六年级下数学第六周2124节.docx
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六年级下数学第六周2124节
第四单元、比例
教学内容的编排特色：
本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。
三维目标：
一、知识与技能
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。
二、过程与方法
1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。
2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
教学重点：
比例的意义和正、反比例的意义
教学难点：
正确判断正、反比例
教学关键：
理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况
教学时数：
14课时
课时安排：
1、比例的意义和基本性质……………………….3课时
2、正比例和反比例的意义……………………….3课时
3、比例的应用…………………………………….6课时
4、整理和复习…………………………………….1课时
5、单元测试……………………………………….1课时
荣兴小学电子备课教案
年度2018-2019学期第二学期学科数学＿年级＿六年＿
主备教师
张红霞
副备教师
总21课时
教学内容
P32～34比例的意义
第1课时
教学目标
知识与能力目标：
使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。
过程与方法目标：
通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
：
情感态度与价值观目标：
使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学
重难点
重点：
比例的意义
难点：
找出相等的比组成比例
教学模式
三段六步“梯次导学——先学后导”教学模式
教法学法
引导发现方法、引导法、观察法
教学辅助
多媒体课件
教学过程
教学内容及师生行为
设计意图
预计时间
一、定向示标：
（一）、回顾旧知，复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？
学生求出各比的比值后，再提问：
哪两个比的比值相等？
教师说明：
因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：
4.5:
2.7＝10:
6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？
这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：
比例的意义）
（二）.出示学习目标：
理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。
二、设计提示：
出示自学提示：
2.自学思考题：
（1）看课文的情境图
（2）你们发现了什么？
（3）这两个比怎么样？
（4）什么是比例？
（5）比例是由几个比组成的？
这两个比必须具备什么条件？
因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
三、自学尝试：
学生自学，教师巡视辅导。
四、交流点评：
交流汇报：
学生算出这两个比的值值．
指名学生回答，教师板书
2.4∶1.6＝1.5，60∶40＝1.5．让学生观察这两个比的比值．再提问：
提问1：
你们发现了什么？
提问2：
这两个比怎么样？
（这两个比相等）教师说明：
像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式
2.4∶1.6＝60∶40，提问：
3：
谁能说说什么叫做比例？
（引导学生观察是表示两个相等．）然后
板书：
表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。
提问4：
比例是由几个比组成的？
这两个比必须具备什么条件？
因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
师生小结：
通过上面的学
习，我们知道了……（边举例说边板书．）
五、巩固提升：
比较“比”和“比例”两个概念。
提问5：
“比”和“比例”有什么区别呢？
六、自测自结：
1.检测
①用手势判断下面卡片的两个比能不能组成比例6∶3和12∶6
35∶7和45∶9
20∶5和16∶8
0.8∶0.4和∶
学生判断后，指名说出判断的根据．
②做“做一做。
教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对
不对．
③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例
④做练习八的第2题．
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来．组成的比例只要能成立就
可以。
第2题第（4）题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
2、课堂总结：
这节课你有那些收获。
七、作业设计：
练习八的1～4题
通过对比知识
的回忆，唤起
学生的求知欲
培养学
生的自
学能力
学生从
意义上、
项数上
进行对
比。
加深学生的印象，
学生判
断后，
指名说
出判断
的根据。
学生看
书，不抄题，直接把能组成
比例的两个比写在练习本上。
3分
1分
5分
15分
2分
12分
1分
1分
板书设计
比例的意义
2.4∶1.6=1.5
60∶40=1.5
2.4∶1.6＝60∶40
表示两个比相等的式子叫做比例。
我看这篇教案
教后反思
荣兴小学电子备课教案
年度2018-2019学期第二学期学科数学＿年级＿六年＿
主备教师
张红霞
副备教师
总22课时
教学内容
比例的基本性质和相关练习。
第2课时
教学目标
知识与能力目标：
使学生理解并掌握基本性质。
过程与方法目标：
通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
情感态度与价值观目标：
通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
教学
重难点
重点：
比例的基本性质
难点：
发现并概括出比例的基本性质
教学模式
三段六步“梯次导学——先学后导”教学模式
教法学法
合作探究引导发现法
教学辅助
多媒体课件
教学过程
教学内容及师生行为
设计意图
预计时间
一、定向示标：
1、谈话导入：
比例是由几个比组成的？
这两个比必须具备什么条件？
因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
2.出示学习目标：
理解并掌握基本性质。
通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
二、设计提示：
出示自学提示：
1、比例的各部分名称是什么？
2、认一认比例中的外项和内项，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
3、你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
独立探索其中规律同桌交流。
4、归纳比例的基本性质
5.自学时间：
4—5分钟
三、自学尝试：
学生自学，教师巡视辅导。
四、交流点评：
交流汇报：
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？
。
同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
你发现了什么？
板书：
80×5＝2×200
“是不是所有的比例都是这样的呢？
”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
五、巩固提升：
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
”（指着3:
5＝9:
15）
教师边问边改写成：
3/5＝9/15
“这个比例的外项是哪两个数呢？
内项呢？
”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
六、自测自结：
（一）.检测
1、说说比和比例有什么区别？
2、填空5:
2=80:
（）
2:
7=（）:
5
1.2:
2.5=（）:
4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1）6:
9和9:
12
（2）1.4:
2和7:
10
（3）0.5:
0.2和
:
4、下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来。
2、3、4和6
2、课堂总结：
这节课你有那些收获。
七、作业设计：
练习八的4～6题
为新课做
铺垫
学有目标
培养学
生的自学
能力
学生回答
如果把比
例写成分
数形式，
比例的基
本性质就
是等号两
端分子和
分母分别
交叉相乘，
积相等。
巩固深化，拓展思维学生独解答。
2分
1分
5分
12分
5分
12分
2分
1分
板书设计
比例的基本性质
（1）2.4∶1.6＝60∶40
（2）3/5＝9/15
两个外项的积是3×15＝45
两个内项的积是5×9＝45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
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教后反思
荣兴小学电子备课教案
年度2018-2019学期第二学期学科数学＿年级＿六年＿
主备教师
张红霞
副备教师
总23课时
教学内容
P42～43解比例
第3课时
教学目标
知识与能力目标：
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
过程与方法目标：
通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
情感态度与价值观目标：
培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学
重难点
重点：
掌握解比例的方法，学会解比例
难点：
根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两
个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学模式
三段六步“梯次导学——先学后导”教学模式
教法学法
练习法对比法观察法
教学辅助
多媒体课件
教学过程
教学内容及师生行为
设计意图
预计时间
一、定向示标：
（一）、回顾旧知，复习铺垫
1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？
为什么？
3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）
（二）.出示学习目标：
学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
二、设计提示：
出示自学提示：
1、什么叫解比例？
2、什么叫做解比例？
3、尝试完成例2、例3。
4、小组内讨论交流方法。
自学时间：
4--7分钟
三、自学尝试：
学生自学，教师巡视辅导。
四、交流点评：
交流汇报：
1、什么叫解比例？
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：
设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：
X:
320=1:
10
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？
3x＝8×15。
这变成了什么？
教师说明：
这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：
”，所以解比例
也应写“解：
”。
（4）教师板书解比例的过程。
教师：
从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：
解比例
=
提问：
“这个比例与例2有什么不同？
”这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？
教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：
2.4X＝1.5×6
五、巩固提升：
总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
变成方程以后，再怎么做？
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？
六、自测自结：
1.检测：
完成做一做：
第1题。
2、4:
8=12:
24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？
3、把两个比值都是
的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。
4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两比的比值都是
，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。
请写出这个比例。
2、课堂总结：
这节课你有那些收获。
七、作业设计：
44页8、9题。
复习铺垫
学有目标
培养学生
自主探索
精神
求比例中
的未知
项，叫
做解比
例。
解
比例要
根据比
例的基
本性质
来解。
学生指出
这个比例
的外项、
内项，并
说明知道
哪三项，
求哪一项。
巩固深化，拓展思维
订正时，
让学生说说是怎么做的
2分
1分
5分
14分
5分
10分
2分
1分
板书设计
解比例
例2略例3：
解比例
=
X:
320=1:
10
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教后反思
荣兴小学电子备课教案
年度2018-2019学期第二学期学科数学＿年级＿六年＿
主备教师
张红霞
副备教师
总24课时
教学内容
解比例练习课
完成练习八的8——13题。
第4课时
教学目标
知识与能力目标：
进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用
过程与方法目标：
提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：
在练习中渗透事物普遍联系的观点。
教学
重难点
重点：
通过练习，理解比例的意义及基本性质。
难点：
运用所学知识正确地解决实际问题。
教学模式
三段六步“梯次导学——先学后导”教学模式
教法学法
练习法
教学辅助
多媒体课件
练习目标;进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用
一、基本练习
1、填空。
（1）27：
（）=45÷30=（）：
20=（）%
（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（ ）。
2、判断。
（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。
（ ）
（2）1/2：
1/3与1/4：
1/6能组成比例。
（ ）
二、巩固练习
1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，
谁买的本子便宜些？
反馈：
（1）谁买的本子便宜些？
简单地说说你的理由。
（2）还有其他的解决方法吗
（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？
为什么？
2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的
香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。
这两
个比能用符号连起来吗？
为什么？
教师：
下面我们来给这些比例找个朋友吧。
介绍你是用什么方法找到的？
想一想：
能与5：
8组成比例的朋友有几个？
你认为这些朋友有什
么共同特点？
判断两个比组成比例的关键是什么？
3、以15：
3=25：
5和8：
5=120：
15为例，让学生分别算出它们
的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？
随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？
学生合作学习，汇报交流，得出结论。
三、课堂练习
1、填空。
（1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（ ）
和（ ）。
（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，
另一个外项是（ ）。
2、选择题。
（1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（ ）。
A．6：
7=B：
A B．7：
A=6：
B C．A：
7=6：
B
（2）甲：
乙=1/2：
1/3，那么（ ）。
A．乙是甲的3/2 B．甲是乙的1．5倍 C．甲是乙的1/6
（3）如果两个圆的半径之比是3：
4，那么，它们的面积之比是（ ）。
A．6：
8 B．3：
4 C．9：
16
（4）1/3：
2=1/10：
0.6改写成2×1/10=1/3×0.6的根据是（ ）。
A．比 B．比例 C．分数
3、解比例。
1/2：
1/5=1/4：
X 2/9=8：
X 36/X=54/3
4、练习八第10题。
四、作业
完成练习八第8、9、11题。
五、课堂小结:
谈谈本节课你有哪些收获？
六、思维训练：
完成练习八第12、13题。
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