八年级上数学期末练习题.docx

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八年级上数学期末练习题

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2014-2015学年度12月月考卷

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（每题3分共30分）

1．如图，已知

∥

，

，

，则

的度数为（）

A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°

2．如图，已知点D、E、F分别是△ABC边AB、AC、BC的中点，设△ADE和△BDF的周长分别为L1和L2，则L1和L2的大小关系是（）．

A．L1＝L2B．L1＜L2

C．L1＞L2D．L1与L2的大小关系不确定

3．如图，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）

A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠A

C．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1

4．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（　　）。

A、

+4n+2B、6n+1C、

+3n+3D、2n+4

5．如图，直线AB∥CD，∠A＝70︒，∠C＝40︒，则∠E等于（）

A．30°B．40°C．60°D．70°

6．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．8B．6C．5D．3

7．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）。

A．6＜AD＜8B．2＜AD＜14C．1＜AD＜7D．无法确定

8．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A.7、5、12B.6、8、15C.8、4、3D.4、6、5

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（　　）

A．15°B．30°C．60°D．75°

10．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（　　）米．

A．7.5B．15C．22.5D．30

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（每题3分共30分）

11．用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设.

12．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，则∠EAD＝

13．如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=.

14．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为　　度．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为　_________　．

16．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25º，∠2=70º.则∠B=°．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CBE∶∠A=1∶2，则∠AED=°．

18．如图，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．

19．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度．

20．如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________cm。

评卷人

得分

三、计算题（30）

（1）、

（2）、

（3）、4x3÷（-2x）2

（4）、（x-3）（x-2）-（x+1）2

（5）、a（2a+3）-2（a+3）（a-3）

（6）、

．

评卷人

得分

四、解答题（10）

24．（10分）已知：

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：

DE＝DF．

参考答案

【答案】C

【解析】

试题分析：

如图：

∵AB∥CD∴∠C=∠BOE=65°（两直线平行，同位角相等），

∵∠BOE=∠A+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.）

∴∠A=∠BOE-∠E=65°-30°=35°故选C

考点：

1、平行线的性质；2、三角形的外角性质.

2．A

【解析】

试题分析：

∵点D、E、F分别是△ABC边AB、AC、BC的中点

∴DE=

BC=BF，DF=

AC=AE，AD=BD

∵△ADE的周长L1=AE+AD+DE

△BDF的周长L2=BD+DF+BF

∴L1＝L2

考点：

1、三角形的中位线；2、三角形的周长

3．B.

【解析】

试题分析：

根据三角形的外角的性质可知：

∠2＞∠1＞∠A

故选B.

考点：

三角形的外角.

4．B.

【解析】

试题分析：

由图形可知图形①的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×1+3=7个，

图形②的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×2+5=13个…

依此类推，图形n的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4n+2n+1=6n+1个．

故选B．

考点：

平面镶嵌（密铺）．

5．A．

【解析】

试题分析：

如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，

∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选：

A．

考点：

1．三角形的外角性质；2．平行线的性质．

6．A．

【解析】

试题分析：

设多边形的边数是n，则（n-2）•180=3×360，

解得：

n=8，

故选A．

考点：

多边形内角与外角．

7．C．

【解析】

试题分析：

延长AD至E，使DE=AD，连接CE．

在△ABD和△ECD中，

，

∴△ABD≌△ECD（SAS），

∴CE=AB．

在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，

即2＜2AD＜14，

1＜AD＜7．

故选：

C．

考点：

1.三角形三边关系；2.全等三角形的判定与性质．

8．D

【解析】

试题分析：

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析

考点：

三角形三边形

9．C．

【解析】

试题分析：

∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，

∴∠BAC=90°-∠B=90°-15°=75°．

∵D是AB的中点，DE⊥AB于D，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE=15°，

∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=75°-15°=60°．

故选C．

考点：

线段垂直平分线的性质．

10．D

【解析】

试题分析：

∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=15米，

∴AB=2DE=30米，

故选D．

考点：

三角形中位线定理

11．三角形中至少有两个是直角或钝角．

【解析】

试题分析：

反证法即假设结论的反面成立，因此，

∵“最多有一个”的反面是“至少有两个”，反证即假设原命题的逆命题正确，

∴应假设：

三角形中至少有两个是直角或钝角．

考点：

1.反证法；2.三角形内角和定理．

12．20

【解析】

试题分析：

∵∠B=30°，∠C=70°，

∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，

∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠BAE=

∠BAC=40°，

又∵AD⊥BC，

∴∠BAD=90°﹣∠B=60°，

∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．

故答案为：

20．

考点：

三角形内角和定理；三角形的外角性质

13．3cm

【解析】

试题分析：

△ABD的周长为AB+AD+BD，△ACD的周长为AC+DC+AD

∵AD为中线，∴DB＝DC，所以△ABD与△ACD的周长的差为

AB+AD+BD－（AC+DC+AD）＝AB－AC＝7-4＝3

考点：

三角形的中线，周长

14．多边形内角与外角

【解析】

试题分析：

∵360°÷6=60°，

∴正六边形的外角为60°，

∴正六边形的内角为120°，

∵正方形的内角为90°，

∴∠1=120°﹣90°=30°，

考点：

多边形内角与外角

15．15.

【解析】

试题分析：

要求△ABD的面积，现有AB=7可作为三角形的底，只需求出该底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根据角平分线的性质求得DE的长，即可求解．

试题解析：

作DE⊥AB于E．

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴DE=CD=3．

∴△ABD的面积为

×3×10=15．

考点：

角平分线的性质．

16．45.

【解析】

试题分析：

∵m∥n，∠2=70º，∴∠BAn=70°.

∵∠1=25º，∴∠BAC=45°.

∵∠C=90°，∴∠B=45°.

考点：

1.平行线的性质；2.直角三角形两锐角的关系.

17．54°．

【解析】

试题分析：

由DE垂直平分AB，可得AE=BE，又由在△ABC中，∠C=90°，∠CBE：

∠A=1：

2，可设∠A=2x°，即可得方程：

2x+3x=90，继而求得答案．

试题解析：

∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠A=∠ABE，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠CBE：

∠A=1：

2，

设∠A=2x°，

则∠ABC=∠ABE+∠CBE=2x+x=3x°，

∴2x+3x=90，

解得：

x=18，

∴∠A=36°，

∴∠AED=90°-∠A=54°．

考点：

线段垂直平分线的性质．

18．180，360．

【解析】

试题分析：

根据三角形内角和与三角形外角和定理即可填空．

试题解析：

∠1+∠2+∠3=180度，∠4+∠5+∠6=360度．

考点：

1．三角形内角和；2．三角形外角和．

19．50°．

【解析】

试题分析：

根据△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出∠ACE=∠A=30°，再根据∠ACB=80°即可解答．

试题解析：

∵DE垂直平分AC，∠A=30°，

∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，

∵∠ACB=80°，

∴∠BCE=80°-30°=50°．

考点:

线段垂直平分线的性质．

20．19

【解析】

试题分析：

∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，

∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm

考点：

线段垂直平分线的性质

21．

．

【解析】

试题分析：

根据“多项式除以单项式”的运算法则进行计算即可求出答案．

试题解析：

原式=

．

考点:

多项式除以单项式．

22．

（1）

（2）

（3）x（4）

（5）

【解析】

试题分析：

根据整式运算法则即可计算

（1）单项式与单项式相乘的顺序：

（1）系数相乘,

（2）相同字母相乘,（3）只在一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中.

.

（2）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.注意：

除式为负,多项式的每一项除以除式时都要变号.

.

（3）、（4）、（5）注意整式的运算顺序,即先乘方,后乘除,最后算加减，有括号先算括号里面的.

（3）

（4）（x-3）（x-2）-（x+1）2

（5）、

考点：

整式运算.

23．

（1）3；

（2）4-3a．

【解析】

试题分析：

（1）先根据二次根式、零次幂以及特殊角的正切值运算法则进行计算，最后进行加减运算即可；

（2）先根据单项式乘以多项式、平方差公式把括号展开，最后合并同类项即可．

（1）原式=3-1+1=3．

原式=a2-3a+4-a2=4-3a．

考点：

1．实数的混合运算；2．整式的混合运算．

24．见解析

【解析】

试题分析：

由题意可知：

连接AD，等腰三角形的“三线合一”的性质证出AD为等腰三角形顶角的角平分线，再由角平分线的性质得证DE=DF.

考点：

等腰三角形的“三线合一”的性质,角平分线的性质