高考物理命题潜规则解密专项14圆周运动.docx

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高考物理命题潜规则解密专项14圆周运动

2019高考物理命题潜规则解密：

专项14圆周运动

规那么验证：

2018年上海物理第19题、2018年福建理综第20题、2017广东物理第17题、2017·广东物理第17题〔2〕、2017安徽理综卷第17题、2017北京理综卷第22题、2017重庆理综第24题

命题规律：

圆周运动包括匀速圆周运动和竖直面内的变速圆周运动。

匀速圆周运动的特点是物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。

解答匀速圆周运动问题的方法是：

选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象，分析物体受力情况，其合外力提供向心力；运用F合＝MV2／R或F合＝Mω2R或F合＝MR列方程求解。

圆周运动是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，难度中等。

命题分析

考查方式一水平面内的匀速圆周运动

【命题分析】水平面内的匀速圆周运动合外力指向运动轨迹的圆心，合外力提供向心力，高考对水平面内的匀速圆周运动的考查难度一般不大。

典例11、〔2018·上海物理第19题〕图A为测量分子速率分布的装置示意图。

圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。

从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。

展开的薄膜如图B所示，NP，PQ间距相等。

那么〔〕

〔A〕到达M附近的银原子速率较大

〔B〕到达Q附近的银原子速率较大

〔C〕位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率

〔D〕位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率

【考点定位】此题考查匀速圆周运动及其相关知识。

典例2.〔2018·福建理综第20题〕如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径R＝0.5M，离水平地面的高度H＝0.8M，物块平抛落地过程水平位移的大小S＝0.4M。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度G＝10M／S2。

求：

〔1〕物块做平抛运动的初速度大小V0；

〔2〕物块与转台间的动摩擦因数μ。

典例3〔2017广东物理第17题〕如图1所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。

内壁上有一质量为M的小物块。

求：

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

典例4.（2017·广东物理第17题〔2〕）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如下图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为R的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动、当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系、

考查方式二竖直面内的匀速圆周运动

【命题分析】只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。

竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。

高考对竖直面内的匀速圆周运动的考查难度中等。

典例5〔2017安徽理综卷第17题〕一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图〔A〕所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：

通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图〔B〕所示。

那么在其轨迹最高点P处的曲率半径是

A.B.

C.D.

典例6〔2017北京理综卷第22题〕如下图，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为M的小球〔小球的大小可以忽略〕。

在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小。

由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。

不计空气阻力。

典例7.〔2017重庆理综第24题〕晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为M的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。

球飞离水平距离D后落地，如题图1所示，握绳的手离地面高度为D，手与球之间的绳长为3D／4，重力加速度为G，忽略手的运动半径和空气阻力。

求绳断时球的速度大小V1，和球落地时的速度大小V2。

问绳能承受的最大拉力多大？

改变绳长，使球重复上述运动。

假设绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？

最大水平距离为多少？

【2018模拟题精选训练题】

1〔2018江苏苏州期末〕如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同.当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，那么两个物体的运动情况将是

〔A〕两物体均沿切线方向滑动

〔B〕两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

〔C〕两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

〔D〕物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

2.〔2018上海嘉定期末〕如下图，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量M的小球从斜面上高为R／2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。

不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。

那么小球沿挡板运动时对挡板的力是【】

A、0.5MG

B、MG

C、1.5MG

D、2M

3.〔2018上海虹口期末〕某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28CM。

B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16CM。

P、Q转动的线速度相同，都是4πM／S。

当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如下图，那么Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为〔〕

〔A〕0.56S〔B〕0.28S〔C〕0.16S〔D〕0.07S

4、〔2018年2月洛阳五校联考〕如下图，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。

两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线〔图中垂直于纸面〕做匀速转动。

设从M筒内部可以通过窄缝S〔与M筒的轴线平行〕连续向外射出速率分别为V1和V2的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达N筒后就附着在N筒上。

如果R、V1和V2都不变，而ω取某一合适的值，那么〔〕

A、粒子落在N筒上的位置可能都在A处一条与S缝平行的窄条上

B、粒子落在N筒上的位置可能都在某一处如B处一条与S缝平行的窄条上

C、粒子落在N筒上的位置可能分别在某两处如B处和C处与S缝平行的窄条上

D、只要时间足够长，N筒上将到处都落有粒子

5.〔2018年长春第一次调研测试〕“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如下图，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。

假设表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，那么以下说法中正确的选项是

A.摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大

B.摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大

C.摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多.

D.摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小

6、〔2018年3月江西南昌一模〕如下图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，MP＝2MQ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，那么此时

A、两球受到的向心力大小相等

B、P球受到的向心力大于Q球受到的向心力

C、当ω增大时，P球将沿杆向外运动

D、当ω增大时，Q球将沿杆向外运动

7、〔2018年4月上海长宁区二模〕做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如下图，其中图线N为双曲线的一个分支、那么由图象可知

（A）物体M和N的线速度均保持不变

（B）在两图线的交点，M和N的动能相同

（C）在两图线的交点，M和N的向心加速度大小相同

（D）随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减小

8、〔2018年4月上海崇明县二模〕如下图，M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上、M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为M的物体相连、当转盘以角速度转动时，M离轴距离为R，且恰能保持稳定转动、当转盘转速增至原来的2倍，调整R使之达到新的稳定转动状态，那么滑块M

9.〔2018洛阳一练〕如图5所示，从光滑的1／4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，假设要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，那么R1和R2应满足的关系是

A、R1≤R2／2B、R1≥R2／2C、R1≤R2D、R1≥R2

8、答案：

B解析：

要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，小物块做平抛运动，小物块滑至槽口时满足MG≤MV2／R2.从光滑的1／4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，机械能守恒，MGR1＝MV2，联立解得R1≥R2／2，选项B正确。

10、〔13分〕〔2018年5月江西宜春模拟〕如图，半径R＝0.4M的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方H＝0.8M高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。

一质量M＝1KG的小车〔可视为质点〕，在F＝4N的水平恒力作用下，从O′左侧X0＝2M处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与X轴重合。

规定经过O点水平向右为X轴正方向。

小车与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，G取10M／S2。

⑴假设小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；

⑵为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？

⑶为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。

11.（14分）〔2018年4月上海长宁区二模〕水平地面上有一个半径为R的圆形轨道，竖直平面上边中点P离地面高为H，P正下方一点P′位于COA连线上且与轨道圆心O的距离为L〔L》R〕，如下图、现从P点水平抛出质量为M的小沙袋，使其击中轨道上的小车〔沙袋与小车均视为质点，空气阻力不计〕、求：

〔1〕小车停在轨道B点时〔∠AOB＝90°〕，沙袋抛出后经多长时间击中小车？

击中时动能多大？

〔2〕假设小车匀速圆周运动顺时针经A点时沙袋抛出，为使沙袋能在B处击中小车，小车的速率V应满足的条件、

〔3〕假设在P、C之间以水平射程为〔L＋R〕的平抛运动轨迹制成一光滑轨道，小沙袋从顶点P由静止下滑击中C点小车时水平速度多大？

12、〔15分〕〔2018年5月山东省烟台二模〕如下图，ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为R＝10M，N为固定在水平面内的半圆平面，其半径为，轨道ABC与平面N相切于C点：

DEF是包围在半圆平面N周围且垂直于N的光滑半圆形挡板，质量为M＝1KG的滑块的上表面与平面N在同一水平面内，且滑块与N接触紧密但不连接，现让物体M自A点由静止开始下滑，进入平面N后立即受到DEF的约束并最终冲上M，M＝1KG，物体M与平面N之间的动摩擦因数为μ1＝0.5、与滑块之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，滑块M与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为H＝0.05M，求：

〔取G＝10M／S2〕

〔1〕物体M滑到C处时对圆轨道的压力是多少