真分数和假分数的意义及特征 第4课时课型新授时间.docx

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真分数和假分数的意义及特征第4课时课型新授时间

真分数和假分数的意义及特征课时第4课时时间

学习目标：

1、我知道真分数、假分数和带分数的意义和特征。

2、我能辨别真分数、假分数和带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。

3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

知道真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。

学习难点：

真分数和假分数的特征。

一、自主学习。

1、填空。

5÷5=（）9÷13=（）=（）÷（）=（）÷（）

2、说出下列各分数的分数单位，包含几个这样的分数单位。

二、合作探究。

小组合作学习教材第53页的例1、例2。

（1）先在课本上用分数表示出各图的涂色部分。

（2）观察分数的分子和分母的大小。

（3）理解真分数和假分数的意义，小组内说一说自己的想法。

分子比分母小的分数叫（），真分数小于（）。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（），

假分数大于（）或等于（）。

3读作（）像3、12，……这样的分数叫做（）。

带分数都是由（）部分和（）部分组成的，带分数都比1（）。

三、汇报展示。

指定小组展示交流。

四、达标检测。

1、在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数

分母是6的真分数有（），分子是5的假分数有（）。

2、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

3、2读作：

（），十五又六分之五写作：

（）。

五、拓展延伸

1、在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于（）时，它是假分数。

2、分母是6的真分数有多少个？

请写出来。

分母是6的假分数有多少个？

你能写出5个吗？

板书设计

真分数和假分数的意义及特征

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1

分子比分母大或者分子和分母相等的分数、叫做假分数。

假分数等于或大于1

带分数都是由整数和真分数组成的。

带分数都比1大

假分数化成整数或带分数课时第5课时时间

学习目标：

1、我理解带分数的意义，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会读写带分数。

2、我会把假分数化成整数或带分数。

3、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验学习数学的乐趣。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

理解和掌握带分数的意义及特征、能正确地把假分数化成整数或带分数。

学习难点：

学会正确地把假分数化成整数或带分数。

一、自主学习

1、学习教材第54页例3。

把33、84化成整数。

根据分数与除法的关系:

33=（）÷（）=（）84=（）÷（）=（）

根据分数意义：

33是3个（）就是（）84是8个（），（）个是1，8个（）是（）

二、合作探究。

1、把73、65化成带分数。

（根据教材提示，小组合作完成。

）

73=（）÷（）=（）65=（）÷（）=（）

总结方法：

把假分数化成带分数或者整数可以用（）除以（），当分子是分母的（）时，能化成整数，商就是（）；当分子不是分母的整倍数时，能化成（），商是带分数的（），余数是分数部分的（），分母不变。

三、汇报展示。

汇报总结假分数化成整数或带分数的方法：

四、达标检测。

1、在下面括号里填入适当的数。

1=（）94=（）62=（）1=16（）

2、把下列假分数化成整数或带分数。

====

3、把下面带分数化成假分数。

13=4=3=5=

五、拓展延伸。

1、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？

5天读完这本书的几分之几？

2、学校食堂每天用食油3㎏，一桶10㎏的食油可以用多少天？

（用带分数表示。

）

3、同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。

谁做得快一些？

（化成带分数）

板书设计

假分数化成整数或带分数

把假分数化成带分数或者整数可以用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。

分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

分数的基本性质课时第6课时时间

学习目标：

1、我能掌握分数的基本性质。

2、我知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。

3、我能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

4、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验学习数学的乐趣。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

理解分数的基本性质。

学习难点：

会用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。

一、自主学习。

1、12÷4=（12×3）÷（4×3）=（12÷2）÷（4÷2）=

在整数除法中，被除数和除数同时（）或者（）相同的数（0除外），（）不变。

2、9÷15==（）÷（）（）÷8=

总结：

根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成，分数线可以看成，分母可以看成，分数值相当于除法中的。

二、合作探究。

1、小组合作学习教材第55页例1。

经过观察我发现，涂色部分的面积（），所以（）（）O（）（）O（）（）

分析比较，探索规律

从左往右看，观察它们的分子、分母的变化

得出：

从右往左看，观察它们的分子、分母的变化

2、我也能举出几个同样的例子：

3、从上面的例子中我们知道：

这叫做分数的基本性质。

为什么“0除外”？

（请举例说明）

4、小组合作完成教材第55页例2。

三、汇报展示。

根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。

四、达标检测。

1、把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要（）。

2、把的分母除以12，要使分数的大小不变，分子也要（）。

3、把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数。

=====

4、把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。

五、拓展延伸。

填空：

==

====2÷（）=（）÷30

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小大小不变，这叫做分数的基本性质。

最大公因数

（1）课时第5课时时间

学习目标：

1、我理解公因数、最大公因数的概念。

2、探索找公因数的方法,我会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

会用列举法、分解质因数法找出两个数的公因数和最大公因数。

学习难点：

理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。

一、自主学习。

（1）8的因数有：

12的因数有：

既是8又是12的因数有：

其中最大的是

（2）18的因数有：

25的因数有：

既是18又是25的因数有：

其中最大的是

二、合作探究。

1、小组合作学习教材第60页例1、例2。

小组内用自己的话说一说什么是两个数的公因数？

什么是最大公因数？

观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

2、小组合作学习教材第61页用分解质因数法求最大公因数。

思考：

①每次用几做除数去除。

②除到（）为止。

③最大公因数是的乘积。

3、小组合作用分解质因数法求16和28的最大公因数。

三、汇报展示。

每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。

四、达标检测。

1、12的因数有：

（）16的因数有：

（）12和16的公因数有：

（）12和16的最大公因数是：

（）

2、用短除法求出下列每组数的最大公因数：

24和3625和2036和54

五、拓展延伸。

9和25的最大公因数是（），32和13的最大公因数是（），1和25的最大公因数是（）。

我发现了：

4和16的最大公因数是（），5和35的最大公因数是（），52和13的最大公因数是（）。

我发现了：

板书设计

最大公因数

（1）

几个数共有的因数叫做它们的公因数。

公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。

公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

最大公因数

（2）课时第8课时时间

学习目标：

1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

学习难点：

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

一、自主学习。

1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。

2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。

3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（）。

4、用短除法求出99和36的最大公因数。

二、合作探究。

小组合作学习教材第62页例3。

1、学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？

把你的发现在小组里交流。

3、总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求的问题来求。

12和16的公因数有最大公因数是

所以，可以选边长是的地砖，边长最大是。

三、汇报展示。

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。

四、达标检测。

。

1、要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？

最长是几厘米？

2、玫瑰花52朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

3、有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

五、拓展延伸。

1、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子50千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？

每个班至少分到了三种水果各多少千克？

2、有三根铁丝，一根长54米，一根长52米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

板书设计

最大公因数

（2）

铺砖问题：

求公因数

约分课时第9课时时间

学习目标：

1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

2、我会正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。

3、使我在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

会正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。

学习难点；很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

一、自主学习。

你能很快找出各组数的最大公因数吗？

9和1815和215和94和2420和2811和13

二、合作探究。

小组合作学习教材第65页例4。

1、填一填：

把一个分数化成和它相等，但（）都比较小的分数，叫做约分。

分子和分母（）的分数，叫做最简分数。

约分的的依据是（），约分时用分子和分母（）去除，约分时，通常要约成（）。

2、练一练：

在、、、、、这些分数中，最简分数有（）。

把化成最简分数是（），化成最简分数是（）。

（在小组内说说你是怎样化的）

把化成最简分数是（），把化成最简分数是（）。

（写出化简过程）

三、汇报展示。

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。

四、达标检测。

1、把下面分数中的最简分数找出来。

17681172266315371491982436

2、把下面的分数化成最简分数。

等于等于

板书设计

约分

把一个分数化成同它相等，但是分子，分母都比较小的分数，叫做约分。

根据分数的基本性质，将分子，分母同时除以它们的公因数。

约分时通常我们要化成最简分数。

约分时一般采用的两种形式：

A、逐次约分法。

B、一次约分法。

分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

最小公倍数

（1）课时第10课时时间

学习目标：

1、我能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2、我能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

3、在探索找公倍数的方法过程中，培养分析归纳能力和创新精神。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

学习难点：

用不同的方法寻找最小公倍数。

一、自主学习。

4的倍数有：

……（50以内的数字）

6的倍数有：

……（50以内的数字）

4和6公有的倍数有：

……（50以内的数字）

其中公有的最小倍数是4的倍数6的倍数

4和6公有的倍数

二、合作探究。

小组合作学习教材第68、69页例1、例2。

1、回答：

叫做它们的公倍数；叫做它们的最小公倍数。

为什么不求几个数的最大公倍数呢？

2、小组合作求6和8的公倍数及最小公倍数。

①列举法：

②分解质因数法：

③短除法

思考：

①用分解质因数的方法求最小公倍数时每次用什么做除数去除；除到什么时候为止；怎样求出最小公倍数。

②几个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？

3、完成教材第69页做一做。

我们的发现：

当两个数是互质数时，最小公倍数是；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是。

三、汇报展示。

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。

四、达标检测。

1、较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是（　　　），最小公倍数是（　　　）。

如12和36，它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

2、两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

如3和11的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

3、4和5的公倍数有（）个，最小的一个是（），（）有最大的公倍数。

4、1525和820分母的最小公倍数是（）。

5、求下面每组数的最小公倍数.

36和5242和5033和5548和4028和2152和16

五、拓展延伸。

1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。

2、在20以内，2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。

3、在100以内，3和5的公倍数中，最大的奇数是（），最大的偶数是（）。

4、三个数5、6和9的最小公倍数是（）。

5、已知a、b的最大公因数是12，最小公倍数是52，且a、b不成倍数关系。

则a是（），b是（）。

板书设计

最小公倍数

（1）

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。

当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；

当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

最小公倍数

（2）课时第11课时时间

学习目标：

1、我能建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、初步了解最小公倍数在生活中的应用。

3、使我在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦，进一步发展合作交流的意识和能力。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

学习难点：

会运用最小公倍数的知识解决实际问题。

一、自主学习。

求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．

①3和22②15和68③52和58

二、合作探究。

小组合作学习教材第50页例3。

1、学具操作。

用按一定比例缩小的长方形纸表示墙砖摆一摆。

2、仔细观察，你们发现用长方形墙砖铺出的正方形边长有什么特点？

把你的发现在小组里交流。

3、总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求的问题来求。

2和3的公倍数有最小公倍数是

所以，正方形的边长可以是分米，边长最小是（）。

三、汇报展示。

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。

四、达标检测。

1、李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。

月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？

2、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

3、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？

4、某市公共汽车站，1路汽车每隔6分钟发一次车，2路汽车每隔8分钟发一次车。

这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？

五、拓展延伸。

1、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。

将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。

这个学校六年级学生多少？

2、五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？

板书设计

最小公倍数

（2）

铺砖问题：

求公倍数

通分课时第12课时时间

学习目标：

1、我能掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能快速比较。

2、我能理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个数通分。

3、我能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个数通分。

学习难点：

确定公分母。

一、自主学习。

自主学习教材第53页例4的内容，完成下列问题。

1、要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。

因为表示把（）总面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，陆地面积是这样的（）份，，海洋面积是这样的（）份，所以海洋面积大于陆地面积。

2、完成数学书93页的比较分数大小的习题，请你说说上、下两组分数中相比较的两个分数有什么共同特点？

3、你是怎么比较出它们的大小的？

分子相同的两个分数：

（）

分母相同的两个分数：

（）

二、合作探究。

小组合作学习教材第54页的例5。

1、黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

其实就是比较（）和（）这两个分数的大小。

2、观察：

这两个分数的分子和分母是怎样的？

3、怎么比较这两个分数的大小？

说说你的想法。

想：

我们可以把这两个分数化成（）分数进行比较，也可以把这两个分数化成（）分数进行比较。

如果把他们化成分母相同的分数，我们用（）数做分母，利用分数的性质，把他们化成和原来的分数大小不变，但分母相同的分数。

即5和4的（）数是（），用（）做公分母，也就是====所以（）＞（）

像这样，叫做通分。

通分时，先求出原来分母的（）数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上（）的数。

三、汇报展示。

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。

四、达标检测。

1、比较下列各组分数的大小。

（）（）（）

以上的每组分数都是（）分数，他们怎么比较大小？

1323（）212367（）571148（）748

以上的每组分数都是（）分数，他们怎么比较大小？

3、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。

（1）37和713

（2）56和1112（3）1315和89

五、拓展延伸。

1、填数：

＜　＜　

2、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。

34、56和1112213、249和1512

板书设计

通分

分数的基本性质

异分母分数同分母分数

（找公分母）与原分数相等

分数和小数互化课时第13课时时间

学习目标：

1、我会用分数与小数的关系，把小数化成分数。

2、我会用分数与除法的关系，把分数化成小数。

3、我能熟练的把分数和小数进行互化。

4、培养我综合应用所学数学知识解决问题的能力。

学习方法：

自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸

学习重点：

理解和掌握分数和小数互化的方法。

学习难点：

理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练的把分数和小数进行互化。

一、自主学习。

用小数表示得数3÷10=3÷5=

用分数表示得数3÷10=3÷5=

通过计算比较，

（1）我发现0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是（），0.3里面有3个（），分子就是（）即0.3用分数表示是（）；如0.3=（）

（2）我还发现0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是（），0.6里面有6个（），分子就是（）即0.6用分数表示是（）；610不是最简分数，化成最简分数就是（）。

如0.6=（）=（）

总结：

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几，…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0作（），原来的小数去掉小数点作（），注意能约分的要约分。

二、合作探究

小组合作把710、39100、34、940、29、514化成小数。

710=（）39100=（）

34=（）÷（）=（）940=（）÷（）=（）

29=（）÷（）≈（）514=（）÷（）≈（）

小结：

（1）分数化成小数的方法：

（1）分母是10、100、1000，…的分数化成小数，可以直接去掉（），看分母后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上（）。

（2）分母不是10、100、1000，…的分数化成小数，用（）除以（）。

除不尽时，如不作特殊要求，一般按（）保留两位小数。

三、汇报展示。

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。

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四、达标检测。

把0.59100.25431007251347这6个数从大到小的顺序排列起来。

比较这些数的大小，我认为比较简便的方法是：

（1）分母是10,100,1000…的分数化成小数：

910=（）43100=（）

（2）分母不是10、100、1000…的分数化成小数：

725=（）÷（）=（）1347=（）÷（）=（）

这些数从小到大的顺序排列是：

（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）

五、拓展延伸。

判断下面哪些