概率.docx
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概率
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1-34题已下发
36.一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数−1，2，−3，4.
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为___.
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率。
37.在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀。
（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是___；
（2）先从盒了中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率.（请用画树状图或列表等方法求解）.
38.为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动。
小明喜欢的社团有：
合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上。
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是____。
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率。
39.垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境。
为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查。
（1）甲组抽到A小区的概率是___；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率。
40.“只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”。
某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表,图）:
血型统计表
血型
A
B
AB
O
人数
___
10
5
___
（1）本次随机抽取献血者人数为___人，图中m=___；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血?
（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率。
41.某球室有三种品牌的4个乒乓球,价格是7,8,9（单位：
元）三种。
从中随机拿出一个球,已知P（一次拿到8元球）=
.
（1）求这4个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练。
①剩余的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同?
并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法求乙组两次都拿到8元球的概率。
42.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A.B.C.D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表
成绩等级
频数
A
24
B
10
C
x
D
2
合计
y
（1）x=___，y=___，扇形图中表示C的圆心角的度数为___度；
（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率。
43.
如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5.小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
数字
3
5
2
3
3
4
3
5
（1）求前8次的指针所指数字的平均数。
（2）小明继续自由转动转盘2次,判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5”的结果?
若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算过程;若不可能,说明理由.（指针指向盘面等分线时为无效转次.）
44.为了解某地七年级学生身高情况,随机抽取部分学生,测得他们的身高（单位：
cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题。
（1）填空：
样本容量为___，a=___；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率。
45.电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡。
在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：
“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表
组别
成绩x（分）
人数
A
10
B
m
C
16
D
4
“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩扇形统计图
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中m=_____；统计图中n=_____，D组的圆心角是_____度；
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生。
从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.
46.为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
按照生产标准，产品等次规定如下：
注：
在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内。
（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由。
（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm。
①求a的值。
②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率。
47.明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：
将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同。
从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字。
若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜。
这个游戏对两人公平吗?
请说明理由。
48.甲、乙两名同学玩一个游戏：
在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示。
若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜。
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法,求（x,y）所有可能出现的结果总数；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗?
请说明理由。
49.在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；
（2）若m，n都是方程x
-5x+6=0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x
-5x+6=0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？
50.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ___。
51.某种机器使用若干年后即被淘汰，该机器有一易损零件，为调查该易损零件的使用情况，随机抽取了100台已被淘汰的这种机器，经统计：
每台机器在使用期内更换的该易损零件数均只有8，9，10，11这四种情况，并整理了这台机器在使用期内更换的该易损零件数，绘制成如图所示不完整的条形统计图．
（1）请补全该条形统计图．
（2）某公司计划购买一台这种机器以及若干个该易损零件，用上述100台机器更换的该易损零件数的频率代替一台机器更换的该易损零件数发生的概率．
①求这台机器在使用期内共更换了9个该易损零件的概率；
②若在购买机器的同时购买该易损零件，则每个200元；若在使用过程中，因备用该易损零件不足，再购买，则每个500元．请你帮该公司用花在该易损零件上的费用的加权平均数进行决策：
购买机器的同时应购买几个该易损零件，可使公司的花费最少？
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