《平均数》教学方案设计最新.docx
《《平均数》教学方案设计最新.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平均数》教学方案设计最新.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《平均数》教学方案设计最新
《平均数》教学方案设计
“平均数的应用”，是上教版九年义务教育数学课本五年级（上）P38—39的内容，为小学数学“统计与概率”课程范畴。
平均数是统计学中最常用的一个统计量。
在具体应用中，平均数除了可以用来比较同类数据的一般水平或整体情况。
但当无法得到“大数据”的平均数，而又需要这个“大数据”的整体情况时，我们一般还可以用部分（样本）平均数来推出整体的平均数水平，或者用来归纳、、分析、预测全体样本的情况或趋向。
“平均数的应用”正是通过简单抽样，旨在引导学生运用部分平均数来推测总体平均数水平，解决生活中的简单实际问题。
因此，本节课不仅是本单元的重点和难点，甚至在整个统计学中都占有重要的地位，对培养学生统计素养有着重要作用。
本节课是在学生学习了平均数的概念、计算以及简单应用的基础上教学的。
之前，学生还学习过条形统计图、折线统计图，有了一定的分析、描述统计数据的能力。
本节课正是让学生在解决简单实际问题中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，培养统计素养。
基于以上认识、分析，我制定了以下教学目标：
⑴理解部分平均数，并可用它推测总体平均水平；
⑵会用部分平均数推测总体平均水平的方法解决相关简单的实际问题；
⑶经历用部分平均数推测总体平均水平解决问题的过程，培养统计素养。
其中，教学重点是会用部分平均数推测总体平均水平并解决问题；教学难点为理解部分平均数，并推测它的总体平均水平。
在设计本教学方案时，本课试图体现以下特点：
⒈为学而教的学习内容组织。
数据分析是统计的核心。
因此，在教材例题的基础上，我增加了小胖的84个步幅（即84个数据），这就为学生分析、解读数据提供了素材。
同时，这些数据还承载着“运用部分平均数推测总体平均水平”的“使命”。
除此之外，我还试图将本课例题中“算教学楼的大约长度”分成三个层次推进，即步幅乘步数、步数乘平均步幅以及平均步数乘平均步幅，努力为学生逐步解决问题搭好台阶。
⒉注重学生的经历和体验。
数学课程标准中明确指出：
除了要掌握数学基本知识、训练数学基本技能，更重要的是要让学生领悟数学基本思想，积累数学基本的活动经验。
本节课，可以看作为统计单元中“解决问题”的教学。
所以，解决问题的策略就显得尤为重要。
用“步幅乘以步数”算教学楼的长度是学生的生活经验。
当学生看到84个步幅的不同长度时，经验的合理性备受质疑，自然过渡到“平均步幅乘以步数”。
但平均步幅计算的繁琐却成了学生亟待解决的问题。
“你有什么好的建议？
你觉得选择几个数据合适？
”我让学生带着问题去尝试、去体验。
然后，再通过计算，将部分步幅平均数下的教学楼的长度与总体步幅平均数下的教学楼长度进行比较，继而得出“运用部分平均数可以推测总体平均水平”的策略，可以说是水到渠成。
接下来“平均步数”的计算，便是运用策略解决问题的最好证明，等等。
整个教学过程，我以“计算教学楼的大约长度”为情境，以一个个问题为驱动，试图给学生思考、体验、感受空间，鼓励学生用自己的方式去分析数据，培养数据分析观念。
同时，早期经验的多样化和适当优化也可以为以后学习正规的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。
在这一系列活动、过程中，教学重难点得以突破，学生的统计观念和统计素养得到提升，为进一步领悟统计思想打下基础。
⒊重视意义的建构和运用。
“应用意识”是课程标准十个核心概念之一。
统计中的平均数是生活中经常用到的知识，所以学生能将本节课中学到的知识运用到生活中去，解决生活中实际问题，也是本节课所要达到的目标之一。
在练习活动时，我尝试让学生去分析生活中的数据，不仅要利用所学的知识解决问题，还要结合生活实际进行比较、思考，特别是当部分平均数为一组极端数据的平均数时，更是给学生的思维带来挑战，从而对运用部分平均数来推测总体水平有更深的认识。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P42页例1
教材简析：
教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。
让学生在动手实践的活动中学会用平均数来比较两组数的总体情况，体会数学与生活的联系。
平均数是统计中的一个重要概念。
它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。
平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算得到的。
它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。
学情分析：
平均数是统计中的一个重要概念，而求平均数是统计的基本方法之一。
此时的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。
但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象的支持，通过下定义的方式获得概念。
针对这一特点，在理解平均数的概念时，我让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过动态演示，把概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。
另外，三年级的学生好奇心强，求知欲旺，具有一定的探索意识，故在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决问题。
而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
设计理念：
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。
本课教学在新理念的指导下主要设计了“创设情境、初步感知—合作探究、深化理解──应用知识、解决问题──拓展延伸、深化提高”的数学学习过程。
教学目标：
1、知道平均数的含义和求法。
2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重难点：
重点：
理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：
“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点：
理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、问题引入：
现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁铁同样多。
2、感知。
（1）学生思考，想移的过程
（2）教师操作引导：
现在每排都有7个，7是这组数的什么数？
（3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。
师：
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。
（板书课题）
[设计意图：
从生活导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。
]
二、合作探究，深化理解
1．操作：
师：
在黑板上用圆形磁铁摆：
第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。
2．学生合作探究：
师：
平均每排有多少个圆形磁铁？
你是怎样想的？
3．交流汇报
a．移多补少：
只要从8个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆形磁铁的平均数是5。
b．先算总数再平均分：
把三行圆形磁铁合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的平均数。
[设计意图：
“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。
在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁，让学生通过摆来体验和感悟新知识。
学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。
]
4、教学例1
（1）、出示情景图，收集数学信息
师：
为了保护环境，我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。
从图中你知道哪些数学信息？
生：
小明收集15个，小亮收集11个
生：
小红比小兰多收集2个
师：
他们平均每人收集多少个？
你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？
生：
就是让我们求出平均数。
师：
你同意他的说法吗？
你是怎样理解的？
（2）利用情境图，处理数学信息
A:
移多补少
师：
怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？
利用这个统计图，你们有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？
生:
小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。
都是13个
师：
这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？
（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？
（平均数）
生：
13就是14、12、11、15这组数的平均数
B:
先求和再平均分
师：
如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗？
生：
先求和再除以4.就可以求出他们平均每人收集多少个瓶子。
生：
14+12+11+15=52（个）52÷4=13（个）
师：
13是这组数的什么数？
（平均数）
生：
13就是14、12、11、15这组数的平均数
C:
理解平均数是一个不“真实”的数。
师：
平均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？
你能举举例子说说吗？
生：
不是
生：
他们平均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。
师：
这个平均数和平均分不一样，平均数比较好的表现了这一小组的整体水平，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子
师：
现在同学们来观察平均数13和原来这一组数，你发现了什么？
生1：
小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。
生2：
平均数在最大的数和最小的数之间。
生3：
“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。
”
生4：
“平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。
”D:
归纳“平均数”的含义
师：
同学们，你们真是太棒了！
平均数正如你们所说，平均数的大小在最大的数和最小的数之间。
它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小。
E:
小结求平均数的方法，知道平均数在生活中的运用。
师：
通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法？
根据学生回答板书：
1、移多补少
2、先求和再平均分
师：
虽然这两种方法都可以求出平均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。
数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再平均分。
师：
用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。
如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。
『设计意图：
从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。
计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
』
三、巩固应用
1、算一算
在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。
你能算出这四位同学的平均成绩吗？
2、辨一辨
（1）白沙县第一小学的老师平均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。
（2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。
陈良同学不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小丽高高兴兴去学游泳。
她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
□会□不会□可能会□可能不会
师：
平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图：
深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。
]
四、全课总结.
这节课，你有什么收获？
[设计意图：
引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学习进行自我评价。
]
五、拓展延伸，深化提高
1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用平均数的知识来解决。
想一想，你能举出生活中的实例吗？
看谁是有心人，试着说一说。
[设计意图：
让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。
]
反思：
平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。
以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。
新教材更重视让学生理解平均数的意义。
基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在故事中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
这节课我注重了以下几个方面：
一、创设情境，沟通数学与生活的联系
通过故事引导学生展开交流、思考。
让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。
在学生的讨论中，感受平均数是实际生活的需要，产生学习“平均数”的需求。
二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法
分桃子活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。
一种是先合再分，一种是移多补少。
由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数；还有一部分数感较强的.学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。
因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。
学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。
移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义
三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展
练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。
第一个层次是巩固新知求平均数，通过先估计再验证的方法使学生感知平均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算4个人的平均分而只给出3个数据，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计通天河横截面图，让学生直观辨别平均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸，让数学回归生活
课堂小结时，给教师表现打分及计算平均分再次强化了本节课的知识；体现了平均数在生活中的实际应用,又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。
教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。
这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学习的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。
教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育。
教学目标：
1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
突破方法：
通过学生自主探究，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
突破方法：
结合生活实际，帮助学生理解平均数的意义。
教法与学法：
教法：
动手实践与引导探索相结合。
学法：
动手实践与自主探究相结合。
教学准备：
多媒体课件，有关平均数的数据统计表。
教学过程：
一．浏览信息，引出平均数
1.引入信息：
师：
同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。
（课件出示信息）
（1）四
（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
（依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听）
2.感知平均数：
师：
同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
（都有“平均”这个词，课件再次用红色显示信息中的“平均”）
对，（指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平均数”。
（板书课题：
平均数）
3.进行质疑:
师：
看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？
生可能会说：
a：
平均数是一个什么数？
b：
平均数与平均分有什么关系？
c：
怎样计算平均数？
d：
平时在生活中那些地方常用平均数？
（如果学生不能提出这个问题，教师可提出问题，并引导学生，说一说平时生活中见到或听到过哪些类似的“平均数”，学生举完例子后教师可举“这次数学考试平均成绩是80分，说说这里的平均数，你们是怎么理解平均数的，是
不是每个同学的成绩都是80分？
）
让我们带着这些问题来研究今天的知识。
[设计意图：
选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。
]
二．探究交流，认识平均数
1.出示情境，提出问题：
师：
我们每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”保护环境活动，这是一年级4位小朋友收集的矿泉水瓶，我们一起来看一看他们收集的情况。
（课件出示统计表）
师：
你看到什么信息？
（学生说看到的信息老师板书统计表中的内容）师：
请同学们思考这个问题（课件出示问题）
思考：
怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子？
（生可能会说:
先求4个人收集的瓶子总数，再除以4,或者会说把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量，教师都要给予肯定）
师：
要求这4个学生平均每人收集多少个瓶子，也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多，这个数量是多少？
2.出示条形统计图，探究方法：
师：
请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的统计图，你能发现什么数学信息吗？
（引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多谁最少，请同学汇报）
师：
你们观察的真仔细，他们每个人收集的瓶子数量同样多吗？
（不一样多）（教师板书：
“不一样多”）
你能想办法，把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？
（板书“同样多？
”）
活动要求：
4人小组合作，可以看着统计图说一说，比划比划，页可以动手算一算。
（学生以4人小组活动，教师巡视指导）
3.交流算法
（1）.移多补少法
师：
怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢（或平均每个人收集多少个瓶子）？
（给学生充分的时间汇报自己的想法）请你给大家说说你的想法.
（学生可能会说把小红的瓶子给小兰1个，，小明的瓶子给小亮2个，如果学生说出先算他们的总数在除以4，老师可以让这位同学把他的想法告诉大家，并把算式写在黑板上）
师：
大家听明白了吗？
那位同学的想法和这位同学的想法一样，请你演示给大家看一看，边演示边说。
其他同学仔细看，看他的方法和你的方法是否一样，想一想他为什么这样做。
（学生利用课件演示说明自己的方法）
师：
谁看明白了？
他是怎样移动瓶子的？
（学生再次说明移动过程，课件用箭头出示移动的路线和数量）
师：
你为什么要把小红的瓶子移给小兰？
（小红的多，小兰的少）他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？
（同样多）
师：
刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”（板书“移多补少法”）
师：
现在每个人的矿泉水瓶子同样多吗？
（同样多）那同样多是多少个？
（13个）（同样多的下面板书13个）13个就是他们收集瓶子数量的平均数。
（课件13个后面出线红色虚线）在图中红色虚线就表示平均数是13个（板书“平均数”）
（2）先求和再平均分
师：
谁还愿意交流？
还有不同的方法吗？
请把你的计算过程（算式）写在黑板上。
生：
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
师：
【指着算式14+12+11+15）÷4】我们来看看这位同学的方法？
请你说说你是怎么想的。
（生可能会说：
我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。
）
师：
听懂了吗？
谁和他的方法一样？
再给大家说一说。
（学生交流）
升级会员 