哈工大机械原理大作业231.docx
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哈工大机械原理大作业231
HarbinInstituteofTechnology
机械原理大作业二
课程名称：
机械原理
设计题目：
凸轮结构设计
院系：
机电工程学院
班级：
1108103班
设计者：
解增辉
学号：
1110810304
指导教师：
林琳刘福利
设计时间：
2013年6月9日
哈尔滨工业大学
一、设计题目
（1）凸轮机构运动简图：
（2）凸轮机构的原始参数
序号
升程
升程运动角
升程运动规律
升程许用压力角
回程运动角
回程运动规律
回程许用压力角
远休止角
近休止角
31
150
90°
余弦加速度
30°
80°
正弦加速度
70°
110°
80°
二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移,速度,加速度线图
（1）推杆升程，回程运动方程如下：
A.推杆升程方程：
设为
=1rad/s
当
时，有：
式中
B.推杆回程方程：
当
时，有
式中：
（2）推杆位移,速度,加速度线图如下：
A.推杆位移线图
clear
clc
x1=linspace（0,pi/2,300）;
x2=linspace（pi/2,10*pi/9,300）;
x3=linspace（10*pi/9,14*pi/9,300）;
x4=linspace（14*pi/9,2*pi,300）;
s1=75-75*cos（2*x1）;
s2=150;
t=x3-10*pi/9;
s3=150*（1-t/（4*pi/9）+1/（2*pi）*sin（4.5*t））;
s4=0;
plot（x1,s1,'k',x2,s2,'k',x3,s3,'k',x4,s4,'k'）;
xlabel（'角度
/rad'）;
ylabel（'位移s/mm'）;
title（'推杆位移线图'）;
grid;
B.推杆速度线图
clear
clc
x1=linspace（0,pi/2,300）;
x2=linspace（pi/2,10*pi/9,300）;
x3=linspace（10*pi/9,14*pi/9,300）;
x4=linspace（14*pi/9,2*pi,300）;
v1=150*sin（2*x1）;
v2=0;
t=x3-10*pi/9;
v3=-150*9/（4*pi）*（1-cos（4.5*t））;
v4=0;
plot（x1,v1,'k',x2,v2,'k',x3,v3,'k',x4,v4,'k'）
xlabel（'角度
/rad'）;
ylabel（'速度v/（mm/s）'）;
title（'推杆速度线图'）;
grid;
C.推杆加速度线图
clear
clc
x1=linspace（0,pi/2,300）;
x2=linspace（pi/2,10*pi/9,300）;
x3=linspace（10*pi/9,14*pi/9,300）;
x4=linspace（14*pi/9,2*pi,300）;
a1=300*cos（2*x1）;
a2=0;
t=x3-10*pi/9;
a3=-300*pi/（4*pi/9）^2*sin（4.5*t）;
a4=0;
plot（x1,a1,'k',x2,a2,'k',x3,a3,'k',x4,a4,'k'）
xlabel（'角度
’/rad）;
ylabel（'加速度a/'）;
title（'推杆加速度线图'）;
grid;
三、
凸轮机构的
-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距
1）凸轮机构的
-s线图：
clear
clc
x1=linspace（0,pi/2,300）;
x2=linspace（pi/2,10*pi/9,300）;
x3=linspace（10*pi/9,14*pi/9,300）;
x4=linspace（14*pi/9,2*pi,300）;
s1=75-75*cos（2*x1）;
s2=150;
t=x3-10*pi/9;
s3=150*（1-t/（4*pi/9）+1/（2*pi）*sin（4.5*t））;
s4=0;
v1=150*sin（2*x1）;
v2=0;
t=x3-10*pi/9;
v3=-150*9/（4*pi）*（1-cos（4.5*t））;
v4=0;
plot（v1,s1,'r',v2,s2,'r',v3,s3,'r',v4,s4,'r'）;
xlabel（‘
’）;
ylabel（'位移s/mm'）;
title（'
——s曲线'）;
grid;
2）确定凸轮的基圆半径和偏距：
clear
clc
x1=linspace（0,pi/2,300）;
x2=linspace（pi/2,10*pi/9,300）;
x3=linspace（10*pi/9,14*pi/9,300）;
x4=linspace（14*pi/9,2*pi,300）;
s1=75-75*cos（2*x1）;
s2=150;
t=x3-10*pi/9;
s3=150*（1-t/（4*pi/9）+1/（2*pi）*sin（4.5*t））;
s4=0;
v1=150*sin（2*x1）;
v2=0;
t=x3-10*pi/9;
v3=-150*9/（4*pi）*（1-cos（4.5*t））;
v4=0;
forb=-197:
1:
-197
x=-200:
200;
y=sqrt（3）*x+b;
plot（x,y）
holdon
end
forb=-28:
1:
-28
x=-250:
200
y=-tan（pi/9）*x+b;
plot（x,y）
holdon
end
plot（v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4）;
xlabel（'ds/d¦×'）;
ylabel（'（λÒÆs/mm）'）;
title（'ds/d¦×¡ªsÇúÏß'）;
grid;
在两切线交点右下方为凸轮轴心的许用区域。
将轴心设在点（-200,50）处。
于是有偏距e=
基圆半径
=
=206.16mm。
四、滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制.
1）确定凸轮半径
h=150;
t0=pi/2;
t01=4*pi/9;
ts=11*pi/18;
ts1=4*pi/9;
e=15;
s0=54;
t=linspace（0,pi*5/6,1000）;
s=75-75*cos（2*t）;
dx1=（h/t0-h*cos（2*pi*t/t0））.*cos（t）-（s0+s）.*sin（t）-e*cos（t）;
dy1=（h/t0-h*cos（2*pi*t/t0））.*sin（t）+（s0+s）.*cos（t）-e*sin（t）;
p=sqrt（dx1.^2+dy1.^2）;
holdon
plot（t,p）;
t=linspace（pi*5/6,pi,1000）;
s=h;
dx2=-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy2=cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
p=sqrt（dx2.^2+dy2.^2）;
holdon
plot（t,p）;
t=linspace（pi,pi*14/9,1000）;
s=150*（1-（t-10*pi/9））/（4*pi/9）+1/（2*pi）*sin（4.5*（t-10*pi/9））;
dx3=-0.5*h*pi/（2*t01）*sin（（pi/t01）*（t-（t0+ts）））.*cos（t）-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy3=-0.5*h*pi/（2*t01）*sin（（pi/t01）*（t-（t0+ts）））.*sin（t）+cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
p=sqrt（dx3.^2+dy3.^2）;
holdon
plot（t,p）;
t=linspace（pi*14/9,pi*2,1000）;
s=0;
dx4=-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy4=cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
p=sqrt（dx4.^2+dy4.^2）;
holdon
plot（t,p）;
holdoff
title（'ÇúÂʰ뾶¦Ñ','FontSize',20）;
gridon
可取凸轮半径r=15mm
2）确定凸轮理论廓线及实际廓线。
可取滚子半径r=15mm，则凸轮理论轮廓如下：
程序如下：
clear
clc
r0=206.16;e=50;
s0=sqrt（r0^2-e^2）;
forx1=0:
0.001:
pi/2;
s1=75-75*cos（2*x1）;
xx1=（s0+s1）*cos（x1）-e*sin（x1）;
y1=（s0+s1）*sin（x1）+e*cos（x1）;
plot（xx1,y1）;
holdon;
end
forx2=pi/2:
0.001:
10*pi/9;
s2=150;
xx2=（s0+s2）*cos（x2）-e*sin（x2）;
y2=（s0+s2）*sin（x2）+e*cos（x2）;
plot（xx2,y2）;
holdon;
end
forx3=10*pi/9:
0.001:
14*pi/9;
t=x3-10*pi/9;
s3=150*（1-t/（4*pi/9）+1/（2*pi）*sin（4.5*t））;
xx3=（s0+s3）*cos（x3）-e*sin（x3）;
y3=（s0+s3）*sin（x3）+e*cos（x3）;
plot（xx3,y3）;
holdon;
end
forx4=14*pi/9:
0.001:
2*pi;
s4=0;
xx4=（s0+s4）*cos（x4）-e*sin（x4）;
y4=（s0+s4）*sin（x4）+e*cos（x4）;
plot（xx4,y4）;
holdon;
end
grid;
r0=206.16;e=50;
s0=sqrt（r0^2-e^2）;
forfai=0:
0.001:
2*pi;
a=206.16*cos（fai）;
b=206.16*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
forx1=0:
0.03:
pi/2;
s1=75-75*cos（2*x1）;
xx1=（s0+s1）*cos（x1）-e*sin（x1）;
y1=（s0+s1）*sin（x1）+e*cos（x1）;
plot（xx1,y1）;
holdon;
forfai=0:
0.1:
2*pi;
a=xx1+15*cos（fai）;
b=y1+15*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
end
forx2=pi/2:
0.03:
10*pi/9;
s2=150;
xx2=（s0+s2）*cos（x2）-e*sin（x2）;
y2=（s0+s2）*sin（x2）+e*cos（x2）;
plot（xx2,y2）;
holdon;
forfai=0:
0.1:
2*pi;
a=xx2+15*cos（fai）;
b=y2+15*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
end
forx3=10*pi/9:
0.03:
14*pi/9;
t=x3-10*pi/9;
s3=150*（1-t/（4*pi/9）+1/（2*pi）*sin（4.5*t））;
xx3=（s0+s3）*cos（x3）-e*sin（x3）;
y3=（s0+s3）*sin（x3）+e*cos（x3）;
plot（xx3,y3）;
holdon;
forfai=0:
0.1:
2*pi;
a=xx3+15*cos（fai）;
b=y3+15*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
end
forx4=14*pi/9:
0.03:
2*pi;
s4=0;
xx4=（s0+s4）*cos（x4）-e*sin（x4）;
y4=（s0+s4）*sin（x4）+e*cos（x4）;
plot（xx4,y4）;
holdon;
forfai=0:
0.1:
2*pi;
a=xx4+15*cos（fai）;
b=y4+15*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
end
gridon;
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