第十五章 整式的乘除与因式分解 教案 导读单.docx
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第十五章整式的乘除与因式分解教案导读单
课题：
15.1.1同底数幂的乘法
（1）月日班级：
姓名：
（一）学习目标：
1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算.
2.培养归纳概括能力.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
同底数幂的乘法运算.
2.难点：
归纳概括同底数幂的乘法性质.
一、【自主预习、温故新知】：
阅读P140—142页（练习完）回答下列问题：
1.仔细阅读141页说明“问题”中（写出表示意义的算式,不写计算结果）：
（1）103=____________________________
（2）1014=________________________________________________
（3）1014×103=______________________________________________=10（）
2.完成P141页的中探究,你得到的规律是:
_________________________________________________________________________________________________________
举例说明:
_____________________________________________________________3.由“问题”与“探究”得出结论：
（1）题目:
_________________________________
（2）内容:
_____________________________________________________________
（3）数学表达式:
_______________________________________________________
4.仔细研读例1,说明每个算式计算时的第一个等号是做了什么根据什么?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
二【合作探究，习得新知】2
5.填空：
（1）24=×××；
（2）103=××；
（3）3×3×3×3×3=3（）；（4）a·a·a·a·a·a=a（）.
6.填空：
（1）68的底数是，指数是，幂是；
（2）86的底数是，指数是，幂是；
（3）x4的底数是，指数是，幂是；
（4）x的底数是，指数是，幂是.
7.计算：
（1）x6·x5；
（2）a·a8；（3）2×214×23；（4）xm·x4m-1.
三【尝试实践，学以致用】：
9.书上142页练习
四、【举一反三，能力提高】
10.填空：
（1）b5·b（）=b8；
（2）y（）·y3=y6；
（3）10×10（）=106；（4）5（）×58=59.
11.判断正误：
对的画“√”，错的画“×”.
（1）b5·b5=2b5；（）
（2）b5+b5=b10；（）
（3）b5·b5=b25；（）（4）b·b5=b5；（）
（5）b5·b5=b10.（）（6）（b5）2=b10（）
12.下面的计算对不对?
如果不对，应当怎样改正．
（1）a3·a3=a6；
（2）b4·b4=2b4；
（3）x5+x5=x10;（4）y7·y=y8；
（5）（a3）5=a8；（6）a3·a5=a15;
（7）（a2）3·a4=a9；（8）（xy3）2=xy6；
（9）（-2x）3=-2x3
五【课堂检测，收获成功】
（1）65×64=
（2）103×102=
（3）a7·a6=（4）x3·x=
（5）an·an+1=（6）x5-m·xm=
（7）x3·x7·x2=（8）2m·2·22m-1=
六、【谈本节课收获和体会】：
七【课后作业、巩固提高】
必做：
整理导学案
选作：
导航63,64页
课题：
课题：
15.1.2幂的乘方月日班级：
姓名：
（一）学习目标：
1.经历幂的乘方性质的形成过程，会进行幂的乘方运算.
2.培养归纳概括能力和运算能力.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
幂的乘方运算.
2.难点：
归纳概括幂的乘方法则.
一、【自主预习、温故新知】：
阅读P142—143页（练习完）回答下列问题：
1.64表示_________个___________相乘.（62）4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.（a2）3表示_________个___________相乘.
（a2）3是什么意思？
_________________________________________________
（b3）4是什么意思？
_____________________________________________________
2.仔细阅读P142页“探究”与同学生交流说明
（1）
（2）（3）小题中第一个等号利用_____________做了___________________,第二个等号利用_____________做了___________________，你自己举例：
______________________________________
幂的乘方性质:
（1）数学表达式:
_____________________________________
（2）语言叙述:
________________________________________
（3）举2个例子:
______________________________________
3..仔细研读例2说明解题过程中第一个等号用了______________________________
二【合作探究，习得新知】
5.填空：
同底数幂相乘，底数，指数，即am·an=（m，n都是正整数）.猜想:
ax·ay·az=_________________（x，y,z都是正整数）；
幂的乘方，底数不变，指数.算式表示:
______________________________
6.判断正误：
对的画“√”，错的画“×”.
（1）（a3）3=a6；（）
（2）x3+x3=x6；（）
（3）x3·x4=x12；（）（4）（x4）2=x8；（）
（5）a6·a4=a10；（）（6）a5+a5=2a5.（）
（7）53+53=56；（）（8）a3·a4=a12；（）（9）b5·b5=2b5；（）
（10）c·c3=c3；（）（11）m3·n2=m5.（）
7.直接写出结果：
（1）33×35=
（2）105×106=
（3）x2·x4=（4）y2·y=
（5）am·a2=（6）2n-1×2n+1=
（7）42×42×42=（8）a3·a3·a3·a3=.
三【尝试实践，学以致用】：
8.计算：
（1）（102）5
（2）（y6）2（3）-（x3）5（4）（an）6
4.完成143页中的练习.
四、【举一反三，能力提高】
9.填空：
（1）a2·a3=；
（2）（xn）4=；
（3）xn+xn=；（4）（a2）3=；
（5）xn·x4=；（6）a3+a3=.
10.计算：
（1）（x2）8·（x3）4；
（2）（y3）4+（y2）6；（3）（x2）3·（x3）2（4）（a2）8-（a4）4
五【课堂检测，收获成功】
b3·b3=
（-x3）5
（an+1）6
（a3）2·a4
（a2）8-（a4）4-（a8）2
六、【谈本节课收获和体会】：
七【课后作业、巩固提高】
必做：
整理导学案
选作：
导航64,65页
课题：
15.1.3积的乘方月日班级：
姓名：
（一）学习目标：
1.经历积的乘方性质的形成过程，会进行积的乘方运算.
2.培养归纳概括能力和运算能力.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
积的乘方运算.
2.难点：
归纳概括积的乘方法则.
一、【自主预习、温故新知】：
阅读P142—143页（练习完）回答下列问题：
1.研读P143页“探究”，填写空表格，回答相应问题。
运算过程用到运算律:
_________
_________________，从运算结果看能发现规律:
___________________________
积的乘方性质：
（1）数学表达式:
___________________________________
（2）语言叙述:
___________________________________________________________
（3）举2个例子:
___________________________________________________________
3..仔细研读例3说明解题过程中第一个等号用了______________________________
二【合作探究，习得新知】
5.填空：
同底数幂相乘，底数不变，指数；幂的乘方，底数不变，指数
；积的乘方（数学表达式）：
___________________________________
猜想:
（abc）n＝______________________（n都是正整数）
6.判断正误：
对的画“√”，错的画“×”.
（1）（a3）3=a6；（）
（2）x3+x3=x6；（）
（3）x3·x4=x12；（）（4）（x4）2=x8；（）
（5）a6·a4=a10；（）（6）a5+a5=2a5.（）
7.直接写出结果：
（1）7×76＝
（2）（33）5=
（3）y2+y2＝（4）t2·t6=
（5）-（a4）6＝（6）（x2）5·x4=
三【尝试实践，学以致用】：
8.计算：
（1）（3x）2
（2）（-2y）3（3）（2ab）3（4）（-xy）4
4.完成144页中的练习.
四、【举一反三，能力提高】
9.计算：
（1）（bc3）2=
（2）（2x2）3=
（3）（-2a2b）3=（4）（-3x2y3）2=
10.判断正误：
对的画“√”，错的画“×”.
（1）b3·b3=2b3；（）
（2）x4·x4=x16；（）
（3）（a5）2=a7；（）（4）（a3）2·a4=a9；（）
（5）（ab2）3=ab6；（）（6）（-2a）2=-4a2.（）
11思维拓展：
（1）计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
（2）[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
（3）若（x2）n=x8，则m=_____________.（4）若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
（5）若xm·x2m=2，求x9m的值。
（6）若a2n=3，求（a3n）4的值。
（7）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
五【课堂检测，收获成功】
书上148页下边第2题
六、【谈本节课收获和体会】：
七【课后作业、巩固提高】
必做：
整理导学案
选作：
导航65,66页
课题：
15.1.4整式的乘法
（1）月日班级：
姓名：
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.经历单项式乘单项式法则形成的过程，会进行单项式乘单项式的运算.
2.培养归纳概括能力和运算能力.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
单项式乘单项式.
2.难点：
归纳概括单项式乘单项式的法则.
一、【自主预习、温故新知】：
阅读P144—145页
1．仔细研读144页“问题”与“思考”：
（1）（3×105）×（5×102）=_________________________________________________
所用到的运算律:
________________________________________________________
（2）类似3x2·4xy=（3×4）·（x2·x）·y=_________________
（5a2b）（-3ac）=___________________________________________________
（3）结合以上分析总结出“单项式乘以单项式法则”（自己理解记忆）：
说明法则中
__________________,____________________相乘,其余作为积中一因式“抄下”
二【合作探究，习得新知】2
1.计算
（1）（-3x）2=
（2）（-b2）3=
（3）a3·a=（4）（y2）2·y3=
2.填空：
（1）像3a，xy2这样，数字和字母乘积的式子叫做式；
（2）像2x-3，x+5y2这样，几个单项式的和叫做式；
（3）单项式与多项式统称式.
3.判断正误：
对的画“√”，错的画“×”.
（1）-4x是单项式；（）
（2）-4x＋1是单项式；（）
（3）2xy2是多项式；（）（4）x2-2x+1是多项式；（）
（5）单项式-3ab的系数是-3；（）（6）单项式a2b的系数是0.（）
4例题
（1）（-5a2b）（-3a）
（2）（2x）3（-5xy2）
5.练习：
（1）3x2·5x3
（2）4y·（-2xy2）
三【尝试实践，学以致用】：
6.计算：
（1）（3x2y）3·（-4x）
（2）（-2a）3·（-3a）2
7.判断正误：
对的画“√”，错的画“×”.
（1）3a3·2a2=6a6；（）
（2）2x2·3x2=6x4；（）
（3）3x2·4x2=12x2；（）（4）5y3·3y5=15y15.（）
四、【举一反三，能力提高】
8、（1.3×105）（3.8×103）（-5am+1b2n-1）（2anbm）
五【课堂检测，收获成功】
（2m2n）·3mn2a2b（-5ab2）4xy（-xy2）3
六、【谈本节课收获和体会】：
七【课后作业、巩固提高】
1、导案卷自主学习2、导航
课题：
15.1.4整式的乘法
（2）月日班级：
姓名：
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.知道单项式乘多项式的法则，会运用法则进行单项式乘多项式的运算.
2.培养运算能力，渗透转化思想.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
单项式乘多项式.
2.难点：
单项式乘多项式法则的运用.
一、【自主预习、温故新知】：
阅读P145—146页回答下列问题：
1.填空：
几个式的和叫做多项式，其中，每个式叫做多项式的项.
2.
（1）多项式3x＋4y有____项，它们是、；
（2）多项式2x-3有___项，它们是、；
（3）多项式
ab2-2ab有___项，它们是、；
（4）多项式2x2-3x＋4有____项，它们是、、.
3.说明145页“问题”：
m表示:
____________,a,b,c表示:
___________________ma+mb+mc表示:
___________________m（a+b+c）表示:
___________________
由问题的分析与解答得到:
__________法则,语言叙述:
________________________
____________________________________,算式表示:
_________________________
二【合作探究，习得新知】
4.例题：
（1）（-4x2）·（3x+1）
（2）（
ab2—2ab）·
ab
5.练习：
计算：
3a（5a-2b）（x-3y）·（-6x）
化简:
x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）
三【尝试实践，学以致用】
6.计算：
（1）（3a2b）2+（-2ab）（-4a3b）
（2）
（3）
四、【举一反三，能力提高】
7.
（1）
（2）
ab（-
a2b+
b-3ab）
（3）[6xy-3（xy-
x2y）]·3xy（4）
五【课堂检测，收获成功】书上P149页第4题
（1）
（2）
（3）（4）
六、【谈本节课收获和体会】：
七【课后作业、巩固提高】
2、导案卷自主学习2、导航
课题：
15.1.4整式的乘法（3）月日班级：
姓名：
（一）学习目标：
1.知道多项式乘多项式的法则，会运用法则进行多项式乘多项式的运算.
2.培养运算能力，渗透转化思想.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
多项式乘多项式.
2.难点：
多项式乘多项式法则的运用.
一、【自主预习、温故新知】：
：
阅读P147—148页回答下列问题：
1.
（1）单项式与单项式相乘，相乘，相同相乘，剩下的照抄；
（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的积相加.
2.计算
（1）（5x3）·（2x2y）=
（2）（-3ab）·（-4b2）=
（3）（xy）·（-2xy3）=（4）（2×103）·（8×108）=
（5）5x（2x2-3x+4）=（6）-6a（a-3b）=
3.仔细阅读147页中“问题”及解答过程，说明
（1）图形法
（a+b）代表:
________________（m+n）代表:
_______________________
（a+b）（m+n）代表:
___________________,am,an,bm,bn代表:
__________
因此有:
（a+b）（m+n）=___________________
（2）代数法:
（a+b）（m+n）=a（______）+b（_____）=______________________
由
（1）
（2）得到:
（a+b）（m+n）=____________________----多项式相乘法则
记忆法则,举例2个:
______________________,______________________
二【合作探究，习得新知】
4.例题
（1）（3x—1）（x—2）
（2）（x—8y）（x—y）（3）（x—y）（x2—xy—y2）
三【尝试实践，学以致用】：
5.计算：
（1）（2x+1）（x+3）
（2）（m+2n）（m-3n）
（3）（3x+1）（x+3）（4）（3x+y）（5x-2y）.
6.书上148页练习第6题
四、【举一反三，能力提高】
7.计算
（1）（a-1）2
（2）（a+3b）（a-3b）
（3）（2x2-1）（x-4）（4）（x+y）（x2+xy+y2）
五【课堂检测，收获成功】
（1）（x-6）（x-3）
（2）（x+
）（x-
）（3）（3x+2）（x+2）
（4）（4y-1）（y-5）（5）（x-2）（x2+4）（6）（x-y）（x2+xy+y2）
六、【谈本节课收获和体会】：
七【课后作业、巩固提高】
3、导案卷自主学习2、导航
课题：
15.1.4整式的乘法（4）月日班级：
姓名：
（一）学习目标：
1.会比较熟练地进行多项式乘多项式的运算.
2.会进行简单的整式加减乘混合运算.
3.培养运算能力.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
进行多项式乘多项式的运算.
2.难点：
整式混合运算.
一、【自主预习、温故新知】：
：
3.
（1）2x·3y=
（2）（-x）·3x=（3）（-3y）·（-5x）=
（4）y·2y=（5）（-2）·2x=（6）（3y）·4=
（7）2x·4x2=（8）2x·（-2xy）=（9）（-y）·（4x2）=
（10）（-3y）·2xy=（11）y2·2x=（12）（-y）·y2=
4.直接写出结果：
（注意看哪个能用公式（x+p）（x+q）=______________）
（1）2x（x2+2）=
（2）（-b）·（-5b+3）=
（3）（4y2-3y）·2y=（4）（3-a）（-2a）=
（5）（x-3）（x+5）（6）（x+2）（x+7）
（7）（x-7）（x+6）（8）（x-10）（x+3）
（9）（x-5）（x+5）（10）（x+10）（x+5）
（11）（x+5）（x+15）（12）（x-15）（x+10）
二【合作探究，习得新知】
5.计算：
（1）（2x+3）（x+3）
（2）（x-2）（x+5）（3）（-x+4y）（x+4y）
（4）（2a+b）（2a-b）（5）（3a+b）2（6）（3a-b）2
三【尝试实践，学以致用】：
6.计算：
（1）5x（2x+1）-（2x+3）（x-5）
（2）（x+3）（2x-5）-（x-1）（x-2）
四、【举一反三，能力提高】
7.求值：
（2x+3）2-（x-1）（4x-5）,其中x=100.
解：
（2x+3）2-（x-1）（4x-5）
=（2x+3）（______）-（4x2___________）
=（4x2+____________）-（4x2__________）
=4x2+___________-4x2_____________
=____x+4
当x=100，
原式=____x+4=____×100+4=____.
五【课堂检测，收获成功】
8.求值：
（2x+1）（2x-3）-（2x-3）2，其中
作业：
必做整理导学案
选作导航
课题：
15.2.1平方差公式月日班级：
姓名：
（一）学习目标：
1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算.
2.培养概括能力，发展符号感.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
运用平方差公式进行计算.
2.难点：
先交换项的位置，再运用平方差公式.
一、【自主预习、温故新知】：
阅读P151—153页（练习完）回答下列问题：
1.仔细研读151页中探究并填空，说明得到的“平方差公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆（达到理解记忆程度）。
自己出题：
（1）______________________
___________________;
（2）_________________________________________________
2.152页中“思考”说明：
________________=_______________________
二【合作探究，习得新知】
6.用平方差公式计算：
（1）（a+3b）（a-3b）
（2）（1+2y）（1-2y）
（3
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