2.80m/s。
?
1
2
10—11有一圆形排水管，已知管内为均匀流。
底坡i?
0.005，粗糙系数n?
0.014，充满度?
?
0.75时的流量q=0.2m3/s，试求该管的管径d。
解：
查图10-9得a?
0.915，由q=aqd得qd=
1
qa
?
23
=
0.20.915
m/s=0.219m/s
33
，
n4
可得d=0.477m=477mm，取标准管径d=500mm。
10—12直径d=1.2m的无压排水管，管内为均匀流。
n?
0.017，i?
0.008，求通过流量q=2.25m3/s时的管内水深h0。
ad?
1
1
5
2
i2
5
ad3?
d
解：
qd?
a?
i
2
nq
qd
ad?
d
3
?
23
?
0.00820.017
?
（
25
3
?
23
m/s?
2.67m/s
33
?
2.252.67h0d
?
0.843?
0.71
查图10-9得?
?
h0?
0.71?
1.2m?
0.85m
10—13设一复式断面渠道中的均匀流动，如图所示。
已知主槽底宽b=20m，正常水深h01?
2.6m，边坡系数m1?
1.0，渠底坡度均为i=0.002，粗糙系数n1=0.023；左右两滩地对称，底宽b=6m，
h02?
1.0m，m2=1.5，n2=0.025，试求渠道通过的总
流量q。
解：
用铅重线a?
a及b－b将复式断面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，各部分的过水断面积分别为
a1?
?
b?
m1（h01?
h02）?
（h01?
h02）?
?
b?
2m1（h01?
h02）?
h02
=[（20+1创1.6）1.6+（20+2创11.6）?
1]m
a2=a3=bh02+
12
m2h02=（6?
1
2
2
2
57.76m
2
2
12
创1.51）m=6.75m
2
各部分的湿周分别为c1=b+2（h01-
h02=（20+=
24.525m
c2=c3=b+
h=（6+1?
=
7.803m
110
r1=
a1c1
=
57.7624.525a2c2
1
m=2.355m
m=0.865m
1
1
r2=r3=
=
6.757.803
1
，
c1=
1n1
r16=
1n2
2.35560.023
1
m2/s=50.15m2/s，
1
1
1
1
c2=c3=r26=
0.025
?
0.8656m2/s39.04m2/s，
q=c1a
2c2a=50.15创57.76
6.75
3
（
2创39.04
/s
3
=（
4445.2+490.18）?
/s
3
220.72m/s
10—14某矩形断面渠道，渠宽b=1.0m，通过流量q=2.0m3/s，试判别水深各为1m及0.5m时渠中水流是急流还是缓流。
解：
当h=1m时，v?
c?
?
qbh
qbh
?
2.01?
1
m/s?
2m/s
?
3.13m/s，v?
c为缓流。
2.0
当h?
0.5m时，
v?
?
1?
0.5
m/s?
4m/s，c?
?
/s?
2.21m/s，v?
c，为急
流。
10—15有一长直矩形断面渠道，底宽b=5m，粗糙系数n=0.017，均匀流时的正常水深h0=1.85m，通过的流量q=10m3/s，试分别以临界水深、临界底坡、波速、弗劳德数判别渠中水流是急流还是缓流。
解：
（1
）hcr=
=
=0.74mh0，此均匀流为缓流。
3.7m，
2
2
（2）acr=bhcr=5?
0.74m
ccr=b+2hcr=（5+2?
0.74）m
6.48m
rcr=
ccr=
1n
1
acrccr
=
3.76.48
m=0.57m
16
12
1
，
r=
6cr
10.017
q
2cr
?
0.57m/s
2
53.56m2/s
10
222
icr=
acrcr
2cr
=
3.7创53.56
2
2
0.57
=0.0045，
a0=bh0=5?
1.85m
9.25m
c0=b+2h0=（5+2?
1.85）mc0=
1n
1
8.7m，r0=
1
a0c0
=
9.258.7
m=1.06mq
20
220
r06=
10.017
11
?
1.066m2/s
59.40m2/s，i0=
acr0
=0.0003，
icri0此均匀流为缓流。
111
【篇三：
船舶流体力学第10章】
层）：
流体绕流物体，当re数较大时流体在物体表面附近所形成的速度梯度很大的薄层。
当雷诺数达到一定数值时，边界层中的层流经过一个过渡区后转变为湍流，就成为湍流边界层。
因压强沿流动方向增大，边界层内流体从壁面离开的现象称边界层分离。
尾流：
分离流线与物体边界所围的下游区域。
减小尾流的主要途径：
使绕流体型尽可能流线型化。
压差阻力：
由于边界层分离后在圆柱后面形成了尾流区，
尾流区内流体的压强比圆柱前面流体的压强小，这就形成了前后压强差，从而对物体的运动造成阻力，称为压差阻力
第九章
在作恒定均匀流的流段中，流体流动时，受到沿程不变的阻力作用。
这个阻力称为沿程阻力。
单位重量流体克服沿程阻力流动所消耗的机械能。
称为沿程水头损失（hf）。
在流体经过的局部区域，由于固体边界的急剧变化，过流断面流速分布重新调整，边界层分离产生旋涡，所造成的流动阻力称为局部阻力。
单位重量流体克服局部阻力流动所消耗的机械能。
称为局部水头损失（hj）
要两个流动动力相似，必须两个流动相应处的牛顿数相等。
这一判据称为牛顿相似准则。
作用在流体上的外力主要有粘滞力时，要两个流动相似，必须两个流动相应处的雷诺数相等。
这一判据称为粘滞力相似准则（亦称雷诺相似准则）。
作用在流体上的外力主要有重力时，要两个流动相似，必须两个流动相应处的弗劳德数相等。
这一判据称为重力相似准则（亦称弗劳德相似准则）。
、
作用在流体上的外力主要有动压力时，要两个流动相似，必须两个流动相应处的欧拉数相等。
这一判据称为压力相似准则（亦称欧拉相似准则）。
作用在流体上的外力主要有局部惯性力时，要两个流动相似，必须两个流动相应处的斯特劳哈尔数相等。
这一判据称为局部惯性力相似准则（亦称斯特劳哈尔相似准则
升级会员 