跨沈阳路中桥支架模板检算书.docx
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跨沈阳路中桥支架模板检算书
附件二：
新建铁路
青荣城际铁路QRZH-Ⅵ标段
DK260+869.6
跨沈阳路中桥支架模板检算书
计算：
复核：
批准：
中铁十七局青荣城际铁路工程施工指挥部第一项目部
二○一三年四月
跨沈阳路中桥支架及模板检算书
1．编制依据
1.1《DK260+869.6跨沈阳路中桥》（青荣城际施桥-框-38）；
1.2《高速铁路桥涵施工技术指南》铁建设[2010]241号；
1.3《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008；
1.4《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》TB10110-2011；
1.5《建筑施工计算手册》；
1.6《路桥施工计算手册》；
1.7《建筑结构荷载规范》。
2．工程概况
青荣城际铁路工程DK260+869.6跨沈阳路中桥设计为双孔立交框构桥，与青荣正线交角为107°，框构主体长度45.27m，宽度13.4m，结构跨度2-20.91m（垂直2-20m），顶板厚度1.1m，底板厚度1.3m，边墙厚度1.15m（垂直1.1m），结构净高6.9m。
3.主要物资材料
材料名称
规格型号
单位
数量
碗扣式支架钢管立杆
Φ48mm×3.5mm
米
7741.8
碗扣式支架钢管水平杆
Φ48mm×3.5mm（0.6m/0.9m）
米
3916.8/5702.4
普通钢管（剪刀撑/边墙背肋）
Φ48mm×3.5mm
米
2373.6/952.2
竹胶板
厚度15mm
平方米
588
方木
12×12cm
米
937.2
方木
8×10cm
米
193.53
方木
6×8cm
米
496.4
方木
5×8cm
米
2858
U形顶托/TC30底托
个
1122/1122
4.支架布置
框构桥顶板采用支架现浇，支架采用碗扣式脚手架拼装搭设。
支架采用外径Φ48mm、壁厚3.5mm的标准杆件进行搭设。
支架立杆主要采用3.0m、2.4m、1.8m三种规格，横杆采用0.9m、0.6m两种规格。
支架顺青荣城际铁路线路纵向方向立杆间距60cm，线路横向立杆间距90cm，横杆步距120cm。
支架底托直接支撑在底板混凝土表面，支架纵向剪刀撑每5排搭设一道，横向剪刀撑每4排搭设一道。
立杆顶端安装可调式U型顶托。
立杆顶托上沿线路纵向铺设12×12cm的横向方木；横向方木上铺设6×8cm的纵向方木，方木间距为0.2m；顶板倒角处采用8×10cm的纵向方木。
顶板和墙身模板采用厚1.5cm的竹胶板。
边墙横向采用5×8cm的方木作为背肋进行加固，间距20cm。
竖向采用双排并列的Φ48mm×3.5mm钢管进行固定，对拉杆采用Φ16的钢筋拉杆，拉杆间距为60×60cm。
5.结构检算
5.1荷载分布
根据本现浇框构桥的结构布置，在施工中涉及到以下荷载形式：
q1——框构自重荷载，新浇钢筋混凝土容重取26KN/m³。
q2——框构内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，取1.5KPa。
q3——施工人员、施工材料、施工机具等施工荷载，按均布荷载计算，取2.5KPa。
q4——振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0KPa。
q5——倾倒混凝土产生的水平荷载，取4.0KPa。
q6——新浇混凝土对侧模的压力。
荷载：
钢筋混凝土自重
假设框构全部重量仅作用于底板区域，计算单位面积压力：
q1=G×r=1.1×26KN/m³=28.6KN/㎡
顶板倒角处按最不利因素考虑，计算单位面积压力：
q1’’=G’×r=2.0×26KN/m³=52KN/㎡
5.2底模强度检算
底模采用高强度竹胶板，板厚15mm，竹胶板背肋采用6×8cm方木，背肋横向布置，间距为20cm。
验算模板强度采用宽度b=0.2m。
跨中部分竹胶板按支架纵梁3×0.2m跨度的连续梁计算。
5.2.1模板力学性能
弹性模量：
E=10MPa
截面惯性矩：
Ⅰ=bh³/12=20×1.5³/12=5.625cm4
截面抵抗矩：
W=bh²/6=20×1.5²/6=7.5cm³
截面面积：
A=bh=20×1.5=30cm²
5.2.2模板受力计算
跨中部分竹胶板按照底部纵梁3×0.2m跨度的连续梁进行计算，且承载能力极限状态进行计算，计算模式如下：
（1）底模板荷载组合：
F=1.2×28.6+1.4×（2.5+2+4）=46.22KN/㎡
q=F×b=46.22×0.2=9.244KN/m
顶板倒角处按最不利因素考虑计算：
F’=1.2×53+1.4×（2.5+2+4）=74.3KN/㎡
q’=F’×b=74.3×0.2=14.86KN/m
（2）跨内最大弯矩：
M=0.1ql²=0.1×9.244×0.2²=0.037KN·m
M’=0.1q’l²=0.1×14.86×0.2²=0.05944KN·m
（3）弯曲应力：
σ=M/W=（0.037×10³）/（7.5×10-6）=4.933MPa＜[σ]=11MPa
σ’=M’/W=（0.05944×10³）/（7.5×10-6）=7.925MPa＜[σ]=11MPa
竹胶板强度满足要求。
（4）剪应力：
τmax=1.5Q/A=1.6×0.6ql/A=1.5×0.6×9.244×0.2/3000=0.55464MPa＜[τ]=1.2MPa
τmax’=1.5Q’/A=1.6×0.6ql/A=1.5×0.6×14.86×0.2/3000=0.8916MPa＜[τ]=1.2MPa
（5）挠度：
竹胶板下纵梁间距0.2m，竹胶板可看做多跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算。
根据《建筑施工计算手册》，挠度f=0.677×ql4/（100×EⅠ）。
f——挠度值；
q——连续梁上均布荷载；
l——跨度；
E——弹性模量；
Ⅰ——截面惯性矩；
挠度计算：
f=0.677×ql4/（100×EⅠ）=（0.677×9.244×0.24）/（100×0.1×107×5.625×10-8）=0.178mm＜l/400=200/400=0.5mm
f’=0.677×q’l4/（100×EⅠ）=（0.677×14.86×0.24）/（100×0.1×107×5.625×10-8）=0.286mm＜l/400=200/400=0.5mm
竹胶板挠度满足要求。
综上，竹胶板受力满足要求。
5.3纵梁强度检算
沿线路横向，在12×12cm横梁方木上，用6×8cm方木按间距0.2m布置纵梁（顶板倒角处采用8×10方木）。
查《路桥施工计算手册》，木材的力学性能取下值（按照杉木顺纹查取）：
弹性模量E=9MPa；抗弯强度设计值[σ]=11Mpa；
抗剪强度[τ]=1.2MPa;间隔距离：
0.2m;
截面尺寸：
6cm×8cm（8cm×10cm）；截面高度：
8cm（10cm）；
方木的惯性矩和截面抵抗矩W分别为：
W=6×8²/6=64cm³W’=8×10²/6=133.3cm³
Ⅰ=6×8³/12=256cm4Ⅰ’=8×10³/12=666.7cm4
A=6×8=48cm²A’=8×10=80cm²
按照每跨跨度为0.6m的三等跨连续梁进行计算：
混凝土自重：
N1=28.6×0.6×0.2=3.432KN
N1’=52×0.6×0.2=6.24KN
模板重量：
N2=1.5×0.6×0.2=0.18KN
人及施工机具活载：
N3=2.5×0.6×0.2=0.3KN
振捣混凝土产生的荷载：
N4=2×0.6×0.2=0.24KN
倾倒混凝土产生的水平荷载N5=4×0.6×0.2=0.48KN
最大弯矩考虑为静荷载与活载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下：
均布荷载：
q=[1.2×（3.432+0.18）+1.4×（0.3+0.24+0.48）]/0.6=9.604KN/m
q’=[1.2×（6.24+0.18）+1.4×（0.3+0.24+0.48）]/0.6=15.22KN/m
最大弯矩：
M=0.1×ql²=0.1×9.604×0.6²=0.3458KN·m
M’=0.1×q’l²=0.1×15.22×0.6²=0.5479KN·m
最大剪力：
Q=0.6×ql=0.6×9.604×0.6=3.457KN
Q’=0.6×q’l=0.6×15.22×0.6=5.4792KN
（1）抗弯承载力检算
σ=M/W=0.3458×10³/（64×10-6）=5.4025MPa＜[σ]=11MPa
σ’=M’/W’=0.5479×10³/（133.3×10-6）=4.11MPa＜[σ]=11MPa
由上可知，顶板6×8cm和顶板倒角8×10cm方木按0.2m间距布置满足要求。
（2）抗剪承载力计算：
方木抗剪强度[τ]=1.2MPa；
τ=1.5Q/A=1.5×3.457×10³/（60×80）=1.08MPa＜[τ]=1.2MPa；
τ’=1.5Q’/A=1.5×5.4792×10³/（80×100）=1.02735MPa＜[τ]=1.2MPa；
方木抗剪承载力满足要求。
（3）方木挠度检算：
f=0.677×ql4/（100×EⅠ）=（0.677×9.604×0.64）/（100×9×106×256×10-8）=0.3657mm＜l/400=600/400=1.5mm
f’=0.677×ql4/（100×EⅠ）=（0.677×15.22×0.64）/（100×9×106×666.7×10-8）=0.226mm＜l/400=600/400=1.5mm
6×8cm和8×10cm方木挠度满足要求。
综上，6×8cm和8×10cm纵梁方木满足要求。
5.4横梁强度检算
在支架顶托上，沿线路纵向铺设12×12cm横梁。
横梁强度检算按最不利跨径0.9m计算。
查《路桥施工计算手册》，木材的力学性能取下值（按照杉木顺纹查取）：
弹性模量E=9MPa；抗弯强度设计值[σ]=11Mpa；
抗剪强度[τ]=1.2MPa;间隔距离：
0.6m;
截面尺寸：
12cm×12cm；截面高度：
12cm；
方木的惯性矩和截面抵抗矩W分别为：
W=12×12²/6=288cm³
Ⅰ=12×12³/12=1728cm4
A=12×12=144cm²
按照每跨跨度为0.9m的三等跨连续梁进行计算：
（1）作用在横梁上的均布荷载及活载：
混凝土自重：
N1=28.6×0.6×0.9=15.444KN
N1’=52×0.6×0.9=28.08KN
模板重量：
N2=1.5×0.6×0.9=0.81KN
人及施工机具活载：
N3=2.5×0.6×0.9=1.35KN
振捣混凝土产生的荷载：
N4=2×0.6×0.9=1.08KN
倾倒混凝土产生的水平荷载N5=4×0.6×0.9=2.16KN
最大弯矩考虑为静荷载与活载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下：
均布荷载：
q=[1.2×（15.444+0.81）+1.4×（1.35+1.08+2.16）]/0.9=28.812KN/m
q’=[1.2×（28.08+0.81）+1.4×（1.35+1.08+2.16）]/0.9=45.66KN/m
最大剪力：
Q=0.6ql=0.6×28.812×0.9=15.56KN
Q’=0.6q’l=0.6×45.66×0.9=24.66KN
最大弯矩：
M=0.1×ql²=0.1×28.812×0.9²=1.867KN·m
M’=0.1×q’l²=0.1×45.66×0.9²=2.96KN·m
（4）抗弯承载力检算
σ=M/W=1.867×10³/（288×10-6）=6.483MPa＜[σ]=11MPa
σ’=M’/W’=2.96×10³/（288×10-6）=10.28MPa＜[σ]=11MPa
由上可知，横梁12×12cm方木按0.9m间距布置满足要求。
（5）方木挠度检算：
f=0.677×ql4/（100×EⅠ）=（0.677×28.812×0.94）/（100×9×106×1728×10-8）=0.8229mm＜l/400=900/400=2.25mm
f’=0.677×q’l4/（100×EⅠ）=（0.677×45.66×0.94）/（100×9×106×1728×10-8）=1.304mm＜l/400=900/400=2.25mm
由上可知，12×12cm方木挠度满足要求。
综上，12×12cm纵梁方木满足要求。
5.5满堂支架检算
采用孔跨1-20m，支架宽度19.2m（32×0.6m）,支架长度14.4（16×0.9m），60（立杆纵距）×90（立杆横距）×120（水平杆步距）cm验算。
支架立杆纵向17排，横向33排，高度6.9m。
5.5.1满堂支架整体抗倾覆检算
依据《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》要求支架在自重和风荷载作用下时，抗倾覆稳定系数不得小于1.5。
K0=稳定力矩/倾覆力矩=Mk/Mq=y×Ni/Mq
支架抗倾覆能力：
钢管总重：
[（7741.8+3916.8+5702.4）/2]×3.84=33333.12kg。
顶托及底托总重:
（1122/2）×7.2×2=8078.4kg
剪刀撑总重：
（2373.6/2）×3.84=4557.31kg
Ni=（33333.12+8078.4+4557.31）×9.8=450494.5N≈450.5KN
稳定力矩Mk=y×Ni=（14.4/2）×450.5=3243.6KN·m
查《建筑结构荷载规范》，风荷载取值Wk=0.27KN/㎡。
支架在风荷载下受力：
q=0.27×14.4×19.2=74.65KN
支架倾覆力矩Mq=q×14.4/2=74.65×14.4/2=537.48KN·m
K0=Mk/Mq=3243.6/537.48=6.03＞1.5
由上可知，本方案满堂支架满足抗倾覆要求。
5.5.2立杆地基承载力计算
地基承载力考虑顶板倒角处的最不利荷载布置。
由5.5.1满堂支架整体抗倾覆检算可得：
Ni=450.5KN。
立杆总数共17×33=561根。
由5.4横梁强度检算可得：
q’=45.66KN/m，则F=45.66KN/㎡。
上倒角2.7m布置立杆共4×17=68根，面积为A=2.7×14.4=38.88㎡。
顶板倒角处每根立杆的受力：
N=450.5/561+45.66×38.88/68=26.91KN。
分布地基受力面积为A’=0.6m×0.9m。
地基应力σ=N/A’=26.91/（0.6×0.9）=49.83KPa＜250KPa（C25基础垫层）。
由上可知，立杆地基基础承载力满足要求。
5.5.3立杆轴力检算
顶板倒角处立杆轴力最大，有5.5.2可知，N=26.91KN。
Φ48mm×3.5mm钢管截面面积A=4.89×10²mm²，查《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》可得φ=0.941。
σ=N/（φA）=26.91×1000/（0.941×489）=58.481N/mm²＜[f]=205N/mm²
由上可知，支架钢管竖向受力满足要求。
5.6边墙模板体系检算
边墙模板采用15mm厚竹胶板，水平背肋采用5×10cm方木，间距0.2m，竖向背肋采用双排并列Φ48mm×3.5mm钢管，间距0.6m，对拉杆采用Φ16钢筋（除开丝口后直径不小于14mm）。
拉杆横向、竖向间距均为0.6m。
5.6.1混凝土侧向压力
侧模受侧向压力，依据施工设计配合比及以往施工经验：
混凝土密度γ=24KN/m³，混凝土入模温度取T=15℃，浇筑速度V=0.6m/h。
查《铁路混凝土梁支架法现浇技术规程》得：
外加剂修正系数K1=1.2
混凝土入模坍落度修正系数K2=1.15
混凝土初凝时间t0=8h
Pm=K1×γ×h0
V/T=0.6/15=0.04＞0.35，h=1.53+3.8V/T=1.682；
则Pm=K1×K2×h0=1.2×24×1.682=48.384KN/㎡
Pm’=0.22×γ×t0×K1×K2×V1/2=0.22×24×8×1.2×1.15×0.61/2=45.15KN/㎡
Pm’＜Pm取Pm’=45.15＜50KN/㎡，故模板侧压力取值：
50KN/㎡。
倾倒混凝土时产生的荷载：
取4.0KPa。
振捣时产生的荷载：
取2.0KPa。
则总荷载F=1.2×50+1.4×（4+2）=68.4KN/㎡。
5.6.2边墙模板检算
横向5×8cm方木背肋间距0.2cm，模板为15mm厚竹胶板。
q=F×a=68.4×0.2=13.68KN/m
（1）模板强度检算：
抗剪承载力检算：
Q=0.6ql=0.6×13.68×0.2=1.642KN
τ=1.5Q/A=1.5×1.642/（20×1.5）=0.821MPa＜[τ]=1.2MPa
抗弯承载力检算
M=ql²/8=13.68×0.2²/8=0.0684KN/m
W=bh²/6=200×15²/6=7.5×10³mm³
σ=M/W=0.0684×106/（7.5×10³）=9.12N/mm²＜[σ]
=11N/mm²
由上可知，模板强度满足要求。
（2）模板挠度检算：
按均布荷载作用在三跨连续梁上进行计算：
W=5ql4/384EΙ=5×13.68×2004×12/（384×9000×15³×2000）
=0.06mm＜[f]=200/400=0.5mm
由上可知，模板刚度满足要求。
5.6.3横向5×8cm方木背肋检算
横向背肋采用5×8cm方木，间距0.2m。
竖向背肋采用双排并列Φ48mm×3.5mm钢管，间距0.6m。
（1）5×8cm方木背肋强度检算：
方木上的均布荷载q=68.4×0.2=13.68KN/m
M=ql²/8=13.68×0.2²/8=0.0684KN/m
W=bh²/6=80×50²/6=33.33×10³mm³
σ=M/W=0.0684×106/（33.33×10³）=2N/mm²＜[σ]=11N/mm²
由上可知，5×8cm方木背肋强度满足要求。
（2）5×8cm方木背肋挠度检算：
W=5ql4/384EΙ=5×13.68×2004×12/（384×9000×500³×80）
=0.038mm＜[f]=200/400=0.5mm
由上可知，5×8cm方木背肋刚度满足要求。
5.6.4竖向背肋检算
竖向背肋采用双排并列Φ48mm×3.5mm钢管，间距0.6m。
M=Fl/6=68.4×0.6/6=6.84KN/m
W=5×10³mm³
σ=M/W=0.684×106/（5×10³）=137N/mm²＜[σ]=205N/mm²
5.6.5对拉杆检算
对拉杆采用Φ16钢筋（除开丝口后直径不小于14mm，检算时按直径14mm计算。
）。
拉杆横向、竖向间距均为0.6m。
对拉杆抗拉强度值fa=215N/mm²。
对拉杆受拉力：
N=68.4×0.6×0.6=24.6KN
对拉杆拉应力：
f=N/A=24.6×1000/（3.14×7×7）=159.9N/mm²
＜215N/mm²
由上可知，对拉杆采用Φ16钢筋满足要求。
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