稀疏矩阵的加减法.docx
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稀疏矩阵的加减法
《数据结构》
课程设计报告书
题目：
稀疏矩阵的加减法
专业：
计算机科学与技术
学号：
学生姓名：
指导教师：
完成日期：
2016-06-20
稀疏矩阵的加减法运算
1.题目描述
假设稀疏矩阵A和B（m行n列）都采用三元组表示，编写程序计算C＝A+B，D=A-B，矩阵C和D也采用三元组表示。
编写程序实现，并输出结果。
2.预备知识
1函数模块调用关系
2三元组中抽象数据类型定义
3三元组表的赋值操作
4三元组和稀疏矩阵之间的转换
3.问题分析
该程序主要实现以下功能：
（1）用三元组存储方式创建稀疏矩阵；
（2）用三元组存储方式进行稀疏矩阵的加法；
（3）用三元组存储方式进行稀疏矩阵的减法；
程序流程和设计思想可以用以下流程图来描述：
图1.程序运行流程图
4.数据结构设计
抽象数据类型定义
三元组中抽象数据类型定义
1typedefstruct//三元组表中元素类型的定义
{
inti,j;
inte;
}Triple;
②typedefstruct
{
a）Tripledata[MAX+1];//存放非零元素的数组，行优先
b）introw,nu,tu;
}Matrix;//三元组表类型名
③InitMatrix（A）;//初始化
④AddMatrix（A,B,C）;//矩阵相加
⑤SubMatrix（A,B,C）;//矩阵相减
5.模块设计
1voidInitMatrix（Matrix&M）//初始化三元组矩阵
{
intnum=0;
M=*（Matrix*）malloc（sizeof（Matrix））;//为三元组申请内存
printf（"请输入矩阵的行、列和非零元素个数:
\n"）;
scanf（"%d%d",&M.row,&M.nu）;//输入矩阵的行、列和非零元素个数
printf（"请输入矩阵的非零元值:
\n"）;
scanf（"%d",&num）;getchar（）;
M.tu=num;
for（inti=1;i<=M.tu;i++）//输入三元组
{
printf（"请输入第%d个非零元值:
\n",i）;
scanf（"%d%d%d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e）;
getchar（）;
}
}
2voidAddMatrix（MatrixA,MatrixB,Matrix&C）//将A，B的值相加放到C上
{
C=*（Matrix*）malloc（sizeof（Matrix））;//为三元组C申请内存
inti=1,j=1,k=1;
intv;
if（A.row!
=B.row||A.nu!
=B.nu）//判断A、B的行列数是否相等
printf（"error!
\n"）;
else
{
C.row=A.row;//把A的行数赋给C
C.nu=A.nu;//把A的列数赋给C
while（i<=A.tu&&j<=B.tu）
{
if（A.data[i].i==B.data[j].i）//如果三元组A的行下标与B的行下标相等
{
if（A.data[i].j{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A行下标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
elseif（A.data[i].j>B.data[j].j）//如果三元组A的列下标大于B的行下标
{
C.data[k].i=B.data[j].i;
C.data[k].j=B.data[j].j;
C.data[k].e=B.data[j].e;
k++;
j++;
}
else//如果三元组A的列下标等于B的行下标
{
v=A.data[i].e+B.data[j].e;
if（v!
=0）
{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A行下标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=v;//把三元组A-B下标i对于的数值v插入三元组C
k++;
}
i++;
j++;
}
}
elseif（A.data[i].i{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A行下标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
else
{
C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组C
C.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组C
C.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
j++;
}
}
while（i<=A.tu）
{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
while（j<=B.tu）
{
C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组C
C.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组C
C.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
j++;
}
C.tu=k-1;
}
}
3voidSubMatrix（MatrixA,MatrixB,Matrix&C）
{
C=*（Matrix*）malloc（sizeof（Matrix））;
inti=1,j=1,k=1;
intv;
if（A.row!
=B.row||A.nu!
=B.nu）//判断A、B的行列数是否相等
printf（"error!
\n"）;
else
{
C.row=A.row;
C.nu=A.nu;
while（i<=A.tu&&j<=B.tu）
{
if（A.data[i].i==B.data[j].i）
{
if（A.data[i].j{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
elseif（A.data[i].j>B.data[j].j）
{
C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组C
C.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组C
C.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
j++;
}
else
{
v=A.data[i].e-B.data[j].e;
if（v!
=0）
{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=v;//把三元组A-B下标i对于的数值v插入三元组C
k++;
}
i++;
j++;
}
}
elseif（A.data[i].i{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
else
{
C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组C
C.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组C
C.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
j++;
}
}
while（i<=A.tu）
{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
while（j<=B.tu）
{
C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组C
C.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组C
C.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
j++;
}
C.tu=k-1;
}
}
4voidShowMatrix（MatrixM）//输出三元组矩阵
{
printf（"\n\n矩阵信息:
\n"）;
printf（"row:
%dnu:
%dtu:
%d\n",M.row,M.nu,M.tu）;
printf（"ijk\n"）;
for（inti=1;i<=M.tu;i++）
{
printf（"%d,%d,%d,\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e）;//输出三元组
}
}
5intmain（）
{
charx='';
cout<<"\t┏****************************************┓"<cout<<"\t┃ 请选择相应的功能：
┃"<cout<<"\t┃----------------------------------------┃"<cout<<"\t┃ 1.求两个矩阵相加和┃"<cout<<"\t┃----------------------------------------┃"<cout<<"\t┃ 2.求两个矩阵相减差┃"<cout<<"\t┃----------------------------------------┃"<cout<<"\t┃ 0.退出系统┃"<cout<<"\t┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛"<intflag=1;
while（flag）
{
printf（"请选择相应的功能:
"）;
ints;
scanf（"%d",&s）;getchar（）;//输入menu编号
switch（s）
{
case1:
{
MatrixA,B,C;
printf（"请输入第一个矩阵：
\n"）;
InitMatrix（A）;//初始化
printf（"请输入第二个矩阵：
\n"）;
InitMatrix（B）;//初始化
printf（"矩阵的和为:
\n"）;
AddMatrix（A,B,C）;
ShowMatrix（C）;//输出三元组表
break;
}
case2:
{
MatrixA,B,C;
printf（"请输入第一个矩阵：
\n"）;
InitMatrix（A）;//初始化
printf（"请输入第二个矩阵：
\n"）;
InitMatrix（B）;//初始化
printf（"矩阵的差为:
\n"）;
SubMatrix（A,B,C）;
ShowMatrix（C）;//输出三元组表
break;
}
case0:
flag=0;break;
}
}
}
6.运行界面及运算结果
图5-1
图5-2
图5-3
图5-4
附录：
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineMAX1000
//三元组
typedefstruct//三元组表中元素类型的定义
{
inti,j;
inte;
}Triple;
typedefstruct
{
Tripledata[MAX+1];//存放非零元素的数组，行优先
introw,nu,tu;
}Matrix;//三元组表类型名
voidInitMatrix（Matrix&M）//初始化三元组矩阵
{
intnum=0;
M=*（Matrix*）malloc（sizeof（Matrix））;//为三元组申请内存
printf（"请输入矩阵的行、列和非零元素个数:
\n"）;
scanf（"%d%d",&M.row,&M.nu）;//输入矩阵的行、列和非零元素个数
printf（"请输入矩阵的非零元值:
\n"）;
scanf（"%d",&num）;getchar（）;
M.tu=num;
for（inti=1;i<=M.tu;i++）//输入三元组
{
printf（"请输入第%d个非零元值:
\n",i）;
scanf（"%d%d%d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e）;
getchar（）;
}
}
voidShowMatrix（MatrixM）//输出三元组矩阵
{
printf（"\n\n矩阵信息:
\n"）;
printf（"row:
%dnu:
%dtu:
%d\n",M.row,M.nu,M.tu）;
printf（"ijk\n"）;
for（inti=1;i<=M.tu;i++）
{
printf（"%d,%d,%d,\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e）;//输出三元组
}
}
voidAddMatrix（MatrixA,MatrixB,Matrix&C）//将A，B的值相加放到C上
{
C=*（Matrix*）malloc（sizeof（Matrix））;//为三元组C申请内存
inti=1,j=1,k=1;
intv;
if（A.row!
=B.row||A.nu!
=B.nu）//判断A、B的行列数是否相等
printf（"error!
\n"）;
else
{
C.row=A.row;//把A的行数赋给C
C.nu=A.nu;//把A的列数赋给C
while（i<=A.tu&&j<=B.tu）
{
if（A.data[i].i==B.data[j].i）//如果三元组A的行下标与B的行下标相等
{
if（A.data[i].j{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A行下标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
elseif（A.data[i].j>B.data[j].j）//如果三元组A的列下标大于B的行下标
{
C.data[k].i=B.data[j].i;
C.data[k].j=B.data[j].j;
C.data[k].e=B.data[j].e;
k++;
j++;
}
else//如果三元组A的列下标等于B的行下标
{
v=A.data[i].e+B.data[j].e;
if（v!
=0）
{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A行下标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=v;//把三元组A-B下标i对于的数值v插入三元组C
k++;
}
i++;
j++;
}
}
elseif（A.data[i].i{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A行下标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
else
{
C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组C
C.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组C
C.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
j++;
}
}
while（i<=A.tu）
{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
while（j<=B.tu）
{
C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组C
C.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组C
C.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
j++;
}
C.tu=k-1;
}
}
voidSubMatrix（MatrixA,MatrixB,Matrix&C）
{
C=*（Matrix*）malloc（sizeof（Matrix））;
inti=1,j=1,k=1;
intv;
if（A.row!
=B.row||A.nu!
=B.nu）//判断A、B的行列数是否相等
printf（"error!
\n"）;
else
{
C.row=A.row;
C.nu=A.nu;
while（i<=A.tu&&j<=B.tu）
{
if（A.data[i].i==B.data[j].i）
{
if（A.data[i].j{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
i++;
}
elseif（A.data[i].j>B.data[j].j）
{
C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组C
C.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组C
C.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组C
k++;
j++;
}
else
{
v=A.data[i].e-B.data[j].e;
if（v!
=0）
{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=v;//把三元组A-B下标i对于的数值v插入三元组C
k++;
}
i++;
j++;
}
}
elseif（A.data[i].i{
C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组C
C.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组C
C.data[k].e=A.data[i].e;
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