分数除以整数说课稿.docx

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分数除以整数说课稿

分数除以整数说课稿

周阳小学单武超

一、教材分析

各位老师，你们好！

今天我说课的内容是：

青岛版义务教育课程标准实验教科书,六年级上册的第三单元,分数除法的意义和分数除以整数。

分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容。

是在学生学习了分数乘法和求倒数的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。

二、学情分析

六年级学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。

学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。

学生对于折纸活动很感兴趣，在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理，可以归纳出分数除以整数的计算方法。

三、教学目标

根据新课标的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：

1.理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

2,通过富有启发性的问题情景和折一折、图一图等探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能.

3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

根据本节教学内容的特点，结合我班学生的实际情况。

我把本节课的教学重点和难点确定为：

四、教学重、难点

重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；

难点是分数除法一般算法的理解。

这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。

所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。

五、教学流程

为此，我设计了一下的教学环节，并采取了相应的教学方法、指导学生学习。

旧知铺垫—知识迁移—自主探究—巩固提高—完善总结

六、教学准备

课件、5等份长方形白纸、直尺、彩色笔

七、说教学流程

（一）旧知铺垫

复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。

先复习倒数，由同桌两人互相出题，其中一人报数，另一个人说出它的倒数。

再完成分数乘法两道题，3个1/4是多少？

3/7的1/3是多少？

让学生说一说意义和计算方法。

【设计意图】本节课的内容是以倒数和乘法计算为基础的。

分数除以整数的计算方法与倒数紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生系统深入地复习倒数和分数乘法的相关知识是很有必要的。

（二）知识迁移

1.复习整数除法的意义

（出示3盒标注100克的水果糖）问：

共重多少克？

先请学生列出乘法算式，借此改编成两道整数除法应用题，并列出两个除法算式。

这时引导学生观察两个除法算式与乘法算式的关系，学生发现除法是乘法的逆运算，同时得出整数除法的意义。

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2.引出分数除法的意义

如果以千克作单位又该怎样做呢？

先请学生先独立思考，再试着写一写，接着汇报列式。

预设学生回答有两种形式的算式：

（1）整数形式：

100×3=300（克）=0.3（千克）

（2）小数形式：

100克=0.1千克；0.1×3=0.3（千克）

（3）分数形式：

100克=1/10千克；1/10×3=3/10（千克）

【设计意图】这样的处理不仅有利于学生系统建构整个乘法的意义，而且，还能促使学生自然而然的把分数除法意义与整数除法、小数除法意义统一起来。

这样一来，接下去的理解就显得水到渠成啦。

3．除法意义对照

进一步引导学生对这三种形式进行观察比较，请学生说一说他的发现，从而理解分数除法的意义与整数、小数除法的意义都相同。

并试着用自己的语言小结分数除法的意义。

同时板书课题。

4.进一步理解分数除法的意义

完成数学书第28一页的做一做和练习八的第一题。

目的是更好的理解分数除法的意义，为后面的学习做好铺垫。

（三）自主探究

第一步：

教学（4/5）÷2

1.创设问题情境：

没有已知的乘法算式，你还会计算（4/5）÷2这道分数除法吗？

学生两人一组，先独立思考，在互相交流，然后折一折、图一图，动手操作研究问题。

预设学生回答：

学生甲．因为2×（2/5）=4/5，所以（4/5）÷2=2/5

这是受刚才所学除法意义的影响，迁移而来；

学生乙．（4/5）÷2=4÷（2/5）=2/5

大部分学生是竖着对折，将4/5平均分成2份，其中一份是这张纸的2/5，看到4与2的倍数关系，想当然的在计算。

学生丙．（4/5）÷2=（4/5）×（1/2）=2/5

学生将长方形纸横着折，有部分学生能说出用（4/5）×（1/2），就是求4/5的1/2是多少。

2．接着引导学生理解、比较学生乙和学生丙的方法。

师：

乙的方法：

4/5里面有（）个（）/（），（4/5）÷2表示平均分成几份，每份有（）个（）/（）；（课件演示）丙的方法:

把4/5平均分成几份，每份就是4/5的（）/（），就是（4/5）×（）/（）。

（课件演示）

【设计意图】通过这个折法的体验，使学生深刻认识到，不管怎么折，只要平均分成两份，每份始终是它的1/2，也就是说始终可以将÷2转化为乘以1/2，再利用课件动画演示，横着平均分，其中的一份占4/5的1/2，就是求出4/5的1/2是多少？

根据一个数乘分数的意义就用4/5乘1/2，就可得其中的一份是这张纸的几分之几。

然后在黑板上板书计算过程。

第二步：

教学4/5÷3

结合上面几种算法，你认为分数除以整数的计算方法可能是怎样的？

学生乙和学生丙这两种方法学生都可能选择。

我们进一步往下研究。

这时并不急于统一思想，转而问学生把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

要求先折一折，涂一涂，再计算

当再次折纸时，学生采用自己刚才的算法计算4/5÷3的商，有的学生可能会发现自己刚才的的算法不适合本题。

他们就会倾向于感知“把一张长方形纸的4/5平均分成3份，图出其中的一份，就是图出4/5的1/

3”。

当学生确定了这种观点后，离分数除以整数的计算方法就又进了一步。

然后进行反馈，并引导思考：

（1）平均分成3份，每份是4/5的1/3？

求一个数的几分之几又应该怎么计算呢？

（2）为什么不选学生甲或学生乙这两种方法？

通过验证说明丙比甲和乙方法更实用。

此时通过对比和思考，应该说对学生丙的方法已经有了较为深刻的认识。

【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过：

“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。

”学习不是学生被动接受老师授予的知识，也不是知识的简单积累，它是学习者认知结构的组织和重组，是学生主动建构知识意义的过程。

一开始初步比较哪种方法好，学生此时并没有什么感觉；而体验4/5÷3的求解过程，使学生自觉的在心里进行了比较，也就是主动的开始建构认识，这时加深了学生对分数除以整数意义的理解。

第三步：

实验与验证

1．这时问学生，其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢？

请学生用4/5分别除以4或5等几个整数，来进一步实验和验证分数除以整数的计算方法。

然后统一看法后，一起来总结分数除以整数的计算方法

【设计意图】在理解例题的基础上，抛出一个疑问：

其它这样的分数除以整数的计算是不是也能将除数转化为乘以它的倒数呢？

从学生的思维历程看，这真是一波刚平，一波又起。

促使学生积极思考，并产生要进行实验和验证的动机。

2．反馈交流。

归纳：

一般化计算方法用符号表示：

A÷B=A×（1/B）（B不为0）

引导学生观察：

形式上看什么变了，什么没变？

【设计意图】这里不仅是为了培养学生的符号意识，目的在于培养学生的概括能力，促进更好的理解。

现代教学论认为：

数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解，从而形成科学的态度和严谨的思维。

（四）巩固提高

1.形式训练

（7/15）÷4=（7/15）×（）

（5/16）÷6=（5/16）（1/6）

（3/10）÷5=（）（）

这样的图式训练对正确掌握分数除法的一般化算法是很有效的。

因为小学生的思维毕竟还具有很大的直观性，图式的强化将促使学生在理解算法时有一个直观的支撑，这样的理解也就愈深刻。

2．计算训练。

（要求写出过程）

（2/3）÷4（5/6）÷5（3/8）÷6（4/9）÷7

3．应用：

（1）将2/3米长的丝带剪成同样长的5段，每段有多长？

（2）小红3天看了一本书的1/5，照这样计算，看完这本书要多少天？

整个练习的设计突出分数除法计算方法的巩固，同时也安排了应用练习，尤其是第二题，还注意了学生逻辑推理能力的培养。

（五）完善总结

总之，本节课始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想，不断引导学生进行类比、比较、探究、实验和验证，从特殊到一般，由除法到乘法，促使学生积极主动的构建认识，发展思维，形成有效课堂。

以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学，学生是学习的主人，让学生自主探究，交流，让学生体验成功的喜悦。

学生在教师的引导中操作、思考、验证解决问题，从而使学生获得了知识，发展了智力，培养了积极的学习情感，使课堂焕发了活力。

板书设计

我设计的板书，目的是突出教学的重点和难点，让学生对新知识的生成一目了然，加深印象。

分数除法的意义和分数除以整数

例1每盒水果糖重

100g,3盒重多少g？

（kg）?

100×3=300（g）0.1×3=0.3（kg）（1/10）×3＝3/10（kg）

300÷3=100（g）0.3÷3=0.1（kg）（3/10）÷3＝1/10（kg）

300÷100=3（盒）0.3÷0.1=3（盒）（3/10）÷（1/10）＝3（盒）

分数除法的意义与整数除法和小数除法的意义相同：

都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

方法A.2×2/5=4/5，所以（4/5）÷2=2/5

方法B．（4/5）÷2=4÷（2/5）=2/5

方法C．（4/5）÷2=（4/5）×（1/2）=2/5

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

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