期末试题二.docx
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期末试题二
计量经济学
课程号：
2020001课序号：
开课系：
数量经济系
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
题分
10
45
30
25
100
得分
评阅人
一、判断题（10分）
1.总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。
（）
2.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。
（）
3.OLS方法不适用于估计联立方程模型中的结构方程。
（）
4.联立性问题和外生性问题是同一回事。
（）
5.当存在序列相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的（）
二、简答题（共45分）
1．简述计量经济模型的作用（10分）
2．多重共线性的不良影响（5分）
3．我们知道污染阻碍经济增长，但是在利用经济增长率对污染率做回归时，发现污染率的系数显著大于零。
简要分析回归中出现这种现象的原因。
（5分）
4．总体方差与参数估计方差的区别是什么？
（5分）
5．随机误差项
产生的原因是什么？
（5分）
6．在满足古典假设下，最小二乘估计量有哪些统计性质？
（5分）
7．以一元回归模型为例，写出线性模型，双对数模型以及两个半对数模型，并对解释变量的系数的经济意义加以解释。
（10分）
三、论述题（30分）
1．现已收集了1950年至2000年间家庭消费变量Y和收入变量X的年度数据，试设计两种方法研究我国家庭消费模式是否在改革开放后发生了变化。
（15分）
2．模型：
，其中
，以OLS为基础进行估计并做假设检验会带来什么问题？
有那些办法可以解决这些问题？
各有什么优缺点？
（15分）
四、应用题（共25分）
对于人均存款与人均收入之间的关系式
，使用美国36年的年度数据，得到如下估计模型（括号内为标准差）：
（151.105）（0.011）
（1）
的经济解释是什么?
（5分）
（2）
和
的符号是什么?
为什么?
实际的符号与你的直觉一致吗?
如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗?
（7分）
（3）你对于拟合优度有什么看法吗?
（5分）
（4） 检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1％水平下）。
同时对零假设和备择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。
你的结论是什么?
（8分）
答案：
计量经济学
课程号：
2020001课序号：
开课系：
数量经济系
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
题分
10
45
30
25
100
得分
评阅人
一、判断题（10分）
1.总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。
（×）
2.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。
（×）
3.OLS方法不适用于估计联立方程模型中的结构方程。
（×）
4.联立性问题和外生性问题是同一回事。
（×）
5.当存在序列相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的（√）
二、简答题（共45分）
1．简述计量经济模型的作用（10分）
答：
（1）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种影响。
其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
（2）经济预测，即进行中短期经济的因果预测，其原理是模拟历史，从已发生的经济活动中找出规律。
（3）政策评价，即利用计量经济学模型定性分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。
（4）检验与发展经济理论，即利用计量经济学模型和实际统计资料实证分析某个理论假说正确与否。
其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济学模型可以很好地拟合实际观察，则意味着该理论是符合客观事实的，否则，表明该理论不能解释客观事实。
2．多重共线性的不良影响（5分）
答：
多重共线性增大了最小二乘估计量的方差，从而难以估计各个解释变量对被解释变量的单独影响。
3．我们知道污染阻碍经济增长，但是在利用经济增长率对污染率做回归时，发现污染率的系数显著大于零。
简要分析回归中出现这种现象的原因。
（5分）
答：
除了污染外，还有其他影响经济增长的因素，这些因素与污染率相关，即解释变量与扰动项相关，从而导致了对污染率的系数估计是有偏的。
4．总体方差与参数估计方差的区别是什么？
（5分）
答：
总体方差反映总体的波动情况，对一个特定的总体而言，是一个确定的值。
在最小二乘估计中，由于总体方差在大多数情况下并不知道，所以用样本数据去估计
：
。
其中n为样本数，k为待估参数的个数。
是
线性无偏估计，为一个随机变量。
5．随机误差项
产生的原因是什么？
（5分）
答：
随机误差项可能代表了模型中未包括的变量的因素；可能反应了人类行为的一些内在随机性；可以代表测量误差；代表了一些对于因变量的解释的次要因素。
6．在满足古典假设下，最小二乘估计量有哪些统计性质？
（5分）
答：
（1）线性性，即估计量是被解释变量的线性函数
（2）无偏性，即平均的看，参数估计量以及总体方差的估计都与它们真实值相同。
（3）有效性，即最小方差性：
最小二乘估计量的方差小于任何一个无偏估计量的方差。
7．以一元回归模型为例，写出线性模型，双对数模型以及两个半对数模型，并对解释变量的系数的经济意义加以解释。
（10分）
（1）线性模型：
X变化一个单位Y变化B1个单位
（2）双对数模型：
X变化一个百分点，Y变化B2个百分点
（3）对数—线性模型：
X变化一个单位，Y变化B2个百分点
（4）线性—对数模型：
X变化一个百分点，Y变化B2单位。
三、论述题（30分）
1．现已收集了1950年至2000年间家庭消费变量Y和收入变量X的年度数据，试设计两种方法研究我国家庭消费模式是否在改革开放后发生了变化。
（15分）
答：
第一种方法：
CHOW检验
（1）分别设定模型：
模型1：
模型2：
模型3：
（2）分别利用OLS估计上述三个模型，分别得到各自的残差平方和，记为SSRr，SSR1，SSR2。
（3）利用F统计量检验SSRr与SSRu＝SSR1+SSR2有无显著性差别。
第二种方法：
虚拟变量法
（1）定义虚拟变量：
（2）设定模型：
估计上述模型，并检验
和
是否显著不为零。
2．模型：
，其中
，以OLS为基础进行估计并做假设检验会带来什么问题？
有那些办法可以解决这些问题？
各有什么优缺点？
（15分）
答：
问题：
（1）
非有效；
（2）
的方差估计量有偏；（3）t检验和F检验失效。
解决方法：
（1）在样本容量比较大时：
的方差会比较小，从而满足对
估计精度的要求。
利用异方差稳健的t检验和F检验，克服问题
（2）和（3）。
（2）在样本容量较小时，利用WLS继续估计，并进而进行检验。
（过程略）
各自的优缺点：
方法
（1）适用于样本容量比较大，异方差形式不明确的情况，方法
（2）适用于样本容量较小，具有比较明确的异方差形式的情况。
四、应用题（共25分）
对于人均存款与人均收入之间的关系式
，使用美国36年的年度数据，得到如下估计模型（括号内为标准差）：
（151.105）（0.011）
（1）
的经济解释是什么?
（5分）
答：
为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。
（2）
和
的符号是什么?
为什么?
实际的符号与你的直觉一致吗?
如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗?
（7分）
答：
由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此
符号应为负。
储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。
实际回归式中，
的符号为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。
这可能是由于模的错误设定造成的。
例如，家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。
（3）你对于拟合优度有什么看法吗?
（5分）
答：
拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。
模型中53.8%的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中53.8%的变动。
（4） 检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1％水平下）。
同时对零假设和备择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。
你的结论是什么?
（8分）
答：
检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。
双变量情形下，在零假设下t分布的自由度为
。
由t分布表可知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。
斜率项计算的f值为0.067／0.011=6.09~截距项计算的，值为384.105／151.105=2.54。
可见斜率项计算的t值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。
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