高中物理 模块五 功与能 考点54 用动能定理解决多过程问题试题1.docx

高中物理 模块五 功与能 考点54 用动能定理解决多过程问题试题1.docx

《高中物理 模块五 功与能 考点54 用动能定理解决多过程问题试题1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 模块五 功与能 考点54 用动能定理解决多过程问题试题1.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中物理模块五功与能考点54用动能定理解决多过程问题试题1

考点5.4用动能定理解决多过程问题

动能定理解多过程问题的优势：

动能定理只关注运动中合力做功及初末态的动能，不用考虑多过程的细节（如加速度、时间），为解决力与位移的问题带来了方便．

【例题】如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直，质量为m的小球从A点左上方距A点高为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度为g，取R＝

h，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求：

（1）小球被抛出时的速度v0；

（2）小球从C到D过程中摩擦力做的功Wf.

【解析】　

（1）小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为θ，如图所示，则有

＝tanθ，竖直方向上有v

＝2gh，联立以上两式，得v0＝

2）小球从P经A、B、C至D全过程，重力做功为零，弹力都不做功，只有摩擦力做功，就全过程应用动能定理Wf＝0－

mv

，解得Wf＝－

mgh

【答案】　

（1）

（2）－

mgh

1.如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放（设滑块在木板和地面接触处平滑过渡），则滑块最终将停在（　C　）

A.P处B.P、Q之间C.Q处D.Q的右侧

2.（多选）如图

所示为一滑草场。

某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

则（　AB　）

A.动摩擦因数μ＝

B.载人滑草车最大速度为

C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为

g

3.（多选）质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.下列分析正确的是（　ACD　）

A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

B.物体运动的最大位移为13m

C.物体在前3m运动过程中的加速度为3m/s2

D.x＝9m时，物体的速度为3

m/s

4.（多选）如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　BC　）

A.两球的动能相等

B.两球的加速度大小相等

C.两球对碗底的压力大小相等

D.两球的角速度大小相等

5.（多选）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图像，如图所示（除2－10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线），已知在小车运动的过程中，2－14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．则（　AB　）

6.

A.小车所受到的阻力大小为1.5N

B.小车匀速行驶阶段发动机的功率为9W

C.小车在加速运动过程中位移的大小为48m

D.小车在加速运动过程中位移的大小为39m

7.2014年10月7日云南景谷发生6.6级地震，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员，直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到机舱里．已知伤员的质量为80kg，其伤情允许最大加速度为2m/s2，起重机的最大输出功率为9.6kW.为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：

先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，达最大速度后立即以最大加速度减速，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取10m/s2.求：

（1）吊起过程中伤员的最大速度；

（2）伤员向上做匀加速运动的时间；

（3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间．

【答案】

（1）12m/s　

（2）5s　（3）14.6s

8.如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑

停止，则求

（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？

（2）若让钢珠进入沙坑

，则钢珠开始时的动能应为多少？

设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变．

【答案】　

（1）11　

（2）

9.

距沙坑高7m处，以v0＝10m/s的初速度竖直向上抛出一个重力为5N的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑0.4m深处停下．不计空气阻力，g＝10m/s2.求：

（1）物体上升到最高点时离抛出点的高度；

（2）物体在沙坑中受到的平均阻力大小是多少？

【答案】

（1）5m　

（2）155N

10.如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ＝37°.已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m.质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2.求：

（1）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小FC；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ.

【答案】

（1）60N　

（2）0.25

11.如下图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P＝4.0kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3.0s，人和车的总质量m＝1.8×102kg，台高h＝5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0m．不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：

（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间；

（2）摩托车落地时速度的大小；

（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．

【答案】

（1）1.0s　

（2）10

m/s　（3）3.0×103J

12.如图所示，用一块长L1＝1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8m，长L2＝1.5m.斜面与水平桌面的夹角θ可在0～60°间调节后固定.将质量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.（重力加速度取g＝10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）

（2）当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（3）继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.

【答案】

（1）arctan0.05　

（2）0.8　（3）1.9m

13.如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置.质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点右方x0的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回.A离开弹簧后，恰好回到P点.物块A与水平面间的动摩擦因数为μ.求：

（1）物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功.

（2）O点和O′点间的距离x1.

（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离.分离后物块A向右滑行的最大距离x2是多少？

【答案】

（1）

（2）

－x0　（3）x0－

14.如图，一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ＝30°.一小物块从A点正上方高h＝0.2m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m＝1kg，圆弧半径R＝0.05m，BC长s＝0.1m，小物块过C点后经过时间t1＝0.3s第一次到达图中的D点，又经t2＝0.2s第二次到达D点．取g＝10m/s2.求：

（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？

（2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ＝？

（3）小物块最终停止的位置？

【答案】　

（1）110N　

（2）0.5　（3）C点

15.如图所示为某种弹射小球的游戏装置，水平面上固定一轻质弹簧及长度可调节的竖直管AB．细管下端接有一小段长度不计的圆滑弯管，上端B与四分之一圆弧弯管BC相接，每次弹射前，推动小球将弹簧压缩到同一位置后锁定．解除锁定，小球即被弹簧弹出，水平射进细管A端，再沿管ABC从C端水平射出．已知弯管BC的半径R=0.40m，小球的质量为m=0.1kg，当调节竖直细管AB的长度L至L0=0.80m时，发现小球恰好能过管口C端．不计小球运动过程中的机械能损失，g=10m/s2

（1）求每次弹射时弹簧对小球所做的功W；

（2）若L可调节，L取多大时，小球落至水平面的位置离直管AB水平距离最远？

（3）若其他条件不变只把小球质量变为

m，求小球到达C时管壁对其作用力F的大小和方向。

【答案】

（1）W=1.2J

（2）L=0.2m（3）FN=2.5N方向向下

16.如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25m，圆的半径R＝0.1m，小球质量m＝0.01kg，轨道质量为M＝0.15kg，g＝10m/s2.求：

（1）若v0＝5m/s，小球从p点抛出后的水平射程；

（2）若v0＝5m/s，小球经过圆形轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；

（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，轨道对地面的压力为零．

【答案】　

（1）0.4

m　

（2）1.1N，方向竖直向下（3）5m/s

17.如图所示为浦江物理课外兴趣小组在某次四驱车比赛时轨道的一小段。

小虎同学控制的四驱车（可视为质点），质量m=1.0kg，额定功率为P=9W，四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并以额定功率运动，当四驱车到达平台边缘B点时恰好达到最大速度，并从B点水平飞出，恰能从C点沿切线方向飞入粗糙的竖直圆形轨道内侧，到达C点时的速度大小为5m/s，且∠α=53°，四驱车沿CDE运动到最高点F时轨道对它的压力恰为零，已知AB间的距离L=6m，圆弧轨道半径R＝0.4m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。

sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）四驱车运动到B点时的速度大小；

（2）发动机在水平平台上工作的时间；

（3）四驱车在圆轨道上从C点运动到F点的过程中克服阻力做的功。

【答案】

（1）3m/s

（2）2.5s（3）4.1J

18.如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切．现有一辆质量为m=1kg的玩具小车以恒定的功率从E点由静止开始行驶，经过一段时间t=4s后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高．已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，ED之间的距离为x0=10m，斜面的倾角为30°．求：

（g=10m/s2）

（1）小车到达C点时的速度大小为多少；

（2）在A点小车对轨道的压力大小是多少，方向如何；

（3）小车的恒定功率是多少．

【答案】

（1）4m/s；

（2）10N，方向竖直向上；（3）5W

19.水上滑梯可简化成如图所示的模型：

倾角为θ＝37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H＝7.0m，BC长d＝2.0m，端点C距水面的高度h＝1.0m.一质量m＝50kg的运动员从滑道起点A点无初速度地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.10，（cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，运动员在运动过程中可视为质点）求：

（1）运动员沿AB下滑时加速度的大小a；

（2）运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小v；

（3）保持水平滑道左端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.

【答案】

（1）5.2m/s2　

（2）500J　10m/s　（3）3m

20.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪道ABC的底部是一个半径为R的圆，圆与雪道相切于C点，C的切线沿水平方向，到水平雪地之间是高为H的峭壁，D是圆的最高点，如图所示．运动员从A点由静止下滑，刚好经过圆轨道最高点D旋转一周，再滑到C点后被水平抛出，当抛出时间为t时，迎面遭遇一股强风，最终运动员落到了雪地上，落地时速度大小为v.已知运动员连同滑雪装备总质量为m，重力加速度为g，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道间的摩擦阻力，求：

（1）运动员刚好能过D点，AC的高度差h；

（2）运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；

（3）强风对运动员所做的功．

【答案】

（1）

R　

（2）

　H－

（3）

mv2－mg（H＋

R）

21.如图所示，AB段为一半径R＝0.2m的

光滑圆弧轨道，EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定.一质量也为0.1kg的物块（图中未画出）从A点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度.已知物块与薄木板间的动摩擦因数μ＝

.（g＝10m/s2，结果可保留根号）求：

（1）物块到达B点时对圆弧轨道的压力；

（2）物块滑上薄木板时的速度大小；

（3）达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间.

【答案】

（1）3N，方向竖直向下　

（2）

m/s（3）2.5m/s2　

s

22.如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6m的

圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点．人的质量为70kg，在BC段的动摩擦因数为0.2.问：

（1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？

（2）为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？

（3）若BC取最大值，则DE的长是多少？

【答案】

（1）9100J　

（2）32m　（3）0.66m

23.如图所示,为了节省能量，站台的路轨建得比正常的路轨高些,车辆进站时上坡,出站时下坡。

水平站台的路轨BC全长为L，比正常路轨高出h。

规定所有进、出站台的机车进站时到达坡底A的速度均为v0，并在A处关闭动力滑行进站,机车在坡道和站台上无动力滑行时所受路轨的摩擦阻力均为正压力的k倍，忽略机车长度，路轨在A、B、C处均为平滑连接,已知机车的质量为m。

（1）求机车关闭动力后沿坡道从A点滑行到B点时，克服路轨的摩擦阻力所做的功与坡道AB的水平距离x之间的关系。

（2）若机车在A点关闭动力后滑行，刚好能停在水平站台C点，求坡道AB的水平距离x1。

（3）在机车不制动的条件下，为确保安全运行,机车应停在B、C之间，则设计站台时坡道A、B的水平距离x必须控制在什么范围?

【答案】

（1）kmgx

（2）

（3）

24.如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑树枝圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.2m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，则：

（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？

（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？

【答案】

（1）3m/s

（2）3m/s

4m/s和

5m/s

25.如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球和右侧滑轮的距离为l.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感器装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍．不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：

（1）物块的质量；

（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．

【答案】

（1）3m　

（2）0.1mgl

26.如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L.有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L.将它们由静止释放，释放时下端距A为2L.当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大．

（1）求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；

（2）求物块停止时的位置；

（3）要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？

【答案】

（1）2tanθ　

（2）物块的下端停在B端　（3）3L

27.如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=2J．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计．试求：

（1）小物块运动到B的瞬时速度vB大小及与水平方向夹角θ；

（2）小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小；

（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．

【答案】

（1）vB=4m/s，与水平方向夹角θ为60°

（2）Nc=33.3N（3）

≤μ＜