73 功率 自我检测教师版.docx
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73功率自我检测教师版
7.3功率自我检测教师版
1.下面关于功率的说法正确的是( )
A.做功多的汽车,功率必定大
B.功率大的汽车,做功一定快
C.功率是描述做功快慢的物理量,所以10kW的功率比5kW的功率做功多
D.以上说法都不正确
解析 由功率的物理意义可知B项对;做功多,时间长而功率未必就大,A项错;功率大做功并不一定多,C项错.故应选B项.
答案 B
2.火车从车站开出做匀加速运动,若阻力与速度成正比,则( )
A.火车发动机的功率一定越来越大,牵引力越来越大
B.火车发动机的功率恒定不变,牵引力越来越小
C.当火车达到某一速率时,若要保持此速率做匀速运动,则发动机的功率这时应减小
D.当火车达到某一速率时,若要保持此速率做匀速运动,则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比
解析 根据P=Fv,F-Ff=ma,Ff=kv,∴P=(kv+ma)v=kv2+mav,故在题设条件下,火车发动机的功率和牵引力都随速率v的增大而增大,则选项A正确;当火车达到某一速率时,欲使火车做匀速运动,则a=0,此时P=kv2,减小mav,故选项C、D也正确.
答案 ACD
3.一质量为m的滑块静止在光滑水平地面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上,如图所示,在t=t1时刻力F的功率应是( )
A.
B.
C.
D.
解析 由牛顿第二定律物体的加速度a=
,由运动学公式v=at1=
t1,则P=Fv=F
t1=
,故C选项正确.
答案 C
4.用水平恒力F作用在一个物体上,使该物体沿光滑水平面在力的方向移动距离s,恒力F做的功为W1,功率为P1;再用同样的水平力F作用在该物体上,使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离s,恒力F做的功为W2,功率为P2,下面选项正确的是( )
A.W1P2B.W1>W2,P1>P2
C.W1=W2,P1>P2D.W1解析 水平拉力F相同,位移s相同,所以两次力F所做的功相同,但两次物体移动的速度不同,做功的时间不同,在粗糙平面上移动的速度慢,所以两次的功率不同.
答案 C
5.汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是( )
A.减小速度,得到较小的牵引力
B.增大速度,得到较大的牵引力
C.减小速度,得到较大的牵引力
D.增大速度,得到较大的牵引力
解析 汽车在上坡时,汽车的牵引力除了需要克服阻力以外,还要克服重力沿斜坡向下的分力,所以需要增大牵引力,由F引=
,在P不变时要增大牵引力,必须减小v.
答案 C
6.设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比,如果飞机以速率v匀速飞行,其发动机的功率为P,当发动机的功率为8P时,飞机匀速飞行的速率为( )
A.
vB.2v
C.4vD.8v
解析 当速度为v时,牵引力F=kv2,则P=F·v=kv3.设功率为8P时,速率为v′,则8P=kv′3.由以上两式得v′=2v,故B选项正确.
答案 B
7.将一物体用轻质细线拴住,一端固定于O点,将物体拉至使细线处于水平状态,如图所示.无初速释放.当物体下摆到悬点正下方过程中,物体的重力瞬时功率变化情况是( )
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
解析 在刚开始释放时物体的速度为零,故重力的功率为零.到达最低点时物体的速度最大.但速度方向与重力的方向垂直.故物体在最低点重力的瞬时功率也为零,但下落过程中重力的瞬时功率并不为零,故重力的功率是先增大后减小,C选项正确.
答案 C
提升能力
8.一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受的牵引力和阻力随时间变化规律如下图所示,则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化规律如下列选项图中的( )
解析 车所受的牵引力和阻力恒定,所以车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=Fv=F(v0+at),对应选项D.
答案 D
9.从空中以50m/s的初速度平抛一个重为10N的物体,物体在空中运动3s落地,不计空气阻力,取g=10m/s2,则物体落地时重力的瞬时功率P1、全过程的平均功率P2为( )
A.P1=500W P2=500W
B.P1=300W P2=150W
C.P1=500W P2=150W
D.P1=700W P2=500W
解析 落地时物体的竖直分速度vy=gt=10×3m/s=30m/s.重力的瞬时功率P1=mgvy=10×30m/s=300W.竖直方向的平均速度
y=
=15m/s,所以全过程的平均功率P2=mg
y=10×15W=150W.
答案 B
10.一辆汽车以恒定的输出功率,以某一初速度冲上一斜坡,在上坡过程中,它的运动情况可能是( )
A.先加速,后匀速
B.先加速,后减速
C.一直加速且加速度越来越小
D.一直减速且加速度越来越大
解析 设汽车牵引力为F,斜坡倾角为θ,汽车质量为m,摩擦力为Ff,当F>Ff+mgsinθ时,有可能先加速后匀速到达坡顶;若坡较短,则可能在变加速过程中到达坡顶.当F答案 AC
11.质量为m,发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶,当它的加速度为a时,速度为v,测得发动机的实际功率为P1,假设运动中所受阻力恒定,则它在平直公路匀速行驶的最大速度是( )
A.vB.
C.
D.
解析 当加速度为a时,由F=Ff+ma=
,得阻力Ff=
-ma,当F=Ff时,速度最大为vm,则vm=
=
.
答案 C
12.以恒定功率从静止开始运动的汽车,经时间t后速度达到最大速度vm,在此过程中汽车通过的位移为s,则( )
A.s>vmt/2B.s=vmt/2
C.s解析 汽车的速度图象如图所示,假定汽车做匀变速直线运动,其图象是直线,图中三角形的面积即
,由于汽车以恒定功率开始运动,则其加速度应逐渐减小,实际图线如图中曲线所示,由图象可知,两图象所包围的面积大小不相等,故A选项正确.
答案 A
13.汽车的额定功率为60kW,总质量为2t;运动中所受阻力恒定为2000N,若汽车在额定功率下运动,求:
(1)当汽车的加速度是1m/s2时,速度多大;
(2)汽车行驶的最大速度多大;
(3)10s内牵引力做的功为多少.
解析
(1)由牛顿第二定律F牵-F阻=ma,
根据 P=F牵·v,
两式联立解得v=15m/s.
(2)当汽车做匀速运动时,汽车的速度最大,此时F牵=F阻,
由P=F牵·vmax,
得vmax=
=
=
m/s.
(3)牵引力做功W=P·t=60×103×10J=6×105J.
答案
(1)15m/s
(2)30m/s
(3)6×105J
14.如下图所示,力F的功率不变,可使物体沿倾角为θ的粗糙斜面以速度v匀速上升.若此力拉着该物体沿斜面下滑,可使物体以速度2v匀速下滑.若此力拉着该物体在同样粗糙的水平路面上运动时,则匀速运动的速度为多少?
解析 物体沿倾角为θ的斜面上升时
F-mgsinθ-Ff=ma①
而F=P/v,
-(mgsinθ+Ff)=ma②
a=0时,达最大速度
vm1=v=
③
物体沿斜面下滑时
F+mgsinθ-Ff=ma
+mgsinθ-Ff=ma④
a=0时,达最大速度vm2=2v=
⑤
⑤/③得
=2⑥
Ff=3mgsinθ=μmgcosθ,μ=3tanθ⑦
当物体在同样粗糙水平面上运动时:
-μmg=ma
a=0时,vm=v′=
⑧
而由③P=(mgsinθ+Ff)v=(mgsinθ+μmgcosθ)v⑨
v′=
⑩
⑦代入⑩得v′=
vcosθ.
答案
vcosθ
15.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动.取g=10m/s2,不计额外功.求:
(1)起重机允许输出的最大功率;
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.
解析
(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力.
P0=F0vm①
F0=mg②
代入数据,得P0=5.1×104W③
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历的时间为t1,有
P0=Fv1④
F-mg=ma⑤
v1=at1⑥
由③④⑤⑥,代入数据得t1=5s⑦
t=2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=at⑧
P=Fv2⑨
由⑤⑧⑨,代入数据,得P=2.04×104W.
答案
(1)5.1×104W
(2)5s 2.04×104W