l2＋m2＋n2=1vfmKYiLp
这里，1、m、n分别代表x、y、z方向的方向余弦。
"c=\
如果用物高或者象高来定义视场，则高度用透镜单位来表示。
当用近轴象高定义视场时，高度是指主光线在象面上的近轴象高，在系统存在畸变时，实际的主光线位置会不同。
KK/~W
当用实际象高来定义视场时，高度为主光线在象面上的实际高度。
e~jp<4
光阑位移!
c'a<{d@
光阑位移是ZEMAX支持的一种系统孔径类型。
这是指入瞳位置、物空间数值孔径、象空间F/#数、光阑面半径中只要有一个确定。
其他的也都确定下来了。
所以，设定号孔径光阑半径，其他值无需再定义了，是定义系统孔径的非常有效的方法。
当光阑面为实际的不变cl）%qIXj}H
光阑时，比如设计无焦度校正板光学系统时，这种方法更为方便。
C{gYrz）
玻璃3/P2&m
玻璃的输入是在“玻璃”这一栏中输入玻璃名称。
可以查看玻璃名称，也可以通过玻璃库工具输入新玻璃。
详见“使用玻璃库”这一章=l5!
f9
六边环（Hexapolarrings）V;Te=4
在诸如点列图的计算时，ZEMAX通常选用一种光线分布。
光线分布指入瞳处光线的分布形式。
六边形式是一种以旋转对称来分布光线的方式。
具体而言是在中心光线周围有一圈一圈的光环。
第一环包括6根光线，围绕入瞳按每两根之间60度分布，第一根光线始于0度（即瞳面X轴方向）。
第二环有12根光线（此时，光线总数为19，因为中心光线可以认为是第零环）。
第三环有18根光线。
每下一环都比上一环多6根光线。
9Iy>oV
很多需要确定取样光线的功能（比如点列图）都使用六边环数来确定光线的树目。
如果六边环样本密度为5，不是指使用5根光线，而是指1+6+12+18+24+30=91根光线。
FNtcI7
像空间F/#gVEW*8
像空间F/#是与无限远共轭的近轴有效焦距与近轴入瞳直径之比。
注意。
即使透镜不是用于无限远共轭，这一量还是使用无限远共轭的方法。
QzCu
$[
像空间数值孔径（NA）Z
<;am
像空NA是象空间折射率乘上近轴轴上主光线与近轴轴上+y边1s"6
缘光线之间夹角的正弦值，是在指定共轭距离处，按基准波长来计算的。
okiI:
透镜单位2a3i]e5Kt
透镜单位是透镜系统测量的基本单位。
透镜单位用于半径、厚度、孔径和其他量，可以是毫米、厘米、英寸、米。
VMe~aUd
边缘光线&J,MJ{w6"
边缘光线是从物体开始，通过入瞳边缘，最终入射到象面上的光线。
.r[kNh@b%
最大视场%lF}!
如果“视场角”被选择，用度数显示最大视场角；如果选择“物高”，用透镜单位显示最大径向物体坐标；如果“象高”被选择，则用透镜单位显示最大径向象高。
视场模式在“系统”菜单下的视场数据对话框中进行设置。
h}nceH0s3d
非近轴系统9|jk=`4UK
非近轴系统指那些不能完全用近轴光线数据描述的光学系统。
通常包括：
有倾斜或者平移的系统（哟坐标转换平面）、全息、光栅、理想透镜组、三维样条曲线、ABCD矩阵、渐变折射率或者衍射元件等。
n3SCiSr
对于旋转对称系统的折反射元件，有很多的光线象差理论。
包括Seidel象差，畸变，高斯光束数据，以及几乎所有的近轴参数，比如焦距，F/#，瞳面尺寸和位置等。
所有这些数值都是由近轴光线数据计算的。
>j%HVRW
如果系统包含上述任意非近轴元件，则按照近轴光线追迹计算得到的数据是不可信的。
}`FC'!
（
非顺序光线追迹dj3}Tjt
非顺序光线追迹是光线沿着自然可实现的路径进行追迹，直到被物体拦截，然后折射、反射、或者被吸收，这取决于物体的特性。
光线继续沿着新的路径前进。
在非顺序光线追迹中，光线可以按任意顺序入射到任意一组物体上，也可以重复入射到同一物体上，这取决于物体的几何形状和特性。
\#n'qyj
可参照顺序光线追迹。
Vcm9:
Xlw
归一化视场和瞳面坐标#T&z`
归一化视场和瞳面坐标在ZEMAX程序和文档中经常用到。
有四个归一化坐标：
Hx,Hy,Px,andPy。
Hx和Hy为归一化视场坐标，Px和Py是归一化瞳面坐标。
R2|v[nh
归一化视场和瞳面坐标代表单位圆上的点。
视场径向大小（如果视场用物高定义，则为物高）用来对归一化视场进行放大。
入瞳半经用来放大归一化瞳面坐标。
例如，假如最大物高是10mm，如果定义了3个场域，分别在：
0、7、10mm。
坐标（Hx=0,Hy=1）表示此光线始于物体最顶端（x=0mm,y=10mm）；坐标（Hx=-1,Hy=0）表示此条光线始于物面上（x=-10mm,y=0mm）。
=i
瞳面坐标也是同样。
假如入瞳半径（不是直径）是8mm，那么（Px=0，Py=1）表示此光线通过入瞳顶端。
如果光线在入瞳面上，光线坐标是（x=0，y=8）。
EZlcpCS
注意：
归一化坐标总是位于-1到+1之间，所以e@}zp
Hx2＋Hy2≤1,Px2＋Py2≤14=^_4o2
采用归一化坐标的优点是，某一些光线通常有相同的坐标，不论物体或者入瞳大小和位置如何。
例如，边缘光线是从物体中心到入瞳边缘的光线，归一化坐标为（Hx=0，Hy=0，Px=0，Py=1）。
主光线从视场顶端到入瞳中心，归一化坐标为（Hx=0，Hy=1，Px=0，Py=1）。
B!
$aY
另一个优点是：
即使瞳面大小和位置改变了。
光线坐标仍然有用。
假如在优化透镜之前，您定义了光线设置来计算系统绩效函数。
如果使用归一化坐标，即使优化后入瞳大小和位置或者物体的大小和位置改变了，光线坐标仍然不变。
在优化的过程中也不会改变。
>G（M&
当视场位置用角度来定义时，归一化坐标也起作用。
例如：
假定将y-field的角度选为0；7；10度，这表示角度空间中的最大视场“半径”为10度。
则归一化视场坐标（Hx=0，Hy=1）表示x-field是0度，y-field是10度。
归一化视场坐标（Hx=，Hy=）表示x-field是-5度，y-field是4度。
注意：
即使没有定义x-field，光线追迹时也可以使用Hx的非零值。
Hx和Hy值一般指物方角度空间内圆上点，圆的半径由最大径向视场决定。
如果定义单个视场点X向视场角为10度；y-field是6度，则最大圆形区域是度，接着Hx和Hy将按此半径进行归一化。
nK=-SQ
注意：
如果用视场角定义物体，坐标为归一化视场角；如果用物高定义，则Hx和Hy为归一化物高。
A2.[P==
物方数值孔径!
|}（tqt
物空间数值孔径是衡量从物从物面出射光线的发散率。
数值孔径定义为折射率乘上近轴边缘光线角都正弦值，以物空间为测试空间。
边缘光线为从物点发射的光锥的边缘光线。
Z:
7X=t=
参数数据5:
ca6H
参数数据用来定义非标准面型。
例如，参数数据可能包括非球面系数，光栅间隔，倾斜和平移数据。
对参数数据值的讨论可以参看“面型”一章中“参数数据”部分。
）xwWig.
近轴和旁轴光线g|L"|Q
近轴的含义是“在轴附件”。
近轴光学是由斯涅尔定理线性形式描述的光线。
斯涅尔定理是：
Twi:
BI`.
nsinθ=n’sinθ’（o`"s~）
对于小角度可改写为：
CDOq
dBQ
nθ=n’θ’,I#X[^/
光线中很多的定义是基于线性假设的。
象差是由于不符合线性而产生的，所以一个光学系统的近轴特性通常被认为是系统没有象差时的特性。
=73""ry
虽然有很多的简单公式可用来计算近轴参数，比如焦距，F/#，放大率，等等。
但ZEMAX通常不用这些公式。
ZEMAX通过追迹实际的旁轴光线（指符合斯涅尔定理的光线）来计算，这些光线与基准光线（通常为光轴或者主光线）之间有一个小的角度。
3N%%69JN）
ZEMAX之所以采用旁轴光线而不采用近轴公式追迹光线，是因为很多的光学系统包含非近轴的元件。
非近轴元件是指这些元件不:
{2exu
能用初级象差理论很好地描述。
这包括倾斜和离轴系统、全息系统、衍射光学和渐变折射率镜头等。
=<~/U
ZEMAX计算很多的近轴参数，但在系统具有非标准元件时，使用这些参数值要十分注意。
通常情况下。
使用旁轴光线是可行的，但对于非常特别的系统，描述成像特性时仅仅使用一些初级象差数值就不够了。
2Hltgt,
近轴像高tu（k"'aJ
近轴理想像平面上对应全视场的近轴径向像尺寸，用镜头单位表示。
v"x{oD$R
近轴放大率B1\@n$
径向放大率，即近轴像高和物高的比，近轴放大率在理想平面上测量。
对于无限共轭的系统，近轴放大率为0。
CYlZ近轴工作F/#6uWzv~!
*D
近轴工作F/#由下式定义：
JUBihw4
W=1/（2ntanθ）p_z_d6
Θ为象空间近轴边缘光线角度，n为象空间介质折射率。
近轴边缘光线按特定的共轭关系进行追迹，对于非轴对称系统，这一参数以轴向光线为基准，在入瞳处均匀分布的。
近轴工作F/#是完全忽略象差的有效F/#数。
详见有关工作F/#的定义。
P8#;a
主波长{-X8MisI
主波长用微米表示，用来计算大部分近轴和系统参数，比如入瞳位置。
jUK0S>
曲率半径~i&Lc7Xl
每一面的曲率半径用透镜单位进行度量。
如果曲率中心在表面顶点的右面（沿Z轴正距离），则半径为正；如果曲率中心在表面顶点左边（沿Z轴为负距离），则半径为负。
这与系统中反射镜的个数无关。
+{*@36A5A
弧矢与子午+/idq
子午面参数指在子午面内计算的数据，子午面是由一条直线和一个点定义的平面；直线即系统的对称轴，点即是物空间的轴外物点。
弧矢面是指与子午面垂直的平面，他与子午面在入瞳处相交于入瞳中心。
dL9QYIfP
这一定义对非旋转对称的系统并不通用。
为统一起见，不管轴外点在哪里，ZEMAX规定YZ平面为子午面；计算子午面数据时沿物空间y向进行计算。
弧矢面于YZ面垂直，二者在入瞳中心相交，计算弧矢面数据时在物空间沿X轴计算。
wr\d5j
这一规定基于下面的理论：
如果系统是旋转对称的，沿Y轴的轴外点确定系统的成像质量，此时，两种定义是完全一致的。
如果系统不是旋转对称的，则不存在对称轴，参考平面的选择就是任意的。
K
<`"Sr
半口径S&BJR!
FQ
每一面的大小通过设置半口径来描述。
默认的设置是允许所有实际光线通过孔径光阑的径向口径。
如果在半口径一栏中输入数值，在数值右侧会显示一个“U”，这个字母表示这一半口径是用户定义的。
用户可以定义一个具有折射本领表面的口径（如前所述，用键入数值
gHS;RF9
的方法就可以实现用户定义），如果没有定义表面口径，ZEMAX会自动将这一表面设为可变的口径。
可变口径是圆形口径，径向最大坐标通常等于这一表面的半口径。
表面口径类型可参见“表面特性口径”。
m对于轴对称系统，只要表面不在光束的散焦面（通常在象面附近），任一表面的半口径都是精确计算的。
ZEMAX通过追迹入瞳边缘的光线来计算轴对称系统的半口径。
对于非轴对称系统，ZEMAX运用固定数目的光线或者使用迭代方法来计算半口径，采用迭代方法较慢，但更为精确。
详见“快速半口径”。
需要注意的是，ZEMAX自动计算的半口径只是一个近似值，当然通常都是比较准确的。
LGb.>O^
一些表面的口径比较大，表面Z的坐标会出现多值。
比如，一个很深的椭球面对于同样的X、Y会有很多个Z轴坐标。
对球面，这种情况称为超半球，而且在ZEMAX中，即使表面不是球面，也采用这一名称。
超半球表面在半径口径这一栏用“*”号表示。
这说明半口径是此面的外边缘口径，他比最大径向孔径要小。
^:
0NKq\
顺序光线追迹WZ"g:
Khw
顺序光线追迹指按照预先给定的顺序从一表面追迹到另一表面。
ZEMAX对表面进行顺序安排，起始面为物面，序号为“0”。
物面后的第一面序号为“1”，之后是“2”、“3”，以此类推，一直到象面。
顺序追迹光线意味着一条光线起始于0表面，追迹到1表面，然后到2表面，等等。
不会出现从第5面追迹到第3面的情况，即使这些表面的实际位置可能出现这种情况。
h[cHCVM:
可参见“非顺序光线追迹”。
~,A
斯特利尔比例数G7lC'~}
斯特利尔比例数是对要求非常高的成像系统进行成像质量评价的一种方法。
斯特利尔数是实际点扩散函数（PSF）峰值与不考虑象差时的点扩散函数（PSF）峰值的比值。
ZEMAX计算有象差和物象差两种情况下的PSF，并得到两者峰值的比值。
当象差很大，PSF的峰值很模糊时，斯特利尔数没有作用，因为这种情况下比值小于。
H>@yC
表面口径#mqz*=L3
表面口径包括：
圆形；矩形；椭圆形和蜘蛛网孔形（可产生渐晕）。
同时还允许用户自己定义口径类型。
可变口径也是以当前半口径值为基础进行变化的。
表面口径不影响光线追迹，除非光线不能通过这一口径。
表面口径对系统口径没有影响。
|L{<=NNs:
D
系统孔径rn
1FCJ<;H
系统的孔径指整个系统的F/#；入瞳直径；数值孔径或光阑尺寸。
对于一个特定的光学系统，这4个参量中的任一个确定下来后，另外3个也确定了。
系统的孔径用来确定物方入瞳直径，从而确定所有光线的范围。
系统孔径总是圆形的。
光线在通过不同的表面口径时可能会形成渐晕而不能全部通过。
虽然一个系统中可能很有多种表面口径，但只有一个系统孔径。
S\<]|tM:
x
厚度k|l"Rh<\~
厚度指的是到下一表面顶点的相对距离，单位是透镜单位。
厚;（3fr0cr:
度不是累积厚度，每一个厚度只代表从前以顶点沿Z轴方向的偏离值。
tq9t（0EL
如果有反射镜，厚度通常会改变符号。
通过奇数个反射镜后的所有厚度是负的。
这一符号规则则反射镜个数及有无坐标变换无关。
坐标转180度后，仍然要使用这一符号规则。
.ao'o,|vE
全反射（TIR）1N<）lZl）
当光线与表面法线间的夹角过大，不能满足斯涅尔定理的折射条件时，就发生了全反射。
这种情况发生在光线入射角交大、光线从折射率高的介质传播到折射率低的介质中的时候，比如从玻璃到空气。
当进行顺序光线追迹时，如果遇到全反射，系统认为错误，并会中止。
从物理上来说，光线会从介质分界面反射回来，但ZEMAX在进行顺序追迹时不考虑这一效应。
非顺序追迹时，对发生全反射的光线还必须考虑。
/IVw}:
G
总长度6YT*=\KT
总长度是光学系统最左边表面到最右边表面的顶点间隔。
计算的起始面是第1面，从第1面到象面的距离都包含在内，不考虑坐标旋转。
最右面的表面指系统中Z向坐标最大的表面，最左边表面的Z向坐标值最小。
在非轴对称系统中，总长度的用处不大。
w&;\}IS
渐晕系数C渐晕系数是描述入瞳大小和不同视场点光线的位置。
ZEMAX有五个渐晕系数：
VDX；VDY；VCX；VCY；VAY。
这5个因子分别代表了X向偏心、Y向偏心、X向渐晕系数、Y向渐晕系数和渐2q#t/oN3T
晕的角度。
5个因子默认值都是0，表示没有渐晕。
:
i*JlKHJd
一个光学系统的视场和入瞳可以看坐是一个单位圆。
在这一章前面定义的归一化视场和瞳面坐标，指的就是这两个单位圆上的坐标。
比如，瞳面坐标（px=0,py=1）代表的光线是从视场中的某一点追迹到入瞳的顶端。
如果系统不
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