硕士图形学.docx

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硕士图形学

xxxx2015—2016学年

第一学期《高级计算机图形学》硕士试卷

大题

一

二

三

四

总分

得分

一、填空（将正确答案填入对应小题中，每小题3分，共30分）

1、计算机图形学是研究利用计算机来的原理、方法和技术的一门学科。

2、光栅图形子系统的两个重要部件是：

。

3、平行投影与透视投影区别是；正投影与斜投影的区别是。

4、光栅图形子系统的两个重要部件是：

。

5、使用下面的二维图形变换矩阵：

T＝

产生变换的结果是。

6、5×6的控制点网格可以构造片3次B样条曲面。

7、OpenGL三维平行投影函数是。

8、请写出斜二测投影的投影矩阵。

9、OpenGL视点变换函数是。

10、请写出OpenGL中清除深度缓存消隐的调用。

二、选择填空（选择正确的答案填入对应题号，每小题2分，共20分）

1、使用下列二维图形变换矩阵：

T＝

，产生变换的结果为。

A沿X坐标轴平移1个单位，同时沿Y坐标轴平移－1个单位

B绕原点逆时针旋转90度

C沿X坐标轴平移－1个单位，同时沿Y坐标轴平移1个单位

D绕原点顺时针旋转90度

2、下面哪个OpenGL函数的调用会改变材质的环境光系数。

AglMaterialfv（GL_FRONT,GL_AMBIENT,amb）

BglMaterialfv（GL_FRONT,GL_DIFFUSE,dif）

CglLightfv（GL_FRONT,GL_AMBIENT,amb）

DglLightfv（GL_FRONT,GL_DIFFUSE,dif）

3、下面那种特性是Bezier曲线不具有的。

A对称性B凸包性

C通过特征多边形的起点和终点D局部支柱性

4、下面几种连续变换,试问哪一种变换矩阵不能互换。

A两个连续的旋转变换B两个连续的平移变换

C两个连续的比例变换D平移变换与旋转变换

5、下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为。

A透视投影与平行投影相比，能真实的反映物体的精确的尺寸和形状

B平行投影的投影中心到投影面距离是有限的

C透视投影的灭点可以有多个

D斜平行投影的投影线与投影面是垂直的

6、下面对于Bezier曲线端点的描述是最准确的。

A曲线过多边形的端点P1和Pn

B曲线与多边形的端点直线P1P2和PnPn-1相切

C曲线过多边形的端点P1和Pn并与端点直线P1P2和PnPn-1相切

D曲线无约束，仅与控制点有关。

7、下面那种方法不会减少图形走样现象。

A增加画线宽度B提高屏幕分辨率

C使用区域采样算法D使用加权区域采样

8、图形学使用齐次矩阵的原因是。

A便于矩阵运算B便于表示平移变换

C便于表示错切变换D有利于将二维图形变换为三维图形

9、下面哪项不是三次样条曲线的常用约束条件。

A自由端B抛物端C夹持端D闭合端

10、下面关于Bresenham圆弧生成算法描述正确的是。

ABresenham不必做四舍五入运算

BBresenham算法速度快但效果没有DDA方法好

CBresenham算法需要做除法

DBresenham算法只能绘制八分之一圆弧

三、问答题（共20分）

1、试写出关于直线

对称的组合变换矩阵（10分）

2、请简要说明鼠标追踪球算法。

（10分）

四、编程题（30分）

1、试编写函数，drawRotateRect（intx0,inty0,intx1,inty1,intn,floatdelt）;绘制如图所示的n个向内旋转矩形，其中x0,y0为矩形左上角坐标，x1,y1为矩形右下角坐标，delt为旋转角度，n为绘制矩形的数目。

（15分）

voiddrawRotateRect（intx0,inty0,intx1,inty1,intn,doubledelt）;

解：

具体代码如下，

voiddrawRotateRect（intx0,inty0,intx1,inty1,intn,doubledelt）

{

inti,j,xm,ym,tx,ty;

intr[4][2];

doublesinAF,cosAF,s;

xm=（x0+x1）/2;

ym=（y0+y1）/2;

sinAF=sin（delt）;

cosAF=cos（delt）;

s=1.0/（sinAF+cosAF）;

r[0][0]=x0;r[0][1]=y0;

r[1][0]=x0;r[1][1]=y1;

r[2][0]=x1;r[2][1]=y1;

r[3][0]=x1;r[3][1]=y0;

for（i=0;i<4;i++）{

drawLine（r[i][0],r[i][1],r[（i+1）%4][0],r[（i+1）%4][1]）;

}

for（j=0;j

for（i=0;i<4;i++）{

//

（1）平移到矩形中心

r[i][0]-=xm;

r[i][1]-=ym;

//

（2）旋转角度delt

tx=（int）（cosAF*r[i][0]-sinAF*r[i][1]）;

ty=（int）（sinAF*r[i][0]+cosAF*r[i][1]）;

r[i][0]=tx;r[i][1]=ty;

//（3）缩放

r[i][0]=（int）（r[i][0]*s）;

r[i][1]=（int）（r[i][1]*s）;

//（4）反平移

r[i][0]+=xm;

r[i][1]+=ym;

}

for（i=0;i<4;i++）{

drawLine（r[i][0],r[i][1],r[（i+1）%4][0],r[（i+1）%4][1]）;

}

}

}

2、用glsl语言编写顶点和片段Shader程序，点光源的逐点光照效果。

（15分）

解：

在OpenGL中假定，不管观察者的角度如何，得到的散射光强度总是相同的。

散射光的强度与光源中散射光成分以及材质中散射光反射系数相关，此外也和入射光角度与物体表面法线的夹角相关。

OpenGL用下面的公式计算散射光成分：

I是反射光的强度，Ld是光源的散射成分（gl_LightSource[0].diffuse），Md是材质的散射系数（gl_FrontMaterial.diffuse）。

这个公式就是Lambert漫反射模型。

Lambert余弦定律描述了平面散射光的亮度，正比于平面法线与入射光线夹角的余弦。

在顶点shader中要实现这个公式，需要用到光源参数中的方向、散射成分强度，还要用到材质中的散射成分值。

因此使用此shader时，在OpenGL中需要像在平时一样设置好光源。

注意：

由于没有使用固定功能流水线，所以不需要对光源调用glEnable。

要计算余弦值，首先要确保光线方向向量（gl_LightSource[0].position）与法线向量都是归一化的，然后就可以使用点积得到余弦值。

注意：

对方向光，OpenGL中保存的方向是从顶点指向光源，与上面图中画的相反。

OpenGL将光源的方向保存在视点空间坐标系内，因此我们需要把法线也变换到视点空间。

完成这个变换可以用预先定义的一致变量gl_NormalMatrix。

这个矩阵是模型视图变换矩阵的左上3×3子矩阵的逆矩阵的转置。

以下就是上述内容的顶点shader代码：

voidmain（）

{

vec3normal,lightDir;

vec4diffuse;

floatNdotL;

/*firsttransformthenormalintoeyespaceandnormalizetheresult*/

normal=normalize（gl_NormalMatrix*gl_Normal）;

/*nownormalizethelight'sdirection.Notethataccordingtothe

OpenGLspecification,thelightisstoredineyespace.Alsosince

we'retalkingaboutadirectionallight,thepositionfieldisactually

direction*/

lightDir=normalize（vec3（gl_LightSource[0].position））;

/*computethecosoftheanglebetweenthenormalandlightsdirection.

Thelightisdirectionalsothedirectionisconstantforeveryvertex.

Sincethesetwoarenormalizedthecosineisthedotproduct.Wealso

needtoclamptheresulttothe[0,1]range.*/

NdotL=max（dot（normal,lightDir）,0.0）;

/*Computethediffuseterm*/

diffuse=gl_FrontMaterial.diffuse*gl_LightSource[0].diffuse;

gl_FrontColor=NdotL*diffuse;

gl_Position=ftransform（）;

}

在片断shader中要做的就是使用易变变量gl_Color设置颜色。

voidmain（）

{

gl_FragColor=gl_Color;

}

图显示了应用此shader的茶壶效果。

注意茶壶的底部非常黑，这是因为还没有使用环境光的缘故。

加入环境光非常容易，只需要使用一个全局的环境光参数以及光源的环境光参数即可，公式如下所示：

前面的顶点shader中需要加入几条语句完成环境光的计算：

voidmain（）

{

vec3normal,lightDir;

vec4diffuse,ambient,globalAmbient;

floatNdotL;

normal=normalize（gl_NormalMatrix*gl_Normal）;

lightDir=normalize（vec3（gl_LightSource[0].position））;

NdotL=max（dot（normal,lightDir）,0.0）;

diffuse=gl_FrontMaterial.diffuse*gl_LightSource[0].diffuse;

/*ComputetheambientandglobalAmbientterms*/

ambient=gl_FrontMaterial.ambient*gl_LightSource[0].ambient;

globalAmbient=gl_FrontMaterial.ambient*gl_LightModel.ambient;

gl_FrontColor=NdotL*diffuse+globalAmbient+ambient;

gl_Position=ftransform（）;

}